CHARRIÉES

99. f'onilitiouH fénérales de l'entraioeiiient. ¥ite«selimite. — Par suite de la désajfivgalion des roches qui forment le bassin de réception d*un torrent, et par suite aussi de Térosion des berges, des débris de diverses grosseurs se trouvent accumulés dans la gorge.

Dans Télat ordinaire du torrent, ces matières sont au repos, en faisant al)straction toutefois du sable dont Teau conserve toujours quelques particules. L'équilibre s'est établi entre l'action de Teau et la résistance du lit.

Mais s'il survient une crue, la force d'entraînement du courant augmentant, l'équilibre se détruit et le mouvement recommence.

On conçoit qu'il est impossible de donner la loi précise de ce mouvement ; mais on peut toujours, si l'on connaît d'une part la force qui tond à entraîner les galets tapissant le lit du torrent, et d'autre part la résistance opposée par ces galets à l'entraînement, exprimer les conditions générales du mouvement.

Or, nous avons vu, dans l'article 7, qu'un corps au repos plongé dans un liquidiî en nïouvement éprouve, de la part de ce liquide, une impulsion proportionnelle à la surface choquée, au poids spécifique du liiiuide et au carré delà vilesse.

Pour que ce corps puisse être déplacé, il faut que la résistance

CHAPITRK CINOriÈMK

qu'il oppose à la force du courant soit inférÎQureà celle qui tend

à Tentraîner. Celle résistance dépend du poids spécifique, du volume, de la forme et de la position du corps choqué.

Cela étant, je considère d'abord un corps prismatiquesoumis à rinfluencc du courant et reposant sur le fond du lit ; soit d le poids d'un mètre cube de ce corps, A sa longueur dans Icsens du courant^ a et c les deux autres dimensions dont le produit exprime la surface choquée; soit enfin w la vitesse moyenne du courant (fig. 25).

L'impulsion produite par le choc de la veine fluiile est égale, d'après ce que nous avons dit, à :

tt'

(K + K')itac-.

Nous savons que K = 1,19 et que K' varie suivant lalongueur b. Comme il serait superflu, dans la question qui nous occupe, d'attribuer, pour chaque pierre que l'on considérerait, une valeur différente à K', faisons ce dernier coefficient égal à 0,31, ce qui correspond sensiblement au cas du cube.

Dans ces conditions, l'expression précédente deviendra :

ti'

^^^^'"'"'xTm

0,076 -«cw*

D'un autre côté la force qui résiste n'est pas autre chose que le frottement, dont la valeur est le produit du coefficient /de frottement par la pression normale que le corps exerce sur le fond du lit. Or si P est le poids de ce corps, et a Tinclinaison du fond sur l'horizontale, la pression normale sera égale à P cos a, et le frottement à/P cos a. En vertu du principe d'Arcliimède, le poids P a pour expression {d — tt) abc ; la valeur définitive du frottement est donc :

(d — t:) abc f cos ol.

Cela étant, le mouvement aura lieu si la force d'impulsion est supérieure à la force de frottement, c'est-à-dire si l'on a :

0,076 t: acn* > {d — T:)abcf cos x