LA SCIENCE ASTRONOMIQUE

Les considérations que je veux développer ici, ont peu attiré jusqu'ici l'attention des astronomes ; je n'aurais guère à citer qu'une idée ingénieuse de lord Kelvin, qui nous a ouvert un nouveau champ de recherches, mais qui attend encore qu'on l'y suive. Je n'ai pas non plus de résultats originaux à faire connaître, et tout ce que je puis faire, c'est de donner une idée des problèmes qui se posent, mais que personne jusqu'à ce jour ne s'est préoccupé de résoudre.

Tout le monde sait comment un grand nombre de physiciens modernes se représentent la constitution des gaz; les gaz sont formés d'une multitude

innombrable de molécules qui, animées de grandes vitesses, se croisent et s'entrecroisent dans tous les sens. Ces molécules agissent probablement à distance les unes sur les autres, mais cette action décroît très rapidement avec la distance, de sorte que leurs trajectoires restent sensiblement rectilignes; elles ne cessent de Tètre que quand deux molécules viennent à passer assez près l'une de l'autre; dans ce cas, leur attraction ou leur répulsion mutuelle les fait dévier à droite ou à gauche. C'est ce qu'on appelle quelquefois un choc; mais il n'y a pas lieu d'entendre ce mot choc dans son sens habituel; il n'est pas nécessaire que les deux molécules viennent en contact, il suffit qu'elles approchent assez l'une de l'autre pour que leurs attractions mutuelles deviennent sensibles. Les lois de la déviation qu'elles subissent sont les mêmes que s'il y avait eu choc véritable.

Il semble d'abord que les chocs désordonnés de cette innombrable poussière ne peuvent engendrer qu'un chaos inextricable devant lequel l'analyste doit reculer. Mais la loi des grands nombres, cette loi suprême du hasard, vient à notre aide ; en face d'un demi-désoidre, nous devions désespérer, mais dans le d'ésordre extrême, cette loi statistique rétablit une sorte d'ordre moyen où l'esprit peut se reprendre. C'est l'étude de cet ordre moyen qui constitue la théorie cinétique des gaz ; elle nous montre que les vitesses des molécules sont également réparties entre toutes les directions, que la grandeur de ces vitesses varie d'une molécule à l'autre, mais que

cette variation même est soumise à une loi, dite loi de Maxwell. Cette loi nous apprend combien il y a de molécules animées de telle ou telle vitesse. Dès que le gaz s'écarte de cette Joi, les chocs mutuels des molécules, en modifiant îa grandeur et la direction de leurs vitesses, tend à l'y ramener promptement. Les physiciens se sont efforcés, non sam succès, d'expliquer de cette matière les propriété^ expérimentales des gaz, par exemple la loi de Mariotte.

Considérons maintenant la Voie Lactée ; là aussi, nous voyons une poussière innombrable, seulement les grains de cette poussière ne sont plus des atomes, ce sont des astres , ces grains se meuvent aussi avec de grandes vitesses ; ils agissent à distance les uns sur les autres, mais cette action est si faible à grande distance que leurs trajectoires sont rectilignes ; et cependant, de temps en temps, deux d'entre eux peuvent s'approcher assez pour être déviés de leur route, comme une comète qui a passé trop près de Jupiter. En un mot, aux yeux d'un géant pour qui nos Soleils seraient pour nous nos atomes, la Voie Lactée ne semblerait qu'une bulle de gaz.

Telle a été l'idée directrice de lord Kelvin. Que pouvons-nous tirer de cette comparaison ? Dans quelle mesure est-elle exacte ? C'est ce que nous allons rechercher ensemble ; mais avant d'arriver à une conclusion définitive, et sans vouloir la préjuger, nous pressentons que la théorie cinétique des gaz sera pour l'astronome un modèle qu'il ne devra

276 flCIENCE ET MÉTHODE

pas suivre aveuglément, mais dont il pourra utilement s'inspirer. Jusqu'à présent, la Mécanique Cteleste ne s'est attaquée qu'au système solaire, ou à quelques systèmes d'étoiles doubles. Devant cet ensemble présenté par la Voie Lactée, ou les amas d'étoiles, ou les nébuleuses résolubles, elle reculait, parce qu'elle n'y voyait que le chaos. Mais la Voie î^actée n'est pas plus compliquée qu'un gaz ; les méthodes statistiques fondées sur le calcul des probabilités applicables à celui-ci, le sont aussi à celle-là. Avant tout, il importe de se rendre compte de la ressemblance des deux cas, et de leur différence.

Lord Kelvin s'est efforcé de déterminer par ce moyen les dimensions de la Voie Lactée ; on en est réduit pour cela à compter les étoiles visibles dans nos télescopes ; mais nous ne sommes pas sûrs que derrière les étoiles que nous voyons, il n'y en a pas d'autres que nous ne voyons pas ; de sorte que ce que nous mesurerions de cette manière, ce ne serait pas la grandeur de la Voie Lactée, ce serait la portée de nos instruments. La théorie nouvelle va nous offrir d'autres ressources. En effet, nous connaissons les mouvements des étoiles les plus voisines de nous, et nous pouvons nous faire une idée de la grandeur et de la direction de leurs vitesses. Si les idées exposées plus haut sont exactes, ces vitesses doivent suivre la loi de Maxwell, et leur valeur moyenne nous fera connaître, pour ainsi dire, ce qui correspond à la température de notre gaz fictif. Mais cette température dépend elle-même des

LA VOIE LACTÉE ET LA THÉORIE DES GAi 277

dimensions de notre bulle gazeiize. Comment va, en effet, se comporter une masse gazeuse abandonnée dans le vide, si ses éléments s'attirent d'après la loi de Newton ? Elle va prendre la forme sphérique ; de plus, par suite de la gravitation, la densité va être plus grande au centre, la pression croîtra aussi de la superficie au centre à cause du poids des parties extérieures attirées vers le centre ; enfin, la température croîtra vers le centre : la température et la pression étant liées par la loi dite adiabatique, comme il arrive dans les couches successives de notre atmosphère. A la surface même, la pression sera nulle, et il en sera de même de la température absolue, c'est-à-dire de la vitesse des molécules.

Une question se pose ici : j'ai parlé de la loi adiabatique, mais cette loi n'est pas la inême pour tous les gaz, puisqu'elle dépend du rapport de leurs deux chaleurs spécifiques ; pour Tair et les gaz analogues, ce rapport est de 1,42; mais est-ce à l'air qu'il conviendrait d'assimiler la Voie Lactée? Evidemment non ; elle devrait être regardée comme un gaz monoatomique, comme la vapeur de mercure, comme Targon, comme Thélium, c'est-à-dire que le rapport des chaleurs spécifiques devrait être pris égal à 1,66. Et, en effet, une de nos molécules ce serait par exemple le système solaire ; mais les pla- > nètes sont de bien petits personnages, le Soleil seul; compte, de sorte que notre molécule est bien monoa-i tomique. Et si nous prenons même une étoile double, il est probable que l'action d'un astre étranger qui viendrait à en approcher deviendrait

assez sensible pour dévier le mouvement de translation général du système bien avant d'être capable de troubler les orbites relatives des deux composantes ; rétoile double, en un mot, se comporterait « comme un atome indivisible.

