PARIS
MNOD, ÉDITEUR
LlBBAllB DBS CORPS IMPÉRIAUX DES PONTS ET CIlAISSÉFS ET DES MINES,
Quai des Auguslins, 4S.
TABLE DES MÂTIÈE£S.
Notice biographiaue sur Navier, par AI. de Prony. , , i^j^xix
Jd, par M. Emmeiiy. . • Ij
Discours à ses funérailles, par M. Girard liij
Notice sur lesouvragesdeNavier(parrauteur des notes), xv
Préface de Navier, i826. .,.,...,..,.,, Ixxxiv avertissement (de Navier) sur réditiun cU-. 1833. . . . Uxxviij
Bittorique abrégé des Reoherohet sur la résistance
et ênr rélastloité des corps solides {*). Page XC
MOfen âge I
Galilée : H
Suite de Galilée. Blondel. HarcheiU III
Hooke et Marioue. ËtablisseiDenl.du priiiciite fon.iiiniental IV
Jacques Bernoulli. (Son erreur.) V
Leiboili. VarigooD. Parent. (Recliflcalion.) VI
Coolomb VII
Girard. Rarlow. Tredgold VIII
Varier (premiers essais et leur rectificaiion). IX
RaTier (suite). Thomas Young. X
Cts où le calcul des réiisuoees doit être piccodé de cului des lierions.
RéacUoos inconnues. Moyen de faire cesser tonie indëtsmilnailon. ... XI
Courbes élastiques planes. Bernoulli . Xll
ClassiflcatioD des courbes élastiques planes par Euler XIII
Suite. Lagrange. Euler, Pièces debout; paradoxe apparent XIV
Suite, fiavier. Ses solutions de problèmes iropHciics. Sa détermination
de la flexion des pièces courbes, etc XV
Flexion oblique ou défiée XVI
Flexion aeoompagnée d'exteniiops ou coraprcsfiloiis longitudinales.
Limites de celles-ci^ dèdultei par 11. Poncelet des limites des ^(pnsio^;^. jj^VII
(*) Le long Irafail sur la Résistance et l'Élasticité ()es cprpn polifles g|M pout pabliont sous la forme de Notes aux belles Leçons de Navier 9 4^^ piH^IÇurs fois Interrompu dans son ImpressiQii pur ^es rccjierplies sfir 4p9 PUrM^s qnp nous sTons tach^ d'ipprprowiir, Uf feuiilen U U (p. U 934) Q^l été lifées en 4857, is feuilles 45 à 34 en 48â8, ^le^ de 33 à 34 en IS{>9, dfl 1)3 ^ 43 eq (^60, de 44 à 53 en 4S6^, û»» Nolififtl pi riliitpriqifq en 4864. D'où )§ RiH^ssIté pu l'utilité de recourir, m qi)e)q^M poiiiM, 4 PlM^ieqrB eodiQoiu du liyre, comq^e nous l'iodiqaons, dans la Tt^it iU§ fl|a^'èr«y, U où |l y a )ifm.
Vj TABLE DES MATIÈHES.
Glissement et force ungentielle. Duhamel du Monceau, (jou)omb.
Young. vicat. etc XVlii
Torsion (d'un cylindre circulaire d'abord]. Coulomb, eic XIX
Courbes élastiques i double courbure, et torsion avec fleiion. Lagrange. Binet. Poisson. Wantzel, etc xx
Suite. Mise en compte du troisième Moment. Déplacement angulaire
du rayon de courbure XXI
Mécanique moléculaire. Newton. Boacorich. Clairaut. Laplace. Poisson
et Na?ier (pour la plaque élastique d'abord) XXII
Fondation de la théorie générale de l'élasticité. KaTier. XXIII
Suite. Fresnel XXIV
Théorie des pressions dans les solides. Dilatations en divers sens.
