SOUS HAUTE PRESSION

Dans mon second mémoire sur la chaleur latente de vaporisation des liquides, j'ai annoncé, tome 11^ page 762. que je réservais au volume suivant, la partie de mes recherches qui concerne les liquides les plus volatils, savoir ceux qui résultent de la condensation par le froid, ou par la compression, des substances qui sont gazeuses dans les conditions ordinaires de notre atmosphère. Malheureusement, mon mémoire sur la détente des gaz a pris une telle extension que je suis encore obligé de retarder la publication de mes recherches sur les gaz liquéfiés.

Néanmoins je crois utile de donner tout de suite la description de l'appareil qui m'a servi pour ces recherches, d'abord parce qu'il est représenté par les figures a, 3 et 4 de la planche V, qui est annexée au présent volume, et ensuite parce qu'il est disposé de façon à donner, en même temps^ la chaleur absorbée par la détente du gaz.

L'appareil consiste en deux calorimètres conjugués GHIK, QRST. C'est dans le premier calorimètre GHIK que' se fait la vaporisation du liquide qu'on y a condensé par compression ; la vapeur, saturée sous la pression qui convient à la température de ce calorimètre, traverse un serpentin qui lui donne cette température, et se détend dans le second calori-

926 MÉMOIRB

mètre QRST jusqu'à la pression atmosphérique. J'appellerai ce second calorimètre calorimètre de détente.

Deux forts cylindres en laiton ABQ, DEF (fig, 2) sont vissés, puis soudés à la soudure d'argent sur une pièce en laiton ebcf. Cette pièce est forée suivant abc^ suivant xj^ et suivant i. Un gros robinet R, percé suivant deux directions rectangulaires, est monté sur cette pièce. A l'aide de ce robinet, on peut faire communiquer, à volonté, l'intérieur du récipient ABC, parle tube eir, avec le réservoir qui contient le liquide sous haute pression, lorsque le robinet R est dans la position représentée par la figure a, ou avec le tube latéral DEF quand on tourne ce robinet dans la position représentée (fig. a a).

Sur l'ouverture i, communiquant avec l'intérieur du tube DEF^ on a soudé hermétiquement un serpentin en cuivre rouge, qui circule en spirale autour de l'ensemble des deux tubes ABC et DEF. Ce serpentin ghhlm (iîg. 3) a un diamètre intérieur de 4 millimètres ; il se termine en m par un orifice capillaire en mince paroi.

L'appareil complexe, que je viens de décrire, se place dans une cuve en laiton GHIK ; on l'y fixe à l'aide d'un écrou j, qui se monte sur l'extrémité Im du serpentin, et s'appuie sur la paroi de la cuve. Une petite tige métallique verticale uv (fig. 2) sert à maintenir le système.

Le calorimètre pour la détente se compose d'un grand espace cylindrique MNOP, dans lequel le gaz se détend au sortir de l'orifice capillaire m. L'extrémité /m du serpentk) est fixée à l'aide d'un bouchon de liège dans la tubulure np. Le récipient MNOP communique en w avec un serpentin qui tourne autour de lui en spirale, poiir déboucher en dehors

suivant le tube rs. La section intérieure de ce serpentin est de 8 millimètres.

Chacun des calorimètres est muni d'un thermomètre à mercure très*sensible, et d'un agitateur qui remue Teau d'un mouvement uniforme.

Je m'abstiendrai d'inscrire les dimensions des diverses parties de l'appareil : il me suffira de dire que les figures 2, 3 et 4 sont faites exactement au tiers de la grandeur naturelle.

Je vais décrire les expériences que j'ai faites avec cet appareil sur l'acide carbonique liquide.

L'acide carbonique a été liquéfié dans le réservoir ordi* naire de lappareil Thilorier. On a mis ce réservoir dans une cuve pleine d'eau et on lui donne une position telle que le tube étroit, par lequel on fait sortir ordinairement l'acide carbonique liquide, plonge seulement dans l'atmosphère gazeuse de ce réservoir.

Le système des. deux récipients ABC, DËF avec le serpen« tin qui y est joint, est retiré de la cuve GHIK ; on le place dans une autre cuve remplie d'un mélange réfrigérant liquide. On adapte en die tube de cuivre qui communique avec le réservoir Thilorier. Le robinet R est dans la position que montre la figure 2; on ouvre le robinet du réservoir, le gaz acide carbonique passe dans le récipient ÂBC, où il se liquéfie de nouveau à cause de la basse température. On s'assure alors qu'il n'y a aucune perte de gaz , cela est facile puisque l'appareil est plongé dans un liquide. Le second récipient DEF ne communique pas avec le premier ABC ; il est rempli d'acide carbonique sous la pression de l'atmosphère, et on peut reconnaître qu'il ne sort pas de gaz par l'orifice capillaire m.

