O.bOOO
' Ces chiffres seront multipliés par G"è dans toute application que Ton voudra faire.
On voit déjà que la surélévation de l'entrait, qui n'allège en aucune façon les arbalétriers, conduit à une augmentalioa notable dans le poids des tirants. Pour a'= 10°, ce poids est environ le double de ce qu'il est pour a' = 20°. Ce ne sera donc qu'avec réserve, et en tenant compte de cette observation, qu'il conviendra, dans certains cas, de sacrifier les questions d'économie à l'élégance que donne à une charpente en fer l'emploi des entraits relevés. Quant à l'augmentation résultant de l'emploi de trois contre-fiches, elle est peu considérable, et permet d'ailleurs d'avoir recours à des arbalétriers plus légers, puisqu'elle introduit deux nouveaux points d'encastrement dans leur longueur.
847. Dimensions des arbalétriers des fermes couvertes en ziKC. — Pour passer des formules du n° 556 à Tapplicalion aux diverses couvertures, il suffira de donner au nombre R la valeur
convenable à la nature des matériaux employés et aux conditions dans lesquelles se trouvera la construction projetée et d'introduire dans les formules les valeurs de la demi-portée G' et de l'écartement e des fermes, ainsi que celle de la chaf ge pC correspondante à la nature de la couverture. L'on en déduira lu
valeur de la quantité - et, selon la forme adoptée pour l'arbalétrier et ses proportions, Ton obtiendra les dimensions qu'il convient de lui donner.
Dans le cas particulier des couvorture$ en zinc, l'on se rappellera que le tableau du n*» Sii nous donne, pour la charge totale pG d'un arbalétrier des fermes écartées de 3". 50, la valeur
et par conséquent pour celles des arbalétriers des fermes écartées d'une distance e,
pC=ptCe=?^^^C'e=:6g.l6G'e^».
En se rappelant que pour les sections rectangulaires l'on a
et pour les fers à double T à semelles égales
Quant à la valeur du nombre R, nous la prendrons d'abord
égale à
R = 6 000 000 kilogr. pour le fer,
R = 600 000 kilogr. pour le bois,
pour le cas des lieux où la charge de neige peut être à la fois considérable et durable, ce qui donnera, pour déterminer les arbalétriers, les formules pratiques suivantes, dans lesquelles G' et e sont exprimés en mèlres, a et 6 en centimètres.
Fermes à une seule contre-fiche.
, ^ ,^, . . . ,. /en fer i=^=0.72C'€».
Arbalétners à section} v b
Àjclangalaire \^^ ^^.^ ^ ^ i=^ = 7 .2C^;
Arbalétriers en fer à | ] ah^—2a'h'^
double T 1 v' 6b
Fermes à. trois contre-fiches.
.,,.,. . ,. /enfer — ;=-^=0.18CV,
Arbalétriers a section i «'6 .
rectangulaire Unbois... . i=^= 1.8W,
Arbalétriers en fer à ( I ah^—2afb'^ ^ ^^^,^ double T î ?- 6b -0.18C(e.
Mais si Ton remarqué que dans resljmation de la charge par mètre carré de surface de couverture Ton a fait entrer les charges éventuelles et passagères dues à la neige pour 25 kilogr, et la pression du vent pour 8^^^40 pour les couvertures en zinc, ce qui forme un total de 33^^^40 sur une charge de 65 kilogr., l'on pourra se croire en droit d'admettre, pour les climats tempérés où il n'y a pas de coups de vent violents et où les neiges sont de peu de durée, les valeurs
R = 10 000 000 kilogr. pour le fer,
R = 1 000 000 kilogr. pour le bois,
ce qui ramènera les formules ci -dessus aux suivantes :
Fermes à une seule contre-fiche.
,,,.,. . ,. ^enfer -i =:^'=:0.432C'c2,
Arbalétriers à section) v' 6
rectangulaire j , . J ah^ , „„«,,
^ ^enbois,... -, = -T- = 4.32C'e',
Arbalétriers en fer à i I^ ob^ — ^afl^
double T i f/~" 6b
Fermes à trois conlrefiches.
T /iM
Arbalétriers à section ( v' 6 * ^ *
rectangulaire ...( , . I ob* , ^^'^^
° ^ en bois —, = -— = 1 .08W,
Arbalétriers en fer à) J[ 25!zi?£!52 — 108CV*
doubleT j v*^ 6b ' " '
A Taide de ces formules Ton pourra calculer les dimensions des arbalétriers des diverses fermes couvertes en zinc pour toutes les portées et pour tous les écartements des fermes, lesquels d'ailleurs ne doivent pas dépasser*4'".00 autant que possible.
