DES SONS MUSICAUX

J'ai fait beaucoup d^e tentatives pour déterminer exactement la vitesse de propagation des sons donnés par les instruments de musique ; mon intention était surtout de reconnaître si les sons qui correspondent' aux diverses notes de la gamme ont exactement la même vitesse de propagation. Mais j'ai rencontré des difficultés insurmontables.

Un instrument de musique, quel qu'il soit, produit un son qui se prolonge quelque temps; il se compose d'une série d'ondulations isochrones , dont les intensités sont inégales. Ordinairement, les premières ondes émises sont les plus faibles ; les suivantes se renforcent successivement pour décroître ensuite. Mes appareils ordinaires de mesure, qui devaient encore être employés ici, ne peuvent obéir qu'à une impulsion unique. Si le maximum d'intensité se trouvait constamment à la tête de la succession des ondes qui produisent le son musical, il est clair que deux membranes, suffisamment sensibles et placées à une distance convenable l'une de l'autre, pourraient marquer les instants précis où la tête des ondes passe successivement devant chacune d'elles , et t. IIL 54

on aurait ainsi le moyen de calculer la vitesse de propagation.

Mais il n'en sera pas de même si le maximum d'intensité n'est pas à la tête de la succession des ondes, et c'est ce qui arrive pour tous les sons musicaux. Dans ce cas la première membrane , celle qui est la plus rapprochée de l'émission du son, marquera l'arrivée de la tête de l'onde, tandis que, la seconde membrane, beaucoup plus éloignée, et qui ne reçoit que les ondes déjà très-affaiblies, ne marquera souvent que l'arrivée du maximum d'intensité. La vitesse de propagation que l'on déduira de ces deux marques sera donc nécessairement inexacte.

J'ai voulu observer, directement, les mouvements que prennent les membranes appliquées sur les diverses tubulures de la conduite, au moment oii des ondes sonores passent devant elles ; j'espérais trouver ainsi la meilleure disposition qu'il convient d'adopter pour ce genre d'ondes.

L'extrémité A de la conduite était fermée avec le système à coulisse représenté (fig. 5 et 9, planchi^ III). On émettait le son par l'orifice O, à l'aide d'un tuyau d'orgue, ou d'une forte anche battante munie d'un pavillon de trompette.. Immédiatement à côté de l'orifice O, et sur la même planche, on avait fixé une membrane A munie du système pendulaire de la fig. i5, planche II, qui devait marquer le départ des ondes. Enfin, on plaçait une seconde membrane, successivement, sur les tubulures a, &, C et B, et l'on observait les mouvements de cette membrane au moment du passage des ondes sonores.

Toutes ces membranes étaient circulaires, en caoutchouc mince, et disposées de façon à ce que l'on pût modifier, à volonté, }env tension. Leursjdiamètres variaient de 3 à 20 centimètres.

DE l'iÉGOUT SAINT-MICHEL. 4^7

Pour suivre à l'œil le mouvement des membranes, on coUe à leur centre un petit disque léger en métal, surmonté d'une pointe recourbée et telle que le montre la figure i3, planche II; on regarde attentivement la partie verticale cd avec une loupe. Au moment où le son musical passe devant la membrane, celle-ci se met en vibration, et l'amplitude de ses vibrations augmente successivement. Par suite de la persistance des impressions sur la rétine, la partie crf s'élargit pour l'œil, non pas brusquement mais successivement, pour se rétrécir ensuite quand toutes les ondes ont passé.

On reconnaît ainsi que la membrane cherche, immédiatement, à se mettre en vibrations isochrones avec les ondes qui passent, mais que cela a lieu par renforcement successif, de sorte que, au moment du passage de la tête de Tonde, le mouvement vibratoire de la membrane est loin d'avoir acquis l'intensité nécessaire pour établir ou pour rompre le contact.

Lorsque la membi^ane est munie du pendule punaise (fig. 8, planche III), ou même du pendule à vis (fig. i6 et 17, planche II), l'observateur placé auprès de la membrane s'aperçoit facilement que le petit pendule commence* toujours par prendre des petites trépidations, avant de s'échapper véritablement en marquant la rupture de contact.

Quand la membrane munie de son pendule est intercalée dans la ligne télégraphique, l'observateur qui suit l'appareil enregistreur du cabinet d'expériences entend toujours des trépidations dans le marqueur, avant que celui-ci^ annonce nettement une rupture de contact sur la bande noircie.

