DESCRIPTION DES APPAREILS

(Académie des Ikiences, 24 novembre i86S.)

Malgré le peu d'espace et le manque de figures, j'essayerai de décrire, dans ses parties principal es, l'appareil qui vient de me servir à recueillir sur la vitesse de la lumière une valeur si différente de celle qu'on connaissait.

L'appareil se compose :

D'une mire microscopique, taillée à jour à la surface d'une lame de verre argenté;

D'un miroir tournant porté sur l'axe d'une petite turbine à air ;

D'une soufflerie à pression constante;

D'un objectif achromatique;

D'une série impaire de miroirs sphériques concaves en verre argenté;

D'une glace à réflexion partielle;

D'un microscope à micromètre;

Et d'un écran circulaire en forme de roue dentée mis en mouvement par un rouage chronométrique.

Je décrirai d'abord l'appareil au repos.

4 . Voir C. R. de l'Acad. des Se, t. LV, p, 792 ; Cosmos, t. XXI, p. 59».

Un faisceau de lumière solaire horizontalement réfléchi par un hélîostat, vient tomber sur la mire micrométrique qui consiste en une série de trails verticaux distants les uns des autres de -/^- de millimètre; cette ligne qui, dans l'expérience, est l'étalon de mesure, a été divisée avec beaucoup de soin par M. Froment. Les rayons qui ont traversé ce plan d'origine se rendent sur le miroir rotatif à surface plane, où ils éprouvent une première réflexion qui les renvoie à û. mètres de distance vers le premier miroir concave. Entre ces deux miroirs, et le plus près possible du miroir plan, vient se placer l'objectif ayant d'un côté l'image virtuelle de la mire et de l'autre le miroir concave, à deux de ses foyers conjugués. Ces conditions étant remplies, le faisceau de lumière après avoir traversé l'objectif va former une image de la mire à la surface de ce premier miroir concave.

De là le faisceau se réfléchit un peu obliquement afin d'éviter l'appareil du miroir rotatif, dont il va former l'image à une certaine dislance dans l'espace. Au lieu où cette image se produit, on place le second miroir concave orienté de telle sorte que le faisceau, encore une fois réfléchi, repasse auprès du premier miroir sphérique en formant une seconde image de la mire; celle-ci est reprise par une troisième surface concave, et ainsi de suite jusqu'à formation d'une dernière image de la mire à la surface d'un miroir concave d'ordre impair. J'ai pu employer ainsi jusqu'à cinq miroirs qui développaient une ligne de 20 mètres de long. Le dernier de ces miroirs, séparé de l'avant-dernier qui lui fait face par une distance de 4 mètres, égale à son rayon decourbure, renvoie le faisceau exactement sur lui-môme; condition qu'on remplit sûrement en superposant à la surface du miroir opposé l'image d'allée avec l'image de retour; cela fait, on est certain que le faisceau retourne tout entier au miroir plan de l'appareil rotatif, et que finalemeat tous les rayons repassent par la mire, point par point, comme ils sont entrés.

On arrive à constater ce retour des rayons et à se procurer une image accessible, en détournant par réflexion partielle à la surface d'une glace inclinée une partie du faisceau qu'on examine avec un microscope faible. Ce dernier, semblable en tout point aux microscopes micrométriques en usage dans les observations astronomiques, forme avec la mire et la glace inclinée un tout solidaire très-stable.

Dans l'appareil ainsi décrit, Tiniage renvoyée vers le microscope et formée par les rayons de retour occupe une position déûnie par rapport à la glace et à la mire elle-même : cette position est précisément celle de l'image virtuelle de la mire vue par réflexion dans le plan de la glace; mais quand le miroir plan vient & tourner, cette image change de place, attendu que pendant la durée du temps que la lumière emploie à parcourir deux fois la ligne des miroirs concaves, le miroir rotatif continue de tourner et que les rayons au retour ne se trouvent plus sous la même incidence qu'au moment de l'arrivée. 11 en résulte que l'image de retour est déplacée dans le sens du mouvement du miroir, et cette déviation augmente avec la vitesse de rotation; elle augmente évidemment aussi avec la longueur du trajet et avec la distance qui la sépare du miroir tournant.

La manière dont ces diverses quantités interviennent dans l'expérience, ainsi que la vitesse de la lumière elle-même, s'exprime par une formule très-simple qui a été déjà établie et que je n'aurai qu'à rappeler ici.

Appelant V la vitesse de la lumière, n le nombre de tours du miroir, l la longueur de la ligne brisée comprise entre le miroir tournant et le dernier miroir concave, r la distance de la mire au miroir tournant et d la déviation, on trouve par la discussion de l'appareil .

8igw/r ^ — d

expression qui donne la vitesse de la lumière au moyen de quantités qu'il faut mesurer séparément.

