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^fl 0.00000807 {JJJJ;Î
O.OOU622.i8 0.00029974 0.00037860
82 QUATRIÈBiE PARTIE.
458. RÈGLE PRATIQUE PLUS SIMPLE. — La règle «inlessus peut 6lr€ utile pour les cas où l'on aurait direeteraeBt calculé la
quantité j relative à un fer donné; mais, pour les praticiens ^
il est un moyen plus simple et qui revient exactement au même. Il consiste à calculer raccroissement du moment PC ou -^pG' qui , pour chaque modèle de fer, correspond à une augmentation d'un millimètre de l'épaisseur Ci du corps. C'est ce qif il est facile de faire en remarquant que la quantité à ajouter doit être égale à
et qu'en posant
e'i — ei = ©^.OQ! , R = 6 000 000^'* ,
eUe revient à
lODOi?*.
Donc en calculant pour chaque hauteur de lier le produit 1000 &*, Ton pourra former le tableau suivant, qui permet de choisir facilement le modèle de fer convenable pour une valeur donnée du moment PC ou ^pG* de la charge à faire supporter, et de fixer l'épaisseur e^ du corps.
L'on trouvera aussi dans ce tableau le poids par mètre courant du fer du plus faible échantillon de chaque modèle , et l'accroissement de ce poids par millimètre d'augmentation d'épaisseur du corps ajouté à l'épaisseur de l'échantillon le plus mince.
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TABLEAU PRATICfOE POUR LES FERS A DOUBLE T LAMINÉS.
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PCoolpC.
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9BSd 5-3 •§
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kil.
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kil.
439. ExEiiPLES. Gomme applications de la règle qui précède, prenons pour exemple le premier cas indiqué dans le tibleau du n"" 455.
La charge par mèfre carré de plancher est supposée
récartement des poutres ,
e=0«».70; la charge par mètre courant de longueur des poutres est donc
p=p'e = 250k'iX0.7 = 175^", la portée ,
2C = 3", ^C«= 1.125, ^pC* = iX 175X1.125 = 197.
Si Von veut employer un fer d'Ars-sur-Moselle d'une hauteur 6 = 0"".08, le tableau précédent nous montre que, pour l'échantillon le plus mince de ce modèle, l'on a
ei = 0™.0055,
et que la valeur de JpC, qu'il conviendrait d'adopter pour celte épaisseur minimum du corps, serait
^pC«= 146.21.
Celle qui correspond aux données ci-dessus étant
^pC»=197,
elle surpasse la précédente de
L'accroissement du moment JpC par millimètre d'augmentation d'épaisseur du corps devant être pour ce fer égal à
10006*= 1000 X 0.08'= 6.4 (S* colonne du tableau précédent),
PLAKCHERS EN FER. 85
il s'ensuit que pour que la force de celle poutre de 0™.08 de hauteur corresponde au moment
il faut augmenter l'épaisseur minimum ei=0"'.0055 du corps de
ce qui donne pour l'épaisseur ei convenable à adopter pour le corps,
ei = 0"*.0055 + 0.0079= 0'".0134.
L'on a indiqué au tableau ei = 0"".0135.
Quant au poids, le modèle de hauteur 6==0".08 et d'épaisseur minimum des forges d'Ars pesant 8 kilogr. par mèlre courant, et l'accroissement de poids par augmentation d'un millimètre dans l'épaisseur du corps étant pour ce fer de 0^^^.66 (10* colonne du tableau précédent), la poutre convenable devra peser en plus que le modèle le plus mince,
Le poids du mètre courant du fer à employer sera donc
3idi^5kii,23=13'''i.23.
L'on a inscrit au tableau 13^". 25.
Prenons pour second exemple le cas d'un plancher d'une salle de réunion pour laquelle on aurait les données suivantes :
La charge par mètre courant de longueur des poutres sera
p^p'e = 500^*1 X . 55 = 27 5^'» , la portée ,
20 = 8»", iC«=8, ^pC«=:2200.
L'on trouve dans le tableau précédent que le fer d'Ars de hau-
teur &=:0'».20, à son épaisseur mmimum «1 = 0^.010, donne pour le moment ^^^C* correspondant à ces dimensions, ta i^Ienr
ipff = 1764;
par confiéqnenl le momenl de la charge que le fer chcrdié ftoit pouvoir supporter excède celui du fer d'Ars ci-dessus de
L'accroissement du moment |pC* du fer d'Ars de celte hauteur étant de 40.0 par millimètre d'augmentation d'épaissewr du corps, il conviendra donc d^augmenter répaisseurei=0"».010 de Téchantillon le plus connu de
L'épaisseur convenable i donner au fer d'Ars de cette hauteur sera donc
Ci = 0"..0I0+ 0«.0l09 =0'".0209^
Quant au poids, puisque l'échantillon le plus mince d'épaisseur ei = 0".010 pèse 34 kilogr. par mètre courant, et que l'excédant d'épaisseur à admiCtlre est de lû"^^^9, le tableau nous indiquant qu'à chaque millimètre de surépaisseur correspond , pour cette hauteur, un accroissement de poids de l''".56, l'augmenfation de poids du fer à adopter sera égale à
le fer cherché pèsera donc
34kii^l7kii.5ika.
