LA MÉCANIQUE NOUVELLE ET L'ASTRONOMIE

mation des électrons et conservons la loi de Newton habituelle;

C. Admettons Thypothèsede Lorentz sur les électrons et modifions la loi de Newton, comme nous l'avons fait au paragraphe précédent, de façon à la rendre compatible avec le Principe de la Relativité.

C'est dans le mouvement de Mercure que Teffet sera le plus sensible, parce que cette planète est celle qui possède la, plus grande vitesse. Tisserand avait fait un calcul analogue autrefois, en admettant la loi de Weber; je rappelle queWeber avait cherché à expliquera la fois les phénomènes électrostatiques et électrodynamiques en supposant que les électrons (dont le nom n'était pas encore inventé) exercent, les uns sur les autres, des attractions et des répulsions dirigées suivant la droite qui les joint, et dépendant non seulement de leurs distances, mais des dérivées premières et secondes de ces distances, par conséquent, de leurs vitesses et de leurs accélérations. Cette loi de Weber, assez différente de celles qui tendent à prévaloir aujourd'hui, n'en présente pas moins avec elle une certaine analogie.

Tisserand a trouvé que, si l'attraction newtonienne se faisait conformément à la loi de Weber il en résulterait, pour le périhélie de Mercure, une variation séculaire de 14", de même sens que celle qui a été observée et n'a pu être expliquée y mais plus petite, puisque celle-ci est de 38".

Revenons aux hypothèses A, B et C, et étudions d'abord le mouvement d'une planète attirée par un

262 SCIENCE ET MÉTEODS

centre fixe. Les hypothèses B et G ne se distinguent plus alors, puisque, si le point attirant est fixe, le champ qu'il produit est un champ purement électrostatique, où Tattraction varie en raison inverse du carré des distances, conformément à la loi électrostatique de Coulomb, identique à celle de Newton.

L'équation des forces vives subsiste, en prenant pour la force vive la définition nouvelle; de même, réquation des aires est remplacée par une autre équivalente; le moment de la quantité de mouvement est une constante, mais la quantité de mouvement doit être définie comme on le fait dans la nouvelle Dynamique.

Le seul effet sensible sera un mouvement séculaire du périhélie. Avec la théorie de Lorentz, on trouvera, pour ce mouvement, la moitié de ce que donnait la loi de Weber; avec la théorie d'Abraham, les deux cinquièmes.

Si Ton suppose maintenant deux corps mobiles gravitant autour de leur centre de gravité commun, les effets sont très peu différents, quoique les calculs soient un peu plus compliqués. Le mouvement du périhélie de Mercure serait donc de 7" dans la théorie de Lorentz et de 5" ,6 dans celle d'Abraham.

L'effet est d'ailleurs proportionnel à n^a^^n étant le moyen mouvement de l'astre et a le rayon de son orbite. Pour les planètes, en vertu de la loi de Kepler, Teffet varie donc en raison inverse de \/a^\ il est donc insensible, sauf pour Mercure,

LA MÉGANIQUE NOUVELLE ET l' ASTRONOMIE 863

Il est insensible également pour la Lune, bien que n soit grand, parce que a est extrêmement petit; en somme, il est cinq fois plus petit pour Vénus, et six cents fois plus petit pour la Lune que pour Mercure. Ajoutons qu'en ce qui concerne Vénus et la Terre, le mouvement du périhélie (pour une même vitesse angulaire de ce mouvement) serait beaucoup plus difficile à déceler par les observations astronomiques, parce que Texcentricité des orbites est beaucoup plus faible que pour Mercure.

En résumé, U seul effet swsible sur les observations astronomiques serait un mouvement du périhélie de Mercure^ de même sens que celui qui a été observé san^ être expliqué^ mais notablement plus faible.

