DU MODÈLE

du modèle

longueur

pour

milieu

les irois

par

plancher.

poutres.

poutre.

kil.

mill.

15' Il

lO' s,

452. Conséquences des résultats consignés dans le taôleau PRÉCÉDENT. — Pour faciliter la comparaison des résultats consignés dans ce tableau avec ceux des expériences directes faites sur des poutres isolées, et rapportées au n* 550, l'on a calculé, d'après les règles connues (n« 290), les charges qui, placées au milieu du plancher et réparties suivant une ligne perpendiculaire à la longueur des poutres, auraient produit les mêmes flexions, et on les a inscrites dans la 2^ colonne du tableau précédent, ainsi que la charge correspondante à chaque poutre. L*on a aussi inséré dans les deux dernières colonnes les accroissements des flexions correspondantes à un accroissement de charge de 100 kilogr. agissant au milieu de chaque poutre.

L'on remarquera dans ce tableau que pour les deux poutres et surtout pour le modèle A, les flexions par 100 kilogr. de charge ont toujours été en augmentant, et il est assez difficile d*assigner la cause à laquelle cet accroissement progressif peut

êlre attribué. Cependant il est bon de dire que la poutre du milieu du système A était plus bombée que les poutres extérieures, et que c'est précisément la flexion de cette poutre qui n'a pu être mesurée. Or, dans les premières charges, elle portait une plus grande proportion du poids total que les autres, ce qui tendait ainsi à faire estimer trop bas les flexions observées. D'une autre part, le plâtre qui scellait les extrémités des poutres sur les dés en pierre servant d'appui, avait contracté avec ces pierres une adhérence qui n'a été vaincue qu'à la deuxième charge, et qui équivalait en quelque sorte, tant qu'elle durait, à une sorte d'encastrement. C'est ce qui explique la petitesse relative des premières flexions observées, qui ont été :

pour les poutres A, B,

trouvées égales à 1"^^83, 4"*^*.56.

Enfin le hourdis lui-même, tout en chargeant les poutres avec lesquelles il faisait corps, a pu avoir dans les premières charges, sous lesquelles il ne fut pas fendu, une influence qui, à la charge totale de 6400 kilogr. équivalente à 1333^". 3 agissant au milieu de chaque poutre , a réduit la flexion

de la poutre A, B,

par charge de 100 kilogr., à 2»'". 54, 4»'».93,

tandis qu'il résulte des expériences précédentes, n° 42 B, que les flexions par 100 kilogr. auraient été d'environ 3-*''. ,44 6""».74.

A partir de la charge totale de 9472 kilogr. , Télasticité des deux poutres a été notablement altérée ; les flexions se sont accrues

pour les poutres A , B ,

de 2""*".54, 6"*".54.

lia charge totale de 10-000 kilogr. a rendu cette altération plus

manifeste encore, et, après dix-huit heures, la flexion moyenne avait acquis :

pour la poutre A, B,

la valeur de 15l"»'».78, 170-'".30,

sans s'être sensiblement modifiée pendant la dernière heure.

Les résultats qui précèdent montrent qu'aucun de ces deux systèmes de plancher ne pourrait être sans danger chargé de 8448 kilogr. en tout, ou 674 kilogr. par mètre carré. Celte charge étant celle à partir de laquelle l'élasticité des deux systèmes de poutres a commencé à s'altérer d'une manière notable.

Après le déchargement complet, les travées en expérience sont remontées :

pour les poutres A , B ,

de 61'»^.25, 101«".50,

et ont conservé une flexion permanente de 90"'".53, 68"^.80.

Mais ce résultat est particulièrement dû aux dernières charges, qui avaient de beaucoup dépassé les limites de l'élasticité.

435. Charges limites que la prudence peut permettre de FAIRE supporter A CES PLANCHERS. — L'ou remarquera que Félasticité des deux systèmes de poutres s'étant altérée d'une manière notable à partir de la charge de 84^8 kilogr», si l'on s'impose la condition que la^charge ne puisse jamais atteindre la moitié de celle qui altérerait Télasticité, cela conduirait à admettre qu'ils pourraient, d'une manière permanente, ôlre chargés de 4224 kilogr^ sur 12»*<i.60, ou de 335 kilogr. ^^r mètre carré. Mais cette charge même n'est pas admissible, puisque les flexions qu'elle produirait seraient :

pour les poutres A, B,

respectivement d'environ 28'"'^.00, 42°»"*.00.

Il importe, en effet, dans les bâtiments, que les flexions des planchers ne dépassent pas certaines limites qui dépendent de

la nature même des constructions: ainsi, dans les maisons ^'habitation , une flexion des poutres au milieu , égale à i^ de leur portée i ou de 0"*.02 pour 6 mètres, par exemple, devient déjà assez sensible pour qu'il ne convienne pas de la dépasser ni même de l'atteindre sous les plus fortes charges.

Le tableau précédent , montrant que le plancher formé avec les poutres A a pris, sous la charge de ^608 kilogr., un accroissement de flexion de 21"^". 79, il est facile d'en déduire que Tacfroissement de flexion de 20- millimètres aurait été produit par la charge de 4373 kilogr. uniformément répartie sur les trois poutres de 6 mètres de portée, et destinées à couvrir une largeur de 2"*. 10, soit en tout 12»i.60 de surface.

