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HAUMAN ET COMP".

PRÉFACE

On doit à Galilée les premières tentatives qui aient été faites pour soumettre au calcul la résistance des corps aux efforts qui tendent à les rompre. Jacques Bernoulli, Leibnitz, Euler, La Grange, ont traité diverses questions de ce genre. On a fait sur la force des matériaux un grand nombre d'expériences , parmi lesquelles on doit distinguer celles de Buffon. Coulomb a donné les principes de l'équilibre des voûtes el des murs exposés à la poussée des terres.

Ces recherches ont été jusqu'à présent plus utiles aux progrès des mathématiques qu'au perfectionnement de l'art des constructions. La plupart des constructeurs déterminent les dimensions des parties des édifices ou des machines d'après les usages établis, et l'exemple des ouvrages existants; ils se rendent compte rarement des efforts que ces parties supportent, et des résistances qu'elles opposent. Cela présente peu d'inconvénients lorsque les ouvrages que l'on exécute ressemblent à ceux que l'on a fait de tout temps , et ne s'écartent pas , dans les dimensions et dans les poids, des limites accoutumées. Mais on ne peut plus en user de la même manière lorsque les circonstances obligent à sortir de ces limites, ou lorsqu'il s'agit d'édifices d'un genre nouveau, et sur lesquels l'expérience n'a rien appris.

L'objet de ces Résumés est d'exposer les conditions de l'établissement des constructions que les ingénieurs dirigent , et de mettre à même de vérifier le degré de résistance de chacune de leurs parties. On s'est occupé principalement des constructions en charpente , sur lesquelles on trouve peu de détails dans les

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ouvrages destinés à l'instruction, et l'on croit devoir indiquer tri succinctement les principes d'après lesquels les questions tes plue importantes ont été traitées.

Nous considérons dans les matériaux deux qualités principales, la force d'élasticité, et la résistance à la rupture. Par force d'e'la»ticilé, on entend la résistance que le corps oppose quand on veut l'allonger ou raccourcir d'une très-petite quantité. Le rapport entre le poids qui allonge ou comprime un corps prismatique dont la section transversale est égale à l'unité de surface , et la fraction qui exprime la variation de la longueur naturelle du corps causée par ce poids, est la mesure de la force d'élasticité : c'est la quantité désignée par E dans le n* 77. Par résistance à la rupture,' on entend l'effort qu'il faut faire pour séparer les parties du corps, en agissant par extension; ou l'effort qu'il faut faire pour écraser ces parties, en agissant par compression. Le poids qui opère l'un ou l'autre effet , en agissant sur une section transversale égale à l'unité de surface , est la mesure de cette résistance : c'est la quantité désignée par R dans le n* 113.

La force d'élasticité et la résistance a la rupture doivent être déterminées par- l'expérience pour les diverses substances , et l'on s'est efforcé de rassembler tous les résultats de ce genre qui paraissaient être de quelque utilité.

riUMCes, le* partie» des pièces s'aecourcissent ou s'allongent, cl nous prenons la proportion de cette variation de longueur pour h mesure du degré d'altération de ces parties. Connaissant donc -i. dans lesconstructionsdontl'expérience constate Uwo i , quantité dont les filtres <jtii subissent les plus grande* i iriilioiis de longueur sont allongées ou accoiircies, nous regardona ces variations comme des limites que l'on peut atteindre, et qui ne peu m' ni être dépassées sans danger. A ces variation de

('.ligueur correspondent des efforts qui seraient capables de les produire, eu agissant directe ment par tension ou par compression1. Oea efforts sont regardée comme étant les plus grands que les ti hres puissent supporter; et la pièce, pour l'établissement d'une nouvelle construction, est censée prête a rompre quand ces effort* ont lieu. C'est ainsi qu'en attribuant à la quantité K une valeur beaucoup moindre ll'(voyez le D* 181), les formules relatives au cas de la rupture peuvent servir à calculer les dimensions qui doivent être attribuées aux pièces duns les constructions.

Pour donner un exemple de ces évaluations, on dira que la t., ne d'élasticité du fer forgé est E= 20 000 OOOOOOkii.: c'est adiré que ce poids, agissant sur une barre dont la section transversale serait un mètre quarré. allongerait ou accourcirait cette barre d'une quantité égale à sa longueur primitive, les variations de longueur étant toujours supposées proportionnelles aux poids qui les produisent. La résistance de la même substance à la ruplur. eM H = 40 000 000 kil., parce que ce poids romprait une tare semblable en la tirant suivant sa longueur. Enfin, on admet que le fer serait altère si les fibres elaient. allongées ou aceourei«a de plus des 0.0005 de leur longueur naturelle; et comme cette tariution de longueur serait produite par un poidsdel0,000,000 ml sur la me me barre, on attribue cette dernière valeur i liante 11 - el l'on regarderait dans une construction une barre de Ici forge comme étant trop chargée, si les libres le plus tendues ou le plus comprimées supportaient un effort dp

us de 10 000 000 kil. sur un mètre quai ré voyez les n" lêî