Sur une formule d'analyse^ l. XXIII. Ibid

4. Sur la théorie des résidus quadratiques, t. XXIV des Mémoires des mei»i6re<,.1850.

5. Recherches sur la théorie des résidus quadratiques, t. XXV. Ibid., 1850.

6. Sur les oscillations du pendule en ayant égard à la rotation de la terre, l. XXVI; 1851.

M. Schaar est né à Luxembourg, le 28 décembre 1817. Il est entré à TAcadémie coDime corresfiondanlf le 15 décembre 1849, et il a été nommé membre le 15 décembre 1851.

été démontrées par ce géomètre au moyen d'une analyse sublime qui lui est propre, mais qui a le défaut d'isoler cette branche des mathématiques. Les deux principaux théorèmes ont été repris par plusieurs géomètres et démontrés par des procédés divers plus en rapport avec l'analyse vulgaire : des géomètres, comme Legendre, leur ont donné plus d'extension et ont fait connaître des propriétés nouvelles et importantes. Il restait encore à les faire découler d'une source commune et à les vulgariser, en quelque sorte, en rendant plus simple et plus facile l'accès de cette théorie. C'est ce que M. Schaar est parvenu à faire avec un grand bonheur. La théorie des résidus quadratiques, qui jusqu'à présent était réservée aux mémoires académiques, peut aujourd'hui entrer dans le domaine de l'enseignement, même assez élémentaire. C'est là un service réel rendu à la science (*). » Immédiatement à la suite de ce mémoire, qui fut imprimé dans le tome XXIV des Mémoires de f Académie royale de Belgique, M. Schaar fut proclamé correspondant de la compagnie (*).

Nous aurons occasion de parler plus loin des services ren- n. 1796. dus aux sciences par M. Pagani : il fut remplacé à l'Université de Louvain par M. Gilbert, professeur de mérite, qui le secondait déjà précédemment et qui a fait parvenir successivement à l'Académie de Belgique différents écrits qu'elle a imprimés dans ses Mémoires et dans ses Bulletins : un des principaux a été publié en 1861, sous le titre : Recherches sur les propriétés géométriques des mouvements plans (').

D'une autre part, la chaire de mathématiques, devenue vacante, à Liège, par le départ de M. Schaar, fut confiée à

(') Bulletins de V Académie royale, séance du 1«' décembre 1849, page 545, ^ partie, du lome XVl, 1850.

(*) Bulletins, séance du 15 décembre 1849, paj^e 613, 2"^ parlie, l. XVI.

<*) Mémoires couronnés et Mémoires des savants étrangers. In-4», t. XXX: 1858il861.

N.I8I4. M. Catalan, déjà oonno précédemment par différents ouvrages mathématiques, dont quelques-uns ont été imprimés par l'Académie royale de Belgique. L*on a paru dans le tome XIV Jn-'4'', desMémoires des savants étrangers et traite de la Transformation des variables dans les intégrales mul-tiples; un autre a été inséré, depuis peu, dans le tome XXXII du même recueil, sous le titre : Mémoire en réponse à la question: Trouver les lignes de courbure du lieu des points dont la somme des distances à deux droites qui se coupent est constante.

La ville de Liège, pendant la première partie de ce siècle, a dignement soutenu la réputation qu'elle a méritée dans les sciences exactes. Aux noms que nous venons de mentionner nous devons joindre encore ceux de ses professeurs, MM.Lemaire, De Guyper, Bède, etc., qui ont également prêté leur concours au développement des connaissances positives.

N. 1838. M. Bède, de Stavelot, a présenté à l'Académie, qui les a imprimés (^), plusieurs ouvrages de mérite; nous citerons en particulier le Mémoire sur l'ascension de Veau et la dépression du mercure dans les tubes capillaires^ et celui Sur les chaleurs spécifiques de quelques métaux à différentes températures. La méthode employée par l'auleur pour résoudre le dernier problème est celle des mélanges. La description détaillée qu'il en donne inspire beaucoup de confiance dans les résultats qu'il en a déduits. Les métaux qui ont fait l'objet de ses recherches sont : le fer, le cuivre, l'étain, le plomb, le zinc, l'antimoine et le bismuth. Chacun a été soumis sept à dix fois à l'expérience, à des températures qui ont varié entre 100 et 247^ centigrades. Il en déduit, pour chaque métal, trois coefficients moyens correspondant à des points différents entre ces limites. Ceux qu'il a

(*) Mémoires couronnés, ou présentés àVJcadémie^ Bruxelles, iu-4*, tomes XXVII, XXV, XXX, XMI, XXXII.

trouvés entre O*" et iOO^ sont on peu inférieurs aux nombres déterminés par M. Regnanlt, et varient légèrement par rapport à ceux donnés par Dulong et Petit. Les différences sont de Tordre de celles qu'il est difficile d'éviter dans ces sortes d'expériences, où les méthodes d opérer n'ont pas été identiques et ou les corps soumis à l'examen ont pu ne pas être de même composition ou de même agrégation.

