CO

Pour un chauffage continu

intermittent

Pour les cas ordinaires, on peut supposer; 1° des murs en moellons; 2* l'épaisseur des murs égale à 0m-60; 3° des fenêtres simples ; 4° un chauffage intermittent ; 5° la plus grande différence de température égale à 30°. On a alors:

Les formules précédentes et le tableau à la suite afftnt empruntés à Péclet; la valeur n = 0*8 se rapporte à la pierre de taille dont on se sert ordinairement à Paris, pour la construction des façades.

Pour traiter la question d'une manière générale, on doit supposer que les différentes parois soient formées de matériaux, de natures différentes, auxquels correspondent des températures différentes à l'extérieur.

Si on désigne alors par:

k le coefficient de conductibilité de l'une de ces parois, dont la

surface est F, c-à-d. la quantité de chaleur perdue, par heure

et par mètre carré, pour une différence de température de 1°,

s l'excès de la température â sur celle qui existe de l'autre côté

de cette paroi, on a, d'une manière générale :

W = f.2(kF*)

Si cette paroi est en contact avec l'air extérieur ou avec un espace ouvert, non chauffé, on a e = â — tf0; si cet espace

non chauffé est fermé, on peut prendre, en général, * = — (d#0);

enfin on a b = 0, si cet espace est chauffé comme le premier.

Ainsi que nous le verrons au N°. 259, en faisant y1 = y2 — yi on a, pour une paroi simple:

A + JL

et, d'après les dernières expériences de Péclet, on doit prendre, pour À, les valeurs suivantes:

Fer et Zinc 28 i Bois de chêne .

Marbre 5 „ „ sapin .

Calcaire 1*8 | Briques . . .

Verre 08 j Liège ....

Terre calcinée . • . . 0*6 Cendres de bois

Les valeurs trouvées pour y sont plus variables et moins BÛres; elles dépendent, non seulement de la matière dont est formée la paroi et de son état, mais encore de sa forme et de sa grandeur, ainsi que de la différence de température entre Pair et la couche de la paroi en contact avec lui. Lorsque cette dernière cause a une certaine importance, comme, par exemple, dans les appartements d'habitation, on peut prendre, en moyenne:

pour des parois en verre ou en métal non poli

en bois . . y = 8

„ „ „ en maçonnerie (en supposant les joints

entre les pierres convenablement garnis) : .... y — 10

La table suivante contient, pour des murs, les valeurs de k, calculées avec y = 10; pour plus de sûreté et pour tenir compte des pertes qu'on n'introduit pas «dans le calcul, ces valeurs ont été augmentées de 10 p%.

(en mètres).

Murs

en

briques.

Murs en moellons

Les planchers et les plafonds doivent être considérés ordinairement comme des parois doubles en bois, avec couche d'air emprisonnée; par conséquent, si on désigne par e l'épaisseur d'une paroi simple en bois et si l'on fait n = 2, yt = y2 — fa

y{ = yj = — y, on obtient, pour un plafond (passage de la cha-

leur de bas en haut):

et pour un plancher (passage de la chaleur de haut en bas):

Dans le cas particulier où Ton fait e = 0*05, y = 8, X = 0*1, ces formules donnent:

pour plafonds : k = 0*67 pour planchers : k = 0*57.#

Chauffage, avec renouvellement de Voir, des locaux dans lesquels se trouve rassemblé un grand nombre de personnes.

Un homme consomme, par heure, 6 mètres cubes d'air et, en poids, 6 X 1*3 = 7^8, ou environ 8 kilogrammes. La quantité de chaleur qu'il développe, par heure, est à peu près de 73 calories. Sur cette quantité, 25 (0*038 x 650) sont employées à la production de vapeur ; il en reste encore 73 — 25 = 48, qui échauffent l'espace environnant.

