XII DES PROGRÈS DE L\ MÉCAINQUE

et qui, grandissant avec le temps, ne pouvait être ni attribué à aucun autre principe, ni masqué par les perturbations accidentelles.

Nous croyons devoir reproduire les termes mêmes de la communication de M. Foucault :

u Les observations si importantes et si nombreuses dont le pendule a été jusqu'ici l'objet sont surtout relatives à la durée des oscillations ; celles que je me propose de faire connaître à l'Académie ont principalement porté sur la direction du plan d'oscillation, qui, se déplaçant graduellement d'orient en occident, fournit un signe sensible de la rotation de la terre.

« Afin d'arriver à justifier celte interprétation d'un résultat constant, je ferai abstraction du mouvement de translation de la terre, qui est sans influence sur le phénomène que je veux mettre en évidence, et je supposerai que l'observateur se transporte au pôle pour y établir un pendule réduit à sa plus grande simplicité, c'est-à-dire un pendule composé d'une masse pesante homogène et sphérique, suspendu par un fil flexible à un point absolument fixe; je supposerai même tout d'abord que ce point de suspension est exactement sur le prolongement de Taxe de rotation du globe, et que les pièces solides qui le supportent ne participent pas au mouvement diurne. Si, dans ces circonstances, on éloigne de sa position d'équilibre la masse du pendule, et si on Fabandonne à l'action de la pesanteur sans lui communiquer aucune impulsion latérale, son centre de gravité repassera par la verticale, et , en vertu de la vitesse acquise , il s'élèvera de l'autre côté à une hauteur presque égale à celle d'oi il est parti. Parvenu en ce point, sa vitesse expire, change de signe, et le ramène en le faisant encore passer par la verticale, un peu au-dessous de son point de départ. Ainsi Ton provoque un mouvement oscillatoire delà masse suivant un arc de cercle dont le plan est nettement déterminé, et auquel l'inertie de la matière assure une position invariable dans l'espace. Si donc ces oscillations se perpétuent pendant un certain temps, le mouvement de la terre, qui ne cesse de tourner d'occident en orient, deviendra sensible par le contraste de l'immobilité du plan d'oscillation dont la trace sur le sol semblera animée d'un mouvement conforme au mouvement apparent de la sphère céleste, et si les oscillations pouvaient se perpétuer pendant vingt-quatre heures, la trace de leur plan exécuterait dans le même temps une révolution entière autour de la projection verticale du point de suspension.

« Telles sont les conditions idéales dans lesquelles le mouvement de rotation du globe deviendrait évidemment accessible à l'observation; mais en réalité on est obligé de prendre un point d'appui sur un sol mouvant; les pièces rigides où s'attache l'extrémité supérieure du fil ne peuvent être soustraites au mouvement diurne, et l'on pouvait craindre à première vue que le mouvement communiqué au fll et à la masse pendulaire

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n'altérât la direction du plan d'oscillation. Toutefois la théorie ne montre pas là une difficulté sérieuse et, de son côté, l'expérience m'a montré que, pourvu que le fil soit rond et homogène, on peut le faire tourner assez rapidement sur lui-même, dans un sens ou dans l'autre, sans influer sensiblement sur la position du plan d'oscillation, de sorte que l'expérience, telle que je viens de la décrire, doit réussir au pôle dans toute sa pureté. « Mais quand on descend vers nos latitudes, le phénomène se complique d'un élément assez difficile à apprécier, et sur lequel je désire bien vivement d'attirer l'attention des géomètres. A mesure que l'on s'approche de l'équateur, le plan de l'horizon prend sur Taxe de la terre une position de plus en plus oblique, et la verticale, au lieu de tourner sur elle-même comme au pôle, décrit un cône de plus en plus ouvert; il en résulte un ralentissement dans le mouvement apparent du plan d'oscillation, mouvement qui s'annule à l'équateur pour changer de sens dans l'autre hémisphère, Pour déterminer la loi suivant laquelle varie ce mouvement sous les diverses latitudes, il faut recourir soit à l'analyse, soit à des considérations mécaniques et géométriques que ne comporte pas l'étendue restreinte de cette noie. Je dois donc me bornera dire que les deux méthodes s'accordent en négligeant certains phénomènes secondaires, à montrer le déplacement angulaire du plan d'oscillation comme égal au mouvement angulaire de la terre dans le même temps multiplié par le sinus de la latitude. »

M. Foucault décrit ensuite Texpérience dont, comnne chacun sait, la réalisation est des plus faciles. Dès la séance suivante, un géomètre habile, membre de la section de géométrie, s'empressa de montrer « comment l'expérience importante de M. Foucault aurait pu être indiquée par les équations du mouvement interprétées sans inadvertance. » Les équations , qui auraient pu indiquer l'expérience de M. Foucault, avaient en effet été formées depuis longtemps : elles indiqueraient bien d'autres choses encore, si on savait les faire parler; mais, interrogées par le célèbre géomètre Poisson, elles lui avaient répondu que « la force perpendiculaire au plan d'oscillation est trop petite pour écarter sensiblement le pendule de son plan et avoir aucune influence appréciable sur son mouvement ». Dubuat, Clairaut et Poléni avaient, avant Poisson, étudié mathématiquement l'influence du mouvement de la terre sur les oscillations du pendule. Le phénomène si simple et si concluant qui a tout d'abord frappé M. Foucault, à peine entrevu par Poléni , était resté complètement inaperçu de Clairaut et de Poisson.