Les travaux de M. Bède se sont plus particulièrement portés sur les phénomènes de la capillarité. M. Plateau , qui avait été chargé, par l'Académie, de faire, avec deux autres commissaires, l'examen de ces écrits, présenta, en juillet 1860, un rapport sur leur mérite, et ses conclusions leur furent entièrement favorables. <c Dans un mémoire précédent, dit-il, M. Bède avait soumis à l'épreuve de l'expérience, pour le cas des liquides déprimés, la théorie de M. Bertrand relative aux colonnes capillaires interrompues par des bulles d'air, et ses observations ne l'avaient point vérifiée; cela tenait à des causes de résistance dont l'auteur n'avait pas découvert la nature et qui ont été signalées par M. Jamin, dans un travail récent sur un même sujet. Dans le mémoire actuel, M. Bède répèle les mêmes essais pour le cas de l'ascension, et il trouve les résultats d'accord avec le théorème pour l'huile d'orange et l'éther sulfurique ; il a opéré aussi sur l'eau et l'acide sulfurique, et a obtenu des écarts considérables. Ces résultats s'accordent encore avec ceux de M. Jamin, dont le travail, du reste, n'a été publié qu'après l'époque où M. Bède a présenté le mémoire actuel à l'Académie. L'auteur, prenant pour mesure des cohésions des liquides les produits respectifs des densités de ces liquides par les hauteurs auxquelles ils s'élèvent dans un même tube capillaire, cherche quels changements subissent les mêmes cohésions quand les liquides contiennent en dissolution une substance étrangère. Ses expériences s'ac-

cordent à montrerque la cohésion d'un liquideest augmentée par la dissolution d'une substance solide, et d'autant plus fortement que celle-ci y est en plus grande proportion. Les expériences dont il s'agit paraissent, en outre, indiquer, mais d'une manière moins nette, que les cohésions de différentes solutions d'une même substance solide dans un même liquide, sont proportionnelles aux racines carrées des densités de ses solutions. » M. Bède a fait voir, en dernier lieu, que l'expérience ne s'accorde pas avec les résultats de la loi que pose Poisson. Ce travail, assez considérable, a été imprimé dans le tome XXX, in-4^,des Mémoires des savants étrangers publiés par l'Académie royale de Belgique. On voit que l'auteur ne s'occupe pas seulement de la théorie, mais qu'il attache, et avec raison, une importance très* grande aux vues de la pratique.

N. im. Avant son entrée à l'Académie, M. De Vaux, aujourd'hui inspecteur général des mines, s'était également occupé de la solution d'un problème qui concernait ses travaux habituels : il s'agissait de déterminer le mode le plus avantageux d'élever l'eau à des hauteurs de plus de cent mètres par le moyen de l'air atmosphérique. Il composa un travail sur ce sujet important, et par son Mémoire sur l'épuisement des eaux dans les mines, qui a été inséré dans le tome XII des Mémoires couronnés, année 1837, il remporta le prix du concours. On trouve encore plusieurs autres ouvrages de ce savant dans les Annales des mines, recueil intéressant que publie le ministère des travaux publics (').

w **». M. Lamarle, professeur à l'Université et à l'École du génie civil de Gand, a publié, de son côté^ différents travaux qui ont été imprimés dans les Mémoires de l'Académie (^). Dans

(') Il existe actuellemenl 16 volumes in-8« de celle collection doot la publicatioo remonte à Tannée 1843.