Les membranes du diamètre de o™io m'ont paru les plus favorables pour les notes graves que donnaient mes tuyaux sonores ; mais il est nécessaire de régler la tension du cabut-

4î28 TUYAUX A EAU DE l"lO

chouc pour la note que doit donner Tinstrument. On fait cette opération avant de mettre la membrane en place : pour cela on fait sonner le tuyau auprès de la membrane, et on tend le caoutchouc successivement jusqu'à ce que le petit pendule soit le plus vivement projeté.

Ces observations préliminaires me laissaient peu d'espoir d'obtenir avec mes appareils des déterminations exactes de la vitesse de propagation des ondes musicales. J'ai fait néanmoins un assez grand nombre d'expériences; mais les résultats ont été si discordants et si peu certains que je ne crois pas utile de les rapporter.

J'ai cherché -si j'obtiendrais de meilleurs résultats en remplaçant mes membranes simples ordinaires par des résonnateurs Helmholtz, également munis d'un petit pendule et disposés comme le représente la figure lo, planche III, et tels que je les ai décrits page 6i. On réglait les résonnateurs chaque fois pour la note que devait donner l'instrument de musique. Mais les résultats ont été encore plus incertains qu'avec mes membranes simples; on en trouve vite la raison quand ou regarde la membrane du résonnateur au moment du passage de l'onde sonore. Sous l'influence de la boîte renforçante, la membrane se met assez vite en vibrations isochrones avec la succession des ondes sonores; mais, de même qu'une corde sous l'action de l'archet, elle se renforce successivement, et ce n'est qu'après le passage d'un grand nombre d'ondes isochrones qu'elle acquiert assez d'intensité pour projeter au loin le pendule, et marquer franchement une rupture de contact. Ainsi, avec les résonnateurs Helmholtz on trouve la même cause d'erreur qu'avec mes membranes simples, mais l'effet en est encore plus fâcheux.

DE LEGOUT SAINT-MICHEL. ^t}X)

Ne pouvant pas noter l'arrivée des ondes par les membranes, j'ai cherché à la faire marquer par un observateur attentif qui établissait un contact dans la ligne télégrahique à l'instant où il percevait l'arrivée du son. M. Kœnig, notre habile constructeur d'instruments d'acoustique, a bien voulu accepter cette mission.

On sonne une trompette dont le pavillon s'appuie sur l'orifice O de l'extrémité A de la conduite. Le départ est marqué par une petite membrane, munie d'un pendule et qui est située immédiatement à côté. M. Kœnig applique une oreille sur un orifice pratiqué sur la planche qui ferme la seconde extrémité de la conduite et qui se trouve ainsi à lôSg^S du départ. Il tient un doigt appliqué sur un bouton qui termine une lame métallique élastique communiquant avec la terre et qui n'est éloigné que d'une fraction de millimètre d'une plaque métallique inférieure communiquant avec la ligne télégraphique. Lorsque M. Kœnig appuie sur le bouton, il établit un courant dans la ligne télégraphique, lequel fait marcher le marqueur de l'appareil enregistreur et inscrit par conséquent sur la bande noircie le moment où l'observateur perçoit l'arrivée de Tonde à l'extrémité B.

M. Kœnig s'est exercé, quelque temps, par des expériences préliminaires pour acquérir l'habitude de marquer l'arrivée avec la plus grande prestesse possible. On a fait ensuite les expériences définitives qui sont consignées dans les tableaux suivante :

43o TUYAUX A EAU DE I™IO

remière série;

l.a trompette donne la note ut\ = 256 vibrations simples.

I a double oscillation du pendule vaut 101,75 vibrations doubles du diapaisOD«

Bande n® 1,

a53yO

no 7.

Moyenne = 253,93

Ces nombres présentent de grandes différences ; ils sont certainement trop grands à cause de la perte de temps qu'on ne peut éviter pour la marque de l'arrivée en B. Le plus petit de ces nombres = 25i™i se rapproche probablement le plus de la vérité ; or il donne une vitesse de 32i™84 qui est certainement beaucoup trop faible.

Deuxième série.

On sonne une autre trompette qui donnefla note fondamentale ut%z=z^i% vibrations,

Namérodela bande. [Vibrations du diapason.