Quoi qu'il en soit, la pression, et par conséquent la température, au centre de la sphère gazeuse seraient d'autant plus grandes que la sphère serait plus grosse, puisque la pression s'accroît du poids de toutes les couches superposées. Nous pouvons supposer que nous sommes à peu près au centre de la Voie Lactée, et en observant la vitesse moyenne propre des étoile?»^ nous connaîtrons ce qui correspond à la température csjitrale de notre sphère gazeuse et nous déterminerons son rayon.

Nous pouvons nous faire une idée du résultat par les considérations suivantes : faisons une hypothèse plus simple : la Voie Lactée est sphérlque, et les masses y sont réparties d'une façon homogène ; il en résulte que les astres y décrivent des ellipses ayant même centre. Si nous supposons que la vitesse s'annule à la surface, nous pouvons calculer cette vitesse au centre par l'équation des forces vives. Nous trouvons ainsi que cette vitesse est proportionnelle au rayon de la sphère et à la racine carrée de sa densité. Si la masse de cette sphère était celle du Soleil et son rayon celui de l'orbite terrestre, cette vitesse serait (il est aisé de le voir) celle de la Terre sur son orbite Mais dans le cas que nous avons supposé, la masse du Soleil devrait être répartie dans une sphère de ravon 1.000.000 de

fois plus grand, ce rayon étant la distance des étoiles les plus rapprochées ; la densité est donc lO^^ fois plus petite; or, les vitesses sont du même ordre, donc il faut que le rayon soit 10^ fois plus grand, soit 1.000 fois la distance des étoiles les plus rapprochées, ce qui ferait environ un milliard d'étoiles dans la Voie Lactée.

Mais vous allez dire que ces hypothèses s'écartent beaucoup de la réalité ; d'abord, la Voie Lactée n'est pas sphérique et nous allons revenir bientôt sur ce point, et ensuite la théorie cinétique des gaz n'est pas compatible avec l'hypothèse d'une sphère homogène. Mais en faisant le calcul exact conformément à cette théorie, on trouverait un résultat différent sans doute, mais du même ordre de grandeur ; or, dans un pareil problème, lès données sont si incertaines que Tordre de grandeur est le seul but que nous puissions viser.

Et ici une première remarque se présente; le résultat de lord Kelvin que je viens de retrouver par un calcul approximatif, concorde sensiblement avec les évaluations que les observateurs ont pu -faire avec leurs télescopes ; de sorte qu'il faudrait conclure que nous sommes tout près de percer la Voie Lactée. Mais cela nous permet de résoudre une autre question. Il y a les étoiles que nous voyons parce qu'elles brillent ; mais ne pourrait-il y avoir des astres obscurs qui circuleraient dans les espaces interstellaires et dont l'existence pourrait rester longtemps ignorée ? Mais alors, ce que nouj donnerait la méthode de lord Kelvin, ce serait le

nombre total des étoiles, en y comprenant les étoiles obscures ; comme son chiffre est comparable à celui que donne le télescope, c'est qu'il n'y a pas de matière obscnro, ou du moins qu'il n'y en a pas tant que de matière brillante.

Avant d'aller plus loin, nous devons envisager le problème sous un autre biais. La Voie Lactée ainsi constituée est-elle bien l'image d'un gaz proprement dit ? On sait que Crookes^ a introduit la notion d'un quatrième état de la matière, où les gaz devenus trop raréfiés ne sont plus de vrais gaz et deviennent ce qu'il appelle la matière radiante. La Voie Lactée, vu la faiblesse de sa densité, sera-t-elle Timage de la matière gazeuse ou celle de la matière radiante ? Ce sera la considération de ce qu'on appelle le libre parcours qui nous fournira la réponse.

La trajectoire d'une molécule gazeuse peut être regardée comme formée de segments rectilignes raccordés par des arcs très petits correspondant aux chocs successifs. La longueur de chacun de ces segments est ce qu'on appelle le libre parcours ; cette longueur n'est pas la même, bien entendu, pour tous les segments et pour toutes les molécules ; mais on peut prendre une moyenne ; c'est ce que l'on appelle le parcours moyen. Celui-ci est d'autant plus grand que la densité du gaz est plus faible. La matière sera radiante si le parcours moyen est plus grand que les dimensions du vase où le gaz est enfermé, de façon qu'une molécule ait chance de parcourir le vase entier sans subir de choc; elle reste gazeuse dans le cas contraire. II

résulte de là qu'un même fluide peut être radiant dans un petit vase et gazeux dans un grand vase ; c'est peut-être pour cela que, dans un tube de Crookes, il faut pousser le vide d'autant plus loin que le tube est plus grand.

Qu'arrive-t-il alors pour la Voie Lactée ? C'est une masse de gaz dont la densité est très faible, mais dont les dimensions sont très grandes ; une étoile a-t-elle des chances de la traverser sans subir de choc, c'est-à-dire sans passer assez près d'une autre étoile pour être sensiblement déviée de sa route ? Qu'entendons-nous par assez près ? Cela est forcément un peu arbitraire ; mettons que cela soit la distance du Soleil à Neptune, ce qui représenterait une déviation d'une dizaine de degrés ; supposons donc chacune de nos étoiles enveloppée d'une sphère de garde de ce rayon ; une droite pourrat-elle passer entre ces sphères ? A la distance moyenne des étoiles de la Voie Lactée, le rayon de ces sphères sera vu sous un angle d'un dixième de seconde environ; et nous avons un milliard d'étoiles. Plaçons sur la sphère céleste un milliard de petits cercles d'un dixième de seconde de rayon. Avonsnous des chances pour que ces cercles recouvrent un grand nombre de fois la sphère céleste ? Loin de là ; ils n'en recouvriront que la seize millième partie. Ainsi, la Voie Lactée n'est pas l'image de la matière gazeuse, mais celle de la matière radiante de Crookes. Néanmoins, comme nos conclusions précédentes sont heureusement très peu précises, nous n'avons pas à les modifier sensiblement.

Mais il y a une autre difficulté : la Voie Lactée n'est pas sphérique, et nous avons jusqu'ici raisonné comme si elle Tétait, puisque c'est là la forme d'équilibre que prendrait un gaz isolé dans Tespace. Il existe, en revanche, des amas d'étoiles dont la forme est globulaire et auxquels s'appliquerait mieux ce que nous venons de dire jusqu'ici. Herschel s'était déjà préoccupé d'expliquer leurs remarquables apparences. Il supposait que les étoiles des amas sont uniformément distribuées, de telle façon qu'un amas soit une sphère homogène ; chaque étoile décrirait alors une ellipse et toutes ces orbites seraient parcourues dans le même temps, de sorte qu'au bout d'une période Tamas retrouverait sa configuration primitive et que cette configuration serait stable. Malheureusement, les amas ne paraissent pas homogènes ; on observe une condensation au centre, on l'observerait quand même la sphère serait homogène, puisqu'elle est plus épaisse au centre ; mais elle ne serait pas aussi accentuée. On peut donc plutôt comparer un amas à un gaz en équilibre adiabatique et qui prend la forme sphérique parce que c'est la figure d'équilibre d'une masse gazeuse.

