CENDRÉE DE PLOMB

Drag. Gr.

lEfétentéesdans les articles précédents. Ces résultats indiquent seulement que le frotte- MITadhérence des terres contre le parement intérieur des murs, dont la considération a K%nféê dans les calculs desn" 258 et suivants, produisent des effets sensibles quand la tavie* revêtements est très-petite, comme elle Tétait dans ces expériences. Les expétHiéerites par M. Mayniel, dans son Traité de la poussée des terres , peuvent donner 1 ém NBarques semblables.

lâÉfttee mecanica dé senti fluidi, Memorie di matematica e fisica délia Socîeta

Les pressions sont moindres que le poids de la matière contenue dans le vase (pour le sable 7, pour le millet et la cendrée de plomb { environ ), etelb n'augmentent pas proportionnellement aux hauteurs.

Ces expériences ayant été répétées sur des vases coniques, on a trouvé « pression sur le fond moindre que pour les vases cylindriques , en sorte qifï parait qu'il y a alors plus d'obstacle à la descente de la colonne vertrait portant sur le fond que dans le cas où cette colonne est contenue entre èà parois solides.

On a cherché à reconnaître si les demi-fluides exerçaient une pression verticale de bas en haut : on n'a pu observer d'effet sensible.

269. Pressions exercées contre une paroi verticale. Les expériences ont été faites au moyen d'une caisse rectangulaire. A l'une des extrémités était une paroi mobile sur un axe placé sur son côté inférieur, et l'on pouvait place la paroi opposée de manière à faire varier la longueur de la caisse. Elle avait six pouces de largeur et de hauteur. Les poids équivalents aux pressions latérales desilemi-fluides exerçaient leur action à 7 pouces 7 lignes de distance de l'axe de mouvement de la paroi mobile-

HAUTEUR

Lonci'Eun

POIDS

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roue...

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S71. D'après les expériences de M. Huber-Burnand [il sur du sable très- 'ftn , la quantité de sable écoulé dans un temps donné par un orifice existant an fond d'une caisse est absolument la même, en volume et en poids, quelle ligue soit la hauteur initiale de la surface du sable sur l'orifice. Il en est de Wtne lorsque le sable s'écoule par des ouvertures existant dans les parois latérales. Mais si ces dernières ouvertures sont dirigées horizontalement et 3font pas un diamètre à peu près égal à l'épaisseur de la paroi , le sable ne f écoule point par les ouvertures dont il s'agit quelle que soit sa hauteur dans la caisse.

Le sable versé dans un tube deux fois coudé à angles droits ne remonte point comme le ferait un liquide dans le tube opposé : il s'étend à peine dans le tube horizontal à une très-petite distance du coude.

La pression que l'on exerce à la surface supérieure du sable contenu dans une caisse n'influe nullement sur la vitesse d'écoulement du sable par un orifice existant au fond de cette caisse.

872. L'angle du talus du sable a été observé par M. Huber-Burnand de 50 1 33°, rarement de 35°. Des pois ou de la grenaille affectent à peu près le même angle et suivent à tous égards les mêmes lois.

373. À l'égard de la pression exercée sur le fond d'un vase , le même physicien a fait les observations suivantes :

1° Un œuf recouvert de quelques pouces de sable dont la surface est chargée d'un poids de 25* ne s'écrase point. Il en est de même lorsque le sable est en mouvement par l'effet d'un écoulement qui a lieu au fond du vase.

S* Lorsque deux tubes verticaux communiquant entre eux par leurs extrémités inférieures contiennent du mercure, le niveau commun du mercure dans les deux tubes n'est pas altéré lorsqu'on verse du sable sur le mercure dans l'un des tubes. Cette expérience a été faite avec un tube de 0m,65 de hauteur et O^fiSS de diamètre. On peut exercer une forte pression sur l'extrémité supérieure de la colonne de sable sans changer le résultat.