(") Les Mémoires de l*Académie contiennent de ce savant les travaux sui-

sesNoHons fondamentales sur plusieurs points élémentaires de géométrie et de dynamique ^ il blâme, et avec raison, la tendance manifeste et peu raisonnée qui existe parfois à simplifier l'enseignement mathématique et à lui imprimer une marche plus rapide. c( Considérée en elle-même, dit-il, celte tendance peut être légitime, et pourvu qu'on n'y sacrifie rien d'essentiel, elle mérite qu'on tente quelques efibrts pour lui donner satisfaction. Tel est, en partie, l'objet du travail que je viens soumettre au lecteur. » On conçoit que l'objet que se propose M. Lamarle est, en efi'et, d'une- grande importance, surtout dans sa position de professeur, car rien ne tend plus à donner le goût et l'aptitude à des études approfondies que des explications nettes et précises des vérités mathématiques. On doit, dans l'enseignement, avoir soin de combattre ces démonstrations insuffisantes qui conduisent souvent, sans qu'on s'en aperçoive, sur le terrain de l'absurde. On voit, par les travaux de M. Lamarle, qu'il aime à se placer dans la voie qu'affectait Newton, et qu'il se plaît principalement à faire sentir, par de simples constructions géométriques, les vérités qui ne sont que trop souvent cachées sous des formules embarrassantes. On a tort, croyonsnous, de faire peu de cas de la méthode géométrique, même au sortir du beau siècle où l'analyse a produit des progrès si brillants ; on doit reconnaître ses avantages en s'appuyant sur le jugement même de Newton^ du savant qui lui a fait faire les pas les plus assurés. L'analyse, sans doute, marche généralement en avant et fait les plus heureuses conquêtes; mais la géométrie lui vient en aide comme un auxi-

▼aots : Emploi de l'infini dans renseignement des mathématiques élémentai^ reSy l. XXVIÏ, in-4'», des Mémoires de V Académie.

Récréation mathématique. — Solution d'un coup singulier du Jeu de dames, /6t(f.

Etude approfondie sur deux équations fondamentales, l. XXIX.

Notions fondamentales sur plusieurs points élémentaires de géométrie, de d)fnami^[ue, etc., t. XXX.

liaire inséparable qui aplanit les terrains conqais, y répand facilement ses lumières et sait, dans bien des cas^ prendre largement sa part sur les terrains nouveaux dont il s'agit de garantir la possession. C'est voir incomplètement la marche de ces deux sciences que de vouloir anéantir l'une pour suivre uniquement Tautre : toutes deux ont leurs avantages réci*proqueSy et un esprit éclairé sait les apprécier et les suivre.

L'analyse mathématique et l'application qu'on peut en faire ont beaucoup occupé les jeunes mathématiciens dans ces derniers temps : dans leur nombre^ nous nous plaisons à citer M. Smith^ l'un des professeurs à l'Université de Bruxelles; nous indiquerons aussi différents mémoires qui ont été présentés à l'Académie par MM. Folie, répétiteur à l'Ëcole des mines de Liège, et ceux de MM. Vander Mens*brugghe et Delbœuf , attachés à l'Université de Gand.

Il a paru, à Bruxelles, enl849,sous le titre à'Encyelopédie populairey une série de traités sur les différentes parties des sciences, des lettres et des beaux-arts : cette création nouvelle était dirigée par un homme intelligent qui chercha à en faire bien moins une spéculation commerciale qu'une entreprise utile à laquelle il pût intéresser ses lecteurs. La plupart des écrivains du pays aidèrent à cette publication, et ce qui prouve le mieux son utilité, c'est que plusieurs de ces traités ont été accueillis avec plus de faveur encore à l'étranger qu'à l'intérieur du royaume; quelques-uns même reçurent deux on trois éditions successives (*).

(') Voici ceux des ouvrages scientifiques de rEncyclopédie de M. A. Jamar qui concernent plus spécialement Pobjet de nos études. Plusieurs autres, qui araient été annoncés, n*ont pas été publiés ensuite :

Principes de la Mcience du ealeul, par Ed. Mailly.

Notions de la mécanique générale, par Lefrançois.

Physique, par J. Plateau et Ad. Quetelet. (Cet ouvrage, en trois volunes, a été publié presque entièrement par M. Plateau.)

jéstronomie et Théorie des probabilités, par Ad. Quetelet.

Physique du globe et météorologie,— Règles de elimatêUgie, par J .-H. B«ueaii.

Parmi les savants qui s'intéressèrent à ce travail, M. Lefrançois, professeur a Gand, qui venait d ctre couronné par l'Académie royale, pour la Solution d'un problème de calcul intégral (*), s'occupa spécialement de la mécanique générale; M. Mailly, connu par divers écrits et par la discussion des observations sur la hauteur des marées en Belgique, faisant soite à l'ouvrage anglais de MM. Whewell et Lubbock sar ce pmnt important, domut un exposé des Principes de la science du calctUy science dont il s'était spécialement occupé; M. Plateau composa, sur la physique^ un traité qu'il n'acheva pas entièrement, mais qu'on pourrait placer, pour la clarté, à côté des élégants ouvrages d'Ëuler et assimiler à ses Lettres à une princesse d'Allemagne; M. A. Brialmont, dans une série d'écrits pleins de savoir et d'élégance, présenta un précis intéressant de l'art militaire qui servit de prélude aux ouvrages qu'il a publiés depuis.