Mais, direz-vous, ces amas sont beaucoup plus petits que la Voie Lactée, dont ils font même probablement partie, et bien qu ils soient plus denses, ils nous donneront plutôt quelque chose d'analogue à de la matière radiante ; or, les gaz n'atteignent leur équilibre adiabatique que par suite des chocs innombrables des molécules. Il y aurait peut-être

moyen d'arranger cela. Supposons que les étoiles de Tamas aient justement assez d'énergie pour que leur vitesse s'annule quand elles arrivent à la surface ; alors, elles pourront traverser Tamas sans choc, mais arrivées à la surface, elles reviendront en arrière et le traverseront de nouveau ; après un grand nombre de traversées, elles finiront par être déviées par un choc; dans ces conditions, nous aurions encore une matière que Ton pourrait regarder comme gazeuse ; si par hasard il y avait eu dans Tamas des étoiles dont la vitesse était plus grande, elles en sont sorties depuis longtemps, elles Font quitté pour n'y plus revenir. Pour toutes ces raisons, il serait curieux d'examimer les amas connus, de chercher à se rendre compte de la loi des densités et de voir si c'est la loi adiabatique des gaz.

Mais revenons à la Voie Lactée; elle n'est pas sphérique et on se la représenterait plutôt comme un disque aplati. Il est clair alors qu'une masse partie sans vitesse de la surface arrivera au centre avec des vitesses différentes, suivant qu'elle sera partie de la surface dans le voisinage du milieu du disque ou bien du bord du disque ; la vitesse serait notablement plus grande dans le dernier cas.

Or, jusqu'à présent, nous avons admis que les vitesses propres des étoiles, celles que nous observons, doivent être comparables à celles qu'atteindraient de semblables masses; ceci entraîne un certain embarras. Nous avons donné plus haut une valeur pour les dimensions de la Voie Lactée, et

nous l'avons déduite des vitesses propres observées

qui sont du même ordre de grandeur que celle de la Terre sur Torbite ; mais quelle est la dimension que nous avons mesurée ainsi? Est-ce Tépaisseur? est-ce le rayon du disque? C'est sans doute quelque chose d'intermédiaire ; mais que pouvons-nous dire alors de l'épaisseur elle-même, ou du rayon du disque? Les données me. manquent pour faire le calcul; je me borne à vous faire entrevoir la possibilité de fonder une évaluation au moins approchée sur une discussion approfondie des mouvements propres.

Et alors nous nous trouvons en présence de deux hypothèses : ou bien les étoiles de la Voie Lactée sont animées de vitesses qui sont en majorité parallèles au plan galactique, mais d'ailleurs distribuées uniformément dans tous les sens parallèlement à ce plan. S'il en est ainsi, l'observation des mouve^ ments propres doit nous révéler une prépondérance des composantes parallèles à la Voie Lactée ; c'est à voir, car je ne sais si une discussion systématique a été faite à ce point de vue. D'autre part, un pareil équilibre ne saurait être que provisoire, car par suite des chocs, les molécules, je veux dire les astres, vont acquérir à la longue des vitesses nota-^ blés dans le sens perpendiculaire à la Voie Lactée et finiront par sortir de son plan, de sorte que le système tendra vers la forme sphérique, seule figure d'équilibre d'une masse gazeuse isolée.

Ou bien le système tout entier est animé d'une lotation commune, et c'est pour cette raison qu'il tst aplati comme la Terre, comme Jupiter, comme

tous les corps qui tournent. Seulement, comme l'aplatissement est considérable, il faut que la rotation soit rapide; rapide sans doute, mais il faut s'entendre sur le sens de ce mot. La densité de la Voie Lactée est 10**^ fois plus faible que celle du Soleil; une vitesse de rotation qui sera /lïP fois plus petite que celle du Soleil, lui serait donc équivalente au point de vue de l'aplatissement; une vitesse lO^^ plus lente que celle de la Terre, soit un trentième de seconde d'arc par siècle, sera une rotation très rapide, presque trop rapide pour que l'équilibre stable soit possible.

Dans cette hypothèse, les mouvements propres observables nous paraîtront uniformément distribués et il n'y aura plus de prépondérance pour les composantes parallèles au plan galactique. Ils ne nous apprendront rien sur la rotation elle-même, puisque nous faisons partie du système tournant. Si les nébuleuses spirales sont d'autres Voies Lactées, étrangères à la nôtre, elles ne sont pas entraînées dans cette rotation, et on pourrait étudier leurs mouvements propres. Il est vrai qu'elles sont très éloignées ; si une nébuleuse a les dimensions de la Voie Lactée et si son rayon apparent est par exemple de 20", sa distance est 10.000 fois le rayon de la Voie Lactée.

Mais cela ne fait rien, puisque ce n'est pas sur la translation de notre système que nous leur demandons des renseignements, mais sur sa rotation. Les étoiles fixes, par leur mouvement apparent, nous révèlent bien la rotation diurne de la Terre, bien

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que leur distance soit immense. Malheureusement, la rotation possible de la Voie Lactée, si rapide qu'elle soit relativement, est bien lente au point de vue absolu, et d'ailleurs les pointés sur les nébuleuses ne peuvent être très précis ; il faudrait donc des milliers d'années d'observations pour apprendre quelque chose.

Quoi qu'il en soit, dans cette deuxième hypothèse, la figure de la Voie Lactée serait une figure d'équilibre définitif.

Je ne discuterai pas plus longtemps la valeur relative de ces deux hypothèses parce qu'il y en a une troisième qui est peut-être plus vraisemblable. On sait que parmi les nébuleuses irrésolubles, on peut distinguer plusieurs familles : les nébuleuses irrégulières comme celle d'Orion, les nébuleuses planétaires et annulaires, les nébuleuses spirales. Les spectres des deux premières familles ont été déterminés, ils sont discontinus; ces nébuleuses ne sont donc pas formées d'étoiles ; d'ailleurs leur distribution sur le ciel paraît dépendre de la Voie Lactée; soit qu'elles aient une tendance à s'en éloigner, soit au contraire à s'en rapprocher, elles font donc partie du système. Au contraire, les nébuleuses spirales sont généralement considérées comme indépendantes de la Voie Lactée ; on admet qu'elles sont comme elle formées d'une multitude d'étoiles, que ce sont, en un mot, d'autres Voies Lactées très éloignées de la nôtre. Les travaux récents de Stratonoff tendent à nous fuire regarder la Voie Lactée elle-même comme une nébuleuse spirale, et c'est là

la troisième hypothèse dont je voulais vous parler. Comment expliquer les apparences si singulières présentées par les nébuleuses spirales, et qui sont trop régulières et trop constantes pour être dues au hasard ? Tout d'abord, il suffit de jeter les yeux sur une de ces images pour voir que la masse est en rotation ; on peut même voir quel est le sens èz- ïla rotation; tous les rayons spiraux sont courbés dans le même sens; il est évident que c^est Vaile marchante qui est en retard sur le pivot et cela détermine le sens de la rotation. Mais ce n'est pas tout ; il est clair que ces nébuleuses ne peuvent pas être assimilées à un gaz en repos, ni même à un gaz en équilibre relatif sous l'empire d'une rotation uniforme ; il faut les comparer à un gaz en mouvement permanent dans lequel régnent des courants intestins.