Moyenne = 255,82

DE l'ÉGOUT SAINT-MICHEL. « 4^1

Cette moyenne est encore plus forte que celle de la série précédente. Si Ton pouvait avoir confiance dans l'exactitude de ces résultats, on dirait que la vitesse de propagation d'une onde musicale est d'autant plus grande que la note est plus - grave. Mais il est impossible de rien conclure d'expériences aussi discordantes. On ne peut en déduire que la limite inférieure du retard que l'observateur^ le plus exercé, ne peut éviter quand il marque à la main l'arrivée d'un son qu'il perçoit par l'oreille.

L'insuccès de ces expériences, et beaucoup d'autres tentatives aussi infructueuses, m'ont forcé à renoncer à l'emploi de mes appareils pour déterminer directement la vitesse de propagation des sons musicaux. J*ai cherché néanmoins à résoudre, avec l'emploi unique de l'oreille, quelques-unes des questions qui me paraissaient les plus intéressantes pour l'acoustique. Je donne ici le résumé des expériences que j'ai imaginées pour cela, et dans lesquelles M. Kœnig a toujours templi le rôle principal comme observateur.

432 TDYAOX A EAO DE l"lO

Le son conserve-t^il la mente hauteur quand il parcourt une

lon-gue conduite de tuyaux?

I® Devant l'orifice de la plaque qui ferme la conduite enB près de l'observatoire, on dispose la caisse de résonnance d'un grand diapason donnant le ut^ = 256 vibrations simples. Cette caisse lance dans la conduite des ondes d'une grande puissance, lorsqu'on fait vibrer le diapason extérieurement à Taide d'un archet.

On remarque d'abord que si l'on fait vibrer fortement le diapason pendant quelques secondes et qu'on l'arrête ensuite brusquement, le diapason entre de nouveau en vibration par les ondes de retour. Ainsi les ondes primitives, après avoir parcouru deux fois la longueur de la conduite, c'est-àdire 3 179 mètres, et après s'être réfléchies à l'extrémité A, remettent en vibration l'air de la caisse renforçante et le diapason qui est fixé dessus. Or cela ne peut arriver que sî les ondes conservent au retour la même hauteur qu'elles avaient au départ.

2^ A l'autre extrémité A de la conduite on place un résonnateur Helmholtz, accordé pour la note du diapason. L'oreille entend alors la note dû diapason avec une intensité surprenante. Si l'on supprime le résonnateur et si l'on écoute le son av^c l'oreille libre, on trouve la note parfaitement d'accord avec celle que donne un autre diapason ut^ 3e force moyenne, mais non muni de caisse renforçante, et que l'on fait vibrer

DE l'^GOUT SAINT-MICHEL. 433

près de i'oreille. Le petit diapason ayant été rigoureusement accordé avec le grand, on en conclut que Faccord existe encore quand les ondes du grand diapason ont parcouru un chemin de i589""5.

Si le son du grand diapason avait subi le moindre changement dans sa hauteur, on aurait entendu immédiatement des battements» Les battements apjjiaraissaient en efîet subitement, quand on collait la plus petite quantité de cire aux bouts des branches du petit diapason.

Je conclus de là que la note dun son ne change pas dune manière sensible quand il parcourt de grandes distances dans des tuyaux de grand diamètre.

La vitesse de propagation dwson est-elle la même pour toutes

les notes de la gamme P

On bouche la grande ouverture ooo (fig. 3, pi. III) de la planche qui ferme l'extrémité A de la conduite, avec un disque sur lequel on a assujetti les ouvertures de 8 résonnateurs Helmholtz, disposés en cercle. A la petite tubulure de chaque résonnateur on fixe des tubes de caoutchouc, qui se réunisseixt dans une petite boîte à air portant une tubulure plus large, sur laquelle on peut appliquer l'oreille. De cette façon, l'oreille peut percevoir, à la fois, les sons de tous les résonna teurs.

T. IIL 55

434 TUYAUX A EAU DE l°*IO

A l'autre extrémité B de la conduite, on émet successivement des notes dont chacune correspond à l'un des résonnateurs. Ces notes s'entendaient à l'extrémité A avec une netteté parfaite, parce que non-seulement les résonnateurs les renforçaient, mais en outre parce qu'ils les isolaient des bruits confus qui existent toujours dans les conduites des égouts de Paris^ et qui troublent souvent les observations.

