Voir Revue des Deux Mondes, 4*' mai

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de recourir aux raisonnements faits sur la figure ou inspirés par l'étude profonde des mécanismes^ comment on peut espérer d'obtenir la proportion des figures et des mouvements au moyen de règles uniformes qui remplaceraient le génie du géomètre par la patience du calculateur.

La mécanique a été renfermée dans une seule formule, mais il est difficile de Ten faire sortir : cette haute vérité, qui contient toutes les autres, ne les montre facilement que lorsqu'on les connaît à l'avance. La raison soumise, avant d'être éclairée, y trouve rarement la vue distincte de chaque résultat particulier, et ce n'est pas par là que ceux qui ne voient pas commenceront à voir. Parce que Lagrange s'est élevé, par un admirable effort de génie, jusqu'à la source de toutes les vérités de la science, n'a-t-on plus qu'à se confier au courant en abandonnant le gouvernail pour se laisser doucement et paisiblement descendre? Ce n'est pas ainsi qu'il le faut entendre. Le fleuve n'est pas navigable, et il n'est pas donné à tous de le parcourir sans rencontrer bien des écueils. En présence de cette formule maîtresse qui contient tout, il reste beaucoup à chercher, et pour la transformer en vérités sensibles, il faut être doué d'un génie spécial qui n'est, à proprement parler, ni celui de la mécanique ni celui de la géométrie.

Lors même que les géomètres, réussissant dans cette grande entreprise, atteindraient le but vers lequel, depuis plus d'un demi-siècle, ils s'avancent incessamment, et qui dépasse peut-être la portée de l'esprit humain, la mécanique ne serait pa'S absorbée par l'analyse; les deux sciences, unies d'un lien de plus en plus étroit, n'en resteraient pas moins distinctes et grandiraient l'une par Vautre en se prêtant un mutuel secours. La perfection des méthodes, pas plus là qu'ailleurs, ne pourra jamais suppléer à la puissance du talent, et les grands génies, quoi qu'il arrive, conserveront la possibilité de faire de grandes découvertes.

« Toutes les grandes choses ont leur excès », a dit un illustre écrivain; cela est vrai, même dans la science. Quoique l'on ne soit jamais allé jusqu'à rejeter Fétude directe des questions particulières, on s'est trop souvent élevé au-dessus d'elles; les belles méthodes générales de la mécanique analytique ont été, pendant quelque temps, suivies d'une manière trop exclusive , et en s'altachant à montrer ce que les divers problèmes on

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d'identique, on s'est exposé à perdre de vue ce qui les dislingue les uns des autres. Les géomètres purs, en embrassant avec une savante monotonie rinûnie variété des détails connus dans l'application des formules, en vantant l'élégance et l'uniformité de leurs méthodes, en y pliant peu à peu l'enseignement tout entier de la science dans tous les pays, ont acquis à leurs procédés préférés une autorité, je dirai presque une tyrannie, sous laquelle les méthodes opposées, plongées dans un sommeil que nul ne troublait plus, semblaient mourir faute d'aliments.

On raconte qu'il y a une trentaine d'années à peine, un professeur, curieux des vieilles traditions, avait eu recours aux méthodes du géomètre grec Apollonius pour démontrer par la géométrie pure les propriétés principales des sections coniques ; ses élèves, avancés déjà dans la science, mais habitués à rattacher toutes leurs recherches à la méthode de Descartes, exclusivement suivie jusque-là, furent charmés de l'élégance de ces idées nouvelles à leurs yeux et de la facilité inattendue avec laquelle, disaientils , l'application de Valgèbre à la géométrie pouvait se traiter sans algèbre*

Trois hommes supérieurs ont réagi, surtout à notre époque, contre cette exagération d'une idée grande et féconde et contre l'abandon des procédés les plus fins et les plus brillants de l'esprit humain : M. Poncelet, dans son Traité des propriétés projectives, et M. Chasles dans ses nombreux et admirables écrits, ont gagné, vraisemblablement pour toujours, la cause des méthodes qui les ont conduits si haut, tandis que M. Poinsot, dans une série de mémoires qui resteront d'impérissables modèles d'élégance et de profondeur, montrait que, dans la mécanique, rien ne dispense de considérer les choses en ellesrmêmes, sans jamais les perdre de vue dans le cours du raisonnement. L'étude des beaux travaux que je viens de citer serait intéressante et instructive à plus d'un titre; mais chaque jour voit augmenter le nombre des lecteurs sérieux qui les considèrent à bon droit comme classiques, et celui qui voudrait aujourd'hui chercher à les défendre contre une appréciation inintelligente et injuste arriverait une trentaine d'années trop lard. Les chefs-d'œuvre sont peu à peu, quoi qu'on fasse, acceptés comme ils doivent l'être; ils ne changent pas toujours les esprits, mais ils ^'imposent à leur attention. Nul n'oserait, par exemple, aujourd'hui con-

