CALCUL DES EXPERIENCES

même nombre de vibrations dn diapason pour l'intervalle de toutes les doubles secondes, marqué par le pendule. On doit en conclure que si le traceur est en retard, il l'est de la même quantité pour toutes les marques, de sorte qu'il n'en résulte pas d'erreur pour la distance entre deux marques consécutives. Le même fait se présentera nécessairement quand le même marqueur sera placé sur la ligne télégraphique, pourvu que le courant conserve sensiblement la même intensité à tous les passages.

Si A représente le nombre de doubles vibrations du diapason qui correspondent à une double oscillation du pendule, c'est-à-<lire à deux secondes,

L, le chemin parcouru par l'onde depuis son départ jusqu'au centre de la membrane qui a marqué son arrivée sur l'appareil enregistreur,

Enfin N, le nombre des vibrations du diapason qui sont inscrites entre la marque du départ et celle de l'arrivée sur la membrane,

On a pour la vitesse V du son

Voyons maintenant avec quel degré de précision on peut obtenir les trois quantités L, A et N qui entrent dans cette

formule.

1® Longueur du chemin parcouru. Je l'ai toujours déterminée par un chaînage à l'aide d'un ruban en acier de lo mè» très, dont les sous-divisions sont très-exactes parce qu'elles ont été produites par des emporte-pièce placés à des distances invariables sur la machine qui sert à diviser ces mesures. J'ai néanmoins vérifié avec un cathétomètre la longueur dé

chaque mètre marqué sur le ruban ; je n'ai reconnu que des dlfTérences très-petites, qui ne se trouvent pas les mêmes dans plusieurs mesures. Je n'ai jamais obtenu une erreur dépassant 2 millimètres sur la longueur totale de lo mètres.

Nous avons besoin de connaître exactement la longueur de Taxe du tuyau, mais on est obligé de faire le chaînage sur le sol supérieur quand les tuyaux sont enfouis sous terre, ou sur le sol inférieur, ordinairement parfaitement plan, de la galerie souterraine dans laquelle les tuyaux sont suspeQdus. Dans ce dernier cas, je pouvais déterminer moi-même tous^les éléments de la mesure ; car Taxe des tuyaux est maintenu le plus souvent à une distance constante de la banquette de la galerie, et quand on a été obligé, en certains endroits, de s'écarter de cette règle, il est facile de mesurer les hauteurs variables de l'axe du tuyau au-dessus du plan de projection sur lequel on opère le chaînage. Quand les tuyaux sont enfouis en terre, on ne peut chaîner que la projectioin de la ligne des tuyaux sur la surface légèrement courbe du terrain» Mais comme je n'ai jamais opéré que sur des, lignes de tuyaux récemment posés, et avant qu'elles aient été mises en service, j'ai toujours obtenu des ingénieurs tous les détails de la construction : les éléments du nivellement du sol, la profondeur à laquelle se trouve chaque bout de tuyau, la forme de chaque tuyau, le dessin exact des courbes. En un mot, j'ai eu entre les mains tous les éléments nécessaires pour tracer une projection horizontale, une projection verticale, et par suite un développement très-exact de chaque ligne de tuyaux.

Les chaînages ont été souvent répétés quatre fois* Sur des lignes de looo mètres à i5oo mètres, les difîérences n'ont

CALCUL DES BXPl^RIENCES. * 7I

jamais dépassé a décimètres; elles se sont élevées jusqu'à d^'j sur une ligne de 5ooo mètres.

2" Temps (Tune double vibration du diapason. Lorsque les diverses partiel qui composent le diapason ont été convenablement ajustées, les vibrations présentent une régularité parfaite pendant longtemps. Néanmoins, comme il faut très* peu de chose, un petit dérangement dans Tinterrupleur, pour modifier sensiblement le diapason, il ne faut jamais admettre que la valeur de A est constante; il est beaucoup plus prudent de déterminer cette valeur sur chaque bande et même pour toutes les doubles oscillations du pendule qui y sont marquées. C'est ainsi qu'on a formé le tableau de la page 67, que j'ai présenté comme exemple. On voit sur ce tableau que si les valeurs de A, relevées sur la bande, ne sont pas absolument identiques, elles ne diffèrent que d'une fraction de vibration si petite qu'on peut l'attribuer à une erreur de lecture. On trouve des différences plus faibles encore quand on compare les valeurs moyennes de A que l'on a calculées sur différentes bandes, tirées les unes après les autres dans une même journée d'expériences.