Le second terme de chacune de ces égalités peut en effet être immédiatement calculé au moyen des valeurs données de G' et de e, et Ton en déduit la valeur correspondante qu'il faut donner
au rapport - qui doit servir à trouver les dimensions convenables de la pièce.
U convient d'ailleurs ici, comme pour les poutres des planchers, d'établir à priori certains rappotrts entre les hauteurs et les épaisseurs, et l'on fera
Pour les arbalétriers en fer à section rectangulaire o = - 6
Pour les arbalétriers en bois à section rectangulaire a = ^ ce qui conduit aux formules pratiques suivantes.
Formules pratiques pour les arbalétriers à section rectangulaire, des fermes couvertes en zinc et inclinées à 80**.
Ferme à une contre-fiche.
R=6000000kU. R=10000000kU.
Arbalétriers} ^j^j,^^^ 1,3^86. 40C'--^c a=|b b3^1.84C'»e a=\b
Fermes à trois contre-fiches.
Arbalétriers I ®^^®^-- ^= 5.40C'»e a=i6 b3=, 3.24C''e a={h
ATûaietners j ^j^Yio\%. 6'=21.60C'2c a=|6 p3=12.97C'2c a=?6
Quant aux fers à double T à semelles égales, pour déterminer . réchaiitillon à choisir et l'épaisseur qu'il convient d'adopter pour le corps, on procédera comme il a été dit à l'occasion des planches n»» 584 et suiv.
Après avoir calculé la valeur qu'il convient d'assigner au rapport -7, l'on cherchera dans le tableau des fers à double T du 11° 447, relatif aux fers d'Ars-sur-Moselle, de Monlataire et de la
252 QITATRIEME PARTIE.
Providence, quel est l'échantillon qui fournit, pour ce rapport,
la valeur la plus voisine de celle que Ton aura trouvée. Si elle
est égale ou très-peu supérieure à la valeur de - convenable
pour l'arbalélrier, l'on pourra adopter le fer correspondant. Si au contraire elle est plus ffiible, on augmentera Tépaisseur du corps Ci du fer du tableau du n"" 447, d'autant de millimètres qu'il sera nécessaire pour amener à peu près à l'égalité la valeur de
-^ de l'arbalétrier et celle du fer à employer.
Des exemples éclairciront cette manière de procéder que Ton a adoptée pour rétablissement des tableaux suivants :
Exemples. Supposons qu'il s'agisse d'une ferme de portée 2G'= 20" avec un écartement e = 3".00, Ton aura
RI
Le tableau du n* 447 montre que le fer d'Ars de 18 cent, de
hauteur et de l'échantillon le plus mince d'épaisseur Ci = 9"^'^^
RI au corps correspond à la valeur —j = 1345.2, un peu supérieure
à celle que doit offrir l'arbalétrier cherché. L'on pourra donc adopter ce fer.
Le fer de Montataire de 22 cent, de hauteur et d'épaisseur mi-
RI nimum ei = 8 mill. au corps correspond à la valeur -r = 1042.
La valeur de la même quantité pour l'arbalétrier cherché l'emportera donc de
Ce qui, d'après le tableau dû n°447, correspond à une augmentation d'épaisseur du corps égale à /
Par conséquent, si Ton veut employer le fer de cet échantillon, il faul en porter Tépaisseur au corps à
è = (8+ 5.25)"»"= 13°>'».25, soit l'^*°*.33.
En appliquant à ce cas la formule relative aux arbalétriers en fer rectangulaire
6» = 21.60C'*éî, l'on trouve
6=18'«S65, et par suite
Les tableaux suivanis contiennent les résultats de l'application des formules aux proportions les plus communes des charpentes couvertes enzinc, calculés dans l'hypothèse deR=6 000000 kilogr.
254 QUATRIÈBIE PARTIE.
TABLEAU DES DIMENSIONS DES ARBALÉTRIERS EN PER OU ENl
FERIC Poids du mètre carré de couverture. 65 kil. Charge totale de l'arbalétrier pC=69.1i
o et
o «Sî
VALEUR
DE
kil.
et
eo
si"
Sip
FERS A DOUBLE T
d'à rs-sur-moselle.
ÉPAISSEUR
du corps
POIDS
du
mèire
courant.
ceât
DE LA PROVIDQ
BPAISàEUR
corps
di
mèl cuur