Cauchy XXV
Suite. Formules générales pour les corps héieroiropes XXVI
Suite. Poisson XXVll
Suite. Poisson et Cauchy pour les sommes non remplaçables par des
intégrales. Remarque de M. Clausius XXVIII
Suite. Polémique entre Poisson et Navier XXIX
Suite. MM. Lamé el Clapeyron XXX
Suile. M. Duhamel (prise en considération des teniperaturtts}. . : . XXXI Premières applications do celle nouvelle branche de la Mécanique,
par MM. Poisson et Cauchy XXXll
Applications par MU. Umé et Clapeyron XXXIII
Solution ultérieure, par II. Lamé, du problème de la sphère pleine ou creuse sollicitée d'une manière quelconqae. Difficultés pour les prismes. XXXIV
Kécessité de se contenter de solutions qui supposent un mode particulier de distribution des forces sur les bases. Impoftsibilité, le plus souvent, de connaître même le mode qui est censé donné. Méthode
Inverse. MM. Lamé et Clapeyron XXXV
Méthode mixte, plus étendue dans ses applicalions. Torsiun. . . XXXVI
Torsion préseniée élémentairement. . . XXXVll
Suite de la méthode mixte. Flexion inégale ou avec glissemeni. . . XXXVili Sur les solutions indirectes en général. Remarque d'Ampère. . . . XXXIX
Problème le plus général de celle sorte. H. Clebsch XL
Tiges infiniment minces. M. Kirchhoff. XU
Emploi du Potentiel des forces moléculaires, ou de leur travail entre l'état naturel et un eut déterminé. Navier. Green. Thomson. M. Clapeyron XLII
Nombre des coefficients des formules XLIll
Manières successivement proposées d'établir les conditions de résistance à la rupture éloignée. Préférence i donner i la limitation des dilau-
UoBS. Mariette. M. Ponoelet. Flexion et torsion simulUnées XLIV
Cas où cette limite n'est pas la môme en tous sens XLV
• Exceptions apparentes XLVl
Matière hétérogène : matière qui n'est homogène que cylinilrique-
ment ou sphériquement XLVII
Rupture immédiate ou prochaine. M. Hodgkinson XLVIll
Pièces posées et sollicitées de diverses manières. Réactions inconnues.
Systèmes de charpente. Serrage et calage. M. Michon XLIX
Vibrations. Résistance vive ou résilience des pièces. Cas où l'on peut négliger leur inertie. Young. M. Poncelet. M. Clapeyron. Module de résilience de Tredgold. Proportionnalité au simple volume L
TABLE DES MATIÈRES. vij
Prise en coBiUératioo approiimatiTedelt mute des piècci beurlécs quat au pirtage de la TitesM. Tredgold. M. HodgklDMo LI
Prise en considération de leur inertie, eomme cause qne leurs parties ■'ratreot en mouTemeot que successiTement. Young LU
Caleul du mouvement des diverses parties. Cordes et lames. Tajlor. D. Berooulli. Euler. D*Alembert LUI
Solution complète pour la corde, puis pour les lames. Formules de Lagrange, d*Euler, de Foaricr. Solutions de Poisson, de Caucby. ... LIV
Participation des masses heurtantes au mouTementvibratoire. Solution de Xavier pour le choc longitudinal. Complément par U. Poneelet. . . LV
Solution analogue pour le choc transversal. Expériences con- Irmatives • LVl
Résistance vive sans choc. Bielles et balanciers. Tredgold. Charge voyageuse. M. Willis. M. Stokes. M. Phillips. LVII
Surfaces élastiques. Sphère et cylindre creux, tuyaux, vases, chaudières et réservoirs. Mariotte. Navier. M. Umé LVIII
Plaques et membranes. Euler. Jacques Bemoulli (de 4787). Sophie Germain. Lagraoge. Poisson (1814.) Rectification presque complète et applications exactes par Kavier UX
Suite des plaques et membranes. Poisson (48i8). Caucby. M. Lamé, 1. Kircbhoff. Potentiel moléculaire véritable développé par la flexion fane plaque mince. Kombre des conditions aux limites LX
Expériences et observations sur la résisunce et rélasticité des corps solides (et n*" suivants]. . LXI
Ptgcs.
Préliminaires 1
N** i, 2. Deux sortes de problèmes. Diverses sortes d'efforts auxquels un prisme peut être soumis 1 et 2
1** note du n** 1. La répulsion n*est pas attribuable à la cha*
leur 2
2* note du n« 1. $ 1. Recherches générales (de mécanique
moléculaire) dont parle Navier 2
(Voyez pour cette nouvelle branche de la mécanique, le 3' Appendice, p. 5/!il-616.) ^ note du n* 1. S 2. Hypothèses citées. Possibilité de s'en
passer , ^ 2
S 3. Principe des actions entre les molécules ou entre les
points matériels S
S A. Premières conséquences. Élasticité id.
S 5. Vibrations. Ébranlements. Effets de Tinertle. id.
S 6. Ëcrouissage. Énervation. Rupture 6
Note du n* 2. Glissement. Cisaillement 5
(Voir n- i52, 153, 15ù et leurs notes.)
Viy TABLE D£S MATIÈRES.
Pages. ,
Article I" (compression). De la résistance des corps à un effort qui tend à produire Fécra^ sèment , . . 5
N' 3. Idem i . • . id.
Note du n*" 3. % 1, Théprie de l'écrasement oa de 1^ rupture
des prismes courts par compression. . , , . id.
5 2. La compression toute seule n'est pas une cause de désagrégration. Machine à courber les bois de M. Blanchard. 6
3. Essaid'une théorie de récrasementfp.'ir Coulomb. . . . id. h. Cause générale assignable aux ruptures ou aux énervatiens, à savoir, que les dilatations (sans s'occuper des contritions) viennent à excéder certaines limites qui varient avec les sens. §
