D«LN
0.59 D diamètre, L course du piston, N nombre de tours par minute ; c'est la formule du gouvernement (l).
113. Calcul du travail. — Le calcul d*un appareil à vapeur (2)
(1) Les anciennes machines de Watt, dans Tallure à toute puissance, fonctionnaient dans les conditions suivantes :
Pression absolue aux chaudières lat 2
Admission (valve en partie fermée) 0, 87 de la course. En tenant compte des pertes de charge, de la contrepression et des résistances passives transformées en pression, on trouve que la pression moyenne corrigée est d'environ 0 k. 49 par centimètres ou 4900 k. par mètre 8,Ia puissance de l'appareil a donc pour mesure le volume dépensé multiplié par cette pression moyenne et divisé par 15 :
4 ^ Da LN
60 X lî) ■" 0.59
Les appareils récents fonctionnant à des pressions plus élevées, la puissance ainsi calculée est trop faible : on a été ainsi amené à prendre des chevaux nominaux de 100, 150, 200 et jusqu*à 600 kgmt. par seconde. Aujourd'hui l'expression de puissance nominale est à peu près tombée en désuétude.
(2) Calcul rapide du nombre de kilogramme très résultant des produits d'une pression en kilog. par centim.2 par un volume en litres : un piston de 1 décim.S de section se déplaçant de 1 décim. sous une pression de 1 k. par centim.2 développe 10 kilogrammètres et engendre un volume d'un litre ; d'oii la règle suivante :
Multipliez par 10 le produit de la pression exprimée en kilogr. par centim.2, par le volume exprimé en litres. Exemj)le : Un piston de 0 m. 50 de diamètre (section 19 décim.8, 63) ayant une course de 0 m. 90 (9 décim.) sous une pression moyenne de 4 k. par centim.^ développera 10 X 19,63 X 9 X * = "^OôT kilogrammètres.
niOLBS PftATIQUBS POUR LE CALCtJL DES MACHINES A VAPEUR 6S
devant marcher à une allure donnée comporte : d'une part la détermination de la puissance, d'autre part, la détermination de la dépense de vapeur.
Pour le calcul de la puissance, on négligera d'abord les pertes de charge, les résistances passives et les espaces nuisibles ; on calculera ainsi une puissance théorique, que Ton multipliera ensuite par des coefficients convenables pour obtenir la puissance indiquée ou effective ; ces coefficients se déterminent empiriquement par la comparaison entre Tappareil étudié et les appareils analogues déjà exécutés.
Appelons :
V le volume engendré par le piston dans sa course, produit de la section du cylindre par la longueur de la course ;
V| le volume à l'admission, non compris les espaces nuisibles;
Pi la pression à la chaudière ;
Po la pression à l'échappement ;
m = — le coefficient de détente.
Le travail théorique € en un tour, sur une des faces du piston, se décomposera comme il suit :
Travail à l'admission p| V|
Travail pendant la détentey pdv
Travail négatif de la contrepression à l'échappement pendant la course rétrograde — po V
Total e = pi vi +J^ pdv — Po V
Nous admettrons que les pressions, pendant la détente, peuvent se calculer d'après la loi de Mariotte ; on aura donc :
rV V
pdv = pi v, log. nép. —(1)
Vj V4
Remarquant ensuite que — -=. m, nous pouvons mettre le travail sous
la forme :
S = V [iL (1 + log. nép. m) - poj
Appelons :
D le diamètre et L la course du piston
N le nombre de tours par minute et remarquons que, la machine étant supposée à double effet, le travail en un tour est le double de to.
(1) Les Yaleurs du coefficient de travail ou du log. nép. sont données dans la Table II, ehap. IV ci-dessus.
^Vi
La puissance théorique en chevaux-vapeur sera donc
60x75 Cette expression se compose de deux facteurs :
Le premier
LN
est proportionnel au volume engendré par le pis-
60X75 ton en une minute.
Le deuxième
+ log. nép. m)
est la pression constante
qu'il faudrait exercer sur le piston pour qu'il développât un travail égal à celui réellement jproduit ; on l'appelle la pression moyenne pm .
114. Pression moyenne.— La pression moyenne dépend de trois éléments, p|, po et m.
Pression à la chaudière p^. ■— Les basses pressions (de i à 3 atm.) sont presque abandonnées ; les moyennes pressions (de 2 à 5) sont les plus employées ; les machines fixes de l'industrie travaillent de 4à 7 atmosphères ; les locomobiles de 6 à 9, les locomotives de 8 à 10 et même 12 atmosphères. Dans la marine, les hautes pressions se sont généralisées avec l'usage des condenseurs par surface. Les hautes pressions exigent des appareils plus parfaits et mieux entretenus.
Pression à l'échappement po. — La condensation est en usage dans les machines fixes, toutes les fois qu'on a assez d'eau à sa disposition, et presque toujours dans les machines de navigation ; elle n'est pas en usage dans les locomobiles et les locomotives, sauf cas exceptionnels. On doit éviter avec soin les rentrées d'air au condenseur.
Coefficient de détente m. — En exagérant la détente au delà de certaines limites, on diminue, au lieu de l'augmenter, Teffet utile de la vapeur consommée. Ces limites sont indiquées par la pratique ; les voici approximativement :
Valeurs pratiques du coefficient de détente
m =r — pour
Machines sans condensation
Machines à condensation
Moyenne pression.
Haute pression.
Machines Woolf ou Compound
Ces chiffres s'appUqueïit au cas où l'on recherche l'économie dans la consommation. Les machines à. longue détente étant plus lourdes et plus
