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CONSTRUCTION DES PIECES DE MACHINES
e) Dimensions du profil de l'anneau d'une roue dentée (planche XVlIj.
Ces dimensions peuvent être faites proportionnelles à la largeur (9 de la dent. Les figures 1 à 9 contiennent le rapport entre les dimensions du profil des anneaux et la largeur des dents. Les nombres proportionnels des figures 1, 3, 4, 6, 7, 9 peuvent être appliqués
pour chaque rapport de — . Les nombres proportionnels des figures
2, 5, 8 ne sont applicables que pour le cas ordinaire si — = 6.
Pour l’usage de ces figures il faut avoir égard aux explications suivantes :
Fig. 1 : Profil d’une roue cylindrique avec des dents en bois dont la largeur est plus petite que 20 centimètres.
Fig. 3 : Profil d’une roue conique avec des dents en bois dont la largeur est plus petite que 20 centimètres.
Fig. - : Coupe d'une roue cylindrique ou conique avec des dents en bois.
Fig. 4 : Profil d’une roue cylindrique avec des dents en fer.
Fig. 6 : Profil d'une roue conique avec des dents en fer.
Fig. 5 : Elévation d’une roue cylindrique avec des dents en fer.
Fig. 7 : Profil d’une roue cylindrique avec des dents en bois dont la largeur est plus grande que 20 centimètres.
Fig. 9 : Profil d’une roue conique avec des dents en bois pour roues à dents d'une largeur au-dessus de 20 centimètres.
Fig. 8 : Coupe d'une roue avec dents en bois.
/) Dimensions du noyau et du coin (fig. 10 à 13).
Longueur du noyau
Diamètre du creux du noyau
Epaisseur du métal du noyau
Largeur du coin
Epaisseur du coin
g) Nombres et dimensions des bras d’une roue (fig. 10 h 13).
Le nombre des bras d’une roue est égal à la grandeur relative R R
— de ta roue. Si -j- est un nombre incomplet, on prendra pour
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le nombre des bras le nombre entier le plus proche à la valeur
Soit:
SR le nombre des bras d’une roue; d le diamètre de l’arbre de la roue ; h la largeur de la nervure d’un bras.
On a pour la détermination de h la formule suivante :
vm
d’ob l’on trouve :
Si h est déterminé, il faut faire:
L’épaisseur de la nervure principale
L’épaisseur de la nervure secondaire
La largeur du bras, mesurée à l’anneau . .
Dimensions des roues qui ne transmettent qu'une partie de la force agissante sur l’arbre.
Si une partie seulement do la force qui est contenue dans un arbre est transmise sur un deuxième arbre au moyen de deux roues, on peut admettre également les règles adoptées dans le numéro ci-dessus, il faudra néanmoins prendre en place du diamètre réel do l’arbre moteur celui qui correspond à la force réellement transmise. Exemple : Il s’agit de transmettre au moyen de deux roues une force de 40 chevaux sur un arbre qui doit faire 160 tour» par minute. Cette force sera prise d’un arbro qui transmet 156 chevaux-vapeur avec une vitesse de rotation de 80 tours par minute.
CONSTRUCTION DES PIECES DE MACHINES
On a, dans cette circonstance :
Diamètre rcel do l’arbre moteur
— 20 centim.
Diamètre réel de l’arbre conduit .... 16 Diamètre d’un arbre de transmission pour 40 chevaux et 80 tours par minute .... 16
= 10 centim.
\/— = 13 centim.
Moyennant ce dernier diamètre on trouve par l’application des règles du numéro 90 :
Rayon do la roue motrice 5 X 13 = 65 centim.
Rayon de la roue conduite
Largeur des dents ( — = 6, -5- — 5
Nombre des dents (fer sur fer) . . .
-j- 65 = 325 centim.
l'458 x 13 = 1895 centim.
Dimensions des roues, si une partie de la force, contenue dans l'arbre moteur, doit être transmise sur plusieurs axes par une roue qui engrène sur plusieurs autres.
Dans ce cas, comme dans le précédent, il est permis d’appliquer les règles du numéro 90, pourvu que l’on porte en compte les diamètres convenables. L’exemple suivant servira de concevoir la méthode pour trouver ces diamètres. Un arbre A d’une machine de 80 chevaux-vapeur fait 60 tours par minute. De cet arbre on doit transmettre par des roues dentées la force de 50 chevaux sur trois autres arbres B C D : 10 chevaux sur l’arbre B, 15 sur l’arbre C et 25 sur D. Les vitesses de ces arbres sont : pour B 60, pour C 80 et pour D 120 tours par minute. Nommons A, B, C, D, les roues des axes A B C D.
Les dimensions réelles des diamètres des arbres sont :
18 8 6 9'4 9'5 centimètres.
Les dents de la roue A doivent avoir des dimensions comme celles d’une roue qui transmet, avec une vitesse de 60 tours par minute, la force de 25 chevaux.
CONSTRUCTION DES PIECES DE MACHINES 75
Pour la détermination des dents il faut donc porter en compte
le diamètre d'un arbre de 16 = 12 centimètres, et on obtient :
bU
Rayon de la roue A 6 X 12 = 72 centimètres.
Largeur des dents pour toutes les
roues [lT = 6) 1-33 X 12 = 15 96 „
Nombre des dents de la roue A (fer sur fer) = 81 „
Les bras do la roue A transmettent un effet de 50 chevaux ; pour la détermination des bras do la roue A il faut porter en compte
un arbre de 16 V -j-.— = 15 centimètres, et on obtient:
Le nombre des bras de la roue A =6.
La largeur d'un bras do la roue 15 X 0 94 = 14*1.
Les bras des roues B C D doivent être construits d’après les diamètres réels des arbres B, C, D,.
Vis sans fin.
Si une vis sans fin doit être construite avec sa roue dentée, un des axes de rotation est ou donné directement ou il peut être trouvé facilement.
Soit:
d le diamètre do l'axe de la vis; d, le diamètre de l'axe de la roue ;
3 le nombre des dents de la roue ; p la largeur et « l’épaisseur des dents ;
R le rayon de la roue ; r le rayon de la vis.
On a, si 97 et d ou d, sont connus, les relations suivantes:
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Chaises de paliers (pl. XVIII, XIX, XX).
PI. XVIII : Chaise de palier pour la transmission d’un arbre horizontal sur un arbre vertical.
Pl. XIX, fig. I, 2, 3 : Chaise de palier pour la transmission d’un arbre vertical sur un arbre horizontal.
Pl. XX, fig. 1, 2, 3 : Chaise de palier pour des transmissions d’un arbre horizontal sur deux arbres horizontaux et sur un arbre vertical
Pl. XX, fig. 4, 5, 6 : Chaise de palier pour une transmission d’un arbre vertical sur un arbre horizontal.
Leviers coudés en fer forgé (pl. XV, fig. 3).
Dans la construction d’un levier coudé on donne toujours : 1° les longueurs pq dcB deux bras; 2“ l’angle « qu'ils forment entre eux ; 3° l’effort qui agit à l'extrémité de l’un des deux bras. Comme grandeurs données nous adopterons : p, q, a et la force P qui agit à l’extrémité de p. Comme grandeurs cherchées : les diamètres dr d, d des tourillons et les profils des bras. On a:
3, 012 VF
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i = 3,Vl 2 (J