Cela ne peut pas être regardé comme un argument en faveur de la nouvelle Dynamique, puisqu'il faudra toujours chercher une autre explication pour la plus grande partie de l'anomalie de Mercure; mais cela peut encore moins être regardé comme un argument contre elle.

LA THËORiE DE LESAGE

II convient de rapprocher ces considérations d'une théorie proposée depuis longtemps pour expliquer la gravitation universelle. Supposons que, dans les espaces interplanétaires, circulent dans

tous les sens, avec de très grandes vitesses, des corpuscules très ténus. Un corps isolé dans l'espace ■ ne sera pas affecté, en apparence, par les chocs de ces corpuscules, puisque ces chocs se répartissent également dans toutes les directions. Mais, si deux corps A et B sont en présence, le corps B jouera le rôle d'écran et interceptera une partie des corpuscules qui, sans lui, auraient frappé A. Alors, les chocs reçus par A dans la direction opposée à celle de B n'auront plus de contre-partie, ou ne seront plus qu'imparfaitement compensés, et il pousseront A vers B.

Telle est la théorie de Lesage ; et nous allons la discuter en nous plaçant d'abord au point de vue de la Mécanique ordinaire. Comment, d'abord, doivent avoir lieu les chocs prévus par cette théorie ; est-ce d'après les lois des corps parfaitement élastiques,, ou d'après celles des corps dépourvus d'élasticité, ou d'après une loi intermédiaire? Les corpuscules de Lesage ne peuvent se comporter comme des corps parfaitement élastiques; sans cela, TefTet serait nul, parce que les corpuscules interceptés par le corps B seraient remplacés par d'autres qui auraient rebondi sur B, et que le calcul prouve que la compensation serait parfaite.

Il faut donc que le choc fasse perdre de l'énergie aux corpuscules, et cette énergie devrait se retrouver sous forme de chaleur. Mais quelle serait la quantité de chaleur ainsi produite? Observons que Tattraction passe à travers les corps; il faut donc nous représenter la Terre, par exemple, non pas comme un

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écran plein, mais comme formée d'un très grand nombre de molécules sphériques très petites, qui jouent individuellement le rôle de petits écrans, mais entre lesquelles*' les corpuscules de Lesage peuvent circuler librement. Ainsi, non seulement la Terre n'est pas un écran plein, mais ce n'est pas même une passoire, puisque les vides y tiennent beaucoup plus de place que les pleins. Pour nous en rendre compte, rappelons que Laplace a démontré que l'attraction, en traversant la terre, est affaiblie tout au plus d'un dix-millionième, et sa démonstration ne laisse rien à désirer : si, en effet, l'attraction était absorbée par les corps qu'elle traverse, elle ne serait plus proportionnelle aux masses; elle serdiit relativement plus faible pour les gros corps que pour les petits, puisqu'elle aurait une plus grande épaisseur à traverser. L'attraction du Soleil sur la Terre serait donc relativement plus faible que celle du Soleil sur la Lune, et il en résulterait, dans le mouvement de la Lune, une inégalité très sensible. Nous devons donc conclure, si nous adoptons la théorie de Lesage, que la surface totale des molécules sphériques qui composent la Terre est tout au plus la dix-millionième partie de la surface totale de la Terre.

Darwin a démontré que la théorie de Lesage ne conduit exactement à la loi de Newton qu'en supposant des corpuscules entièrement dénués d'élasticité. L'attraction exercée par la Terre sur une masse 1 à la distance 1 sera alors proportionnelle, à la fois, à la surface totale S des molécules sphé-

riques qui la composent, à la vitesse v des corpuscules, à la racine carrée de la densité p du milieu formé par les corpuscules. La chaleur produite sera proportionnelle à S, à la densité p, et au cube de la vitesse v.