On observe souvent des différences beaucoup plus grandes quand on compare les bandes obtenues dans des jours différents ; cela tient toujours à ce que les conditions du diapason ne sont pas restées les mêmes. Mais il ne peut pas en résulter d'erreur quand on a soin de prendre la valeur de A sur chaque bande.

Si les amplitudes de vibrations du diapason varient fréquemment, et d'une manière intermittente, si elles sont successivement grandes et petites, cela tient à ce que le dia* pason et l'interrupteur présentent de trop grandes diffé-

rencesdans leur marche naturelle, et il faut apporter le plus grand soin à les remettre d'accord, en agissant sur les diverses parties qui servent à les régler.

Détermination du nombre IN . Il représente le nombre de vibrations que le diapason a faites depuis le départ de l'onde jusqu'à son arrivée à la membrane qui a imprimé sa marque sur la bande noircie.

Le départ de l'onde est marqué dans nos expériences par l'interruption subite qu'éprouve le courant électrique par la rupture du fil métallique tendu devant la bouche du pistolet. Voyons si de ce chef il ne résulte pas quelque incertitude.

La charge de poudre ne brûle pas instantanément ; l'inflammation se propage successivement. Il est même probable que, dans une arme aussi courte. qu'un pistolet, la totalité de la poudre n'a pas le tem|js de brûler avant la sortie de la bourre.

La bourre met un certain temps à parcourir le canon, avec une vitesse successivement croissante. Il en résulte que la bourre chasse la petite colonne d'air qui remplit le canon, et la lance comme un projectile; elle lui donne en même temps une compression qui doit se propager dans le tuyau.

Arrivée à la bouche, la bourre brise le (il ; au même instant les gaz comprimés provenant de la combustion de la poudre se répandent dans le tuyau en comprimant violemment la couche d'air la plus voisine. L'expansion des gaz se fait d'ailleurs par détente successive.

Il résulte de là que l'onde produite dans les tuyaux par le coup de pistolet a une largeur sensible, et qu'elle n'a pas une compression égale dans toutes ses parties. Si l'on compte

CALCDL DBS BXPiRlBNCBS. y3

le temps sur la ligne des abscisses, et si Ton* prend pour ordonnées les intensités de compression, on peut admettre que Tonde qui se propage dans les tuyaux a la forme repré* sentée par la figure 4) planche III, dans laquelle :

to représente l'instant où l'inflammation de la poudre commence,

^0^1 le temps pendant lequel la bourre chemine dans le canon ,

tf t^ le temps de la détente des gaz provenant de la combustion.

Cherchons maintenant si cette forme complexe de Tonde peut exercer une influence sensible sur la marque du départ.

Examinons d'abord la partie t^ a t^ de Tonde qui est produite parla bourre pendant qu'ellechemineavec une vitesse croissante dans le canon de l'arme. Son intensité doit être très-faible, car la section du canon est une fraction extrêmement petite de celle du tuyau. De plus, la longueur t^ t^ est très-petite, comme on peut le conclure des observations suivantes : la vitesse initiale d'un projectile lancé par une arme à feu n'est pas moindre que la vitesse de propagation du son ; le chasseur qui tire un lièvre passant devant lui avec une grande vitesse à une distance de 5o mètres, doit viser très* peu en avant de l'animal au moment où il lâche la gâchette. On peut conclure de ces deux faits que le temps pendant lequel la bourre circule dans le canon du pistolet est tellement court, qu'on peut le négliger, si la distance de la membrane à l'origine des tuyaux dépasse 5oo mètres^ et si les tuyaux ont une grande section ; mais je pense que, pour des dis-

lO

74 LBGTUBB DBS BANDBS.

tances plus petites et dans des tuyaux de très-petite section, Terreur provenant de ce fait peut être notable. La vitesse de propagation de l'onde serait trouvée trop grande, parce qn% la membrane marquerait sous Timpression de la tête t^a t^ de Tonde, tandis que le départ serait marqué par le maximum d'intensité a.

