USAGE

logcotA[8"i3'52'',76J = 0,8396507

Explication. Â la suite de la notation logsiu A., j ouvre une parenthèse que je laisse en blanc pour y écrire plus lard l'angle cherché. Plus loin, après le signe =, je pose le logarithme donné. Je cherche dans la table , colonne des sinus y le logarithme qui approche le plus, au-dessous,

du logarithme donné: je trouve i,i558ii8 qui est le logarithme de sinS'^iS'So. En conséquence, j'écris dans la parenthèse 8*^ i3'5 , en laissant encore en blanc les unités et la fraction de seconde. Les trois derniers chiffres du logarithme trouvé dans la table étant différents de ceux qui sont donnés, je les écris au-dessous; et, plus bas, je mets la différence 4025 je la multiplie par 10 et je divise 4020 par la différence tabulaire. Le quotient poussé jusqu'à ce que les unités de l'ordre du dernier chiffre donné soient épuisées est le nombre 2,76 à, ajouter aux So'' d'abord obtenues. Pour indiquer que dans la parenthèse on écrit d'abord 8*^1 3' 5, puis 2^,76, ces derniers chiffres sont imprimés dans le type qui précède en caractères plus forts.

On trouve de la même manière Tangle dont le logarithme tangente est donné. Mais la marche est un peu différente quand il s'agit du cosinus et de la cotangente.

Dans l'exemple précédent, logcosA = i,g555o27. Je cherche dans la table, colonne des cosinus, le logarithme qui approche le plus, en dessus , du logarithme donné : je trouve

i,995 5o36 = logcos8*'i3'5o. J'écris dans la parenthèse 8^ i3'5 eu laissant en blanc les unités et la fraction de seconde. Les deux derniers chiffres du logarithme trouvé étant seuls différents de ceux du logarithme donné , je les

DES TABLES rniI€K)NOltÉTIlIQUES. Gj

écris au-dessous ] plus bas , je mets la dififéreuce qui dans ce cas est négative et égale à — 9, et je divise — 90 par la différence tabulaire qui est -—3i. Le quotient a,8 est le nombre à ajouter aux 5o'^ déjà écrites. L'angle cherché est donc 8** iS'Sa'^jS. L'approitimation n'est obtenue qu'à o'',i près^ parce que la différence tabulaire étant petite n'est

exacte qu'à moins de ^ près. En général , quand un angle

est petit , on doit éviter de le déterminer par spn cosinus.

Cette explication s'applique à la recherche de l'angle dont on connaît le logarithme cotangente*

68 vskG^

85. Types des calculs po^r la résolution des triangles reciiUgnes (*).

I"" Cas. Données Â, B, G, a.

A = 79" 57' 4o",94 B = ai. 34. II, 44 C= 78.28. 7,62 ^ .

AsinB

sin^

!ogsmB[2i*'34'ii",441 rf=532

log£i [2,683 86] d = 162

logasinB

logsmA[79"57'4o*,94] r/= 37

SOLOTION.

log^[i ,002022] =

{*) Ohsetvations, Les types qui précèdeni oontiennent tous les chiffres et toutes les écritures nécessaires, non-^eulement pour obtenir les quantités cherchées , mais encore pour vérifier sans écriture les calculs exécutés. Dans le 1*' Cas, on fait l'addition nécessaire pour avoir logasinB sans réunir séparément les parties dont se composent logsinli et loga. Ensuite pour obtenir log « sin B -^ log sin A on retranche du premier nombre les ttommes partielles dont se compose le second, sans les écrire. Cest un procédé sdbIo' gue à celui qu*on emploie dans la division de deux nombres entiers, où Vob se dispense d'écrire les produits du diviseur par les cbiffres successifs du quotient. Le résultat de la soustraction est 0,0008764 et doit ètrelelogt' rithme du dombre inconnu ft, c^est ce qu^on écrit en mettant à la suite de i

DES TABLES T1iIG01fOMÉTBI<^ijES.

H* Cas. Donriées a^ b, X.

i^sinÂ

8inB =

a asinC

sinÂ