Le vénérable M. D'Omalius ne dédaigna pas non plus, malgré son grand âge, de prendre part à ce travail, et il publia un excellent manuel de géologie et de minéralogie (^). M. Houzeau, de son côté, s'occupa de la physique du globe (^); et M. Ch. De Brouckere, malgré ses travaux administratifs comme bourgmestre de Bruxelles, sut trouver le

ÉlémenU de géographie et de topographie, par J. Liagre.

Précis d'art militaire, par A. BrialmoDl.

Économie politique, par Ch. De Brouckere.

Géologie et minéralogie, par D'Omalius d'Halloy.

Anatomie, par Van Beoeden.

Physiologie^ par Gluge.

(') Mémoires couronnés^ lome XXII, année 1846 à 1847.

(') En 1863, il a paru une nou?elle édition de Tonvrage de M. D*0malius sous le tiirv : jébrégé de Géologie, in-8» : c*est la seplième; elle a continuée mériler on grand succès dans le monde savant et elle a placé son auteur parmi les géologues les plus illustres de cette époque. On doit à ce savant encore plusieurs antres ouvrages sur les sciences, et en particulier des recherches sur la grandeur de la population du globe.

(') M. Hoozeau a produit différents ouvrages et entre antres les deux sui-

temps nécessaire pour répandre les principes de l'économie politique, science qui avait particulièrement attiré son attention.D'une autre part, MM. Van Beneden, Gluge, Spring, Falloty Burggraeve, donnèrent tous leurs soins à Tanatomie et à la physiologie, pour tâcher de placer ce recueil à la hauteur convenable. Il nous est impossible de suivre tous les détails de celte grande entreprise et d'énumérer les travaux qui furent exécutés avec succès dans les différentes parties. Cependant nous avons cru ne pas devoir lui refuser notre attention, pour mieux éclairer l'entrée de l'édi- Gce dont nous tenions à faire connaître l'ensemble.

On a pu voir, dans Y Histoire des sciences mathématiques et physiques chez les Belges^ les essais qui ont été successivement faits pour obtenir une carte exacte du sol de la Belgique, et apprécier les causes qui ont porté chaque fois obstacle à son achèvement. Dans ces derniers temps, des travaux nouveaux ont été entrepris par le gouvernement et N. 1804. ont été exécutés par M. le général Nerenburger et par le nombreux personnel qui opérait sous ses ordres. Espérons que le passage récent de cet officier supérieur à l'École militaire ne suspendra que provisoirement ces travaux géodésiques, et que nous verrons conduire à bonne fin cette carte importante qui manque encore à notre royaume (M.

Si nous avions à parler des ouvrages qui ont rapport au service des armes, nous devrions citer avec éloge un grand

vaiiU, qui parurent dans les Mémoires de V Académie royale de Belgique: Sur les étoiles filantes périodiques du mois d'août, t. XVIII, Mémoires couronnés, 1845.

Méthode pour éliminer simultanément la latitude, la longitude, Vheure et l'azimut, par des passages observés par deux verticaux; t. XXV, Mémoires couronnes ;1S54.

(') En parlant de la géodésie, nous ne devons pas omettre de citer l*établissement géographique de M. Vandermaelen. Bien que Tormé sous le rapport commercial, il prend sa source dans le désir de pouvoir répondre à la Tois au besoin du commerce et de la science.

nombre d'écrits produits par notre École militaire, qui mérite de figurer parmi les institutions les plus belles que renferme notre pays. M. Ârago, en visitant la Belgique, en 1839, prit plaisir à l'examiner avec détail et à interroger les jeunes gens sur les résultats de leurs études; il ajoutait même que cette école rivalisait dignement avec TÉcole polytechnique de France; et le jugement porté par la courtoisie ne fut, du reste, pas démenti par les résultats des examens de trois jeunes officiers belges qui furent envoyés, plus tard, àTÉcole d'application de la marine française, et auxquels le concours assigna un rang distingué.