Supposons, par exemple, que la rotation du noyau central soit rapide (vous savez ce que j'entends par ce mot), trop rapide pour l'équilibre stable; alors à l'équateur la force centrifuge l'emportera sur l'at-r traction, et les étoiles vont tendre à s'évader par l'équateur et formeront des courants divergents ; mais en s'éloignant, comme leur moment de rotation reste constant, et que le rayon vecteur augmente, leur vitesse angulaire va diminuer, et c'est pour cela que l'aile marchante semble en retard.

Dans cette manière de voir, il n y aurait pas un véritable mouvement permanent, le noyau central perdrait constamment de la matière qui s'en irait pour ne plus revenir et se viderait progressivement.

Mais nous pouvons modifier Thypothèse. A mesure qu'elle s'éloigne, l'étoile perd sa vitesse et finit par s'arrêter; à ce moment l'attraction la ressaisit et la ramène vers le noyau ; il y aura donc des courants centripètes. Il faut admettre que les courants centripètes sont au premier rang et les courants centrifuges au deuxième rang, si nous reprenons la comparaison avec une troupe en bataille qui exécute une conversion; et, en effet, il faut que la force centrifuge composée soit compensée par Tattraction exercée par les couches centrales de l'essaim sur les couches extrêmes.

D'ailleurs, au bout d'un certain temps, un régime permanent s'établit; l'essaim s'étant courbé, l'attraction exercée sur le pivot par l'aile marchante tend à ralentir le pivot et celle du pivot sur l'aile marchante tend à accélérer la marche de cette aile qui n'augmente plus son retard, de sorte que finalement tous les rayons finissent par tourner avec une vitesse uniforme. On peut admettre toutefois que la rotation du noyau est plus rapide que celle des rayons.

Une question subsiste ; pourquoi ces essaims centripètes et centrifuges tendent-ils à se concentrer en rayons au lieu de se disséminer un peu partout ? Pourquoi ces rayons se répartissent-ils régulièrement? Si les essaims se concentrent, c'est à cause de l'attraction exercée par les essaims déjà existants sur les étoiles qui sortent du noyau dans leur voisinage. Dès qu'une inégalité s'est produite, elle tend à s'accentuer par cette cause*

Pourquoi les rayons se répartissent-ils régulièrement? Cela est plus délicat. Supposons qu'il n'y ait pas de rotation, que tous les astres soient dans deux plans rectangulaires de façon que leur distribution soit symétrique par rapport à ces deux plans. Par symétrie, il n'y aurait pas de raison pour qu'ils sortent de ces plans, ni pour que la symétrie s'altère. Cette configuration nous donnerait donc l'équilibre, mais ce serait un équilibre instable.

S'il y a rotation au contraire, nous trouverons une configuration d'équilibre analogue avec quatre rayons courbes, égaux entre eux et se coupant à90*, et si la rotation est assez rapide, cet équilibre pourra être stable.

Je ne suis pas en état de préciser davantage : il me suffit de vous faire entrevoir que ces formes spi::^ raies pourront peut-être être expliquées un jour en ne faisant intervenir que la loi de gravitation et des considérations statistiques rappelant celles de la théorie des gaz.

Ce que je viens de vous dire des courants intestins vous montre qu'il pourra y avoir quelque intérêt à discuter systématiquement l'ensemble des mouvements propres; c'est ce qu'on pourra entreprendre dans une centaine d'années, quand on fera la seconde édition de la Carte du ciel et qu'on la comparera à la première, celle que nous faisons maintenant.

Mais je voudrais, pour terminer, appeler votre attention sur une question, celle de l'âge de la Voie Lactée ou des Nébuleuses. Si ce que nous avons

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cru voir venait à se confirmer, nous pourrions nous en faire une idée. Cette espèce d'équilibre statistique dont les gaz nous donnent le modèle ne peut s'établir qu'à la suite d'un grand nombre de chocs. Si ces chocs sont rares, il ne pourra se produire qu'après un temps très long; si réellement la Voie Lactée (ou au moins les amas qui en font partie), si les nébuleuses ont atteint cet équilibre, c'est qu'elles sont très vieilles, et nous aurons Une limite inférieure de leur âge. Nous en aurions également une limite supérieure; cet équilibre n'est pas définitif et ne saurait durer toujours. Nos nébuleuses spirales seraient assimilables à des gaz animés de mouvements permanents; mais les gaz en mouvement sont visqueux et leurs vitesses finissent par s'user. Ce qui correspOind ici à la viscosité (et qui dépend des chances de choc des molécules) est excessivement faible, de sorte que le régime actuel pourra persister pendant un temps extrêmement long, pas toujours cependant, de sorte que nos Voies Lactées ne pourront vivre éternellement ni devenir infiniment vieilles.

Et ce n'est pas tout. Considérons notre atmosphère : à la surface doit régner une température infiniment petite et la vitesse des molécules y est voisine de zéro. Mais il ne s'agit q le de la vitesse moyenne; par suite des chocs, une de ces molécules pourra acquérir (rarement il est vrai), une vitesse énorme, et alors elle va sortir de l'atmosphère, et une fois sortie elle n'y rentrera plus; notre atmosphère se vide donc ainsi avec une

extrême lenteur. La Voie Lactée va aussi de temps en temps perdre une étoile par le même mécanisme, et cela également limite sa durée.

Eh bien, il est certain que si nous supputons de cette façon Tâge de la Voie Lactée, nous allons trouver des chiffres énormes. Mais ici une difficulté se présente. Certains physiciens, se fondant sur d'autres considérations, estiment que les Soleils ne peuvent avoir qu'une existence éphémère, cinquante millions d'années environ; notre minimum serait bien plus grand que cela. Faut-il croire que l'évolution de la Voie Lactée a commencé quand la matière était encore obscure? Mais comment les étoiles qui la composent sont-elles arrivées toutes en même temps à Tâge adulte, âge qui doit si peu durer? ou bien doivent-elles y arriver toutes successivement, et celles que nous voyons ne sont-elles qu'une faible minorité auprès de celles qui sont éteintes ou qui s'allumeront un jour? Mais comment concilier cela avec ce que nous avons dit plus haut sur l'absence de matière obscure en proportion notable? Devrons-nous abandonner l'une des deux hypothèses, et laquelle? Je me borne à signaler la difficulté sans prétendre la résoudre; je terminerai donc sur un grand point d'interrogation. Aussi bien est-il intéressant de poser des problèmes, même quand la solution en semble bien lointaine.

