VIII
xm. )
fiO CONSTRUCTION DES PIECES DE MACHINES
Représentation de divers paliers.
PI. XIII : Triple palier pour la transmission d'un arbre sur deux autres arbres.
PI. XIV, fig. 1, 2, 3 et 4 : Paliers avec coussinets sphériques. L’arbre peut changer de position sans que pour cela le contact uniforme entre les surfaces frottantes soit changé.
PI. XIV, fig. 5 : Palier à cuvette pour arbres verticaux. L’arbre peut changer de position sans que pour cela le contact doux des surfaces frottantes soit changé.
POULIES (P). XV, fig. 1 et 2.)
Calcul des tensions des courroies.
Dans un système de courroies il se présente trois tensions : 1” La tension initiale t, qui doit exister dans toute l’étendue de la courroie avant l’application de la force, afin qu’elle puisse transmettre, sans glisser sur les poulies, une puissance P de la poulie motrice sur la poulie conduite; 2° les tensions T et T, qui existent dans les brins (conducteurs et conduits) pendant que la force P est transmise.
On a les équations suivantes pour le calcul de ces tensions:
JS
JS
JS
CONSTRUCTION' UES PIECES DE MACHINES
f coefficient de frottement pour la courroie sur les poulies ;
S la longueur do l’arc qu’embrasse la courroie sur la plus petite des deux poulies ;
R le rayon de la petite poulie; e = 2-718 la base des logarithmes naturels.
Les valeurs de f sont:
f = 047 pour les courroies ordinaires onctueuses sur poulies eu bois; f = 050 pour les courroies neuves sur poulies eu bois; f = 0'28 pour les courroies ordinaires onctueuses sur poulies tournées en fonte;
f = 038 pour courroies humides sur poulies en fonte; f = O’ÔO pour cordes en chanvre sur poulies en bois.
Pour pouvoir calculer aisément les valeurs de t T T, on a établi
le tableau suivant qui contient pour diverses valeurs de h-q— et de f
£ JtvTT
les valeurs correspondantes de e
Tableau pour le calcul t leu tensions des courroies.
Valeur d
fâ.
Courroies
neuves
Courroies ordinaires
Courroies
Cordes sur poulies en bois
sur poulies en bois.
sur bois.
sur fer
sur fer.
non polis.
polis.
CONSTRUCTION DES PIECES DE MACHINES
Règles pratiques pour la détermination des poulies et des courroies si la force totale, contenue dans l arbre moteur, doit être transmise sur l'arbre conduit (pl. XV, fig. 1 et 2).
a) Diamètre des arbres.
Les diamètres des arbres sont donnés par les règles numéros 70 à 75.
b) Rayons 'Ses poulies.
Selon que le rapport des nombres des rotations des poulies est plus petit ou plus grand que 3, le rayon de la plus grande des deux poulies peut être pris : dans le premier cas 6 à 7 fois plus grand, dans le secoud cas 8 à 10 fois plus grand que le diamètre de l’arbre avec lequel la poulie est fixée
Le rayon de la plus petite des deux poulies est trouvé si l’on
divise le rayon de la plus grande poulie par le nombre qui indique
combien de fois la plus petite des poulies tourue pendant quo la plus grande tourne une fois.
e) Largeur de la courroie et des poulies.
Soit:
d le diamètre de l’arbre dont la vitesse est la plus petite;
R le rayon do la poulie fixée sur l’arbre d;
/? la largeur de la courroie;
S l’épaisseur de la courroie;
b la largeur do la poulie;
21 la tension par centimètre carré do la section du brin conducteur.
On a pour la détermination de 8 b et b les règles suivantes :
Les valeurs convenables de 21 sont:
CONSTRUCTION DES PIECES DE MACHINES
Cuir de veau 21 = 25
Cuir de mouton 22
Cuir de cheval (blanc) 54
Cuir de cheval (mince) 44
Cuir de vache 54
Avec les formules ci-dessus on trouve pour:
Si, par exemple, le diamètre d d’un arbre est égal 8 centimètres et le rayon de la poulie R — 7 X 8 56 centimètres, on trouve
-g- = 7, -2- = 15, donc fi = l'5 X 8 = 12 centimètres.
d ) Le noyau creux au moyen duquel la poulie est fixée sur l'Arbre.