3" En adoptant un fond mobile au même tube que Ton remplit de sable ou de pois secs , on reconnaît que ce fond ne supporte qu'une partie très-petite et presque insensible du poids de ces matières (0k,012 sur lk,5 à 2k) , et que la presque totalité de ce poids est supportée par le frottement qui s'établit contre la paroi latérale du tube.

Ces expériences ont également réussi avec un tube cylindrique de 4 pouces de diamètre, et même avec un tube évasé par le bas.

Lorsque l'on verse de l'eau dans le tube plein de sable elle s'y maintient avec le sable et ne s'écoule pas.

[i] Lettre sur l'écoulement et la pression du sable. Bibliothèque universelle rédigée à Genève, sciences et arts, 1820.

274. Ces observations sont confirmées par celles de M. Moreau . ca| dti génie ffi. On s'est servi, pour soumettre à l'expérience un sable humide, d'une caisse (le i- de longueur et lmde largeur et de profondeur. Lt fond présentait des ouvertures de 2",22 de longueur, 0",27 et0™,6 de large» fermées au moyen d'une planche à bascule tournant sur une charnière. sot tenue par unecorde passant sur une poulie et supportant nu plateau cbwgt de poids. La surface supérieure du sable dans la caisse a été chargée de poM qui ont dépassé 430011 par métré carré. D'autres expériences ont été faite sur du sable sec avec une caisse plus petite. L'auteur en conclut que la Iobgueur et la hauteur d'un massif de sable demeurant les mêmes , la pressioa sur une étendue déterminée du fond , lorsqu'il cède, devient constante, qw le sable soit seul, ou qu'il soit chargé à sa surface de poids considérables, même quelconques. Il parait néanmoins que la pression primitive , supporta par la partie du fond qui va céder, est plus grande quand la surcharge plus considérable; mais la pression finale est toujours la même.

En cherchant quelle serait l'inclinaison des faces des prismes de sablt, ayant pour base les portions mobiles du fond, d'après la condition que le de ces prismes serait égal aux pressions observées, on a trouvé des résultats irréguliers qui répondaient à des angles de talus de 46" à 55" avec l'horizon. Cet angle étant plus grand que l'inclinaison naturelle du sable, les sont plus grandes que le poids des prismes.

275. La théorie exposée ci-dessus, article IV, s'accorde avec ees obsertjtions. L'expression donnée n" 229 {eu faisant -( = 0) représentera la pressioa exercée contre la paroi latérale d'un vase , dans le cas où sa largeur est in moins égale à la base du prisme de plus grande poussée. Il serait facile suivant les mêmes principes , de former l'expression qui convient à la

fortement comprimées. Dans cet état on peut les couper verticalement , causer d'éboulement, sur une hauteur de 1 à 2m pour la terre franche, de 3 à 4", ou même davantage, pour les terres fortement argileuses. On put connaît point à ce sujet d'observations précises. La force d'adhésion de la faéme terre peut varier d'ailleurs avec le degré d'humidité. F La valeur du coefficient t (voyez n° 188) se conclut de la hauteur sur la- *qudle la terre peut être coupée verticalement sans s'ébouler, par la formule donnée n°* 192 et 229.

T = -J « /*'. tangf. j t,

h' étant la hauteur dont il s'agit , « le poids de l'unité de volume des terres -

t l'angle que forme avec la verticale le plan du talus naturel, la cohésion étant

•apposée détruite.

En supposant pour la terre franche « = 1500k, - = 40°, /*' = lm, on trouve

En supposant pour les terres les plus fortes * — 1800k, t - 35°, h' = 4m,

on trouve t = 568k.

La valeur du coefficient T peut être regardée pour les terres comme étant

comprise entre ces deux limites; le mètre et le kilogramme étant les unités

de longueur et de poids.