Soient:

q la quantité de kilogrammes d'air pur et froid, que fournit, par

heure, la ventilation, pour l'espace à chauffer, et qui en sort à

l'état impur, N le nombre des personnes qui sont réunies dans cet espace, W la quantité de chaleur qui doit être développée par heure, au

moyen de l'appareil de chauffage, pour entretenir dans l'espace

une température <J, on a:

W = f (m^n nM + pF)(J - tf0) + 0-237 p (â - J0) - 48 N

Il faut prendre généralement: q = 8 N, et f, n, m, p, e, <), J0 comme dans le numéro précédent, on obtient alors:

Passage de la chaleur à travers un mur ou une paroi plane, en contact avec deux fluides à des températures invariables.

Désignons par:

i la différence de température des deux fluides,

e l'épaisseur de la paroi (en mètres), F la superficie d'une face de cette paroi (en mètres), W la quantité de chaleur qui traverse la surface F par heure, yt, y7 les coefficients de transmission correspondant aux deux faces de la paroi. Le coefficient de transmission est la quantité de chaleur qui traverse, par heure, un mètre carré de la surface d'un corps, lorsque la différence de température entre la surface de ce corps et celle de la couche de fluide, qui est directement en dbntact avec elle, eut égale à 1°, k le coefficient de conductibilité de la matière dont se compose la paroi. Ce coefficient est la quantité de chaleur qui passe, par heure, à travers une barre, d'un mètre carré de section et d'un mètre de longueur, pour une différence de température de 1° entre les extrémités.

Ces notations admises, on a, pour l'expression de W:

Quantité de chaleur qui passe, par heure, à travers un mètre carré dune paroi, composée de plusieurs couches de matériaux superposées.

Soient:

â la différence de température des deux fluides qui sont séparés

par la paroi, e19 e2, e3 . . . les épaisseurs des couches des matériaux dont se

compose la paroi, 7ii Y21 73 • • • les coefficients de transmission de chaleur par les

surfaces de contact des couches, kl, k2, A3 . . . les coefficients d6 conductibilité correspondant aux

matériaux dont les couches sont formées, F la surface de la paroi (en mètres carrés), W la quantité de chaleur qui passe, par heure, à travers la paroi, on a:

Si la paroi se compose de n parois solides, d'épaisseurs et, e2 . . . et de coefficients de conductibilité Ap A^ . . ., séparées par (n — 1) couches d'air, on doit opérer de la manière suivante:

1° Dans le cas où Pair des couches intermédiaires peut être supposé en mouvement, de telle sorte que la chaleur se transmette d'une face à l'autre, non seulement par rayonnement, mais encore par les particules de l'air, on doit poser:

W-kF*,4--* y + ^T

2° Dans le cas où l'air est immobile dans les couches intermédiaires, de telle sorte qu'on puisse négliger son pouvoir conducteur pour la chaleur (lequel est très faible pour l'air en repos), le passage de la chaleur, d'une face d'une paroi à une autre, a lieu à peu près uniquement par rayonnement et on doit prendre:

en désignant par yx le coefficient d'introduction de la chaleur pour la première paroi, par y^n celui de sortie pour la .dernière et par / le coefficient de transmission pour une quelconque des (2n — 2) autres parois, en supposant que cette transmission se fasse uniquement par rayonnement.

Si on admet que toutes les petites parois soient de même nature et que pour chacune on ait:

le coefficient d'introduction de la chaleur . . = yx » ' » àe sortie „ „ . . = y,

le coefficient d'absorption de chaleur rayonnée = y[ < yt „ „ d'émission „ „ = yj < y%

On doit prendre, dans le premier cas:

2e, et dans le second:

1 , Se

Dans le premier cas, la chaleur transmise W est précisément égale à — de celle qui serait transmise par une paroi

unique, d'épaisseur — S e; dans le second cas, elle est plus petitç.

Si la paroi est disposée horizontalement, l'hypothèse du premier cas correspond au passage de la chaleur de bas en haut (plafond d'une chambre chauffée) et celle du second au passage inverse (plancher d'une chambre chauffée).