Lorsque le fil métallique est rompu par la bourre, le courant électrique cesse de passer dans les bobines de Télectroaimant, et le marqueur reprend sa position naturelle sous la tension de l'élastique. Le traceur marque ainsi sur la bande noircie la petite courbe u» ir, planche III, fig. i, le point o indiquant l'instant de la rupture du fil, c'est-à-dire Tinstant du départ du maximum de compression de Tonde. On peut diminuer autant qu'on le veut l'écart ic ir', en augmentant la tension de l'élastique, et en diminuant Técart du traceur à l'aide des vis Sj s' (figure i, planche II). Dans mes expériences, içx est toujours moindre qu'une demi-double vibration du diapason^

J'élève en en une perpendiculaire sur la bande et je note le point où cette perpendiculaire coupe Téchelle des vibrations du diapason. Cette appréciation se fait facilement avec une exactitude du dixième d'une double vibration du diapason, c'est-à-dire à -^ d'une seconde de temps.

Lorsque Tonde foulante arrive sur la membrane , elle la pousse vivement jusqu'à ce que le petit disque métallique soit arrêté par le butoir, le courant électrique passe alors dans les bobines, et marque l'arrivée de Tonde sur la bande noircie. Mais la membrane, qui part de Tétat de repos, met un certain temps pour arriver au butoir, c'est un retard pour le marqueur; je négligerai ce retard pour le moment , mais je dirai bientôt comment on peut déterminer sa valeur.

CALCUL DES EXPERIENCES. yS

Au moment où le courant électrique s'établit dans les bobines C, l'étrier du marqueur est attiré parFélectro-aimant, le traceur décrit, sur le papier noirci , la petite courbe 2Ip. Je reporte sur l'échelle des vibrations du diapason le point (qui correspond à rétablissement du courant; cette détermination se fait encore avec un maximum d'erreur possible de -p^ de double vibration, c'est-à-dire de ^ de seconde.

En définitive, la valeur de N est donnée par la différence entre les deux marques du départ et de l'arrivée, comptées sur l'échelle du diapason avec un maximum d'erreur possible de j d'une double vibration , c'est-à-dire de ^ environ de seconde en temps*

Je remplace ordinairement la distancé entre les points ^ et l par celle qui se trouve entre les points 77 et p qui sont marqués beaucoup plus nettement sur la bande; mais, pour que cela soit possible, il faut que les projections m et If soient parfaitement égales. Or on réalise facilement cette condition par tâtonnement, en agissant à la fois sur les vis Sf y, et sur le petit élastiques' r^ (fig. i, planche III).

J'ai cherché à déterminer, par expérience, le temps que le petit disque métallique de la membrane met à toucher le butoir, lorsque l'onde foulante lui arrive. Les expériences ont été faites sur une grande ligne de tuyaux devafit servir à la distribution des eaux, et placée dans le grand égout Saint-]HicheL Je donnerai plus tard une description détaillée de cette conduite, sur laquelle j'ai pu faire une longue suite d'expériences pour déterminer la vitesse de propagation des diverses ondes dans l'air. Je me bornerai, pour le moment, à indiquer ce qui est nécessaire pour faire comprendre les expériences que je vais décrire.