Tout le monde comprend quel intérêt nous avons & connaître la forme et les dimensions de notre globe ; mais quelques personnes s'étonneront peutêtre de la précision que l'on recherche. Est-ce là un luxe inutile ? A quoi servent les efforts qu'y dépensent les géodésiens ?

Si l'on posait cette question à un parlementaire, j'imagine qu'il répondrait : « Je suis porté à croire que la géodésie est une des sciences les plus utiles ; car c'est une de celles qui nous coûtent le plus cher. » Je voudrais essayer de vous faire une réponse un peu plus précise.

Les grands travaux d'art, ceux de la paix comme ceux de la guerre, ne peuvent être entrepris sans de longues études qui épargnent bien des tâtonnements, des saécomptes et des frais inutiles. Ces études ne peuvent se faire que sur une bonne carte. Mais une carte ne sera qu'une fantaisie sans aucune valeur si on veut la construire sans l'appuyer sur une

ossature solide. Autant faire tenir debout un corps humain dont on aurait retiré le squelette.

Or, cette ossature, ce sont les mesures géodésiques qui nous la donnent ; donc, sans géodésie, pas de bonne carte ; sans bonne carte, pas de grands travaux publics.

Ces raisons suffiraient sans doute pour justifier bien des dépenses; mais ce sont des raisons propres à convaincre des hommes pratiques. Ce n'est pas sur celles-là qu'il convient d'insister ici ; il y en a de plus hautes et, à tout prendre, de plus importantes.

Nous poserons donc la question autrement : la géodésie peut-elle nous aider à mieux connaître la nature? Nous en fait-elle comprendre l'unité et l'harmonie ? Un fait isolé, en effet, n'a que peu de prix, et les conquêtes de la science n'ont de valeur que si elles en préparent de nouvelles.

Si donc on venait à découvrir une petit bosse sur l'ellipsoïde terrestre, cette découverte serait par elle-même sans grand intérêt. Elle deviendra précieuse, au contraire, si, en recherchant la cause de cette bosse, nous avons Tespoir de pénétrer de nouveaux secrets.

Eh bien ! quand, au xviii* siècle, Maupertuis et La Condamine affrontaient des climats si divers, ce n'était pas seulement pour connaître la forme de notre planète, il s'agissait du, système du Monde tout entier.

Si la Terre était aplatie. Newton triomphait et avec lui la doctrine de la gravitation et toute la Mécanique céleste moderne.

Et aujourd'hui, un siècle et demi après la victoire des newtonienSj croit-on que la géodésie n'ait plus rien à nous apprendre?

Nous ne savons pas ce qu'il y a dans l'intérieur du globe. Les puits de mines et les sondages ont pu nous faire connaître une couche de 1 ou 2 kilomètres d'épaisseur, c'est-à-dire la millième partie de la masse totale; mais qu'ya-t-il dessous?

De tous les voyages extraordinaires rêvés par Jules Verne, c'est peut-être le voyage au centre de la Terre qui nous a conduits dans les régions les plus inexplorées.

Mais ces roches profondes que nous ne pouvons atteindre, exercent au loin leur attraction qui agit sur le pendule et déforme le sphéroïde terrestre. La géodésie peut donc les peser de loin, pour ainsi dire, et nous renseigner sur leur répartition. Eile nous fera ainsi voir réellement ces mystérieuses régions que Jules Verne ne nous montrait qu'en imagination.

Ce n'est pas là un songe creux. M. Paye, en comparant toutes les mesures, est arrivé à un résultat bien fait pour nous surprendre. Sous les Océans, il y a dans les profondeurs des roches d'une très grande densité; sous les continents, au contraire, il y a des vides.

Des observations nouvelles modifieront peut-être ces conclusions dans les détails.

Notre vénéré doyen nous a, dans tous les cas, montré de quel côté il faut chercher et ce que le géodésien peut apprendre au géologue, curieux de

LA GÉODÉSIE FRANÇAISB 295

connaître la constitution intérieure de la Terre, et okême au penseur qui veut spéculer sur le passé et Torigine de cette planète.

Et, maintenant, pourquoi ai-je intitulé ce chapitre la Géodésie française ? C'est que, dans chaque pays, cette science a pris, plus que toutes les autres peutêtre, un caractère national. 11 est aisé d'en apercevoir la raison.

Il faut bien qu'il y ait des rivalités. Les rivalités scientifiques sont toujours courtoises, ou du moins presque toujours ; en tous cas, elles sont nécessaires, parce qu'elles sont toujours fécondes.

Eh bien ! dans ces entreprises qui exigent de si longs efforts et tant de collaborateurs, l'individu s'efface, malgré lui, bien entendu; nul n'a le droit de dire : ceci est mon œuvre. Ce n'est donc pas entre les hommes, mais entre les nations que les rivalités s'exercent.

Nous sommes amenés ainsi à chercher quelle a été la part de la France. Cette part, je crois que nous avons le droit d'en être fiers.

Au début du xyu!"" siècle, de longues discussions s'élevèrent entre les newtoniens qui croyaient la Terre aplatie, ainsi que l'exige la théorie de la gravitation, et Cassini qui, trompé par des mesures inexactes, croyait notre globe allongé. L'observation directe pouvait seule trancher la question. Ce fut notre Académie des Sciences qui entreprit cette tâche, gigantesque pour l'époque.

Pendant que Maupertuis et Glairaut mesuraient un degré de méridien sous le cercle polaire, Bou-^

guer et La Cîondamine se dirigeaient vers les montagnes des Andes, dans des régions soumises alors à l'Espagne et qui forment aujourd'hui la République de rÉquateur.

Nos missionnaires s'exposaient à de grandes fatigues. Les voyages n'étaient pas aussi faciles qu'aujourd'hui.

Certes, le pays où opérait Maupertuis n'était pas un déserty et même il y goûta, dit-on, parmi les Laponnes, ces douces satisfactions du cœur que les vrais navigateurs arctiqnes ne connaissent pas. C'était à peu près la région où, de nos jours, de confortables steamers transportent, chaque été, des caravanes de touristes et de jeunes Anglaises. Mais, dans ce temps-là, l'agence Gook n'existait pas et Maupertuis croyait pour de bon avoir fait une expédition polaire.

Peut-être n'avait-il pas tout à fait tort. Les Russes et l^s Suédois poursuivent aujourd'hui des mesures analogues au Spitzberg, dans un pays où il y a de vraies banquises. Mais ils ont de tout autres ressources, et la différence des temps compense bien celle des latitudes.

Le nom de Maupertuis nous est parvenu fortement égratigné par les griffes du docteur Akakia ; le savant avait eu le malheur de déplaire à Voltaire, qui était alors le roi de l'esprit. Il en fut d'abord loué outre mesure ; mais les flatteries des rois sont aussi redoutables que leur disgrâce, car les lendemains en sont terribles Voltaire lui-même en a su quelque chose.