9^8 MÉMOIRB

Quand on juge qu'il s'est formé une quantité suffisante d'acide carbonique liquide dans le récipient ABC, on tourne le robinet R dans la position de la figure 2^, et on détache le tube dx. On fait séjourner pendant quelque temps l'appareil dans de l'eau à la température ambiante, puis on l'essuie et et on le sèche complètement. On l'attache ensuite sous l'un des plateaux d'une balance et on rétablit l'équilibre par une ' tare. On s'assure ainsi, bien rigoureusement, que l'appareil ne présente aucune fuite.

L'appareil est ensuite replacé dans la cuve GHIK ; on y ajoute le calorimètre de détente QRST comme le montre la ^ figure 3; enfin on charge chacun des calorimètres d'une quantité d'eau préalablement fixée^ et l'on met les agitateurs en mouvement. Le système des calorimètres est renfermé dans une caisse qui le préserve autant que possible des courants extérieurs. Le gaz sortant du calorimètre de détente par le tube rs est dirigé vers un compteur, sur lequel on apprécie la vitesse du courant aux divers moments, et finalement la quantité totale de gaz sortie pendant l'expérience.

On attend un quart d'heure environ pour être certain que l'acide carbonique Uquide du récipient ABC s'est mis en équilibre de température avec l'eau de son calorimètre, et « l'on fait l'observation des lo minutes initiales pour déterminer les variations de température que subissent les thermomètres T et T' des deux calorimètres par les causes extérieures.

On tourne alors brusquement le robinet R, de la position (fig. 7,b) qu'il a maintenant à la position de la figure 2a. L'acide carbonique liquide du récipient ABC prend l'état gazeux ; il passe dans le récipient accessoire DËF, de là

dans le serpentin où ii se met en équilibre d,^ température avecTeau de ce calorimètre; il s'échappe par l'orifice capillaire m, se détend dans le grand espace cylindrique MNOP, traverse, sous une pression très-peu différente de celle de l'air extérieur, le large serpentin de la cuve QRST, et sort par le tube rs pour se rendre dans le compteur.

J'admets : i® que l'acide carbonique liquide du récipient ABC est toujours en équilibre avec la température variable 0 de l'eau qui l'environne, par suite que l'atmosphère qui le surmonte est de la vapeur d'acide carbonique saturée à cette température 0 ; 2^ que cet état de saturation continue dans le récipient additionnel DEF et dans le serpentin jusqu'à l'orifice capillaire m.

La détente se fait au sortir de cet orifice depuis la près* sion F^ qui est la tension de la vapeur d'acide carbonique à saturation à la température 0, jusqu'à la pression atmosphérique H. Enfin le gaz sort du calorimètre à détente par un tube dont la section a 8 millimètres, et j'admets qu'il a la température t de l'eau de ce calorimètre.

On continue à observer la marche des thermomètres T, T' pendant l'écoulement du gaz, et quand l'écoulement est terminé, ce que Ton reconnaît facilement au compteur, on continue encore à observer, de minute en minute, les thermomètres pendant dix minutes, pour être certain que les diverses parties de chaque calorimètre sont bien en équilibre de température. Enfin, on procède à l'observation des 10 minutes finales, sous l'influence des causes perturbatrices extérieures.

On détache maintenant l'appareil aux deux récipients 'accouplés, avec serpentin, de la cuve GHIK; cet appareil est T. m. 117

93o MÉMOIRE

rempli, comme au commencement de Texpérience, de gaz acide carbonique sous la pression de l'atmosphère. Après l'avoir bien essuyé et séché, on le replace sur la balance. Le poids P, qu'il faut lui ajouter pour rétablir l'équilibre avec la tare, représente le poids de l'acide carbonique qui s'est écoulé à travers l'appareil.

Le poids total P de l'acide carbonique qui sortira du récipient se compose du poids inconnu P' d'acide carbonique qui s'y trouve à l'état liquide, et du poids P — P' d'acide carbonique gazeux qui occupe le reste de l'espace du récipient, à une température 0 et avec une force élastique F^ qui est celle de la vapeur d'acide carbonique à saturation à la température 6. La force élastique F© doit être calculée par la formule que j'ai donnée tome II, page ô^S.