1** Les deux notes ut^ et sol^^ ainsi que les deux notes ut^ et ut^^ étant émises simultanément à la station B par des anches battantes, surmontées de pavillons de trompette, on a reconnu invariablement que la note grave précédait la note aiguë.

Quand l'émission simultanée des deux notes était de trèscourte durée, il arrivait même que la note grave avait fini de résonner quand la note aiguë commençait seulement à se faire entendre.

De ces expériences, on est porté à conclure que, lorsque les sons sont perçus -par P oreille , la vitesse apparente de propagation des sons aigus est sensiblement moindre que celle des sons graves. Mais ce fait peut provenir uniquement de ce que le tympan de l'oreille se mettrait plus vite à vibrer à l'unisson avec les notes graves qu'avec les notes aiguës.

2^ Les huit résonnateurs Helmholtz ayant été accordés pour les harmoniques de ut^^ savoir pour ut^^ ut^y sol^y utt^, mi^^ soln^ note 7 (i), ut^j on a fait parler à l'autre extrémité B de la conduite une forte anche battante, surmontée d'un pavillon de trompette, et accordée pour la

(1) Cette note correspond à peu près au si •

DE l'iÎGOUT SAINT-MICHEL. 435

note ^^^2• Constamment on entendait d'abord la note fondamentale, laquelle était suivie par l'octave, puis venait la quinte... L'intensité de cette quinte était beaucoup plus forte que celle de Toctave.

M. Kœnig a entendu aussi des notes plus aiguës que la quinte deloctave, et celles-ci suivaient encore la quinte. Mais il n'a pas pu séparer nettement ces notes, soit parce qu'il n'était pas encore suffisamment exercé à ce genre d'observations, soit aussi parce que ces notes, dont les intervalles deviennent de plus en plus petits, s'éloignent trop peu les unes des autres.

Ces expériences démontrent qu^ en parcourant de grandes longueurs de tuyaux^ le son ne conserve pas son timbre y le timbre se décomposant dans les notes simples qui le constituent. L'altération du timbre devient sensible, même à l'oreille libre; 'mais la décomposition se manifeste dans nos expériences par le retard que subissent les notes plus aiguës.

Expériences qui démontrent la communication très'facile des vibrations sonores par V intermédiaire de F air.

Les ouvertures des caisses résonnantes de deux forts diapasons, accordés exactement pour la note ut^, sont disposées aux deux extrémités de la conduite. En faisant vibrer avec Tarchet le diapason de Tune des stations, celui de l'autre ex-

/|36 TUYAUX A EAU DE l""lO

trémité se mettait si visiblement à vibrer, que Ton pouvait se servir de ce moyen pour transmettre des signaux d'une station à l'autre.

Lorsque le diapason de la station A était en vibration , il suffisait de placer un instant l'orifice de la caisse resonnante du diapason B devant l'ouverture du disque B qui ferme la conduite, pour que le diapason B se mît en vibrations trèsintenses, lesquelles continuaient pendant quelque temps, après qu'on avait éloigné le diapason de la conduite.

Quelle est la note que donne dans notre conduite d-e i™io le coup de pistolet chargé de l'ooo de poudre?

J'ai pensé qu'il pouvait être utile de connaître la note qui correspond aux ondes sonores produites par notre pistolet B (page 46) quand on le charge de i^ooo de poudre, comme cela a eu lieu dans la plupart de mes expériences, La détermination précise de la note est difficile à cause de la courte durée du son ; néanmoins j'ai cherché à l'obtenir par approximation su(;cessive, et voici comment nous avons opéré :

Le coup est tiré à l'extrémité A; M. Kœnig applique l'oreille auprès delà membrane placée à la seconde extrémité B, c'est-à-dire à une distance de 1 589"5 du départ. Il apprécie la note que donne le coup de pistolet en B, par comparaison avec la note que donne un diapason qui en est très*

DE l'^GOUT SAINT-MICHEL. 4^7

rapproché. Ce diapason a été choisi par M. Kœnig après un certain nombre d'expériences préliminaires.