Les tuyaux ont i™ 10 de diamètre intérieur; l'un des orifices, celui qui est placé auprès des appareilsd'expériences^est fermé par une forte plaque de tôle A B, planche III, fig. 5, 6 et 9, à Taide de boulons à vis et d'un joint au minium. Cette plaque présente au centre une large ouverture circulaire C D, de o" 3o de diamètre. Une forte planche E F GH en bois de chêne glisse suivant des coulisses I K, V K', fixées à Taide de boulons sur la plaque de tôle, et qui la maintiennent partout aune distance de 2 centimètres de cette plaque. On obtient une fermeture hermétique des tuyaux au moyen d'un anneau creux en caoutchouc 000^ qui est fixé sur la plaque de tôle par des fils métalliques autour de l'ouverture centrale^ et se trouve ainsi comprimé entre la plaque de tôle et la planche de bois.

La planche est percée d'une petite ouverture O, dans laquelle on ajuste le pistolet qui doit produire Tonde foulante, et d'une seconde ouverture M N, de o™20, sur laquelle on applique la tubulure en tôle qui porte la membrane 1 ^(fig. 9).

Cette membrane est entièrement semblable à celles qui m'ont servi pour mesurer la vitesse de propagation des^ ondes. Elle porte au centre un petit disque métallique m, surmonté d'une tige md courbée à angle droit comme celle de la figure i3, planche IL

Sur cette même planche on a fixé une seconde planche LP, fig.6, planche III, qui porte un diapason ab rendantexactement la même noteque celui qui fonctionne dans l'appareil enregistreur fig. I et 2, planche II. Ce diapason est muni sur l'une de ses branches d'une petite lamelle étroite^/i en laiton; le support qui fixe le diapason sur la planche LP glisse dans une double rainure, qui permet de placer la pointe n du traceur exactement au-dessous de la pointe d de la membrane.

CALCUL DKS EXPI^RIENCES. 77

Le diapason est maintenu constamment en vibration par deux électro-aimants agissant sur ses deux branches, et dont les interruptions de courants sont produites par Tinterrupteur à mercure des fig. i et â, planche IL

Ainsi, dans ces nouvelles expériences, le diapason fait exactement les mêmes vibrations que le diapason dd de l'appareil enregistreur, quand on s'en sert pour la mesure de la vitesse du son.

U s'agit maintenant de faire passer, avec une vitesse uniforme, une bande de papier noirci au-dévant des deux traceurs mdj brij pour en recueillir les marques simultanées. On y parvient par la disposition suivante :

On fixe sur la planche EFGH (fig. 6) un support en métal, bien dressé, sur lequel sont fixés :

I® Deux petites poulies R, R', tournant librement autour de leurs axes, et qui servent à maintenir et à diriger la bande noircie dans les conditions les plus favorables pour recevoir les empreintes des traceurs, sans leur opposer une résistance capable de gêner leurs mouvements.

a* Une bobine S garnie de papier noirci, qui est précisément la bobine A, qui fait le même office dans l'appareil enregistreur, fig. 2^ planche II. Cette roue supporte la friction d'un petit frein qui conserve à la bande une tension sufGsante entre les deux roulettes R et R'.

3® Enfin un petit système de laminoir semblable à celui de l'appareil enregistreur, et produit par les deux rouleaux U et Q. On fait marcher ce laminoir à la main à l'aide du manche T.

Ainsi, en faisant mouvoir le laminoir UQ, on entraîne le papier enroulé sur la bobine S avec une vitesse qu'on

règle à Tolonté ; la bande passe sur les deux roulettes R, R', et présente sa face noircie aux deux traceurs mdy hn.

Voyons maintenant comment on opère.

LfC diapason est constamment en vibration; on fait glisser la planche £FGH jusqu'à ce que ToriHce O soit dans Taxe de la ligne des tuyaux. On ajuste, à Faide d un bouchon, le pistolet chargé dans l'orifice O, et Ton fait partir le coup. Aussitôt on fait glisser la planche jusqu'à ce que le centre de la membrane se trouve maintenant sur Taxe des tuyaux, et un aide fait filer le papier noirci en agissant sur la manivelle T.

L'onde foulante produite par le coup de pistolet doit parcourir deux fois la ligne des tuyaux^ c'est-à-dire 3179 mètres, avant de revenir sur la membrane; on a donc parfaitement le temps de faire toutes les manœuvres que je viens d'indiquer.

