VIT, 959, 267, 270, 311-314, SI

*— nnmériqae dea fonctioiifl, 245, 271.

Caractères de convergence, 121, 127-129,

aS7.129), 306- 310, (809-804>, 332.

Changement de Tariablea, 190-196.

daBsifleaiions des fonctions, 9-11 (9-11)»

7&«1, 197. ConoSâeB(d'ATchimède),288,pp. 196,199.

ConeaTité, convexité d'une courbe, 289,

Constante, 1, 2, 104, S07, 291.

CoBtinaité des fonctions, 84-98, (84),

(92), (98), 99, 902, 204,210; — des

séries, 130, 318, 820, IV.

Convergence (voir Caraeièrei^ rapon,

Goortae (voir les mots Air$^ eimeatUé^ cubique^ epeloïde, hyperbole^ V^^i quadrature y rayon j reettfcaHoHy spiraUy tangent^.

Cnbature, 111, (lli;.

Cubique, 275, p. 172.

Cyeloïde, 191, p. 72.

D, 94, 170, 176 ; rf, 97, 161, 170, 176, 182, (188), 185; A, 89, 83, 237 ; S, 157, 161,176,286; d, 157.

Dérivation (voir Dérioée)) — sons le signe, 116.

Dérivée, 94, 219, interprétation géométrique, 95, propriétés 100-105, 198- 200, 203, 204, 207, 217, 221, 224;

— d*nne aire, 109; — d'une intégrale, 112, 116; — d'une série 130, 264^ 256, VII, 259,. 267, 319, 320;

— des diverses espèces de fonctions lâ9-160, 162. 239, 289, 290; — d'un déterminant, 156; — d'une fonction interpolaire, 247.

— logarithmique, 189, 141, 142.

Dérivées partielles par rapport à une Utk^ ou par rapport à une taria* hle, 157.

Dérivées successives, 170-180w

Détermînaat (dérivée ou différentiaUe d'an — ) 156; déterminants fonctionnels 161-168, 228.

Différeaces, 287, jSr48.

Différentielle, 97; propriété, 98; interprétation géométrique 98 ; — d'une intégrale, 112; — des diverses fonctions, 182-160; — d'un déterminant, 156.

— logarithmique, 139, 141, 142.

Différentielles partielles, totale, 182; —

des diverses fonctions de plusieurs variables, 182-184, 187, 189.

— successives, 170, 180, 181, 185, 186,

188, 188; interprétation géométrique, 292, VIII.

Discontinuité (voir CùntinuUé),

«, définitions et propriétés, 38, (38), 39,40.

Ellipsoïde de révolution, 288, p. 196.

Bquiconvergente (voir Série),

Bqnicoatinue (voir Fonction).

Évanouissant, 291, 1.

Bzhaustion (méthode), 288, p. 196, 289, note 9.

Exponentielles, 11, 84, (35), 41, 43, (41-48); imaginaires, 63, 64, 67, 68, 73; dérivées, 133, 138, 144, 146, 171, 178, 289, note 11; propriétés, 201, 217, IV, 296; développement en série, 256.

Fini =:^si/af = déterminé ; 290, passim et note 15.

Fluxions (méthode ou calcul des), 287, p. 194, 290.

Fonction, 5-8; {yoit Accroinewani^ calcul numérique^ classificationiyCtmti" nuiiéf dérivation, intégration, limite supérieure, mawima et mintma, périodicité, représentation^ variable).

Fonction(s) abéliennes, 11, 287, p. 195.

— algébrique, 9, 145.

Foiiction(8) analytiques, (9).

— circulaires, 71 (71), 79, 80, 81, 132,

— composée, 76, 77, 90, 140-144, 151-

— concrète, (9).

-^ continue sans dérlTée, déterminée,

~ croissante, 197, 198, 199, 206, 276.

— deCauchy,241.

— décroissante, 197, 198, 208, 276.

— de fonction, 76, 77, 89, 134, (134),

— de Weierstrass, 315, 316.

— directe, 79.

— d'une variable imaginaire, 220-221,

— élémentaires, 13, 86-88.

— elliptique 11, 287, p. 195; hyper —

ou ultra —, 11.

— entières, 10, 145, 229, 243, .251, IV.

— équicontinue =: également ou uni-

formément continue, 93, (93).

— eulériennes, 287, p. 194.