LA GÉODÉSIE FRANC ildS 297

Voltaire a appelé Maupertuis, mon aimable maître à penser, marquis du cercle polaire, cher aplatisseur du monde et de Cassini, et môme, flatterie suprême, sir Isaac Maupertuis ; il lui a écrit : « Il n'y a que le roi de Prusse que je mette de niveau avec vous; il ne lui manque que d*être géomètre ». Mais bientôt la scène change, il ne parle plus de le diviniser, comme autrefois les Argonautes, ou de faire descendre de TOlympe b conseil des dieux pour contempler ses travaux, mais de l'enchaîner dans un asile d'aliénés. Il ne parle plus de son esprit sublime, mais de son orgueil despotique, doublé de >ès peu de science et de beaucoup de ridicule.

Je ne veux pas raconter ces luttes héroï-comiques; permettez-moi cependant quelques réflexions sur deux vers de Voltaire. Dans son Discotiri sur la modération (il ne s'agit pas de la modératioii dans les éloges et dans les critiques), le poète a écrit :

Vous avez confirmé dans des lieux pleins d ennui Ce que Newton connut sans sortir dérobez lui.

Ces deux vers (qui remplaçaient les hyperboliques louanges de la première heure) sont fo.Tt injustes, et, sans nul doute. Voltaire était trop éclairé pour ne pas le comprendre.

Alors, on n'estimait que les découvertes que Ton peut faire sans sortir de chez soi.

Aujourd'hui, ce serait plutôt de la théorie qu'où ferait peu de cas. C'est là méconnaître ie but de la science.

La nature est-elle gouvernée par le capricOy ou

rharmonie y règne-t-elle? voilà la question ; c'est quand elle nous révèle cette harmonie que la science est belle et par là digne d'être cultivée. Mais d'où peut nous venir cette révélation, sinon de l'accord d'une théorie avec l'expérience? Chercher si cet accord a lieu ou s'il fait défaut, c'est donc là notre but. Dès lors, ces deux termes, que nous devons comparer Tun à l'autre, sont aussi indispensables l'un que l'autre. Négliger l'un pour l'autre serait un nonsens. Isolées, la théorie serait vide, l'expérience serait myope; toutes deux seraient inutiles et sans intérêt. Maupertuis a donc droit à sa part de gloire. Certes, elle ne vaudra pas celle de Newton qui avait reçu Télincelle divine ; ni même celle de son collaborateur Glairaut. Elle n'est pas à dédaigner pourtant, parce que son œuvre était nécessaire, et si la France, devancée par l'Angleterre au xvu* siècle, a si bien pris sa revanche au siècle suivant, ce n'est pas seulement au génie des Clairaut, des d'Alembert, des Laplace qu'elle le doit ; c'est aussi à la longue patience des Maupertuis et des La Condamine.

Nous arrivons à ce qu'on peut appeler la seconde période héroïque de la Géodésie. La France est déchirée à l'intérieur. Toute l'Europe est armée contre elle; il semblerait que ces luttes gigantesques dussent absorber toutes ses forces. Loin de là, il lui en reste encore pour servir la science. Les hommes de ce temps ne reculaient devant aucune entreprise, c'étaient des hommes de foi.

Del ambre et Méchain furent chargés de mesure!

LA GEODESIE FRANÇAISE 299

un arc allant de Dunkerque à Barcelone. On ne va plus cette fois en Laponie ou au Pérou ; les escadres ennemies nous en fermeraient les chemins. Mais, si les expéditions sont moins lointaines, l'époque est si troublée que les obstacles, les périls même sont tout aussi grands.

En France, Delambre avait à lutter contre le mauvais vouloir de municipalités soupçonneuses. On sait que les clochers, qui se voient de si loin, et qu'on peut viser avec précision, servent souvent de signaux aux géodésiens. Mais dans le pays que Delambre traversait, il n'y avait plus de clochers. Je ne sais plus quel proconsul avait passé par là, et il se vantait d'avoir fait tomber tous les clochers qui s'élevaient orgueilleusement au-dessus de l'humble demeure des sans-culottes.

On éleva alors des pyramides de planches qu'on recouvrit de toile blanche pour les rendre plus visibles. Ce fut bien autre chose : de la toile blanche ! Quel était ce téméraire qui, sur nos sommets récemment affranchis, osait arborer Todieux étendard de la contre-révolution? Force fut de border la toile blanche de bandes bleues et rouges.

Méchain opérait en Espagne, les difficultés étaient autres ; mais elles n'étaient pas moindres. Les paysans espagnols étaient hostiios. Là, on ne manquait pas de clochers : mais s'y installer avec des instruments mystérieux et peut-être diaboliques, n'était-ce pas un sacrilège? Les révolutionnaires étaient les alliés de TEspagne, mais c'étaient des allié» qui sentaient un peu le fagot.

300 8CIENCE ET MÉTHODE

« Sans cesse, écrit Méchain, on menace de venir nous égorger. » Heureusement, grâce aux exhortations des curés, aux lettres pastorales des évéques, ces farouches Espagnols se contentèrent de menacer.

Quelques années après, Méchain fit une seconde expédition en Espagne : il se proposait de prolonger la méridienne de Barcelone jusqu'aux Baléares. C'était la première fois qu'on cherchait à faire franchir aux triangulations un large bras de mer en observant les signaux dressés sur quelque haute montagne d'une île éloignée. L'entreprise était bien conçue et bien préparée; elle échoua cependant. Le savant français rencontra toutes sortes de difficultés dont il se plaint amèrement dans sa correspondance. « L'enfer, écrit-il, peut-être avec quelque exagération, Tenfer et tous les fléaux qu'il vomit sur la terre, les tempêtes, la guerre, la peste et les noires intrigues sont donc déchaînés contre moil »

Le fait est qu'il rencontra chez ses collaborateurs plus d'orgueilleux entêtement que de bonne volonté et que mille incidents retardèrent son travail. La peste n'était rien, la crainte de la peste était bien plus redoutable ; toutes ces îles se défiaient des îles voisines et craignaient d'en recevoirle fléau. Méchain n'obtint qu'après de longues semaines la permission de débarquer, à la condition de faire vinaigrer tous ses papiers; c'était Tantisepsie du temps.

Dégoûté et malade, il venait de demander son rappel, quand il mourut.

Ce furent Arago et Biot qui eurent l'honneur de

LA GÉODÉSIE FRANÇAISI 301

reprendre Tœuvre inachevée et de la mener à bonne fin.

Grâce à l'appui du gouvernement espagnol, à la protection de plusieurs évêques et surtout à celle d'un célèbre chef de brigands, les opérations avancèrent assez vite. Elles étaient heureusement terminées, et Biot était rentré en France quand la tempête éclata.