A chaque retour de l'onde, la membrane est vivement secouée, et ses vibrations sont tracées avec une parfaite netteté sur la bande. On fait défiler la bande de papier tant que la membrane fait des excursions d'une amplitude visible. On détache alors la bande, et on la fixe comme je Tai dit page 32.

Mes premières expériences ont porté sur une membrane de o™20 de diamètre, c'est celle que j'ai le plus souvent employée dans mes expériences sur la mesure de la vitesse du son dans les tuyaux de grande section. La charge du pistolet est de i gramme de poudre.

Afin de donner une idée exacte des vibrations simultanées de la membrane et du diapason, j*ai décalqué exactement l'une des bandes, en ne prenant que les portions où se trou-

CALCVL DES BXP^BIJ$NCBS. J^

Yaient des oscillations de la membrane, et j'en ai fait graver le dessin exact sur la planche III, (ig. a*

Lan* I représente les oscillations de la membrane produites parle premier retour. Chemin parcouru par l'onde depuis son départ.. • 3179 mètres^ Le n* a oscillations données par le second retour, chemin parcouru. 6358 mètres.

Le n* 3 oscillations du troisième retour, chemin parcouru • • 9537 mètres,

Len^'4 oscillation^ du quatrième retour, chemin parcouru • 12716 mètres»

Le n* 5 oscillations du cinquième retour , chemin parcoturu 15895 mètres.

La ligne 07/ représente sur chaque figure le tracé rectiligne que la membrane produirait sur la bande , si cette membrane était en repos. Mais cette dernière circonstance se présente rarement, car il existe dans les galeries souter* raines des courants d'air qijti agitent constamment la mem* brane; quelquefois ils sont assez forts pour établir des con^ tacts entre la membrane et son butoir. Ce n'est que pendant la nuit, lorsque toutes les portes et ouvertures des égouts sont fermées et quand il ne s'y trouve plus de travailleurs, que l'on peut opérer dans des ponditions convenables.

Pour rendre les figures plus faciles à suivre, et pour éviter les lignes auxiliaires, j'ai supposé la ligne xy à une distance de I millimètre de la ligne uz qui limite les vibrations du diapason. J'admets que le petit disque métallique de la mem* brane est à i millimètre de son butoir; on peut alors voir immédiatement sur le dessin le temps exprimé en vibrations du diapason que la membrane met à toucher le butoir, quand celui-ci en est écarté de i millimètrCt

Au premier retour marqué n^ i , l'onde arrive sur la mem» brane à l'instant a; elle la pousse jusqu'en d en produisant un écartement de lo millimètres : le temps employé pour

80 LECTURB DBS BANDES.

cette excursion complète est représenté par a &, qui forme environ o,4 d'une double vibration du diapason.

Dans les expériences sur la vitesse du son, la distance de la membrane est supposée de i millimètre seulement ; le temps pour la franchir est alors représenté par Tabscisse du point d'intersection de la courbe adc avec la ligne c^z; cette abscisse est si petite qu'il est difficile de l'apprécier exactement ; elle ne dépasse certainement pas ^ d'une double vibration du diapason.

Arrivée à son maximum d'excursion, la membrane revient en arrière, et^ par suite de son élasticité propre, elle fait une série d'oscillations qui sont marquées sur la bande.

Ainsi, pour le premier retour de l'onde, c'est-à-dire après un chemin parcouru de 3i79™9 correspondant environ à 47Ô doubles vibrations du diapason , le retard occasionné par l'inertie de la membrane ne dépasse pas o, i d'une double vibration ; il n'est que de ^ du nombre total.

Pour le deuxième retour n® a, l'écart de la membrane est encore de 10 millimètres, exigeant également le temps d'une demi double -vibration du diapason. Pour un chemin parcouru de 6358™, correspondant à 960 doubles vi* brations du diapason, l'inertie de la membrane ne donne encore qu'un retard de o, i d'une double vibration du diapason.

