b + 2cx

; arcsm— ^^ — i — v si c est négatif;

y°— c y^(b2 — 4ac)

/dx 2(b + 2cx) A — ky°X

X=a-fbx + cx2 et k=4ac — b2

f* dx 9/ 1 , 8c\(b + 2cx) J x» l^kX^k2/ y>X

, sk« r

.T**"-tè+&>+'«>**+i£*tfx

/x r V"'X b /* di

V^X ~~ c 2 cJ V^X

/»x2dx / x 3 b\ /-.y , / 3W__»\ /• dx

J yx — V2c 4c»/V "^l^c2 2c/J y^X

/dx 1 . 2a+bx + 2as f.yX .

1^X~ =^al0g' i ' 81 a est P°8,tlf'

V°X Va

1 , 2a + bx . , , ...

= - -^— arctang.^-^-^, ai a est négatif;

/dx V2X b /» d x x2y"X ~ ai 2aJ xy^X

/* dx / 1 3b\ /3b2 c \ /» dx

«/ x»V^X ~~ V.2ax2 4a2x/V A t"V8a2 2a/*/ xl/

dx 2(b + 2cx)

XT

ky^X

dx 2(2a + bx)

pc'dx (4ac-2b2)x — 2ab 1 /*

•/ » "~ ck.yX + c J '

x- ck.yX ' cJ y°X

/dx 1 b /* dx 1 /» dx

» "av^X 2aJ » + a J ':

xX a^X 2*/ x| ^aJx^X

X = a + bx + cx2 et k=4ac— b2

/» dx / 1 3b\ 1

J * Vax"l"2a2/v^X

/2c 3b2\ p dx 3b O d x V a 4a2/J I 2a2»/ 1

^^^ = (fc-2^)^X-(fc-1^)/^d:

/^dx^X+a/^+^

/xxldx=?!^-2Vxldx

dx

J n2 ax 2a«/ x2 a «/

Produit de facteurs binâmes.

dx 1 , x+a

dx __1 1 . x+a

/xdx b a . x+a (x+a) (x+b)2 ~" (b-a)(x+b) (b-a)2l0g,x+b

Produits de facteurs binômes. ,

(* dx 1 ri 11 2 . x+a

J (x+a)2(x+b)2 (b-a)2U+a"i"x+bJ (b— a)3IOgx+b

/xdx 1 r a b 1 a+b . x+a

(x+a)2(x+b)2 — (b— a)4x+a "'"x+bj +(b-a)3 0g

xdx a . . .

ÔE+â)(i+b)(x+c) ~"(b-a)(c-b) g-lX + a'

jlog.(x + b) ■log.(x+c)

(a-c)(b-c) dx 1 F x+a /» dx

J (x+a) (x2+b) â2+bLl0g" |/x2+b +*J '•■

p xdx l r. ^x*+b /» dx ]

J (x+a)(x*+b) ~~ a^+bC g* x+a "*" V x2+bj

/dx 1 T (* dx f> dx !

(x8+a)(x2+b) ~~ b— a U x2+a J x2+bj

J* xdx 1 . x2+a

/x2dx __ 1 r p dx , /» dx -j

(x2+a) (x2+bj — a— b |V x2+a J x2+ b J

/xdx 1 [a— b2 (b+x)2

+ 2 ab J x2+a + (a+b2)(x+b)J

9 Produits de facteurs binômes.

r *i = L__r iioIB.-fe±2£

J (x*+ax+b)(x+ç) c*— ac+bl 2 ë x«+ax+b

+ (C-Ta)/x^x+b]

C lx = iarc tang.l/ES+M

«J (a'+b'x) Va+bx Wk r k

si b' et k=a'b — ab' ont les mêmes signes,