277. Lorsque des terres, dans l'état naturel, ont été coupées , et lorsque la surface du talus demeure exposée à l'air, les alternatives de sécheresse et d'humidité , ou l'effet de la gelée , changent les qualités de ces terres. Les parties voisines de la surface se détachent successivement ; et, en général, les terres tendent à prendre d'elles-mêmes , avec le temps, les talus qu'elles auraient affecté d'abord, si la cohésion n'eût pas existé. Mais si la paroi latérale a été revêtue par une construction en maçonnerie, l'altération dont il s'agit n'a pas lieu ; et les terres peuvent alors se soutenir sur des talus moindres , ou avec des revêtements moins épais , qu'elles ne l'eussent fait si la cohésion des parties eût été préliminairement détruite.

DES EFFETS DE L'EAt PÉNÉTRAIT DANS LES TERRES.

278. Le sable, la terre végétale et la terre franche, pénétrés par l'humidité, ne paraissent pas subir d'altération notable. Les terres vaseuses, et le? terres dîtes savonneuses, se délaient et deviennent susceptibles de couler presque comme le ferait un fluide. La poussée des terres de cette espèce doit être calculée par les formules qui conviennent au cas des fluides , en attribuant au poids de l'unité de volume la valeur convenable.

Les terrains argileux, et principalement la glaise pure, sans devenir coulants, ce qui exigerait qu'ils absorbassent une très-grande quantité d'eau,

augmentent de volume lorsque l'humidité les pénètre. Un terrain augmentant de volume agit contre un revêtement , de la même manière le ferait un fluide d'une pesanteur spécifique égale à celle de ce terrain. Ai quoique les terrains glaiseux , secs ou légèrement humides , aient une cohésion et paraissent exiger des revêtements peu épais , ces terrains nent cependant , à raison de leur grande pesanteur spécifique , les plut gereux de tous , lorsqu'ils sont dans le cas d'être pénétrés par les eaux.

279. Les terrains offrent souvent des couches de diverses natures. On par rait prendre en considération ces variations dans les calculs. La complicjtiai qui en résulterait, et les incertitudes qui restent, sur l'évaluation des élémnfe de la résistance des terrains de diverses espèces, s'opposent à ce que » recherches puissent , quant à présent , être bien utiles. On remarquera Msk> ment, 1° que l'on sera toujours au-dessus de l'équilibre , en attribuant a tort la masse les moindres valeurs du frottement et de la cohésion qui conrianent aux diverses couches ; 2° qu'il n'existe aucun cas où l'action des terra puisse surpasser celle d'un fluide ayant la même pesanteur spécifique.

DU FROTTEMENT ET DE l* COKKSIOK DOS LES >A(I>XHIR1M.

280. D'après les expériences de M. Rondelet ;n. une pierre de Liais (calcul* d'un grain très-fin ) , bien équarrie et dressée au grès , glissant sur une pierre semblable , se soutient en équilibre. sur un plan incliné d'un peu plus de 30*- On en déduit, pour le rapport du frottement à la pression , 0,58.

D'après M. G. Rennie [1] les voussoirs en granit du nouveau pont de , les lits étant bien dressés, sans mortier, commencent à glisser on angle de 33° à 34°. Avec un lit de mortier frais bien corroyé l'angle éeSS-àifi».

Jta voussoirs en grès, les lits étant bien dressés, glissent sous un angle

à 36* ; et avec un lit de mortier sous un angle de 33° à 34°. 115. Le tableau suivant contient les résultats des expériences faites par Boistard [2] sur la force de cohésion qu'offrent les mortiers , lorsque Ton >rend de séparer deux portions en les faisant glisser Tune sur l'autre. Des îs ayant 5 pouces de hauteur, formés en pierre calcaire bouchardée sur tbase, sans ciselure au pourtour, ont été fichés sur une dalle en pierre sem- ; les uns avec du mortier composé de i de chaux éteinte depuis dixmois , et de 4 de sable de carrière passé au crible et assez sec ; les auavec du mortier composé de \ de la même chaux, et de \ de ciment. Ces , conservés à couvert, ont été détachés au bout de 16 jours, au d'une corde dirigée parallèlement à la surface de rupture à 9 ou 10 au-dessus de la dalle, passant sur une poulie, et dont l'extrémité était [dvgèe de poids.

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