est donc
Qi = c(T4.To) + ART4log. nep.E*
Po
MACHINES THERMIQUES DIVERSES
De même, sur le parcours 4-1-2 la quantité de chaleur enlevée à la température Tq par Teau réfrigérante sera :
Oo = c (T4-Ï0) 4 ARTo log. nep. Ei
Po d'où la chaleur transformée en travail :
O^-Oo = AR (T4-T0) log. nep. El
Po Les pressions \^^ et po sont celles qui régnent dans Tappareil au moment où la molécule considérée passe de l'espace froid à l'espace chaud, et réciproquement.
Pendant une course du piston A (fig. 285) ces pressions varient entre la
pression maximapi et la pression minima Po, dont le rapport Ei est néces-
sairement inférieur à t^t-
En posant donc ~ = qr nous aurons une limite supérieure et assez éloignée du travail qui peut être réalisé.
Prenons un exemple :
Soient 15» et 303« les températures extrêmes, on aura :
To = 273 4- 15 = 288 Tj ^ 273 + 303 = 576
rr* = 2 T| — ïy = 288
Q^ = 0,238X288 + ^^^^J^^^^ log. nep. 2 = 96,1
Qo = 0,238X288 + ^'^\^ ^^ log. nep. 2 = 82,3 Différence ou chaleur transformée en travail . . . . 13,8
Rapport ou rendement thermique. -^^ = 0, 14
uo, 1
Le coefficient économique du cycle de Carnot serait : >] = 1 - J = 0,50
0,14 Rapport : ^-^ = 0,28
qui n'est qu'une limite très supérieure.
On voit combien le cycle de cette machine est imparfait.
Dans les machines de ce genre, les pertes résultant de la mauvaise transmission de la chaleur sont également très grandes.
Les considérations qui précèdent s'appliquent non seulement à la machine de Laubereau, mais encore à toutes celles dans lesquelles le gaz passe, directement et sans intermédiaire, de l'espace froid à l'espace chaud.
Ces machines sont fort nombreuses, généralement simples de construction et n'offrant aucun danger d'explosion, elles peuvent rendre des servi-
ces pour les faibles puissances, lorsque la question d'économie de combustible n'est que secondaire.
Néanmoins ce type offre, à tous les points de vue, une infériorité notable sur ceux que nous allons décrire.
Cette infériorité résulte de Textrôme imperfection du cycle ; toute la chaleur dépensée pour échauffer le gaz suivant le trajet 2-3 (fig. 286) est restituée au réfrigérant suivant le trajet 4-i ; elle est donc dépensée sans produire de travail.
461. Classe B.— Des réffénératears de clialetir. — On a eu l'idée de recueillir cette chaleur sur un corps intermédiaire, dans le passage du gaz du chaud au froid, pour la restituer dans le passage en sens inverse. L'idée n'est pas nouvelle : elle a été proposée, vers 1816, par Robert Stirling (1) (fig. 287).
La machine de Stirling comporte, comme celle de Laubereau, un générateur de pression et un cylindre moteur ; le générateur de pression est un piston A, massif et non conducteur, se mouvant sans frottement, mais avec un faible jeu, dans un cylindre dont le bas B est chauffé par un foyer et le haut C refroidi par une circulation d'eau, le haut et le bas du cylindre communiquant d'une manière permanente, non plus par le pourtour du piston, mais par un conduit spécial DE rempli de liges de métal et de verre, offrant ainsi une très grande surface pour la communication de la chaleur : c'est le régénérants- 287. i^f^j^ fiç chaleur ; lorsque le régime de marche est établi, le bas du régénérateur est à la température T| du bas du cylindre, et le haut du régénérateur à la température Tq de l'espace C ; quand le courant d'air marche du chaud vers le froid, il dépose sa chaleur dans les mailles du régénérateur et sort par le haut à peu près à la température Ïq ; il reprend cette chaleur dans sa marche en sens inverse, et sort par le bas à une température voisine de T|.
L'air froid, alternativement comprimé et dilaté, agit sur le cylindre moteur F.
Admettons que le régénérateur fonctionne d'une manière parfaite entre les températures absolues T4 et Tq ; comme pour la machine de Laubereau, le cycle d'une molécule M (en né- ^^S' ^^^' gligeant le volume du régénérateur) se com-
posera (fig. 288) de deux isothermiques 1-2 (T^) et 3-4 (T4) et de deux
(1) Rankine, Steam engijie and otherpnme movers.
MACHINES THERMIQUES DIVERSES 469
horizontales aux pressions pi et po, les changements de température se produisant en 2-3 et 4-1 dans les passages de la molécule à travers le régénérateur.
La chaleur fournie en 2-3 par le régénérateur lui est restituée en 4-1, de sorte que le foyer n'a plus à fournir que la chaleur correspondant au travail développé suivant 3-4, et le réfrigérant à absorber que la chaleur résultant du travail négatif de la compression suivant 1-2. Le cycle est donc dans les mêmes conditions que celui de Carnot et doit avoir le même coefficient économique.
C'est ce qu'il est facile de démontrer en appliquant l'équation de Clausius.