Diamètre de la tête de l’arbre sur lequel est fixée la poulie — l’35 d
Epaisseur du métal du noyau 3 = ~ — (--|-d
Longueur du noyau égal à la largeur de la poulie.
Largeur du coin k = 09 <5
Epaisseur du coin k, = k
e) Nombre et profil des bras.
Le nombre 91 des bras de la poulie doit être égal au rapport -g- du rayon de la poulie et du diamètre de l’arbre. Pour déterminer la largeur et l'épaisseur des bras, mesuré au centre de la poulie, on a la formule suivante:
Largeur du bras (fig. 2, pl. XV) h = — j— d
vit
Epaisseur d’un bras — -i- b
La forme de la section est elliptique.
La formule pour h donne les résultats suivants:
64 CONSTRUCTION DES PIECES DE MACHINES
Pour 31 = 3 4 6 8 10 12
on a 4- = M8 108 0 94 0 86 0 79 0 75
Pour un arbre d’un diamètre de 6 centimètres, auquel est fixée une poulie de 6 X 8 — 48 centimètres, on a à prendre 8 bras et chacun d'eux a pour mesure de largeur : 6 X 086 = 5*1G centimètres et pour la mesure de l'épaisseur -^-X5'16 = 258 centimètres.
Règles pratiques pour la détermination des poulies et des courroies si une partie seulement de la force, contenue dans l'arbre moteur, doit être transmise d'un arbre à t autre.
Dans ce cas on peut se servir également des règles déterminées au numéro précédent; seulement il ne faut pas faire entrer en ligne de compte le diamètre réel de l’arbre moteur, mais celui qu'il faudrait donner à l’arbre pour l’effet qu’il transmet réellement sur le
deuxième arbre (arbro conduit). Voici un exemple.
Soit :
Effet utile on chevaux-vapeur que l'arbre moteur transmet = 10
Nombre des rotations de cet arbre par minute = 80
Effet utile, en chevaux-vapeur, qui doit être transmis au
deuxième arbre = 4‘2
Nombre des rotations par rninuto du deuxième arbre . . = 160
D’après le tableau 73 on a:
Diamètre réel de l’arbre moteur (N = 10, u = 80) =8 centimètres.
Diamètre réel de l’arbre conduit (N = 4'2, n =: 160) =5 centimètres.
Diamètre que devrait recevoir l'arbre moteur pour transmettre une force de 4 2 chevaux avec 80 rotations par rniuute =6 centimètres.
Ce dernier diamètre doit maintenant être porté en compte et on trouve :
D'après numéro 87 b : rayon de la poulie motrice = 6x6 . =36 centimètres.
CONSTRUCTION DES PIECES DE MACHINES
Rayon de la poulie conduite .... 36 -= 18 centimètres.
D’aprè9 le numéro 87 e, largeur de la courroie l'75 X 6 =• 10'5 centimètres.
Largeur des poulies 105 X ~r — 13*1 centimètres.
Grande poulie. Petite poulie.
D’après le n° 87 d, diamètre de la tête de l’arbre 1.35 x8 = 1080, 1-35 X 5 = 6'75
Epaisseur du noyau . . ÿ-f -i- x6- 25, -i- -j- -i- 5 = 216
Longueur des noyaux . = 131 — . 131
Largeur du coin .... 09 X 316 = 285, 09 X 216 — 195
Epaisseur du coin ... = l-42 = 098
Nombro des bras, d’a-
près le numéro 87 e . . .
-y = 4 (approx1)
Largeur des bras, mesurée au centre 094 X 6 zz 5'64, 108 X 5 = 5-4