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L'expérience attira l'attention des savants les plus illustres, autant et plus encore peut-être que celle des ignorants : la table des Comptes rendus de l'Académie porte, en 1851, vingt-six articles au mot Petidule; il n'y en avait pas un seul en 1850. MM. Binet^ Sturm, Poncelet, Plana, Bravais, Hansten, Quet, Dumas, en ont fait successivement le sujet de leur éludes analytiques. Leurs travaux sont de grande valeur sans doute, mais l'explication la plus nette et la plus élégante du phénomène reste encore celle que M. Foucault donnait à ses amis, en s'aidant, pour plus de clarté, d'une petite boule de bois sur laquelle il avait tracé les lignes qui l'on aidé à trouver la loi du phénomène.

Si l'expérience pouvait se faire au pôle, il n'y aurait aucune diflicultë; la question est purement géométrique : le plan d'oscillation est invariable. L'observateur, qui tourne avec la terre sans en avoir conscience, doit attribuer à ce plan fixe Un mouvement égal et contraire, et le voir par conséquent exécuter en vingt-quatre heures une révolution complète, en tournant dans le même sens que les étoiles; mais à toute autre latitude la difficulté est plus grande ; le plan d'oscillation ne reste pas immobile. On peut en effet regarder comme évident qu'il doit être constamment vertical, et comme la verticale change de direction, qu'elle décrit en vingt-quatre heures un cône plus ou moins ouvert, suivant qu'on est plus ou moins près de l'équateur, le plan qui la contient à chaque instant est nécessairement un plan mobile dans l'espace. Les apparences sont donc produites ici par la combinaison du mouvement de la terre avec le mouvement inconnu que va prendre le plan du pendule, et qu'il faut déterminer. Or, pour y parvenir, M. Foucault invoque un principe dont la démonstration rigoureuse n'a pas été donnée jusqu'ici , mais qui lui semble évident, comme à Galilée le principe des vitesses virtuelles, et comme à Huyghens les postulala sur lesquels il a fondé la théorie du pendule. Le plan d'oscillation , tout en restant vertical, doit, selon M. Foucault, se placer à chaque instant de maiiière à faire le plus petit angle possible avec la position qu'il occupait dans l'instant qui précède. Si l'on se donne, en un mot, la position du plan d'oscillation à un certain moment, pour savoir ce qu'il est devenu après un temps très-court, un millionième de seconde par exemple, il faut déter-

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miner la position nouvelle qu'a prise la verticale par suite de la rotation terrestre, et chercher, parmi tous les plans qui passent par cette direction, celui qui forme avec le plan primitif le plus petit angle possible. Cette ingénieuse hypothèse conduit très-simplement à la loi tant de fois confirmée : la rotation du plan d'oscillation est proportionnelle au sinus de la latitude.

La belle expérience fut rapidement répétée dans l'Europe entière. Les professeurs de Florence l'exécutèrent dès qu'ils en eurent communication, et, par une association bien naturelle d'admiration, opérèrent à côté même de la tribune de Galilée. Ils voulurent ensuite chercher dans les procès-verbaux inédits de l'Académie del Cimento si, parmi les nombreuses observations faites sur le pendule, il ne s'en trouverait pas qui eussent trait à l'expérience nouvelle. Ils trouvèrent en effet les lignes suivantes, écrites par Vivian i : Osservammo che tutti i penduli da un sol fib deviano dal primo verticale e sempre per il medesimo verso.

L'assertion est très-claire. ïl n'est pas supposable que les académiciens del Cimento n'aient pas cherché la cause d'un eff'et aussi extraordinaire; niais c'était une matière délicate, où il était dangereux de prendre parti : ils avaient connu Galilée, les aventures de leur illustre compatriote étaient encore récentes, et derrière la question du mouvement de la terre ils entrevoyaient le saint-office. On connaissait son aversion opiniâtre pour certaines vérités, et la critique moderne n'avait pas encore révélé toute sa bienveillante mansuétude. Tout en gardant le silence sur la cause présumée, l'Académie a donné dans ses mémoires imprimés l'indication, moins précise il est vrai, du même phénomène, et la déclaration d'une ignorance, peut-être volontaire, sur la nature des causes qui le produisent; elle propose de mesurer le temps en comptant directement les oscillations d'un pendule; mais elle conseille de le suspendre à deux fils, parce que le pendule à un seul fil, quelle qu'en soit la cause , s'écarte insensiblement de sa direction primitive, et son mouvement ne se fait plus bientôt dans un arc vertical, mais par une spirale allongée dans laquelle les vibrations ne se distinguent plus. Comme le remarque d'ailleurs avec équité le directeur de l'institut polytechnique de Florence, ces citations inédites ou obscures et oubliées n'enlèvent rien au mérite du nouvel inventeur,