M. Kœnig a noté ainsi dans les expériences définitives :

S fois soli =192 vibrations, a fois fa^ =z 170,7 »

I fois ia. = ai 3,3 »

I fois si\ = a4o «

Ainsi on ne s'éloignera pas beaucoup de la vérité, si l'on admet que notre pistolet chargé de i^ode poudre donne un son de 196 vibrations. Le plus grand danger est de se tromper d^une octave entière; on éviterait cette chance d'erreur si, au lieu d'employer pour la comparaison un seul diapason, que Ton suppose très-rapproché, on en employait en outre deux autres, le premier donnant l'octave grave, et le second l'octave aiguë.

Expériences faites pour déterminer la vitesse de propaga -

tion du son rendu par la voix humaine.

J'ai fait bien des tentatives pour déterminer avec mes appareils enregistreurs les moments des passages successifs des ondes produites par la voix humaine devant des membranes disposées sur les diverses tubulures de la conduite ; mais j'ai eu de la peine à obtenir des résultats qui méritent confiance. D'abord, il est difficile de lancer à l'orifice A de la conduite un son de voix assez fort, et bref, qui arrive à l'autre extrémité de la conduite avec l'intensité suffisante pour faire mar-

quer régulièrement la membrane qui y est placée. Lorsqu'une même personne fait résonner devant Toritice les diverses notes qui composent Tétendue de sa voix, on reconnaît que ce sont les notes aiguës qui arrivent le plus difficilement jusqu'au bout. La note du médium est eh général celle qui possède la plus grande intensité initiale ; c'est aussi celle qui porte le plus loin. Les notes plus graves arrivent assez facilement, mais il est difficile de les produire suffisamment courtes.

On rencontre d'ailleurs avec la voix humaine des causes d'erreur analogues à celles que j'ai signalées (page ^u5) pour les sons produits par les tuyaux d'orgue, et ce n'est qu'après un assez long exercice que l'on parvient à lancer une même note qui donne des résultats identiques sur mes marqueurs. Aussi je n'inscrirai ici que les résultats d'une seule série d'expériences faites avec une voix forte.de baryton qui donriait la note de 435 vibrations. ♦

Le son de voix est émis à l'orifice de l'extrémité A ; les membranes è et B sont dans la ligne télégraphique. On détermine donc le temps que le son met à passer de la membrane 6 à la membrane B, c'est-à-dire à parcourir le cliemin = 1689,50 — 406,95 = 1 182"55.

La températm*e moyenoe du tuyau est i4^9-

La doubie oscillation du pendule vaut loi^SS vibrations doubles du diapason.

Bande n^ i.

Moyenne = 176,6a

DB L*iÈGOUT SÀINT-MIGHEL. /[Oif

On déduit de là

Cette valeur moyenne de la vitesse diffère peu de celles que nous avons trouvées pour Toncfe produite par le pistolet à poudre, quand elle s'est affaiblie suffisamment dans son parcours, et pour les ondes obtenues à l'aide de la pompe foulante ou du piston frappeur.

Le même baryton n'est jamais^ parvenu à faire marcher la membrane B, quand il émettait l'octave aiguë.

Une voix de ténor, assez forte, n'a pas réussi à faire marquer la membrane B' avec l'une quelconque des notes de son médium.

Onde produite par un tampon que l'on pousse vivement sur

r orifice O de V extrémité K de la ligne.

On produit une onde foulante à l'aide d'un tampon que Ton pousse vivement sur l'orifice o, du diamètre de 5 centimètres, qui se trouve sur la plaque fermant l'extrémité A de la conduite, et on opère comme je l'ai dit (page i46).

On met dans la ligne télégraphique les deux membranes fe et B; ainsi on note le temps que l'onde met à passer entre ces deux membranes, c'est-à-dire à parcourir le chemin = 1 182"55, comme dans les expériences précédentes :

44o TOTAUX A EAU DE l"lO

La température moyenne des tuyaax est i ^^g.

D'où

Bande n»

Dne

Moyei

Uo

La vitesse de cette onde est sensiblement moindre que celle que nous venons de trouver pour la voix humaine; mais elle augmenterait certainement si Ton poussait le tampon plus vite, ou si l'on opérait avec le piston frappeur.

DE iJàcOVT SAINT-MICHEL. 44l

RÉSUMÉ DES EXPÉRIENCES DE L'ÉGOUT SÂlNT-MICHEL ; COMPARAISON AVEC CELLES QUI ONT ÉTÉ FAITES