440. Emploi t>e fers d'une résistance supérieure a celle QUE la règle précédente INDIQUE. — Les proportions des fers des trois usines que nous avons citées étant assez différentes ^ il arrive quelquefois qu'un fer plus léger, ou à peu près du même poids quiS: celui qu'indique la règle précédente, serait cependant capable de supporter avec sécurité une charge dont le moinent ^pG* serait supérieur à celui de la chaîne donnée.
Dans ce cas, ce fer pourrait aussi être adopté. C'est parc^ que ce cas se présente fréquemment dans les calculs que, dans les tableaux suivants , nous avons introduit les fers qui le (bumis-
sent ; ils sont indiqués par une *.
441. Valeur a adopter pour le nombre R. — Les fers à double T ne peuvent se fabriquer, sans donner lieu à des déchets considérables, qu'avec des fers bien soudants et de bonne qua* lité; mais, malgré cela, je ne pense pas que la prudence permette d'admettre, pour des constructions permanentes qui doivent présenter de grandes garanties de solidité et de durée, une valeur du nombre R supérieure à
R = 6000 000 kilogr.,
ce qui conduit à la formule pratique
^pC*= 6000 000^,
à Taide de laquelle on a déterminé les échantillons des fers à double T et les dimensions des fers rectangulaires désignés dans le tableau suivant.
442. Observation ^UR la différence de qualité des fers. — Il est vrai que les fers des diverses fabrications présentent des différences parfois assez notables dans les valeurs du coefficient d'élasticité , selon la nature des minéraux et selon les procédés et les soins apportés dans le travail. Mais il est à peu près impossible et il ne serait pas prudent, quand il s'agit de règles générales et surtout pour un objet d'une aussi grande importance que les planchers des édifices, de compter sur une qualité supérieure des matériaux employés, alors que l'on n'a, dans les constructions, ni le temps ni le moyen de la constater avec exactitude. II faut donc admettre une qualité moyenne des matériaux, et c'est ce qui m'a engagé à ne pas supposer la valeur de R supérieure à 6 OOÔ 000 kilogr.
Je dois m^altendre que quelques architectes et surtout quel- ^qnes entrepreneurs, jaloux de présenter une économie apparente dans l'emploi du fer, tendront à faire adopter des valeurs
supérieures de R, et à les faire porter à 8000000 kilogr. et même à 10000 000 kilogr., ainsi que pour d'autres cas j'ai pu l'indiquer moi-même, et notamment pour les charpentes, mais je répète que, dans le cas actuel, la prudence me paraît prescrire' de s'en tenir à R = 6000000 kilogr.
II me semble d'autant plus convenable de s'arrêter à cette limite, qui correspond à un allongement des fibres de 0™.00066 par mètre courant et à des flexions qu'il ne convient pas de dépasser, que, malgré les difTérences de qualité et de fabrication, la plupart des fers employés dans la construction des planchers fournissent des valeurs peu différentes entre elles pour le coefficient d'élasticité E, et généralement comprises entre 17000000000 et 18000000000 kilogr., tandis qu'au contraire la détermination des coefficients de rupture présente des irrégularités et des différences très-grandes.
445. Emploi des fers rectangulaires pour les planchers. — Les fers à double T ne se fabriquent que dans certaines forges • spécialement pourvues de l'outillage nécessaire, et dans beaucoup de cas l'on peut être conduit, par la nécessité ou par la différence des prix, à employer des fers rectangulaires. C'est pourquoi l'on a joint à ce tableau les dimensions des fers rectangulaires équivalents aux fers à double T, et dont l'épaisseur a serait ^ de la hauteur 6, ce qui revient à calculer cette dernière dimension par la formule
RT
^ = 6 000 000 ^ab" = lpG\
OU, à cause de a = ^b,
200 000 6» = yC\
d'où
444. Planchers en bois. — Enfin, pouV mettre les constructeurs à même de comparer l'emploi du fer à cçlui du bois, au point de vue de l'économie, en obtenant dans tous les cas le même degré de solidité et de résistance à la flexion, j'ai aussi
calculé les dimensions qu'il conviendrait d'adopter pour des planchers dont les solives seraient en bois.
Dans ce calcul, Ton a supposé pour le bois,
R = 6 000 000 kilogr. ,
e t la largeur fl = a^ ,
ce qui conduit à la formule pratique
ML
448. Observation relative aux grosses poutres. — Le tibleau suivant, sous le nom de poutres, ne comprend pas ce qui est relatif aux grosses poutres, sur lesquelles viennent s'assembler parfois les solives des grands planchers, parce que la charge par mètre courant de longueur de ces poutres ne peut être fixée à l'avance. Pour le calcul de ces pièces principales, on se servira d'ailleurs des mêmes formules que celles employées par le tableau, et l'on adoptera des proportions analogues. •
DÉSIGNATION
des