Je désigne par ô' la température finale du premier calorimètre, et j'admets que la totalité de l'acide carbonique sort du calorimètre par l'orifice capillaire m à la température

moyenne , par suite avec la force élastique F' qui cor-

respond à cette température moyenne*

Je représente par AO la variation de température qu'a subie ce premier calorimètre pendant l'expérience^ cette variation ayant été corrigée, préalablement, des effets produits par les causes perturbatrices extérieures. J'appelle M la valeur en eau du premier calorimètre.

La quantité Q de chaleur perdue par ce calorimètre sera ^

Q = Mie.

Elle se compose de la quantité de chaleur qu'un poids P'

d'acide carbonique liquide, à la température 0, prend pour

se transformer en vapeur saturée à la température î

De plus de la quantité de chaleur qu'un poids (P — F) d'acide carbonique gazeux, à. la température 0 et ayant la force élastique F, absorbe pour se détendre jusqu'à la force élastique H de l'atmosphère extérieure.

. Soient :

M' la valeur en eau du calorimètre à détente, T sa température primitive, t'' sa température finale,

Nous admettrons que le poids total P d'acide carbonique en sort à la température moyenne de ce calorimètre,

At l'abaissement de température qu'a subi ce calorimètre, après correction des effets produits par les causes perturbatrices extérieures,

Enfin Q' la quantité de chaleur perdue par ce calorimètre ,

Nous aurons

Q' = M' At.

Je vais inscrire quelques données numériques, nécessaires pour déterminer les éléments qui entrent dans le calcul des expériences.

Poids du premier calorimètre ^465*^66 valeur en eau. • . aSiV'SS

Poids de l'eau de la jauge. a 122, oa

M = a353,55 Log M= 3,3717327

Poids du second calorimètre à détente. . 2255^79 valeur en eau. • . ai i^Sa Poids de Teau de la jauge • • X735, a3

M' = 1947, o5 Log M'= 3,2893660

93a MÉMOIRE

Dimensions des deux récipients cylindriques du premier calorimètre :

Gros cylindre diamètre intérieur 4t"^*

hauteur iBg""

Petit cylindre diamètre intérieur i8™"^

hauteur 189""

La capacité de chacun de ces cylindres peut être calculée d après ces données, mais en y ajoutant la capacité de la calotte sphérique qui les termine en bas*

La capacité du grand cylindre ABC , qui est la seule que nous ayons besoin de connaître, a été trouvée de

D'après Thîlorier, la densité de Tacide carbonique liquide serait à peu près 0,8 vers + i5® ; dans ce cas, le grand récipient ABC pourrait contenir 21 5^,6 d'acide carbonique liquide.

Dans chaque expérience, la pesée donne la quantité totale d'acide carbonique qui s'écoulera de l'appareil ; le compteur donne le nombre de litres occupé par ce même gaz, et on peut calculer le poids qui y correspond. On a donc deux moyens de connaître le poids P ; les deux résultats différent toujours très-peu.

On n'a aucun moyen précis pour connaître le poids P' d'acide carbonique qui existe réellement à Tétat liquide dans le récipient ABC, mais on en obtient une valeur trèsapprochée de la manière suivante :

Je prendrai pour exemple l'expérience I du tableau qui va suivre. Le poids total de l'acide carbonique d'après

SUR LA DETENTE DES GAZ. qSS

la pesée est iSg'',^^* Supposons que cet acide soit liquide en entier ; il occuperait dans le récipient un volume

269^,6. 7^^ c'est-à-dire 236*^%90. Il resterait donc un espace libre de 82*^,7; cet espace était rempli d'acide carbonique gazeux à la température 6 et sous la force élastique F.

Ce volume d'acide carbonique gazeux pèse

3a,7 . of'ooiagB . 1,519. ^^;p^ • ^

Il serait plus exact de tenir compte du grand écart que l'acide carbonique présente par rapport à la loi de Mariotte, mais il ne s'agit ici que de l'évaluation d'une très-petite

quantité.