— explicites, 132-156, 163, 170-175;

~ gamma =: seconde eulérienne, 11.

— homogène, 226.

— hyperboliques, 59-62, (59^), 71,

— impaire, 78, (78), 149, 175.

— implicites, 158, 160, 162, 166, 167,

— interpolaire, 243, 247.

— inyerse, 79, 137, 164, 165.

— irrationnelles, 10, 145.

— monogène, 219.

— multiforme, 81.

— paire, 78, (78), 149, 175.

— périodiques, 80, 149, 175.

— rationnelles, 10, 145.

— simple, 76, 132, 171.

Fonction(s) sphériques, 287, p. 194.

— transcendante, 9, 11, 146, 14&

— uniforme, 81.

Forme iidgébrique définie, indéfinie, mixte, 282.

Formule (ou théorème) de Moivie (et conséquences), 64, 268; — de Leibniz, 173 ; — de Taylor, 230 et auiv., 250; — de Maclaurin, 240, 251 ; — de Newton 243-245, (243), 251 ; — de Lagrange, 243, — de GaosB, 248, (248).

Fractions rationnelles, 10, 145.

Gréométrie analytique, 288, pp. 197, 198.

Hyperbole équilatère (aire de) (61), 131.

Hyperboloïde de révolution, 288, pp. 196,

Imaginaire (module, argument d'une expression) 65, 67, (65),(67), (283 et 232).

Incommensurable (nombre), (28), 298, (293), 294, (294).

Indéfiniment petit, (45), 46, (56), 291, 292, (292).

Infini, 16; 19, (295) ; 26, (296), 96, II, ffl, (100), 115, 117, (288, 1).

Indivisibles (méthode des -) 288, 291, 292, (292), passim.

Infiniment petit, 45-56, (47-66), 811-312.

Infiniment petits nuls, (56), 291, 292, XII, XIII.

Intégrale (voir Calcul intégrât) ; — définie, indéfinie, 114 — double, triple (114).

Intégration d'une somme (par décomposition) 114; ^ par parties, (114); — par substitution, (114) ; — des séries, 130, 254, 256, YII, 259, 267, 270, 819.

Interprétation géométrique deladérivée, 95, de la différentielle, 98, 292, VIII, des théorèmes de Rolle, 105, 2(fô, de Lagrange, 206, de Caaehy, 213. Autre —, (280).

Inventears de l'analyse infinitésimale, 14, 287, 268.

Limite finie 17-18, 295; infinie, indéterminée, 19, 295 ; d'ane constante, 19, 299; méthode des limites, 16-29, 291-302, (18-29); — d'ane somme 80^, (80), des autres fonctions algébriques élémentaires» 33 (33) ; — des fonctions transcendantes élémentaires, 34, (34), (35); — de (sin œ : x) pour tp = 0, 37 ; de (1 -f- w-«)" pour « = 90, 3840, (38) ; — de [(e* — Ij : f ] pour « = 0,78.

Limite de rapport ou de somme d'infiniment petits, 51-56, 106-111, 311- 314; double, triple, 111, (111).

Limite supérieure et limite inférieure d'une fonction» 204, 317.

Logarithmes népériens 38, — de Neper (38), 288 p. 196; — naturels (41-43) 43; ^ hyperboliques, 44; — imaginaires, 69, 70; dérivée (différentielle) des — s, 132, 136» 137, 146, 171 ; développement en série 199,201,209,257,258,(258); calcul pratique des — 245, 261.

Log 2, 209, 258.

Loi suprême, 242, 246, (246), 248.

Maximaet minima, 4,(4), 272-286, (280), 288, pp, 198-199, 289, p. 200; semi —, 273, 278; — relatifs 285.

Méthode des limites, 28, 287, p. 194, 302; infinitésimale, 56, (56), 287, p. 194, 291 ; des parties proportionnellesi 245; des indéfiniment petits, des indivisibles, des fiuxions, d'exhaustion, des maxima et minima» des multiplicateurs (voir ces mots); des coefficients indéterminés, 288; des tangentes (De»cartes, Roberval, Sluse, Fermât, Barrow, Leibniz), 288, (288), 289; des lieux géométriques (Sluse), 288.

Module d'une système de logarithmes, 43; d'une expression imaginaire, 65, 66, (65), (67).

Moment statique d'un volume, 111 ; moment (sens de Newton), 290.

