C 0.7530C 0.753OG
T = ll5C'e r = 85.8SC'e ' T'= 187.62C'e
' 885. Tirants des fermes a trois contre-fiches. — Si nous passons au cas où chaque demi-ferme a trois contre-fiches, il est facile de voir, en raisonnant d'une manière analogue à ce qui précède, que Tefifort que les con(re-fiches DH et GG' doivent exercer pour maintenir les points D et G' en ligne droite avec A et B doit contre-balancer l'effet de la charge ^ ptCe uniformément répartie sur la moitié de Tarbalélrier qui équivaut à une charge ïp,Ge agissant verticalement en D et en G'.
La composante de cette dernière charge normalement à l'ar-
balétrier est
à cause de
|piCecos40<>={p,C'e, C cos kÇfi = C*.
Il est facile de voir, par la figure ci-contre (2), que si l'on porte
de H en I une longueur égale à \ piC'e, et que par le point I Ton mène des parallèles à HA et à HC, on aura pour les tensions T des tirants CH et CG capables de produire l'effort que doivent exercer les contre-fiches HD et 6G',
T, sin 30« == 1 HI = -i X i PiC'e,
BÉS. DEf If. II.
et comme sin 30^ =3: ^, cela revient à
T, = ii}iC'6 = 31.25 CV»*.
Si maintenant Ton décompose la tension T du tirant horizontal EE' en deux autres tensions dirigées Tune suivant HE et que nous nommerons Ti, l'autre suivant la contre-fiche,, Ton trouvera par le calcul ou plus simplement par un tracé à grande échelle :
Pour la première
Ti = 0.885T= 101.77 CV,
et pour la seconde
Gelle-ci doit s'ajouter à la composante
iPiC'ecos40» = ii>iC'e
de la charge de l'arbalétrier dans les sens de la contre-fiche, et par conséquent la tension T" du brin EG est déterminée par la relation
èUPiC'e + 23.35G'e} = rsin30^, d'où
r=:G'e{iX 125 + 23. 35} = 85.85C'e"^.
• La tension Ta du brin BG est
T,+r, et par conséquent
Ts=31.25C'e + 85.85C'e=I17.10C'e«i.
La tension T de HE est égale à T augmentée de la composante T, = 101 . 77 Ge^ de la tension T du tirant horizontal dans le sens de HE. L'on a donc
T' = 85,85 Ce + 101 . 77 CV? = 187 . 62 Ce".
Enfin la tension T* du tirant AH est égale à T,+,T', ce qui donne
T4 = 31 . 25 G'e + 1 87, 62 Ce «r 218 . 87 C'e^\
L'on a done ainsi répression des tensions de tons les tirants de la ferme, et en les récapitulant. Ton forme le tableaa suivant qui donne aussi les longueurs de ces tirants en fonction de la demi-portée G' de la forme :
FORMULES POUR DÉTERMINER LES LONGUEURS ET LES TENSIONS DES TIRANTS DES FERMES A TROIS CONTRE-FIGHBS COUVERTES EN TUILES PLATES.
DÉSIGNATION des tinmts.
LONGUEUR de centre en centre.
FORMULES
EE' CH et CG £G BG HB AH
kSL T = 115Ce T,= 31.25C'c r= 8o.85C'«
T3= in.iocfe
Pour appUquer ce tableau et en déduire les tensions des tirants d'une ferme pour une portée 2C' et pour un écartemcnt donné c, i! suffira donc d'introduire dans les formules les .valeurs de C et de e.
L'on remarquera goe toute la résistance de la ferme repose sur l'action des tirants qui contre-balancent les poussées et qui forfifient les arbalétriers; la prudence cïige donc que, pour des constructions permanentes , l'on n'attribue pas à R pour les pièces en fer une laleur supérieure à
K = 6 OOOOOO"".
Cependant pour des constructions temporaires que Ton crolrail devoir alléger, l'on pourrait faire
Dans le cas des constructions permanentes, en prenant donc R= 6*^ par millimètre carré et en nommant d le diamètre du
tirant exprimé en millimèlres, la tension qu*il pourra supporter avec sécurité sera donc
d'où Ton tire
En substituant dans celte formule la valeur de T qui correspond à chacun des tirants de la ferme à une ou à trois contrefiches, on forme le tableau suivant, qui donne aussi pour la ferme type pour laquelle G' = 1*",00 ei e= l^jOO, le diamètre, le nombre et le poids des tirants.