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tester rîmportance et la hauteur des travaux mécaniques de Poinsot : il semble évident déjà que la postérité doit placer Tillustre auteur de la Statique bien au-dessus des contemporains, jadis plus célèbres, qui l'ont s longtemps méconnu. Poisson disait, au sein même, je crois, du Bureau des longitudes : « Si Poinsot se présentait à l'École polytechnique, ma conscience ne me permettrait pas de l'y admettre. » La section de géométrie, en 1813, était moins sévère dans son jugement et consentait à l'inscrire au troisième rang sur la liste des candidats à la succession de Lagrange : l'Académie le nomma, et fit bien. Une exposition de l'ensemble de ses travaux et des idées neuves qu'il a apportées dans la science aurait été alors une œuvre utile et méritante; sans avoir aujourd'hui la même raison d'à-propos, elle offrirait encore un intérêt sérieux.

Les travaux que je veux signaler aujourd'hui sont dus à un esprit fin et délicat dont l'analogie avec celui de Poinsot m'a souvent frappé. Les voies qu'ils suivent sont très-différentes : la science de l'un tend à la pratique, celle de l'autre à la contemplation; mais ils ont tous deux le même sentiment profond de la réalité; ils témoignent pour les routes battues le même éloignement, poussé parfois jusqu'à l'injustice; ils considèrent tous deux, avec un dédain que je ne partage pas, les travaux estimables qui, de près ou de loin, ressemblent au devoir d'un bon écolier, et pour ajouter enfin un dernier trait qui leur est commun, tout ce qui dans la science ne leur semble pas clair n'existe pas à leurs yeux. M. Léon Foucault se sent capable d'inventer; absorbé par l'exploitation de ses idées, qu'il creuse consciencieusement, sans se décourager jamais , il ne se croit pas toujours le temps d'amasser des vérités dont l'usage semble encore lointain, et pour combler les lacunes d'une instruction mathématique très-solide, mais peu étendue, il attend systématiquement que le besoin s'en fasse impérieusement sentir.

On lit dans Galilée un passage très-curieux où, après avoir énoncé le principe des vitesses virtuelles, il déclare, pour toute démonstration, que quiconque niera le théorème ou conservera seulement le plus léger doute, prouvera qu'il ne comprend rien à la théorie des machines. M. Foucault prononce avec la même conviction des analhèmes du même genre contre ceux

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qui contestent l'exactitude de ses conceptions; il va tout droit où le conduit sa vue, et comme il est fort clairvoyant, il n'admet pas qu'on le soit moius que lui : ses contradicteurs sont pour lui rebelles à la vérité, et il les accuse de nier l'évidence. S'il se trompait souvent ou seulement quelquefois, on pourrait lui reproclier l'ignorance volontaire des formes classiques; mais ses assertions, qui ont tant occupé les géomètres, s'étant toujours trouvées exactes, je vois dans cette ignorance même la preuve d'un mérite original et tn'\s-supérieur.

La première invention mécanique de M. Foucault est l'éclaUiute démonstration qu'il a donnée du mouvement de la terre, en le rendant sensible à tous les yeux au moyen d'un pendule librement suspendu à un fil. L'influence que la rotation de la terre devrait exercer sur les phénomènes observables à sa surface a été l'une des premières objections adressées à Copernic. On énumérait des conséquences très-dures à admettre, qu'il semblait impossible d'éviter après avoir accepté le principe; mais ses partisans ont facilement dissipé ces vaines et chimériques préoccupations, et fait triompher la vérité par des réponses complètement décisives. Ils ont montré que, malgré la rotation de la terre, les oiseaux peuvent s'élever au plus haut des airs et redescendre tranquillement vers leur nid sans que chaque minute les en éloigne de plusieurs lieues; qu'une pierre lancée verticalement de bas en haut ne doit pas retomber à une centaine de pas vers l'ouest, et qu'une armée peut envoyer des balles et des boulets de canon, des flèches même et des javelots contre un ennemi situé à l'est, sans que la rotation de. la terré le dérobe à ses coups. Galilée a répondu à ces objections, mais il a légèrement dépassé le but : suivant lui, tous ces phénomènes sont absolument illusoires, et le mouvement rapide (jui nous emporte tous est rigoureusement et mathématiquement insensible.

Si la terre était entraînée par un mouvement de translation, quelque rapide qu'on voulût le supposer, pourvu qu'il fût uniforme, il n'exercerait aucune influence, petite ou grande, sur les phénomènes qui s'accom-