I.= 50»cotg7 —0,839 a
On aura successivement :
lo
On s'arrêtera là, car il serait inutile d'aller au delà du centimètre.
Fig. 158.
Dans le cas d'une cuvette creuse, l'idée qui se présente le plus naturellement à l'esprit, c'est de se donner, d'après les conditions d'établissement du barrage, la hauteur El de la flèche, que je représente par H. Connaissant H et le débouché D, il sera facile de calculer, à l'aide de la table graphique, les autres dimensions, c'est-à-dire la corde A,Bj =C, le rayon OBj = r et le demi-angle au centre BjOE que nous continuerons à appeler y (fig. 158).
Ce problème n'est autre que le quatrième problème de la page 326.
Exemple. — On a trouvé pour le débouché d'un barrage 21mq62, et Ton se donne 2 m. pour la hauteur maximum de l'eau dans la cuvette.
Emploi de la courbe [ - , —- j
On a —=-^^ = 0,185.
On se servira de la première branche de la courbe et on trouvera |= 0,125
d'où C=i6m.
Pour trouver sin y, on aura à résoudre le pro))lènic n® 1 et Ton fera usage de la courbej -,8iny].
Le rapport - étant égal à 0,125, on se servira du deuxième
tronçon, celui qui figure sous la rubrique 0,1 f - , sin y ) ; on prendra 25 sur la verticale de gauche, et Ton trouvera sensiblement 0,470 pour Tabscisse ; on a donc :
sin Y = 0,470.
Cette valeur correspond à un demi-angle au centre d*environ 28^ ; elle est comprise dans les limites que nous nous sommes assignées.
Gela fait, le calcul du rayon ne présentera pas la moindre difficulté ; on aura :
2 sin 7 2X0»4'70 0,94
Pour faire Tépure, après avoir tracé dans le profil en travers une horizontale MN, distante du fond d'une longueur égale à la hauteur du barrage, on prendra généralement le point de tangence I sur la verticale passant par le milieu T du fond PQ du ravin. Cela fait, avec un rayon 01 égal à 17 m., on décrira un arc de cercle que Ton arrêtera aux points de rencontre Ai et Bi avec l'horizontale menée à 2 m. de la ligne MN ; puis, dans Texécution, on fera disparaître les angles Âi et Bj.
Il peut arriver que les valeurs trouvées, soit pour la corde, soit pour le coefficient de courbure, ne soient pas compatibles avec les conditions particulières du problème que Ton a à résoudre.
Supposons, par exemple, que, dans le problème précédent, Ton ne puisse disposer que d'une corde de 12m.; il faudra nécessairement modifier la flèche de la cuvelle, en prenant comme données du nouveau problème :
D=21mq62elC = 12 m.
Comme dans le scplièmc problème de Tarliclc précédent, on
se servira de la cour
DICBOUCIIK DK LA CUVEÏTli 3;W
on a :
on en déduit :
d'où
Supposons, en second lieu, que nous soyons obligé de prendre une cuvette plus plate que celle qui résulte de la condition II = 2 m. et d'adopter comme demi-angle au centre un angle de 22**, dont le sinus est égal à 0,375. Nous chercherons à déterminer la nouvelle valeur de H par la courbe ( — , sin y)i 10" problème.
Prenons, sur Thorizontale du haut, le point qui a pour abscisse 0,375 ; en suivant la verticale de ce point, nous tombons sur le tronçon 0,0; l'ordonnée correspondante étant 37, on en conclut :
d'où r' = ^iip = 584,33 et r = 2i"20
Quant à la corde, elle est égale à :
Pour déterminer la flèche, servons-nous de la courbe ( -, sin Y ).
L'ordonnée correspondant à 0,375 étant 0,097, on trouve la flèche par l'expression :
18,15 X 0,097 =lm.76.
Nous n'insisterons pas sur cette question ; à l'aide des dix problèmes résolus précédemment, on pourra traiter tous les cas particuliers pouvant se présenter dans l'étude des dimensions à donner aux cuvettes creuses.
CHAPITRB XVUE
APPLICATION DES PROBLÈMES PRiCDHilI A LA CORRECTION D'UN TORRENT GONPOSÉ, i
torrent, dont le profil en long est représenté par la figol le lit ft*affouiIle de A en ; puis vient une caacade OP laquelle s'est établie la pente de compensation soivanl PQ.
— 4=JMc. Jù'Oii ^
Fig. 159.
Un ravin vient se jeter dans le torrent principal, sor •* droite, un peu en aval du point Q ; à partir de ce point, dt?: glissements se produisent, lant<H sur une berge et tant' Tautre. En RS, nouvelle cascade derrière laquelle s'est e^'
monl établie la penlc de compensation. Des blocs provenant d'une clappe voisine encombi'Cnl la région supérieure.
Par rapport an débit, lo torrent se trouve tout naturollemcnt divisé en deux tronijons.
Par rapport au Irailement, nous le diviserons en trois parties :
Ai-gion inférieure, Région moyenne .
HégioD supérieure .
de A en 0.
entre les deux cascades.
de S on U.
Pendant la période des études, on a fait des expériences en arrière des deux cascades; les renseignements recueillis sont inscrits dans les tableaux ci-dessous, qui ont été dressés conformément aux indications données dans le cliapilre XIII :
- Fortes crues s
lêE
Obtnt-
d.EliUlion
Dïi« <)■ Il en»
derxru-
Simion PQ
17 mai 1885
15 octobre 188r.
(0 avril 188G
i lj.
7seplemb.lfi86
25 avril 1887
8 RoQl tn87
3,iO
Stalion ST
17 mai I88S
.i II.
ISoclobrelSSr,
10 avril 188(i
7septemb.lH8fl
25 avril 1887
Sioill 1887
CIIAl'iTItlf DIX-IIUiriKME 2< Tablean. — Rapport des débits et facteur de la vitesse.
.leUxclioa
Jnu'.'flëaa,
observa 11 DU (11)
Stalion i\) SUtioiJ ST
mq
I,ri2
10, sr.
Ls> chilTr» d» a loDD« P) ni (8) r«a)
lo» profll* an toirw Jesdiiix ila^oni:
Bitpport doiilfbJUi
i8,*ix\'i.»ïxo.œ ÏÎ.56X \'i.5îxo,m
iraclaurdeliritesn Vl.5?X0.01 '"'*
3^ Tableau. — Crues à laves.
Nunirpo
Durée
Ml
Obicrra-
de 11 «ai^tioD
DAlo d» )■ crus
Sé^
sis
il'oiiiériBIces
dsl.LTUe
lioi»
(ït
(Il
PI
SlaLion Plj
1" août 1881
■n ttoiU 1889
4e Tableau. — RenBeigaements généraux
d'MBèchBdnns lea
Poids .noj-end-un
Poids
A,.Kle
Hauteur maiimum
rrallopi
1 drainer
^'mr
de pierre.
foniianl Les
d«,„.haque»ec.io»
