En commun avec M. Fizeau

A la suite d'un rapport présenté par M. Babinet, l'Académie décida rinsertion de ce travail dans les MémoirBz des savants étrangers. (Voir C. R. de l'Ac. des Sc.^ t. XXVI, p. 680); cette insertion n'eut <f*a//^0urs pas lieu. — Voir C. R. del'Ac, des Se, t. XXI, p. 4455 et t. XXH, p. 4ÎÎ ; Ann. de Ch. et ^ /^^' £3], t. XX VI, p. 138, et t. XXX, p. 146.

nombreuses, que nous avons réussi à en compter près de mille semblables dans la longueur du spectre solaire, et même à les apercevoir en nombre encore plus grand.

Nous allons maintenant rapporter les expériences que nous avons faites par cette méthode dans les diverses circonstances où nous avons pu l'appliquer, et les nombres que nous avons obtenus pour la différence de marche des faisceaux interférents.

INTERFÉRENCES PRODUITES PAR l'APPAREIL DES MIROIRS.

Considérons le système des deux miroirs de Fresnei, disposé devant le foyer radieux d'une lentille cylindrique éclairée par le soleil, de manière à donner à une certaine distance, dans Tespace, des franges symétriques d'une certaine largeur; recevons ces franges sur un écran percé d'une fente très-fine, et faisons correspondre la fente au milieu même de la frange centrale; recevons maintenant la lumière qui traversera la fente dans un système réfringent destiné à dilater cette lumière en un spectre très-pur que l'observateur regardera dans l'espace au moyen d'une loupe, la frange centrale pour laquelle la différence de marche des deux rayons réfléchis est nulle fournissant alors la lumière, le spectre sera le spectre ordinaire avec ses lignes fixes. Maintenant, si tout restant en cet état, on fait avancer l'un des miroirs parallèlement à lui-même (le plus éloigné de la source lumineuse convient le mieux), on déplacera la frange centrale qui sera remplacée par une autre frange d'un ordre d'autant plus élevé que le mouvement du miroir aura été plus grand ; l'observateur verra le spectre se couvrir des bandes obscures et brillantes dont nous avons parlé, et l'on pourra les resserrer de plus en plus en faisant continuer le mouvement du miroir.

On remarquera que les lignes fixes existant simultanément dans le spectre, il est possible de compter le nombre de bandes semblables qui se trouvent entre deux quelconques d'entre elles à chaque moment de l'expérience. Nous verrons tout à l'heure que ce nombre permet de calculer la différence de marche correspondante.

Dans ces conditions, l'observation nous a donné les résultats suivants :

Le nombre des bandes peut devenir considérable sans qu'elles cessent d'être observables dans toute l'étendue du spectre. Lorsque l'on en compte 66 entre les raies E et F, le phénomène est encore très-beau et très-net; le spectre entier en contient alors près de 500. Lorsque leur nombre s'accroît beaucoup au delà, elles commencent à ne plus être aperçues vers l'extrémité rouge, puis dans l'orangé, puis dans le jaune, en reculant vers l'extrémité la plus réfrangible; où l'on peut les apercevoir longtemps encore; le nombre le plus élevé que nous ayons obtenu entre E et F est m. Nous les avons vues plus resserrées encore, mais sans pouvoir en apprécier le nombre à cause de la faible intensité de la lumière qui, dans cette disposition, concourt à la formation du spectre.

La disparition progressive des bandes, en commençant par la partie la moins réfrangible du spectre, lorsque la différence de marche devient de plus en plus grande, est un phénomène qui s'observe constamment, quel que soit le moyen employé pour produire l'interférence. Si l'on remarque toutefois qu'il ne commence à se manifester que lorsque les bandes sont devenues d'une finesse extrême, et si l'on se rappelle qu'en vertu de la dispersion décroissante du violet au rouge, la lumière est de moins en moins pure en se rapprochant de l'extrémité rouge, on est conduit à attribuer ce fait à l'imparfaite séparation des rayons simples, qui doit toujours devenir sensible à une certaine limite.

Nous avons dit que la différence de marche pouvait être déduite du nombre de bandes comprises entre deux lignes fixes dont on connaît les longueurs d'ondulation 1 et V.

En effet, en vertu de l'égal retard de l'un des faisceaux sur l'autre pour toutes les couleurs, on a

nx = n'v,

n et n' étant les nombres d'ondulations 'k et V qui mesurent ce retard. Mais on a observé que, dans le spectre, il existait des intervalles terminés par des bandes semblables, en allant de la raie qui a 'k pour longueur d'ondu-

lation à celle qui a V. Or, si Ton suppose V plus grand que >., on en conclura le nombre n' =z n -^ m. Substituant cette valeur de n' dans l'équation précédente, on trouve

Pour les raies E et F on a le rapport 7 — r =*= 12,32; ainsi, pour les deux valeurs m = 66 et m = Hl trouvées précédemment, on a n «=813, et pour la seconde observation n = 1737. Ces nombres correspondent à la raie F, c'est-à-dire au milieu du bleu ; pour le violet correspondant à la raie G, on trouve les nombres encore plus élevés n -= 917, n = i960.

Au lieu d'augmenter la différence de marche en faisant avancer l'un des miroirs parallèlement à lui-même, nous avons placé, suivant la méthode de M. Ârago, une lame mince sur le trajet de l'un des faisceaux, et nous avons vu de même notre spectre se couvrir de bandes d'autant plus nombreuses que la lame était plus épaisse; cependant, n'ayant pas eu à notre disposition une série de lames assez parfaitement travaillées pour cet usage, nous n'avons pas été aussi loin par ce moyen que par le précédent.

Pour une petite glace d'environ 0"'",5 d'épaisseur, nous avons trouvé pour le nombre de bandes, toujours entre E et F, le nombre 48.

Pour en déduire la différence de marche, il faut changer la formule qui a été trouvée, pour le cas des miroirs seuls, en cette autre

r' et r étant les indices de réfraction des rayons V et \ pour la substance dont la lame est formée; cette quantité n, qui se déduit encore facilement de l'épaisseur de la lame, a été trouvée pour la raie F, n = 512.