Pour une paroi disposée verticalement (double fenêtre), on se trouve dans des conditions intermédiaires entre ces deux cas extrêmes.

Quantité de chaleur qui passe, dans une heure, par la paroi d'un vase cylindrique, dont les deux faces sont en contact avec des fluides.

Soient :

â la différence de température des deux fluides,

rt le rayon intérieur î

r2 le rayon extérieur [ du cylindre (en, mètres),

1 la longueur )

yt et y2 les coefficients de transmission de chaleur qui correspondent aux faces intérieure et extérieure du cylindre,

k le coefficient de conductibilité de la matière, supposée homogène, dont se compose la paroi,

W la quantité de chaleur qui entre, par heure, si la température extérieure est plus élevée que la température intérieure ou qui s'échappe, si l'inverae a lieu;

on a, dans ce cas:

1 1- — log.nat. -*-

Pour un conduit à section carrée (une cheminée, par ex.), en désignant par st et Sj les côtés des carrés intérieur et extérieur, on a, en conservant les notations précédentes:

7i«i fts* 2* * st

Quantité de chaleur qui traverse la paroi <Fun vase sphérique, dont Us deux faces sont en contact avec des fluides.

Si on désigne par:

i la différence de température des deux fluides,

. . J de la paroi (en mètres),

Tt le rayon intérieur

7n 7\ les coefficients de transmission de la chaleur correspondant aux faces intérieure et extérieure de la paroi,

\ le coefficient de conductibilité de la matière, supposée homogène, dont se compose la paroi.

W la quantité de chaleur qui pénétre, par heure, dans la sphère, si la température extérieure est plus élevée, ou qui s'en échappe, dans le cas contraire,

on a:

W= *nâ

263. • Chauffage <f un fluide par un courant de fluide chaud.

Le chauffage d'un fluide froid par un fluide chaud a lieu ordinairement en faisant circuler le fluide chaud dans un canal, dont les parois, composées d'une matière bonne conductrice de la chaleur, sont mises en contact avec le fluide à chauffer.

Les appareils qu'on emploie pour ce mode de chauffage peuvent se diviser en plusieurs catégories:

1° L'appareil constitue une chaudière, proprement dite, lorsque la température du fluide à échauffer a la même valeur en tous les points de la paroi.

2° L'appareil est dit à courant parallèle, -si le fluide à chauffer est conduit, le long de la paroi, dans une direction qui coïncide avec celle du courant de fluide chaud.

3° Enfin l'appareil est à contre-courant, si la direction donnée au fluide à chauffer est opposée à celle de l'autre courant.

Les surfaces de chauffe de ces appareils peuyent se déterminer d'après les règles suivantes:

Soient :

W la quantité de chaleur qui doit traverser la paroi, par heure, T0 la température du courant de fluide chaud à son entrée dans

le canal de chauffe, Tj la température qu'il possède à sa sortie, k le coefficient de transmission de chaleur, c-à-d. la quantité de chaleur qui passerait, par heuçe et par mètre carré de la surface de chauffe, si la température du fluide chaud, dans tous

les points, ne dépassait que de 1° la température du fluide à chauffer ; soient, en outre:

a) Pour un appareil à chaudière:

Fk la surface de chauffe de l'appareil,

t la température du fluide dans la chaudière,

b) Pour un appareil à courant parallèle:

Fp la surface.de chauffe de l'appareil,

t0 la température du fluide à chauffer à son entrée,

tj la température de ce fluide à sa sortie,

c) Pour un appareil à contre-courant:

Fg, to et tt les quantités analogues à celles de l'appareil b). On a alors, pour les différentes surfaces de chauffe:

bg.na^^il

k~ k To-t;" "

^log.nat.^ p k To-t. + Ct-W-

log.natjg^

« k To-t.-Ctj-to)