Au troisième retour, l'écart n'est plus que de 9 millimètres, et la membrane met le temps exprimé par i , i de double vibration pour le parcourir. Pour franchir le premier millimètre, elle met environ o,3 d'une doublé vibration. Ainsi^ pour l'onde ayant parcouru 9637 mètres, correspondant à i4i8 doubles vibrations du diapason, l'inertie de la

CALCUL DBS ËXPBBIENCES. 8l

membrane occasionne un retard de o,3, c*est-à*dire de ^ environ du nombre total.

Au quatrième retour n^ 4» l'onde a parcouru 1 27 16 mètres, correspondant à 1891 doubles vibrations du diapason; la membrane prend un écart de S^^y, pour lequel elle emploie un temps représenté par 1,2 double vibration du diapason. Pour atteindre le butoir placé à 1 millimètre, elle mettrait le temps représenté par o,4 d'une double vibration.

Enfin, pour le cinquième retour, qui correspond à un chemin parcouru de 1 6895 mètres, représenté par 2364 doubles vibrations du diapason, l'écart de la membrane n'est plus que de 4 millimètres ; le temps pour le produire est de deux doubles vibrations. Le temps pour produire l'écart de I millimètre est d'environ 1 double vibration.

Les valeurs que je viens d'indiquer ont été obtenues sur une bande prise au hasard; mais toutes les bandes que l'on obtient ainsi dans les mêmes conditions sont d'une uniformité remarquable, et les petites différences qu^on y remarque proviennent toujours de la difficulté de noter sûrement le point de départ a.

Les moyennes prises sur douze bandes ainsi produites sont les suivantes :

Doables-fibratioiis Rciard produit par l'ioerUe

Chemin ptroouru. eorrefpondantes. de la membrane, eiprUné en

double vUmiion.

i^retoar de Tonde. . . 3179 mètres 476 0,10

%* retour 6358 960 o,a5

3* retour. 9^37 1 4 >S 0,32

4* retour 12716 1891 0^42

5* retour. i 5895 3364 0^60

I^ retard produit par Tinertie du marqueur augmente

8â LECTURE DES BANDES.

sensiblement avec le nombre des retours; on ne peut donc pas admettre qu'il est sans influence sur la vitesse du son ^ même lorsqu'on détermine celle-ci d'après le temps que met l'onde pour frapper successivement la même membrane. Mais l'erreur qui eu résulte est extrêmement petite pour les longs parcours, et le tableau précédent fournit des éléments suffisants pour l'apprécier.

Dans la plupart des expériences que j'ai faites sur la vitesse du son^ le retard produit par l'inertie de la membrane était réellement moindre que celui qui est indiqué par le tableau précédent; car le plus souvent, quand l'air extérieur était tranquille, l'écart du disque métallique de la membrane à son butoir n'était que de ^ et souvent de | de millimètre.

L'examen comparé des figures n^ i, n® a^ n? 3, n® 4, n^ 5, donne lieu à d'autres remarques.

Si la membrane était absolument en repos au moment où l'onde lui arrive, on pourrait apprécier plus exactement sur les figures 3 et 4 Tinstant précis de l'arrivée, et déduire de la forme du premier arc ad de la courbe les variations que subit la vitesse de propulsion. C'est dans la première partie de Tare, lorsque la membrane part du repos, que la vitesse change le plus; la vitesse reste ensuite sensiblement constante jusque près du maximum d'écart. En tous cas, la forme du premier arc pour les divers retours d'une même onde devra être prise en considération sérieuse pour apprécier le retard qui doit en résulter dans les divers cas.

L'amplitude de la première oscillation de la membrane à chaque retour de l'onde exprime jusqu'à un certain point son intensité. Cette amplitude diminue avec le nombre des retours; ainsi souvent, au sixième et au septième retour,

CALCDI. DBS BXPiRIKNCES. 83

Vonde ne conserve plus Fintensité suffisante pour marquer sur la bande. L'onde^ en cheminant dans le tuyau et en subissant des réflexions sucessives, perd donc continuellement de son intensité. L'affaiblissement n'est pas rapide dans notre large tuyau^ qui a i^'io de diamètre intérieur; mais nous verrons bientôt qu'il n'en est pas ainsi dans les tuyaux, de petite section, où Fonde s'éteint très-vite.