Mais il faut tenir compte de la résistance éprouvée par un corps qui se meut dons un pareil milieu; il ne peut se mouvoir, en efiet, sans aller au-devant de certains chocs, en fuyant, au contraire, devant ceux qui viennent dans la direction opposée, de sorte que la compensation réalisée à Tétat de repos ne peut plus subsister. La résistance calculée est proportionnelle à S, à p et à z;; or, on sait que les corps célestes se meuvent comme s'ils n'éprouvalent aucune résistance, et la précision des observations nous permet de fixer une limite à la résistance du milieu.

Cette résistance variant comme Sov, tandis que Tattraction varie comme S^pv, nous voyons que le rapport de la résistance au carré de l'attraction est en raison inverse du produit S«.

Nous avons donc une limite inférieure du produit Sv. Nous avions déjà une limite supérieure de S (par l'absorption de l'attraction par les corps qu'elle traverse) ; nous avons donc une limite inférieure de la vitesse v, qui doit être au moins égale à 24.10*'^ fois celle de la lumière.

Nous pouvons en déduire p et la quantité de chaleur produite ; cette quantité suffirait pour élever la température de 10^6 degrés par seconde; la Terre recevrait dans un temps donné lO^o fois plus de

LA MÉCANIQUE NOUVELLE ET l'aSTRONOMIE 267

chaleur que le Soleil n'en émet dans le même temps; je ne veux pas parler de la chaleur que le Soleil envoie à la Terre, mais de celle qu'il rayonne dans toutes les directions.

Il est évident que la Terre ne résisterait pas longtemps à un pareil régime.

On ne serait pas conduit à des résultats moins fantastiques si, contrairement aux vues de Darwin, on douait les corpuscules de Lesage d'une élasticité imparfaite sans être nulle. A la vérité, la force vive de ces corpuscules ne serait pas entièrement convertie en chaleur, mais l'attraction produite serait moindre également, de sorte que ce serait seulement la portion de cette force vive convertie en Chaleur qui contribuerait à produire l'attraction et que cela reviendrait au même; un emploi judicieux du théorème du viriel permettrait de s'en rendre compte.

On peut transformer la théorie de Lesage; supprimons les corpuscules et imaginons que Téther soit parcouru dans tous les sens par des ondes lumineuses venues de tous les points de l'espace. Quand un objet matériel reçoit une onde lumineuse, cette onde exerce sur lui une action mécanique due à la pression Maxwell-Bartholi, tout comme s'il avait reçu le choc d'un projectile matériel. Les ondes en question pourront donc jouer le rôle des corpuscules de Lesage. C'est là ce qu'admet, par exemple, M. Tommasina.

Les difficultés ne sont pas écartées pour cela ; la vitesse de propagation ne peut être que celle de îa

lumière et Toii est ainsi conduit, pour la résistance du milieu, à un chiffre inadmissible. D'ailleurs, si la lumière se réfléchit intégralement, l'effet est nul, tout comme dans Thypothèse des corpuscules parfaitement élastiques. Pour qu'il y ait attraction, il jfaut que la lumière soit partiellement absorbée ; mais alors il y a production de chaleur. Les calculs ne diffèrent pas essentiellement de ceux qu'on fait dans la théorie de Lesage ordinaire, et le résultat conserve le même caractère fantastique.

D'un autre côté, l'attraction n'est pas absorbée par les corps qu'elle traverse, ou elle l'est à peine ; il n'en est pas de même de la lumière que nous connaissons. La lumière qui produirait Tattraction newtonienne devrait être considérablement différente de la lumière ordinaire et être, par exemple, de très courte longueur d'onde. Sans compter que, . si nos yeux étaient sensibles à cette lumière, le ciel entier devrait nous paraître beaucoup plus brillant que le Soleil, de telle sorte que le Soleil nous paraîtrait s'y détacher en noir, sans quoi le Soleil nous repousserait au lieu de nous attirer. Pour toutes ces raisons, la lumière qui permettrait d'expliquer rattracLion devrait se rapprocher beaucoup plus des rayons X de ROnlgen que de la lumière ordinaire.