On pourrait encore, à la rigueur, distinguer un quatrième cas, correspondant à l'hypothèse où le fluide chaud posséderait, en tous les points de la surface de chauffe, la même température T, tandis que le fluide à échauffer, en circulant le long de cette même surface, passerait de t0 à t, ; la grandeur de la surface de chauffe serait alors donnée par l'expression:

F=wlog.nat.T-

Les valeurs à admettre pour k, suivant les espèces de fluides et la nature des parois, n'ont pas encore été déterminée, par expérience, d'une manière complètement satisfaisantes; toutefois on peut considérer les suivantes comme assez approchées:

Pour le passage de la chaleur:

a) de Pair à Pair, à travers une paroi en terre cuite,

d'un centimètre d'épaisseur k = 5

b) de Pair à Pair, à travers une paroi en fonte, de

Ie- à 1*5 d'épaisseur k = 14

c) de Pair à Pair, par une paroi en tôle . . . . k = 7

d) de Pair à Peau, ou de Peau à Pair, par une paroi

en tôle . ; , k = 23

e) de la vapeur à Pair par une paroi en fonte . k = 12

Chauffage par des poêto.

Si on désigne par: •

W la quantité de chaleur, nécessaire pour le chauffage d'un

espace donné et calculée d'après le N°. 257, F 1a superficie du poêle, on a:

a) Pour des poêles en terre cuite . F =

b) Pour des poêles en fonte ... F

cj Pour des poêles en tôle . . . F =

Lorsqu'on poêle en terre cuite ou en fonte est muni d'un tuyau de fumée en tôle, dont la surface est Ft, il suffit de prendre pour la surface du poêle lui-même:

t, W-1500Ft terre cuite. . . . F = ^

f0nte F= 4000

Calorifère à air chaud avec tuyaux en fonte.

Désignons par:

W la quantité de chaleur qui doit être transmise, par heure, à Pair à chauffer,

T0 la température des gaz de la combustion, immédiatement audessus de la grille, Tt la température à laquelle ces gaz quittent l'appareil, to la température de Pair à chauffer, à son entrée dans l'appareil, tt la température à laquelle cet air doit être porté, k = 14 la quantité de chaleur qui traverse, par heure, une paroi en fonte, de Ie* à 1e 5 d'épaisseur, pour une différence de température de 1°, F la surface de chauffe de l'appareil.

Dans le cas où le calorifère peut être considéré comme un appareil à contre-courant, on a :

w log. nat. ° ~ *

» F = — : x* ~~ fy

k To-T.-fo-lç)

La quantité de chaleur W, qu'exige le chauffage -par heure et qui doit être calculée d'après le N°. 257, ne doit pas être confondue, dans ce cas, avec la quantité Wt que l'appareil de chauffage doit donner, par heure, à l'air servant à réchauffement ; cet air, en effet, possède une température tt à son, entrée dans l'espace à chauffer (qui doit être maintenu à une • température constante J, pour une température to de l'air extérieur) et il déplace une quantité d'air à la température J, dont le poids par heure est de L kilogr. En ayant égard à cette circonstance? on trouve:

W tt— J W

Wj- tt-V 0-240,— d>

k t, -<J T0— T.-Ct,-^)

Il résulte de ces formules que le poids d'air déplacé L est d'autant plus considérable et, par suite, la ventilation d'autant plus énergique que tt est plus petit; mais, par contre, F est

aussi d'autant plus grand et le rapport ™- d'autant plus petit;

or, ce rapport représente, en définitive, la degré d'utilisation, pour le chauffage de l'espace, de la chaleur fournie par le calorifère à l'air.

Si on suppose T0 = 1000°, T1 = 300°, t<> = — 10°, â = 20°, on trouve:

pour t, = 40°

Î2 ki,°8r'

497*3 mètCar"

Chauffage par circulation d'eau chaude à basse pression.