Les distances dit, ee\ éé\ représentent les durées des oscillations de la membrane, lesquelles dépendent de son élasticité, de sa masse, etc., etc. Ces oscillations ne sont pas parfaitement égales parce que leurs amplitudes sont trop variables. Pour les amplitudes faibles, ces durées sont sensiblement égales : elles correspondent à peu près à 3 doubles vibrations du diapason.

J'ai fait également un grand nombre d'expériences sur les petites membranes, de o^io de diamètre, que j'ai employées fréquemment pour la recherche de la vitesse du son dans les tuyaux de petite section. La figure 4» planche III, représente le décalque exact des oscillations que cette membrane a faites aux retours successife d'une onde produite par un coup de pistolet chargé de i gramme de poudre; la petite membrane est d ailleurs placée exactement dans les mêmes conditions que la membrane de o"^ao des expériences précédentes et sur la même ligne de tuyau]^ de i^\o.

Les vibrations naturelles de la petite membrane sont beaucoup plus rapides que celles de la membrane de o™ao; leur durée est à peu près égale à celle d'une vibration de notre diapason. Les vibrations produites par les premiers retours de Fonde paraissent plus brusques , et le temps nécessaire pour parcourir le premier millimètre est encore

plus difficile à noter avec précision. Je donne ici les moyennes que j'ai calculées d'après les courbes tracées sur la bandes; les différences des relevés sur chaque bande sont plus grandes que pour la membrane de o™20.

Reurd dû à l'inertie de la nemlifaB

en double Tibretion du diapaiott.

1*' retour

o,io

a* retour

>o,io

3* retour

o,Ao

4* retour

5» retour

ofiS

On voit que ces retards diffèrent à peine de ceux que j'ai trouvés pour la membrane de o™2o, et qu'il n'y a aucune raison pour supposer une différence sensible entre ces deux membranes pour l'erreur qu'elles peuvent occasionner dans la mesure de la vitesse de propagation des ondes. Les petites membranes sont moins influencées que les grandes par les courants d'air de la galerie, de sorte que je diminuais toujours pour elles la distance du butoir.

J'attachais un grand intérêt à examiner la forme que prendraient les vibrations de mes membranes sous l'influence des ondes qui parcourent des tuyaux de petite section. G est en effet dans les tuyaux de petit diamètre que l'imper* fection de l'élasticité de l'air, que sa viscosité pour ainsi dire, se fait le mieux sentir, et je ne doute pas que la forme d'une onde ne se modifie successivement^ et notablement, pendant son trajet dans une conduite étroite. Ces altérations de Tonde peuvent se faire sentir dans la forme des courbes qui sont tracées par les^oscillations de la membrane; malheureusement je n'ai plus trouvé d'occasion pour opérer sur une conduite de ce genre.

caijcul des exp^bibncbs. 85

' Culcul de la vitesse de propagation des ondes dans l'air

complètement sec.

La vitesse de propagation V (page 69) que nous déduisons de nos expériences se rapporte à l'onde qui parcourt de Tair complètement saturé d'humidité. Nous allons calculer la vitesse Y' que l'on obtiendrait si l'air était absolument sec à la même température f^.

Soient ,

H la force élastique du gaz dans la conduite,

/ celle de la Tapeur d*eau à saturation pour la température i*,

-j le rapport de la densité de la vapeur d*eau à celle de l'air.

Si Tair humide de nos conduites conserve encore l'élasticité parfaite, on peut lui appliquer la formule générale

dans laquelle on a toujours

mais pour le mélange d'air atmosphérique et de vapeur d'eau, tel que nous venons de le définir, on doit avoir

^ i-hoc/ L 0,760 0,760 J I + a/

ar 0,760.

par suite

' ~8tr

Telle est l'expression théorique de la vitesse de l'onde dans Tair saturé que nous trouvons par l'expérience*