Conservons les notations de l'article 460.
Si nous menons, entre T^ et Tq une série d'isothermiques, et que nous considérions deux isothermiques infiniment voisines A B el A' B' aux températures T et T -f d T, nous aurons : Entre A et A'
rdQ cdT y T "~ T Entre B' et B
rdQ cdT y T "~ T
Ces deux quantités s'annulent ; il en est de même sur toute la longueur des deux trajets 2-3 et 4-1.
Il ne reste donc à tenir compte que de la quantité de chaleur Q^ fournie au gaz suivant 3-4 et de la quantité Qq absorbée par le réfrigérant suivant 1-2 ; il vient ainsi :
-dQ Oi Qo d'où
T "^ T| ^ Tq "^ "•
Qi-Qo T, - Tq
Qi "" T,
Ce qu'il fallait démontrer.
Ce raisonnement est général et s'applique à toute machine munie d'un régénérateur d'assez grande surface pour réaliser les conditions que nous avons supposées, quels que soient, du reste, les moyens employés pour transmettre ou développer le travail et la chaleur.
Le cycle de la machine avec régénérateur l'emporte de beaucoup sur celui de la machine Laubereau et, à un autre point de vue, il ofTre aussi de grands avantages sur celui de Carnot.
Le cycle de Carnot (61) se compose dMsothermiques (fig. 289) A-4 et 2-B dont l'éqiiHLîiHi l'sl ^j v ^ eniiî^L. et d'adiabatiques A-2 et 4-B dont Téqualioû li^si p v^ ^ con&l.
Ces lignes s'entre-coupent sous des angles très aigus et les sommets A et B du quadrilatère curviligne sont très éloignés, c'est-à-dire les volumes très grands en B et les pressions très fortes en A.
Le cycle avec régénérateur, inscrit en 1-2-3-4 dans le cycle de Carnot, a pour ^ effet de retrancher les parï'i«* -^^* ties 2-A-3 et 4-B-l les plus
dinicîl*^^ a rcalisur |>raUqiïem*?nl il de donner un polygone comparable, comme dimetisions, nu dingrumme des machines à vapeur.
Les travaux d^ Slirling lunnil patiemment 'poursuivis pendant de lonj>;ueKimuùes ; ilrn études dujis le ïiJt^me sens furent entreprises vers 1840, |tar Fnmchat» et. un peu plus tard, par le capitaine J. Ericsson. Les expériences de ce dernier furent faites sur une grande échelle ; elles ont eu lïeaueoup de reli-ntisj^emeul. U convient de les mentionner (1). 40». Jliacititie aMSrle«»on' — Dans la machine d'Ericsson, le régénérateur est composé d'un paquet de toiles métalliques en fil de fer (fig. 200).
A. Piston moteur à simple effet se mouvant à joint étanche, dans un cylindre en fonte alésée a, a, segments élastiques.
Le vide de ce piston est rempli de matières non conductrices de la chaleur.
B. — Pompe alimentaire^ solidaire du piston moteur, et refoulant Tair aspiré par les soupapes h dans le ré servoir C ;
Kig. im.
1,1) Lî-^sîj^nol, KhitÎPii wwi* ^1*^ machiriPfi à air chaud d'Ericssotiy Dalmont, 1853; Comliïrft, AfiniiitH iî(*A ftitm\s, ÎK^H, I. ili, p, 775 ; Combes, Annales des mines^ t. IV, p. 451 ; Krk^iiori 'Juhn), t\tftf(^t/itiïioft^ tu iht i\nttnnial Exhibition, New- York, J, Ross et C»,
àlACHINES THERMIQUES DIVERSES 471
D. soupape d'admission ;
E. soupape d'échappement.
Ces deux soupapes sonl mues par des cames.
FF. Régénérateur de chaleur.
Voici les proportions principales d*une machine construite en 1851 pour mettre en mouvement le bateau VEricsson (1).
Piston moteur :
Diamètre 4 «27
Course I»n83
Pompe alimentaire :
Diamètre 3«48
Course i«>83
Régénérateur :
Nombre de toiles métalliques 50
Dimension de chaque toile 1™ 83x1 "22
Diamètre du fil de fer 1 «"/m 6
Nombre de mailles par toile 500.000 (?)
Résultats d'un essai ex*}cuté le ii janvier 1853.
Pression effective 0 k. 56 par ce '
T\A I ^^ • « Fermeture do l'edailMion
Delenle aox 63/l00 de l» courM.
Nombre de tours par minute 9
Température extérieure 15", 6 j
Température à Téchappement 32», 3 ( chiflVes douteux.
Température au cylindre chaud .... 226®, 6] Il y avait quatre machines pareilles agissant sur un arbre de couche unique.
Pas de données sur la puissance développée et sur la consommation ; cette dernière semble avoir été plus faible qu'avec les machines à vapeur de cette époque.