C'était le moment où TEspagne entière prenait les armes pour défendre contre nous son indépendance. Pourquoi cet étranger montait -il sur les montagnes pour faire des signauxl? C'était évidemment pour appeler Tarmée française. Arago ne put échapper à la populace qu'en se constituant prisonnier. Dans sa prison, il n'avait d'autre distraction que de lire dans les journaux espagnols le récit de sa propre exécution. Les journaux de ce temps-là donnaient quelquefois des nouvelles prématurées. Il eut du moins la consolation d'apprendre qu'il était mort avec courage et chrétiennement.

La prison elle-même n'était plus sûre, il dut s'évader et gagner Alger. Là, il s'embarque pour Marseille sur un navire algérien. Ce navire est capturé par un corsaire espagnol et voilà Arago ramené en Espagne et traîné de cachot en cachot, au milieu de la vermine et dans la plus affreuse misère.

S'il ne s'était agi que de ses sujets et de ses hôtes, le dey n'aurait rien dit. Mais il y avait à bord deux lions, présent que le souverain africain envoyait à Napoléon. Le dey menaça de la guerre.

Le navire et les prisonniers furent relâchés. Le

point aurait dû être correctement fait, puisqu'il y avait un astronome à bord ; mais l'astronome avait le mal de mer, et les marins algériens, qui voulaient aller à Marseille, abordèrent à Bougie. Delà, Arago se rendit à Alger, traversant à pied la Kabylie au milieu de mille périls. Longtemps, il fut retenu en Afrique et menacé du bagne. Enfin, il put retourner en France ; ses observations qu'il avait conservées sous sa chemise, et, ce qui est plus extraordinaire, ses instruments avaient traversé sans dommage ces terribles aventures.

Jusqu'ici, non seulement la France a occupé la première place, mais elle a tenu la scène presque seule. Dans les années qui suivirent, nous ne sommes pas restés inactifs et notre carte d'État-major est un modèle. Cependant les méthodes nouvelles d'observation et de calcul nous vinrent surtout d'Allemagne et d'Angleterre. C'est seulement depuis une quarantaine d'années que la France a repris son rang.

Elle le doit à un savant officier, le général Perrier, qui a exécuté avec succès une entreprise vraiment audacieuse, la jonction de l'Espagne et de l'Afrique. Des stations furent installées sur quatre sommets, sur les deux rives de la Méditerranée. Pendant de longs mais, on attendit une atmosphère calme et limpide. Enfin, on aperçut ce mince filet de lumière qui avait parcouru 300 kilomètres au-dessus des mers. L'opération avait réussi.

Aujourd'hui, on a conçu des projets plus hardis encore. D'une montagne voisine de Nice, on enverra

des signaux en Corse, non plus en vue de déterminations géodésiques, mais pour mesurer la vitesse de la lumière. La distance n'est que de 200 kilomètres; mais le rayon lumineux devra faire te voyage aller et retour, après s'être réfléchi sur un miroir placé en Corse. Et il ne faudra pas qu'il s'égare en route, car il doit revenir exactement ati point de départ.

Depuis, l'activité de la géodésie française ne s'est pas ralentie. Nous n'avons plus à racoîiter d'aussi étonnantes aventures ; mais l'œuvre scientifique accomplie est immense. Le terrritoire de la France d'outre-mer, comme celui de la métropole, se couvre de triangles mesurés avec précision.

On est devenu de plus en plus exigeant et ce que nos pères admiraient ne nous suffit plus aujourd'hui. Mais à mesure qu'on recherche plus d'exactitude, lés difficultés s'accroissent considérablement; nous sommes environnés de pièges et nous devons nous défier de mille causes d'erreur insoupçonnées. 11 faut donc créer des instruments de plus en plus impeccables.

Là encore, la France ne s'est pas laissé distancer. Nos appareils pour la mesure des bases et des angles ne laissent rien à désirer, et je citerai aussi le pendule de M. le colonel Defforges, qui permet de déterminer la pesanteur avec une précision inconnue jusqu'ici.

L'avenir de la géodésie française est actuellement entre les mains du Service géographique de l'armée, successivement dirigé par le général Bassot et

304 8CIBNCE ET METBODE

par le général Berthaut. On ne saurait trop s'en féliciter. Pour faire de la géodésie, les aptitudes scientifiques ne suffisent pas ; il faut être capable de supporter de longues fatigues sous tous les climats ; il faut que le dbef sache obtenir Tobéissance de ses collaborateurs et l'imposer à ses auxiliaires indigènes. Ce sont là des qualités militaires. Du reste, on sait que, dans notre armée, la science a toujours marché de pair avec le courage.

J'ajoute qu'une organisation militaire assure l'unité d'action indispensable. Il serait plus difficile de concilier les prétentions rivales de savants jaloux de leur îndépeaatdance, soucieux de ce qu'ils appellent leur gloire, et qui devraient cependant opérer de concert, quoique séparés par de grandes distances. Entre les géodésiens d'autrefois, il y eut souvent des ëiscussions dont quelques-unes soulevèrent de longs échos. L'Académie a longtemps retenti de la querelle de Bouguer et de La Condamine. Je ne veux pas dire que les militaires soient exempts de passions, mais la discipline impose silence aux amourspropres trop sensibles.

Plusieurs gouvernements étrangers ont fait appel à nos officiers pour organiser leur service géodésique : c'est la preuve que Pinfluence scientifique de la France au dehors ne s'est pas affaiblie.

Nos ingénieurs hydrographes apportent aussi à rœuvre commune un glorieux contingent. Le lever de nos côtes, de nos colonies, Tétude des marées leur offrent un vaste champ de recherches. Je citerai enfin le niveUemeut général de la France qui

i'exécute par les méthodes ingénieuses et précises de M. Lallemand.

Arec de tels hommes, nous sommes sûrs de Tavenir. Le travail ne leur manquera pas, du reste; notre empire colonial leur ouvre d'immenses espaces mal explorés. Ce n'est pas tout : l'Association géodésique internationale a reconnu la nécessité d'une mesure nouvelle de Tare de Quito, déterminé jadis par La Condamine. C'est la France qui a été chargée de cette opération ; elle y avait tous les droits, puisque nos ancêtres avaient fait, pour ainsi dire, la conquête scientifique des Cordillères. Ces droits n'ont, d'ailleurs, pas été contestés et notre gouvernement a tenu à les exercer.

MM. les capitaines Maurain et Lacombe ont exécuté une première reconnaissance, et la rapidité avec laquelle ils ont accompli leur mission, en traversant des pays difficiles et en gravissant les sommets les plus escarpés, mérite tous les éloges. Elle a fait l'admiration de M. le général Alfaro, président de la République de l'Equateur, qui les a surnommés « los hombres de hierro », les hommes de fer.