Pour l'expérience I

Le poids de l'acide carbonique gazeux est donc de Par suite^ le poids de l'acide carbonique liquide est de Ainsi on a

P' = i86«'ai

C'est de cette manière qu'on a calculé les valeurs de P'

et de (P— P') du tableau.

i7a,io

ïi®7a5

4oa86»»o

4aa58yO

384i6yO

ÀO

ia,786

ia,385

At

M'At

— aai7,7

ke+M'Ar

Cherchons maintenant à analyser les efTets qui se sont produits, successivement, dans les deux calorimètres*

Au commencement de l'expérience, le premier calorimètre contient :

I ® Un poids P' d'acide carbonique à sa température initiale 0 ;

2? Un poids (P — P') d'acide carbonique resté gazeux à cette même température 6. Nous avons admis que. c'était de la vapeur à saturation, dont la force élastique F peut être calculée à Taide de la formule que j'ai donnée tome II, page 625.

La totalité de cet acide carbonique s'échappe des calori-

mètres avec la vitesse qui lui reste à la sortie, et à la température moyenne ^^^ que le second calorimètre possède pendant Texpérience. Mais Texpérience n*a été faite que pour déterminer l'effet produit par Tacide liquide^

Cherchons d'abord la quantité de chaleur que le poids (P — F) d'acide carbonique gazeux a dû prendre dans ce cas au système des deux calorimètres :

Sa température s'est abaissée de 6 à^ Nous supposerons, quoique cela ne soit pas probable pour de si hautes pressions, que la capacité calorifique en poids de l'acide carbonique gazeux est la même sous toutes les pressions.

Soit c cette capacité calorifique entre 6 et ^^^ ; la quantité s

de chaleur que le gaz a abandonnée par ce fait aux calorimètres sera

En outre, Tacide carbonique gazeux^ sans changer de température, se, détend depuis la force élastique F jusqu'à celle H de l'atmosphère extérieure. La quantité q de chaleur qu'il enlève ainsi aux calorimètres est donnée p^r la formule

10333 ZzzZf^^a'^^^ (i3)

dans laquelle il faut mettre pour e la valeur qui convient à l'acide carbonique gazeux entre les forces élastiques F et EL Malheureusement cette donnée nous manque; mes expé--

riences des pages 889 et 898 montrent que la valeur de e diminue rapidement à mesure que la pression augmente^ mais dans ces expériences le gaz n'a pas dépassé la force élastique de 12540 millimètres, tandis que, dans les expériences actuelles pour lesquelles il faut connaître la valeur de s, la force élastique a atteint ^2afi8 millimètres. Mon intention était de me servir du même appareil pour déterminer cet élément sous ces très- fortes pressions, mais j'en ai été empêché par un accident grave, survenu à l'appareil, et j'ai dû y renoncer pour le moment.

Je me suis contenté de calculer, d'après les résultats consignés page 889 et suivantes, une formule d'interpolation

dans laquelle i = E quand F — H = o.

Sur une courbe graphique, que j'ai tracée de manière à satisfaire le mieux possible à toutes les données de l'expérience, je relève les éléments suivants :

F— H= 6ooo»», £ — tssSoyO

Fi— ll = iaooOy E-—t =291,5

Je déduis de là

Log B = 3,9553597

Log C =: 7,o7to865

B positif, C négatif.

Cette courbe tourne sa concavité vers l'axe des abscisses, de sorte que E — % s'accrott moins rapidement que l'excès de pression (F — H).

La formule étant calculée depuis F — H = o jusqu'à F — H= 12000 millimètres ne peut pas être employée avec confiance pour des pressions plus élevées. Elle ne donnera donc que des valeurs, plus ou moins approchées, pour les trèsgrandes forces élastiques qui existent dans les expériences que nous discutons maintenant.

Dans les expériences de la page 9'j4, la moyenne de F est 4i32!i"™3, à laquelle correspond une moyenne de F — H = 4o562 millimètres ;

La formule donne

|£ — er= 192,6,

d'où

Si je calcule les valeurs de q pour chaque expérience avec cette valeur de e, je peux former le tableau suivant :

I, li. lU.

ry = — 67,47 — 91, 5i — 114,49

D'après cela, le poids P — F d'acide carbonique gazeux a enlevé aux calorimètres par le fait de sa détente une quantité de chaleur [q — s). Cette quantité doit être retranchée de MAô + M'At, pour avoir la quantité de chaleur Q enlevée aux calorimètres par le poids F d'acide carbonique liquide. On a ainsi

f. II. nr,

Qs; 10956,7 1040196 9808,7

Nous avons supposé que l'acide carbonique total sortait T. III. 118

de l'appareil à la température moyenne -^^^ du calorimètre;

il s'est donc refroidi de 6 — ^^^tl. Pour le ramener à sa tem-

pérature primitire 6, les calorimètres devraient Itii donner une quantité de chaleur

dont la valeur est pour chaque expérience