Par conséquent, la surcharge par mètre carré, qui, en sus du poids du hourdis et du parquet, pourrait être supportée par un -semblable plancher et par mètre carré, ne devrait être que de

TYg=347 kilogr., soit 350 kilogr..

et, comme le plancher f<:»*mé par les poutres B a toujours pris des flexions sensiblement doubles de celles du plancher fait avec les poutres A, l'on voit que ce plancher B ne pourrait être chargé de plus de i 75 kilogr. par mètre carré sans prendre des flexions supérieures à 0^.02 au milieu.

Si aux diarges ci^dessus l'on ajoute le poids du hourdis , l'on voit que les limites indiquées, conduisent à faire supporter aux planchers,

avec les poutres A , B ,

une charge par mètre carré composée de hourdis. . , , , . . 235^*^ 1«2^,

eharge additionnelle 350 175

Or, ces charges qui , à raison de 4»^"ï.2 de surface couverte

par poutre, reviennent respectivement à des charges uniformément réparties,

pour les poutres A, B,

de 2457^^1 1499^''

ou à des charges 2P, agissant au milieu, égales à •. 1535 937

conduiraient, par la formule

., ___ PCt;'

à des variations proportionnelles de longueur des fibres,

pour la poutre A, B,

égales ai', 0'».00136, 0°^,00171.

Ce qui dépasse les limites généralement admises.

Si, au lieu d'un hourdis aussi lourd que celui employé pour la poutre A, l'on avait fait le hourdis en poterie dont le poids, par mètre carré, n'aurait été que de 140 à 150 kilogr. au plus, comme nous le montrerons tout à l'heure, et qu'on eût limité la charge maximum à supporter temporairement à 400 kilogr. par mètre carré, ce qui, à raison de 4'"'ï.2 de surface couverte par poutre, aurait donné une charge totale uniformément répartie de 1680 kilogr., équivalente à une charge placée au milieu

2P =|1680= 1050 kilogr.;

si enfin les deux semelles de cette poutre avaient été absolument igales, de sorte que le moment d'inertie de la section restât sensiblement le môme et que la couche des fibres invariables eût été au milieu de la hauteur de la poutre, et par conséquent à une distance v'= 0™.080 des fibres les plus exposées à l'allongement ou au raccourcissement, on aurait trouvé, pour la variation proportionnelle maximum de longueur des fibres, la valeur

valeur qui coïncide presque avec celle de 0"°. 00080, que les expériences connues, et dont les résultats sont rapportés au tableau du n** iOB indiquent comme la limite de rallongement proporlionnel que les fibres des fers doux peuvent supporter sans altération de leur élasticité.

Il résulte donc de cette discussion que, pour que Télasticité des poutres en fer A ne soit pas altérée, il importe de limiter la charge maximum qu'elles peuvent être exposées à porter temporairement à 400 kilogr. par mètre carré de surface de plancher, bourdis compris, mais que, s*il s'agit de cbarges permanentes, il convient de réduire cette charge à 200 ou à 300 kilogr. au plus, ce que l'on peut d'ailleurs faire souvent dans ce cas, en supprimant le bourdis.

Il faut de plus remarquer que l'on ne doit pas adopter pour tous les planchers une même base de cbargement, parce qu'ils ne sont pas tous de même importance dans les constructions, ni également exposés à des surcharges acci- ^dentelles plus ou moins considérables. Il est donc convenable, dans la fixation de cette base, de tenir compte de la destination des édifices et des pièces qui les composent. C'est ce qui m'a engagé à adopter, selon les cas, des charges différentes telles qu'elles seront indiquées dans le tableau qui sera donné au n° 43S.

434. Poids des divers hourdis employés dans les planchers DE Paris. — L'on a vu plus haut que le hourdis employé, et qui était Tait en plâtras et en plâtre, pesait :

pour les poutres A, B,

par mètre carré de plancher, 235^»i.00, 182^*^00.

Les bourdis en poteries ou en briques creuses , dont on se sert souvent, ont l'avantage d'être beaucoup plus légers et peutêtre même moins sonores. Il ne sera pas inutile de donner le détail de leur poids.

74 QUATRIÉICE PARTIE.

Les matériaux qui entrent dans la composition de ces hoordis ont les poids élémentaires suivants :

Plâtre, le mètre cube 1000"^îi.00

Un globe de poterie de 0".13 de diamètre sur 0". 17 de hauteur. .'. 1 .30

Un globe de poterie de 0"».12 de diamètre sur 0™.13 de hauteur. 1 .09

Un globe de poterie de 0".ll de diamètre sur 0".12 de hauteur. .85

. Une brique creuse i .30

D'après ces éléments , le détail d'un hourdis de plancher se décompose ainsi que IMndique le tableau suivant :

DÉTAIL d'un hourdis DE PLANCHER EN PER, DE 4".00 SUR 5™.00 OU 20"'. 00 DE SURFACE, HOUIiDÉ EN POTERUES POSÉES EN BAIN DE PLATRE AVEC AIRE DE 0".02 AU-DESSUS ET CRÉPI ENDUIT AU-DESSOUS.