Et encore les rayons X ne suffiraient pas; quelque pénétrants qu'ils nous paraissent, ils ne sauraient passer à travers la Terre tout entière ; il faudra donc imaginer des rayons X' beaucoup plus pénétrants que les rayons X ordinaires. Ensuite une

LA MÉCANIQUE NOUVELLE ET l'aSTRONOMIE 2G9

portion de Ténergie de ces rayons X' devrait être détruite, sans quoi il n'y aurait pas d'attraction. Si on ne veut pas qu'elle soit transformée en chaleur, ce qui conduirait à une production de chaleur énorme, il faut admettre qu'elle est rayonnée dans tous les sens sous forme de rayons secondaires, que Ton pourra appeler X" et qui devront être beaucoup plus pénétrants encore que les rayons X', sans quoi ils troubleraient à leur tour les phénomènes d'attraction.

Telles sont les hypothèses compliquées auxquelles on est conduit quand on veut rendre viaJble la théorie de Lesage.

Mais, tout ce que nous venons de dire suppose les lois ordinaires de la Mécanique. Les choses iront-elles mieux si nous admettons la nouvelle Dynamique? Et d'abord, pouvons-nous conserver le Principe de la Relativité ? Donnons d'abord à la théorie de Lesage sa forme primitive et supposons l'espace sillonné par des corpuscules matériels; si ces corpuscules étaient parfaitement élastiques, les lois de leur choc seraient conformes à ce Principe de Relativité, mais nous savons qu'alors leur effet serait nul. 11 faut donc supposer que ces corpuscules ne sont pas élastiques, et alors il est difficile d'imaginer une loi de choc compatible avec le Principe de la Relativité. D'ailleurs, on trouverait encore une production de chaleur considérable, et cependant une résistance du milieu très sensible.

Si nous supprimons les corpuscules et si nous revenons à Phypothèse de la pression Maxwell-

Bartholi. les difficultés ne seront pas moindres. C'est ce qu'a tenté Lorentz lui-même dans son Mémoire à l'Académie des Sciences d'Amsterdam du 25 avril i900.

Considérons un système d'électrons plongés dans un éttier parcouru en tous sens par des ondes lumineuses; un de ces électrons, frappé par Tune de ces ondes, va entrer en vibration ; sa vibration va être synchrone de celle de la lumière ; mais il pourra y avoir une différence de phase, si Télectron absorbe une partie de l'énergie incidente. Si, en effet, il absorbe de l'énergie, c'est que c'est la vibration de l'éther qui entraîne l'électron ; l'électron doit donc être en retard sur l'éther. Un électron en mouvement est assimilable à un courant de convectîon; donc tout champ magnétique, en particulier celui qui est dû à la perturbation lumineuse eUe-même, doit exercer une action mécanique sur cet .Mectron. Cette action est très faible ; de plus, elle change de signe dans le courant de la période; néanmoins, l'action moyenne n'est pas nulle s'il y a une différence de phase entre les vibrations de l'électron et celles de l'éther. L'action moyenne est proportionnelle à cette différence, par conséquent à l'énergie absorbée par l'électron.

Je ne puis entrer ici dans le détail des calculs; disons seulement que le résultat final est une attraction de deux électrons quelconques, variant en raison inverse du carré des distances et proportionnelle à Ténergie absorbée par les deux électrons.

LA MÉGANIQUE NOUVELLE ET l'aSTRONOMIE 27i

Il ne peut donc y avoir d'attraction sans absorption de lumière et, par conséquent, sans production de chaleur, et c'est ce qui a déterminé Lorentz à abandonner cette théorie, qui ne diffère pas au fond de celle de Lesage-Maxwell-Bartholi. Il aurait été beaucoup plus effrayé encore s'il avait poussé le calcul jusqu'au bout. Il aurait trouvé que la température de la Terre devrait s'accroître de 10^^ degrés par seconde.