Ce chauffage est produit par une . chaudière , d'où part une ligne de tuyaux, qui revient y aboutir, après avoir traversé l'espace à chauffer.

Désignons par:

W la quantité de chaleur nécessaire, par heure, pour le chauffage

de l'espace dans lequel sont établis les tuyaux, T0 la température des gaz de la combustion, immédiatement audessus de la grille, T\ la température que possèdent ces gaz en quittant la chaudière, to la température à laquelle l'eau, contenue dans les tuyaux de

circulation, pénètre dans la chaudière, tt la température à laquelle l'eau chaude sort de la chaudière.

pour entrer dans les tuyaux, ê la température moyenne qui doit régner dans l'espace à chauffer, F la surface de chauffe de la chaudière, f la surface des tuyaux de circulation,

k = 23 la quantité de chaleur qui traverserait, par heure, un piètre carré des parois des tuyaux ou de la chaudière, si la différence de température était de 1°.

On a pour les surfaces de chauffe:

log.

nat.

log.

nat.

to-

k t, — to

B«dtenb»ch«r,R*»nlUtB. î* édition. 17

Ordinairement on peut poser:

T0 = 10000, Tt = 3000, ^ = 4qo, tl =* 80°, S = 14» et on trouve alors:

En conservant les mêmes données et en prenant seulement <r=^0°, on a:

Chauffage par circulation oVeau chaude, à haute pression.

* W la quantité de chaleur nécessaire, par heure, pour le chauffage

d'un espace, T0 la température des gaz de la combustion, au-dessus de la

grille," Tt la température à laquelle ces gaz quittent la chaudière, to la température de Peau, à son entrée dans le serpentin du

foyer, tt la température à laquelle l'eau quitte* le serpentin, pour entrer

dans les tuyaux de circulation, ô la température moyenne à obtenir dans l'espace à chauffer, F la surface intérieure du serpentin, f la surface intérieure des tuyaux de circulation, k = 23 le coefficient de transmission de la chaleur, on a:

w log-nat^ik To-T.-ft-to)

f=w log>nat- ir-è

k tj — 10

Ordinairement, on peut prendre, pour ce mode de chauffage : T0 = 1000, T, =300, to = 50, tt = 150, d = 14

et on obtient alors :

Le diamètre intérieur des tuyaux de chauffage n'est que 0*0125 et le diamètre extérieur de 0m-025. Si L et 1 sont les longueurs de tuyaux correspondant aux surfaces F et f, on a:

ce qui donne:

Si on pose:

T0 = 1000/ Tt = 400, tj = 160, à = 20

et si on prend k = 30 pour le coefficient de transmission, rapporté à la surface intérieure des tuyaux, on obtient:

2¥9,Mèt.car.

^-Mètcar.

On voit, d'après cela, que la valeur de 1 est d'autant plus faible que celle de t^ est plus grande; mais, d'un autre côté, pour une valeur déterminée de t,, la vitesse de Peau, dans les tuyaux, augmente en même temps que to et, par. suite, il devient nécessaire d'avoir une pression plus considérable pour vaincre la résistance au mouvement; pour toutes ces raisons, il convient donc que t0 ne dépasse pas 60° ou que tt — t0 ne soit pas inférieur à 100°.

Chauffage par la va/peur.

Soient :

W la quantité de chaleur nécessaire, par heure, pour le chauffage

d'un espace, traversé par des tuyaux de vapeur, F la surface de chauffe de la chaudière, f la superficie des tuyaux de vapeur,

t la- température de Peau et de la vapeur dans la chaudière, ô la température qu'on veut obtenir dans l'espace à chauffer, T0 la température des gaz de la combustion au-dessus de la grille. Tj la température à laquelle ces gaz quittent la chaudière, on a:

i * To— "t

23 T0 — Tt W

12 (t — J) Ordinairement, pour le chauffage par la vapeur, on prend: T0 = 1000°, Tt — 300°, t = 110», â = 140

et on obtient alors: