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INii.05

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Les résultats contenus dans cette table peuvent être regardés comme étant tonnés par l'expérience jusqu'à 24 atmosphères. Jusqu'à 4 atmosphères ils ■ont représentés très-exactement par la formule

v température comptée à partir de 0° sur le thermomètre centigrade ; h hauteur en centimètres de la colonne de mercure qui mesure la pression. Au delà de ce terme, la formule

t$H plus exacte.

154. Quant aux propriétés des gaz relatives à la chaleur, ces corps , aussi bien que tous les autres , exigent qu'on leur transmette des quantités de chaleur plus ou moins grandes , pour en élever la température ; de plus , si , en élevant la température d'une masse donnée de gaz, on lui laisse la liberté de se dilater, il faudra, pour élever cette température d'une même quantité, fournir une quantité de chaleur plus grande que celle qui eût été nécessaire si le volume du gaz était demeuré invariable. Lorsqu'un gaz est dilaté ou condense, la température demeurant la même , ce gaz absorbe ou dégage de la chaleur. Ainsi l'on voit, en général, que la quantité de chaleur que l'on peut concevoir existante dans une masse donnée d'un fluide-élastique, dépend à la fois de la température et de la densité de ce fluide ; que cette quantité est d'autant plus grande que la température est plus élevée, et la densité moindre.

On voit également que l'on doit considérer ici : 1° la chaleur spécifique, c'est-à-dire la quantité de chaleur qu'il faut introduire dans l'unité de poids du gaz, pour en élever la température d'un degré, le volume demeurant constant ; 2° ce que l'on pourrait nommer la chaleur latente (par analogie avec la propriété désignée sous ce nom dans la théorie de la formation des vapeurs), c'est-à-dire la chaleur qui serait absorbée par le seul effet de la dilatation , la température demeurant la même. L'expérience apprend que la chaleur spécifique et la chaleur latente des gaz varient en général , avec leur densité.

155. Cela posé, prenant en considération les notions précédentes et l'ensemble des phénomènes, on regardera la quantité de chaleur qu'il est nécessaire de fournir à un fluide élastique, pour le constituer dans un nouvel état différent d'un premier état donné, comme étant susceptible d'être représenté par l'expression suivante :

ou, ce qui est la même chose eu égard à la relation rapportée n° 152

Bhm-l(\-*-av) g = A -+- B .

* poids dn mètre cube du fluide ;

A hauteur de la colonne de mercure mesurant la pression qu'il nq

v température du fluide, en degrés centigrades;

q quantité de chaleur qu'il faut fournir au fluide ponr le faire passer h

état donné à l'état exprimé par les valeurs de », A et f ; A, B, m coefficients constants qui doivent être déterminés de manfcti satisfaire aux résultats des expériences. Le coefficient A doit être déterminé d'après l'état du fluide élastique qui sert de point de départ, ri pour lequel on supposera q = o.

156. D'après cette formule, et en remarquant que lorsque la tempérais» augmente de dv, la quantité de chaleur contenue dans le fluide ai

dq de — dv; et par conséquent que , pour augmenter la température de l*,i

dq

faut augmenter la quantité de chaleur de — , la chaleur spécifique dn fi

dv se trouvera exprimée par

Cette chaleur spécifique, pour la valeur, particulière h = 0~,76 , a été déterminée pour divers fluides par des expériences directes. Ces expériences &terminent donc le coefficient B. Quant à la constante m, elle peut l'être, pwi l'air atmosphérique, au moyen d'un autre genre d'expérience dontlaprtmière idée est due à MM. Clément et Dêsormes.

157. Ces expériences consistent à enfermer dans un vase une cerUnt quantité d'air condensé, dont la force élastique surpasse la pression atao- ;phérique qui » lii-n nu (Ii'Iihi-mIii wisr. 1" On u1)-<tyc <:i'tk- force ela?1

«ion a diminué., doit compenser exactement l'augmentation provenant de la datation que le fluide a subie. Or les données de l'expérience faisant connttre exactement les variations respectives de la pression et de la densité, on peut en déduire une relation entre les constantes qui entrent dans l'équation don0 155.

En effet si, dilatant brusquement une masse donnée d'air, on fait varier li pesanteur spécifique * d'une très-petite quantité A * , la quantité de cha-

dq

hv contenue dans cet air augmentera par cette raison de— A*. Mais la

dx

pression h de l'air diminuant en même temps d'une quantité également très-

dq

petite A A, la même quantité de chaleur diminuera par cette raison de — A a.

dh

■ cette diminution et cette augmentation se compensent exactement il faudra donc que l'on ait la relation

dq d q

dit dh

Inéquation du n* 155 donne

dq hm dq hm~l

= — B— , — =wB ;

dx x* dh x

m aorte que cette relation devient

Mais si. dans l'expérience décrite ci-dessus, on nomme h la pression observée dans le vase avant l'ouverture du robinet ; A la pression atmosphérique qui a lieu hors du vase ; A"la pression observée dans le vase après que le robinet a été fermé, et que la température s'est établie :

Oft aura évidemment

A A *' — A Aie A' — h"

d'où l'on déduit, en substituant ces valeurs dans l'équation précédente,

158* D'après un grand nombre d'expériences faites sur l'air atmosphérique par MM. Gay-Lussac et Welther, la valeur moyenne qui convient à la constante m pour ce fluide est

(Voyez la Mécanique céleste, tome V, page 126.)

On n'a pas d'expériences applicables aux autres fluides élastiques.

159. En vertu de cette détermination la formule du n" 1S5 devicndn,

l'air atmosphérique,

Bft+av)

QkUm

et l'expression de la chaleur spécifique du n* 156,

dq H. s

D'après les expériences de MM. Delaroche et Bérard, la chaleur spée de l'air atmosphérique, sous la pression 0D,76, est 0,267. Donc

d'OÙ B— 0,»7 (0,76)"»».—.