La mission définitive partit ensuite sous le commandement de M. le lieutenant-colonel (alors commandant) Bourgeois. Les résultats obtenus ont justifié les espérances que l'on avait conçues. Mais nos officiers ont rencontré des difficultés imprévues dues au climat. Plus d'une fois, l'un d'eux a dû rester plusieurs mois à l'altitude de 4.000 mètres, dans les nuages et dans la neige, sans rien aper-

306 SCIENCE ET UËTHODB

cevoir des signaux qu'il avait à viser et qui refusaient de se démasquer. Mais, grâce à leur persévérance et à leur courage, il n'en est résulté qu'un retard et un surcroît de dépenses, sans que l'exactitude des mesures ait eu à en souffrir.

tX)NCLUSIONS GÉNÉRALES

Ce que j'ai cherché à expliquer dans les pages qui précèdent, c'est comment le savant doit s'y prendre pour choisir entre les faits innombrables qui s'ofTrent à sa curiosité, puisque aussi bien la naturelle infirmité de son esprit l'oblige à faire un choix, bien qu'un choix soit toujours un sacrifice. Je Tai expliqué d'abord par des considérations générales, en rappelant d'une part la nature du problème à résoudre et d'autre part en cherchant à mieux comprendre celle de l'esprit humain, qui est le principal instrument de la solution. Je l'ai expliqué ensuite par des exemples ; je ne les ai pas multipliés à Tinfini ; moi aussi, j'ai dû faire un choix, et j'ai choisi naturellement les questions que j'avais le plus étudiées. D'autres que moi auraient sans doute fait un choix différent ; mais peu importe, car je crois qu'ils seraient arrivés aux mêmes conclusions.

Il y a une hiérarchie des faits ; les uns sont sans portée; ils ne nous enseignent rien qu'eux-mêmes. Le savant qui les a constatés n'a rien appris qu'un

308 6CIENCE ET MÉTHODE

fait, et n'est pas devenu plus capable de prévoir des faits nouveaux. Ces faits-là, semble-t-il se produisent une fois, mais ne sont pas destinés à se renouveler.

Il y a, d'autre part, des faits à grand rendement, chacun d'eux nous enseigne une loi nouvelle. Et puisqu'il faut faire un choix, c'est à ceux-ci que le savant doit s'attacher.

Sans doute cette classification est relative et dépend de la faiblesse de notre esprit. Les faits à petit rendement, ce sont les faits complexes, sur lesquels des circonstances multiples peuvent exercer une influence sensible, circonstances trop nombreuses et trop diverses, pour que nous puissions toutes les discerner. Mais je devrais dire plutôt que ce sont les faits que nous jugeons complexes, parce que Tenchevêtrement de ces circonstances dépasse la portée de notre esprit. Sans doute un esprit plus vaste et plus fin que le nôtre en jugerait-il différemment. Mais peu importe; ce n'est pas de cet esprit supérieur que nous pouvons nous servir, c'est du nôtre.

Les faits à grand rendement, ce sont ceux que nous jugeons simples; soit qu'ils le soient réellement, parce qu'ils ne sont influencés que par un petit nombre de circonstances bien définies, soit qu'ils prennent une apparence de simplicité, parce que les circonstances multiples dont ils dépendent obéissent aux lois du hasard et arrivent ainsi à se compenser mutuellement. Et c'est là ce qui arrive le plus souvent. Et c'est ce qui nous a obligés à examiner d'un peu près ce que c'est que le hasard. Les

faits où les lois du hasard s'appliquent, deviennent accessibles au savant, qui se découragerait devant l'extraordinaire complication des problèmes où ces lois ne sont pas applicables.

Nous avons vu que ces considérations s'appliquent non seulement aux sciences physiques, mais aux sciences mathématiques. La méthode de démons* tratîon n'est pas la même pour le physicien et pour le mathématicien. Mais les méthodes d'invention se ressemblent beaucoup. Dans un cas comme dans l'autre, elles consistent à remonter du fait à la loi, et à rechercher les faits susceptibles de conduire à une loi.

Pour mettre c« point en évidence, j'ai montré à l'œuvre l'esprit du mathématicien, et sous trois formes ; l'esprit du mathématicien inventeur et créateur; celui du géomètre inconscient qui chez nos lointains ancêtres, ou dans les brumeuses années de notre enfance, nous a construit notre notion instinctive de l'espace ; celui de l'adolescent à qui les maîtres de l'enseignement secondaire dévoilent les premiers principes de la science et cherchent à faire comprendre les définitions fondamentales. Partout nous avons vu le rôle de Tintuition et de l'esprit de généralisation sans lequel ces trois étages de mathématiciens, si j'ose m'exprimer ainsi, seraient réduits à une égaie impuissance.

Et dans la démonstration elle-même, la logique n'est pas tout; le vrai raisonnement mathématique est une véritable induction, différente à bien des égards de Tinduction physique, mais procédant

comme elle du particulier au général. Tous les efforts qu'on a faits pour renverser cet ordre et pour ramener l'induction mathématique aux règles de la logique n'ont abouti qu'à des insuccès, mal dissimulés par l'emploi d'un langage inaccessible au profane.

Les exemples que j'ai empruntés aux science» physiques nous ont montré des cas très divers de faits à grand rendement. Une expérience de Kaufmann sur les rayons du radium révolutionne à la fois la Mécanique, l'Optique et TAstronomie. Pourquoi ? C'est parce qu'à mesure que ces sciences se sont développées, nous avons mieux reconnu les liens qui les unissaient, et alors nous avons aperçu une espèce de dessin général de la carte de la science universelle. Il y a des faits communs à plusieurs sciences, qui semblent la source commune de cours d'eau divergeant dans toutes les directions et qui sont comparables à ce nœud du Saint-Gothard d'où sortent des eaux qui alimentent quatre bassins différents.

Et alors nous pouvons faire le choix des faits avec plus de discernement que nos devanciers qui regardaient ces bassins comme distincts et séparés par des barrières infranchissables.

Ce sont toujours des faits simples qu'il faut choisir, mais parmi ces faits simples nous devons préférer ceux qui sont placés à ces espèces de nœuds du Saint-Gothard dont je viens de parler.

Et quand les sciences n'ont pas de lien direct, elles s'éclairent encore mutuellement par l'analogie.

Quand on a étudié les lois auxquelles obéissent les gaz, on savait qu'on s'attaquait à un fait de grand rendement ; et pourtant on estimait encore ce rendement au-dessous de sa valeur, puisque les gaz sont, à un certain point de vue, Timage de la Voie Lactée, et que ces faits qui ne semblaient intéressants que pour le physicien, ouvriront bientôt des horizons nouveaux à l'Astronomie qui ne s'y attendait guère.

Et enfin quand le géodésîen voit qu'il faut déplacer sa lunette de quelques secondes pour viser un signal qu'il a planté à grand'peine, c'est là un bien petit fait; mais c'est un fait à grand rendement, non seulement parce que cela lui révèle l'existence d'une petite bosse sur le géoïde terrestre, cette petite bosse serait par elle-même sans grand intérêt, mais parce que cette bosse lui donne des indications sur la distribution de la matière à l'intérieur du globe et par là sur le passé de notre planète, sur son avenir, sur les lois de son développement.

Win