Malgré les comptes-rendus très élogieux qui furent faits de ces essais, la machine ne tarda pas à être mise au rebut et rexpéricnce abandonnée. Avec les chiffres ci-dessus, le coefficient économique maximum ne serait que de :
Encore est-il bien probable, d'après les expériences du Havre, que la
température à Téchappemenl devait être notablement plus élevée. Tel qu'il
est, ce rapport a une valeur assez faible, et il est clair que les frottements
et les pertes par la cheminée devaient être considérables.
(1) Ces chiffres sont tirés de la brochure, citée plus haut, du capitaine Ericsson : ils ne sont pas très concordants, et quelques-uns semblent douteux.
463. Variété» des maclilnes é. régénérateur. — La machine d'Ericsson donna la volée à une foule d'inventions qui en empruntaient ridée essentielle : le régénérateur. Les deux cylindres furent mis à côté ou dans le prolongement l'un de Tautre ; on réédita le dispositif de Stirling en plaçant le régénérateur dans le piston, etc. Pendant longtemps, rien de pratique n'est sorti de ces essais.
Voici une petite machine à air chaud fondée sur les mômes principes et qui, grâce à des dispositions bien entendues, s'est répandue en Amérique.
C'est la machine de Rider (fig. 291).
A. Cylindre froid, avec piston plongeur et circulation d'eau froide E ;
B.Cylindre chaud avec piston plongeur DD, chauffé par un foyer L;
H. Régénérateur,composé de minces plaques de fonte juxtaposées ;
M M. Arbre de couche à deux manivelles calées à angle droit, reliées aux pistons par les bielles J ;
N. Volant.
La pression est la même dans les deux cylindres, et c*est toujours la môme masse d'air qui voyage d'un cylindre à l'autre, en traversant le régénérateur.
Quant au mode d'action de cette
Flg. 291. Fig. 292.
pression, on le comprend sur la fig. 292, dans laquelle F est la manivelli^ reliée au piston froid, et C la manivelle reliée au piston chaud :
En supposant les diamètres des deux pistons égaux, on voit que le moment sur l'arbre de couche est maximum quand les deux manivelles sont à environ 45^ et du même côté de la verticale.
Mais en (a) le piston chaud est vers le haut dé sa course ; en (b) il est vers le bas ; la pression sera donc plus forte en (a) qu'en (b) et, par suite, la machine tournera dans le sens de la flèche, le volant déterminant la continuité de la rotation dans les parties de la révolution oii le travail est négatif.
On remarquera (fig. 291) les précautions prises pour développer les sur-
MACHINES THERMIQUES DIVERSES 473
faces de chauffe et de refroidissement; pour guider les pistons par de grandes surfaces; pour éloigner autant que possible de la chaleur le joint étanche K, lequel est constitué par un cuir embouti. La petite soupape Q sert à réparer les fuites d'air ; elle s'ouvre quand'la pression minima devient inférieure à la pression atmosphérique.
On arrête la machine en ouvrant le robinet P ; pour la mettre en marche, on ferme ce robinet, et on fait faire au volant un tour à la main.
Le combustible employé est du coke.
La marche de cette petite machine est régulière ; la conduite extrêmement simple ; elle est employée dans les fermes et maisons isolées pour divers services, notamment pour élever Teau domestique, dont les Américains font un grand usage.
464. Clafive C. — Machines é, combafiUoii Intérieure. — M. Relou brûlait le combustible sous pression dans un réservoir garni intérieurement de briques réfractaires.
Sa machine se composait d'un cylindre moteur, actionné par les produits de la combustion, et d'un cylindre soufflant envoyant Tair comprimé sous le foyer.
Le cycle est le même que celui de la machine de Laubereau, par conséquent fort défectueux ; d'autre part, la difficulté des frottements entre surfaces chaudes se présentait tout entière.
M. Belou l'atténuait en injectant au-dessus de la grille une partie de l'air froid, de manière à abaisser la température ; c'était en même temps réduire beaucoup l'effet utile.
M. Pascal remplaça cette injection d'air frais par une injection d'eau en poussière, qui se vaporisait immédiatement.
Ces machines n'ont pas eu de succès pratique.
Les mêmes idées ont servi de point de départ pour la construction d'un grand nombre de machines ; le but ainsi poursuivi est moins l'économie de combustible que la commodité et la sûreté du moteur pour la production de petites puissances ; dès lors, le mérite de ces appareils réside surtout dans le bon agencement des détails. C'est par là que s'est fait remarquer la machine de Bock qui semble avoir eu quelque succès en Autriche, et qui a figuré à l'Exposition de 1878.
405. Clofise O.— Machine* À explosion. — Dans les machines à explosion, le combustible est à Tétat gazeux ; il est introduit dans le cylindre en même temps que Tair à la pression atmosphérique, de manière à former un mélange détonant; l'inflammation de ce mélange détermine une élévation brusque de température et de pression, et le gaz chaud, ainsi produit agit par sa détente sur le piston, pour être ensuite expulsé pendant la course rétrograde.
CBAPITRE XIX
Le diagramme théorique serait donc représenté comme il suit (fig.293) :
A-2. Ligne de pression atmosphérique ;
A-0. Aspiration du mélange détonant ; 0-1. Explosion; 1-2. Détente;
