KH "W

cos a sin (a + 0)

Dans le cas où l'eau est amenée par de longs tuyaux, qui occasionnent des pertes de chute, il faut déduire de la chute réelle celle qui est perdue.

Hauteur de la turbine <L = - — , yT-

T7 , a \ S Pou* «i = 15° k =0-9

Valeurs de h j ^ ^ = ^ k=Q-95(*)

(1) La direction moyenne h k, Fig. 3, PI XXXIV, suivant laquelle l'eau s'écoule d'un canal de la roue directrice et qui fait avec la circonférence intérieure de la turbine un angle «, au point d'intersection k, s'obtient en traçant, par le point extrême g d'une courbe directrice, la droite gf=s, (le telle manière que cette droite soit également inclinée sur les surfaces des aubes limitant le canal ; la ligne h k est alors normale à la droite g f en son point milieu h.

(2) Comme la contraction de l'eau, à la sortie des canaux de la roue directrice dépend, en partie au moins, de l'épaisseur «4 des aubes de cette roue, on doit poser:

Rapport entre le rayon extérieur et le rayon intérieur de la roue:

R, 00045 ffQ

2 KR,

Nombre des aubes de la roue motrice . it = 1-2 i sin /J Epaisseur du métal des aubes de la roue

motrice = 0m 004 à 0mO06

Le tracé des aubes de la roue motrice peut se faire au moyen de deux arcs de cercle n p et q t, Fig. 3, et on peut prendre :

Pour fi == 60° 90°

Premier rayon de courbure . p n = 0*45 Rg 0'36 Ra » Deuxième rayon de courbure . q t = 0'59 R2 0*50 Rg

L'angle, sous lequel les aubes coupent la surface extérieure de la roue, doit être alors compris entre 10 et 15°; s'il était différent, les rayons de courbure devraient être modifiés en conséquence.

Largeur extérieure des canaux de la roue motrice:

k i R, sin fi

M k1 \x \ sin (a + fi)

kt = 0-9 §

Dans le cas où ce serait nécessaire, les règles précédentes pour le tracé des courbes, devraient être modifiées en ayant égard à cette largeur sr

Vitesse la plus avantageuse d'un point à la surface intérieure de la roue:

v2= 0-707 l/gH8ïf+Â)

v sin fi cos a

Nombre de tours le plus avantageux pour la roue par minute :

^82 +Ft

8g étant la largeur de l'orifice intérieur d'un canal ; k doit être d'autant plus petit par rapport à — -* — que deux courbes consécutives, en f et g, Fig. 3,

sont plus inclinées Tune par rapport à l'autre.

Formules pour le calcul de Veffet utile des turbines Fourneyron.

Pour calculer l'effet utile, développé par une turbine Fourneyron, de dimensions données, pour différentes ouvertures de vannes et différentes vitesses, il convient d'ajouter aux notations du N°. 222 les suivantes:

Si somme des sections de tous les orifices de la roue directrice,

pour une certaine position de la vanne circulaire, ii2 somme des sections des canaux à la circonférence intérieure

de la roue, Sit somme des sections des canaux de la roue motrice à la circonférence extérieure, vt vitesse d'un point à la circonférence extérieure de la roue,

vî

- — Ij = x rapport entre la hauteur qui correspond à la vitesse

extérieure de la roue et la hauteur de chute H.

Cela posé , on calcule les valeurs de n, m, A, B, C, D par les expressions:

Si. k, . Si. k, . ,

n== fîF8,na--V8m^

Sit\ Six\

/Ra^k, , \R.Û, k.

1+mî + n»

B B7-grCMa + fl08r

Kl + m» + n2

\Rt/ T 1 + m* + n»

ûjkjRj

Kedtonbacher, Résultats. 2* édition. 14

On trouve alors, pour une valeur quelconque de x:

1^2 gH &^\ V l+m2 + n2/

On obtient, en outre, la valeur de x, pour laquelle l'effet utile est un maximum, ainsi que la plus grande valeur correspondante de En, au moyen des relations:

CXJ max. == 9

Si on veut tenir compte des pertes de travail, dues au frottement de Peau sur les aubes, à la courbure des canaux et à l'irrégularité du mouvement de l'eau, il faut} dans les formules précédentes, augmenter la quantité 1 + m2 + n2 du rapport de

uï «

ces résistances à la hauteur — , qui correspond à la vitesse relative Uj de l'eau à la sortie des canaux. On peut également

g multiplier Six par le facteur k2 = —j^- * Pour tenir compte du

rétrécissement de l'orifice intérieur des canaux, qui est produit par l'épaisseur s des aubes de la roue directrice.