Multiplicateurs (méthode des), 286.

Notation des constantes, 2; des variables, 2; des fonctions simples, des fonc* tiens de fonction, des fonctions composées, 77; d'un accroissement, 82; des dérivées 94, 157, 170, 176; des différentielles, 96, 170, 182, (182), 185; des intégrales, 114, 115, (114) ; des séries, 117; des fonctions hyperboliques, 59, 79, (79), 146, 4», p. 43; des déterminants fonctionnels, 161.

Ordre d'un infiniment petit, 47-50, (47).

Oscillation d*une variable, 21; d'une fonction 93, (93).

Paraboïde, 286, p. 192, 288, pp. 196, 199.

Paramètres différentiels, 196.

Passage à la limite, 27, 302.

Périodicité des fonctions, 68, 80.

TT, 29, IV, (29, l\\ 209, 258, 318, p. 253.

Point dMnfiexion, 275, 276, 289, p. 201 ; de rebrouBsement, 275.

Polygone à échelons, 106, 288, p. 197.

Polynômes X» de Legendre, 248, p. 130.

Précurseurs de Leibniz et de Newton, 288, (288)» (292;.

Principes de la méthode des limites 22-26, 296-301 ; — fondamental sur les infiniment petits, 51-55, 291, 292, passim» 311-312 ; — de l'interversion des dérivations, 177-178.

Produit équidifférent, 243.

Psendo-infiniment petits, 291-292.

Pseudo-puissance, 243.

Puissances, 94, 143, 171, 237, 245.

Quadrature des aires planes et courbes, 109, 287, 288, 314

Rayon de courbure 191, p. 72 ; * du cercle de convergence des séries, 820.

lUctiflcBtion des courbes, 288» SISL

Réfraction, S89, Vm.

Règle de l'Hospital, 200, 215, 217, 218; — de £au88e position doable, 945.

Représentation géométrique des YariablesS; des fonctions 7; des imaginaires, 66 ; de ladérivée, 85 ; de la différentielle, 96, 292, VHf.

Reste d'une série, 126 ; des formules de Taylor et de Maclaurin, 290*235, 238, 240; de celle de Newton, 244 et de la loi suprême , 242 , 246.

Semi-convergente (voir Série),

SemlHQoajima (ou minima), 273, 278.

Série^ 117, convergente, divergente, indéterminée 117; équiconvergente.

317, 318, 319; absolument convergente ou semi-convergente, (121); imaginaire, 122, (122) ; ascendante ou descendante, 320. Terme général d'une —, 117, 123, (123). Addition des " 8, 119, 120, (120), multiplication des — 8, 321 ; interversion des termes, 124, 125, (124),(125);~ de Maclaurin, 252; — de Tajlor 255 (Voir les mots Continuité, caractères^ dérivation^ intégration^ reste).

Série harmonique, 29, n, (29, II), (129).

Sphéroïde, 288, p. 196.

Spirales d'Archimède et de Pappus, 288.

Substitution des infiniment petits (principe de) 51-56, 291, «92, (292), 311-

Tangente anx oonrbes, 95, 98, Sr76^ p. 174, 288, 289; aux ooniqueB, 58, (58) (Voir Méthode).

Théorème d* Abel sur la continuité des séries ascendantes, 320; d'Abel, 322, et de Raabe (128), sur la convergence des séries ; de Riemann, sur les séries, 125 (125) ; de Canchy , de Martens et d'Abel sur la multiplication des séries, 321; de Cauchy, 92, de Thomae, 93, de Weiarstrass, 204, sur les fonctions continaes ; de Guldia, 288, p. 196; de RoUe, 105, 203, 204, 2S4; de Lagrange, 105, 110, 206, 211, 222- 223, 225; de Cauchy, 212, 215 ; de Rouquet, 200, 217 (Voir Formule^ loi, règle).

Transformation d'Abel, 321, 322.

Trigonométrie, 12.

Valeur inaccessible, 18, (18), 295.

— la plus grande et la plus petite d'une fonction, 273, 278 (Voir aossi Limite supérieure^ limite inférieure).

Vraies valeurs des expressions indéterminées, 214-218, 236.

Variable 1 ; — indépendante 5; — dépan»

dante = fonction, 5; — anxiliaire,6 (Voir Changement),

Volume 111 (111), 288 p. 196;

W (symbole) 227.

Wronskien, 207. 227.