Les distances / et r se mesurent directement à la règle ou par un ruban de papier qu'on reporte ensuite sur l'unité de longueur. La déviation d s'observe micrométriquement, mais il reste à montrer comment on mesure le nombre n des tours du miroir par seconde.

Disons d'abord comment on imprime au miroir une vitesse constante.

Ce miroir en verre argenté, qui a 0",Oift de diamètre, est monté directement sur l'axe d'une petite turbine à air d'un système connu, admirablement construite par M. Froment; l'air est fourni par une soufflerie à liante pression de M. Cavaillé-Coll, qui s'est acquis une juste renommée

dans la fabrication des grandes orgues; et comme il importe que la pression soit d'une grande fixité, au sortir de la soufflerie l'air traverse un régulateur récemment imaginé par M. Cavaillé et dans lequel la pression ne varie pas de \ de millimètre sur 0",30 de colonne d'eau. En s'écoulant parles orifices de la turbine, l'air représente donc une force motrice remarquablement constante; d'un autre côté, le miroir en s'accéiérant rencontre bientôt dans l'air ambiant une résistance qui, pour une vitesse donnée, est aussi parfaitement constante, Le mobile, placé entre ces deux forces contraires qui tendent à Téquilibre, ne peut manquer de prendre et de garder une vitesse uniforme. Un obturateur quelconque, agissant sur l'écoulement de l'air, permet d'ailleurs de régler cette vitesse dans des limites trèsétendues.

Restait enfin à compter le nombre de tours ou plutôt à imprimer à ce mobile une vitesse déterminée. Ce problème a été complètement résolu de la manière suivante :

Entre le microscope et la glace à réflexion partielle se trouve un disque circulaire dont le bord finement denté empiète sur l'image qu'on observe et l'intercepte en partie; le disque tourne uniformément sur lui-même, en sorte que si l'image brillait d'une lumière continue, les dents qu'il porte à sa circonférence échapperaient à la vue par la rapidité du mouvement; mais l'image n'est pas permanente, elle résulte d'une série d'apparitions discontinues qui sont en nombre égal à celui des révolutions du miroir; et, dans le cas particulier où les dents de l'écran se succèdent aussi en même nombre, il se produit pour l'œil une illusion facile à expliquer qui fait apparaître la denture comme si le disque ne tournait pas. Supposons donc que ce disque portant n dents à sa circonférence fasse un tour par seconde et qu'on mette la turbine en marche, si en réglant l'écoulement de l'air on parvient à maintenir l'apparente fixité des dents, on pourra tenir pour certain que le miroir fait effectivement n tours par seconde.

M. Froment qui avait fait la turbine a bien voulu se charger de composer et de construire un rouage chronométrique pour faire mouvoir le disque, et la réussite est tellement complète que journellement il m'arrive de faire tourner le miroir à quatre cents tours par seconde et de voir les

deux appareils marcher d'accord ii un dix-millième près pendant des minutes entières.

Cependant, après avoir obtenu toute sécurité du côté de la mesure du temps, j'ai été surpris de constater dans mes résultats des discordances qui n*étaient pas en rapport avec la précision des moyens de mesure ; après d'assez longues recherches j'ai fini par trouver que la cause d'erreur était dans le micromètre qui ne comporte pas, à beaucoup près, le degré de précision qu'on lui attribue volontiers.

Pour faire face à cette difficulté imprévue, j'ai introduit dans le système d'observation une modification qui, finalement, revient à un simple changement de variable; au lieu de mesurer micrométriquement la déviation, j'ai adopté pour celle-ci une valeur constante, soit -j^ de millimètre, ou 7 parties entières de l'image observée, et j'ai cherché par expérience quelle était la distance qu'il fallait établir entre le miroir tournant pour produire cette déviation; les mesures portant alors sur une longueur d'environ i mètre, les dernières fractions gardaient encore une grandeur directement visible qui ne laissait plus place à l'erreur. Par ce moyen l'appareil a été purgé de la principale cause d'incertitude. Depuis lors les résultats se sont accordés dans les limites des erreurs d'observation et les moyennes se sont fixées de telle sorte que j'ai pu donner avec confiance le nouveau chiffre qui me parait devoir exprimer, à peu de chose près, la vitesse de la lumière dans Tespace.

A savoir : 298,000 kilomètres par seconde de temps moyen.

A la suite des explications fournies par L. Foucault à rAcadémie des sciences, nous croyons devoir donner dans le tableau suivant (tabl. I) les données numériques et les résultats de plusieurs séries d'expériences dont nous ayons trouvé le détail.

Ainsi qu'il est dit dans le mémoire, la vitesse V est donnée par la formule

dans laquelle n désigne le nombre de tours du miroir, l la longueur de la ligne brisée

comprise entre le miroir toarnant et le dernier miroir concave, r la dislance de la mire au miroir tournant et d la déviation.