ROUES DENTEES (PI. XVII

Détermination de toutes les dimensions des roues dentées si la force totale, contenue dans un arbre, doit être transmise par deux roues dentées sur un deuxième arbre.

a) Diamètre des arbres.

Ces diamètres sont à déterminer d’après les règles contenues dans les numéros 69 et 75.

i) Grandeur relative d’une roue.

Afin de donner des proportions convenables aux roues, il faut que les rayons do ces roues soient dans un certain rapport avec les diamètres des arbres. Nous nommerons ce rapport : la grandeur relative de la roue et nous dirons d’une roue dont la grandeur relative est par exemple 5, qu’elle est une roue quintuple relativement à un certain arbre. Si le rapport des vitesses angulaires des roues n'est pas plus grand que 5, on peut prendre pour la plus grande des deux roues une roue quintuple ou sextuple. Une roue quintuple pour les arbres verticaux, une roue sextuple pour les

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arbres horizontaux. Le rayon de la grande roue doit donc être cinq fois plus grand pour des arbres verticaux et six fois plus grand pour des arbres horizontaux que le diamètre de l’arbre. Le rayon de la petite roue sera trouvé si l’on divise celui de la grande roue par le rapport des vitesses angulaires des deux roues. Si ce rapport est plus grand que cinq, il est convenable de faire le rayon de la petite roue de l'5 à 3 fois plus grand que le diamètro de son arbre, et dans ce cas on trouve le rayon de la plus grande roue si l’on multiplie celui de la petite roue avec le rapport des vitesses angulaires des roues.

e) Dimensions et nombre des dents pour roues de machines mues par la force de l’homme ou autres moteurs.

Soit:

R le rayon d’une roue ; d le diamètre de l’arbre de la roue;

a l’épaisseur d’une dent de fer, mesurée au cercle diviseur; ft la largeur de la dent; y la longueur d’une dent; t le pas de division;

3 le nombre des dents de la roue.

On a pour la détermination de «/3/3 si R et d sont donnés:

t i 21 pour fer sur fer.

a I 2'67 pour bois sur fer.

225 (t) 1 (4) ' “ 3 (4) (f) p°ur fer 8Ur fer- 1-79 (t) 1 (4) 1 = 238 (4) (j) pour bois sur fer-

Les résultats, que fournissent ces formules, sont contenus dans le premier tableau ci-dessous; il donne pour les diverses valeurs de

-j- et de ~ les valeurs correspondantes de -G et de 3- Pour des

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roues de machines, mues par la force de l’homme, — est à prendre égal à 4 ou 5. Pour des roues, mises en mouvement par l’eau ou par la vapeur, on doit prendre pour la plupart des cas, = 6.

Pour des roues de transmission, tournantes avec grande vitesse, il est convenable, pour diminuer l’usure des dents, de leur donner une

grande largeur; dans ce cas il faut faire ~ = 7 à 8.

Pour faciliter l'usage de ce tableau, on donnera les exemples suivants :

Soit à construire une roue sextuple pour un arbre de 8 centimètres do diamètre. La roue et l’arbre appartiennent à une manivelle. mise en mouvement par la force de l’homme.

Diamètre de l’arbre d =: 8 centim.

Grandeur relative de la roue -r-= 6.

Rayon de la roue R = 6 X 8 — 48 centim.

Rapport entre la largeur et l’épaisseur des dents -G — 5 Rapport entre la largeur des dents et le diamètre de l'arbre -4- = 1212

Largeur des dents |î = 8 X 1*212 — 9 696 cent.

Nombre des dents (fer sur fer) $ = 74.

On construira une roue quintuple pour un arbre de 16 centimètres de diamètre.

Diamètre de l’arbre d =r 16 centim.

Grandeur relative de la roue -r- := 5

Rapport entre la largeur et l’épaisseur des

dents — ~ 6

Rapport entre la largeur des dents et le dia-

mètre de l’arbre -Ç- — 1*458

Largeur des dents () = 1*458 X 16 = 23 3 centim.

Nombre des dents (bois sur fer) ^ = 50.

On construira une roue de transmission pour un .arbre de 12 centimètres de diamètre, tournant très rapidement.

CONSTKUCTION DEà 1MECES DE MACHINES

Le diamètre de l’arbre d = 12 centiin.

Grandeur relative de la roue

Rayon de la roue R = 4*5 X 12 = 54 centiin.

Rapport entre la largeur et l'épaisseur des dents ■— zz 7 Rapport entre la largeur des dents et le diamètre de l’arbre — 1659

Largeur des dents (S ■= 1*659 X 12 — 20 centim.

Nombre des dents (bois sur fer) 3 = 46.

Il F

Si la roue est donnée et si l’arbre est à chercher, on connaît : — : — —

ji u

et on trouve:

pour fer sur fer.

pour bois sur fer.

Les résultats, donnés pour ces formules, sont représentés dans

le tableau supplémentaire au numéro 90 d

Exemple. Soit pour une roue p = 20 centimètres. R — 100 ceuti-

mètres. — = 6. On trouve dans le tableau : — = 0 771: donc u p

d = 0771 X 20 ss 15 42 centimètres; on trouve de plus dans le

tableau : 3 = 90.

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