Plusieurs professeurs de l'École militaire belge sont connus par des ouvrages scientifiques que nous avons eu occasion de citer déjà. On doit distinguer dans leur nombre le major Fallot, qui est auteur d'un excellent Cours d'art militaire; ce traité a été revu et augmenté par son gendre, le colonel Lagrange, officier d'un grand mérite à qui l'on doit plusieurs autres écrits et que le monde savant vient de perdre. J'en dirai autant du Cours de construction qui était professé à l'École militaire par M. A. Demanet, colonel du génie, et qui se compose de deux volumes in-8° avec un atlas. Ce qui prouve surtout en faveur de cette institution, c'est le grand nombre d'officiers de mérite qui y ont achevé leurs études et qui se sont distingués successivement dans les diverses branches de leur service par des travaux spéciaux qui témoignent de leurs talents. Je citerai en particulier : i^ le Traité descriptif et raisonné des constructions hydrauliques à la mer et dans les eaux courantes^ avec application aux travaux militaires^ par M. E. Roffiaen, capitaine du génie, 3 volumes in-8% Bruxelles, 1863 (*); 2° Electricité et magnétisme sur le globe terrestre^ par M. R. Briick, capi-

(') La science ▼ienl de perdre également ce jeune officier, vers le milieu d'octobre 1S65.

laine du génie, 4 vol, in-8s Bruxelles, 18S1-18S8 ; 3* Des Substances militaires^ de leur qualité^ de leur falsification, par M. J. Squillier, capitaine du génie, 1 vol. in-S""; Anvers, 1858. On doit, d'une autre part^ à M. le major Brialmont différents ouvrages sur Tart militaire et sur la vie de lord Wellington, qui ont également obtenu, dans ces derniers temps, un succès mérité. Je dois citer encore plusieurs des officiers déjà mentionnés précédemment et en particulier : MM. le major Liagre, directeur des études à TËcoIe militaire ('); Yinchent, directeur du service télégraphique; Bivcr, directeur d'une exploitation dans le midi de la France; Blondiau, auteur de divers ouvrages géométriques; Ernest Quetelet, actuellement astronome à l'Observatoire et qui, depuis dix ans, s'occape d'un catalogue étendu d'étoiles à mouvement propre qui ne lardera pas à paraître, etc.

Il convient de rapporter aussi aux sciences mathématiques et physiques les travaux nombreux qui ont été faits en Belgique pour perfectionner la théorie de la ballistique, et particulièrement pour régler la justesse du tir. M. le général Bormans fut un des premiers à entreprendre des essais à cet égard : MM. le colonel Leurs, le major Navez, le lieutenant Boulengé, ont essaye, par leurs efforts heureux, de donner de nouveaux développements à la théorie et de régulariser de plus en plus la marche des projectiles. Tout récemment

( ) l>s Mémoires de rAcadémie renfermeDt de lui différeDU écrits qui se rapportent, il est vrai, moins à des sujets nouveaux qu*à IVmploi de certains instmmeois ou de certaines méthodes de calcul. Ces écrits sont :

Sur les corrections de la lunette méridiemie, 1. XVKI des Mémoires dis savants étrangers; 1845.

Sur ta détermination de Vheurej de la latitude et de Vazimut au moyen tles doubles passages d^une étoile par différents verticaux, t. XXIII, Mém. dts savants étrangers; 1850.

Problème des crépuscules, t. XXX, mémoires des savants étrangers; 1857.

De V influence des phases lunaires sur la pression atmosphérique, t. XXX, jyém.; 1857.

encore, M. Coquilbat> lieutenaol-colonel d'artillerie, a fait paraître un travail d'un grand intérêt sur les Percusmns iniiicUes produites atir les affûts dans le tir des battehes àfeuC).

Les études historiques eurent des représentants non moins actifs dans l'armée : nous citerons en particulier le général Renard, qui a su se faire un nom par ses savantes recherches (^), de même que le général Guillaume.

Les mathématiques ont généralement servi d'armure complète quand il s'est agi de conquérir le terrain de l'astronomie et de prendre la position qui convenait à cette science. Pendant longtemps, on s'était borné à l'étude des faits et on avait tâché de les enregistrer avec le plus d'ordre possible; mais quand, après avoir vu et observé les phénomènes célestes^ on a senti le besoin de les expliquer et d'étudier la nature et les lois des forces qui les produisent, on a paiement compris la nécessité de recourir aux sciences mathématiques : la mécanique céleste est devenue, dès lors, la science la plus belle et la plus complète que le génie humain ait conçue. En moins de deux siècles, on vit se former et se développer ce magnifique monument. L'astronomie aujourd^'hui, par son importance et son étendue, se divise en deux parties principales : celle de l'observation et celle des lois mathématiques. Cette division se remarque en général dans toutes les sciences qui ont pris leur développement complet.

Déjà, pendant notre union avec la Hollande, le gouvernement avait ordonné la construction d'un observatoire et l'avait fourni des instruments dus aux premiers mécaniciens de cette époque. On a pu voir, dans VHistoire des sciences

{*) Un TOlume io-4<^, avec pUncbefi; Liège, chei H. Dessain, imprimeurlibraire; 1863.

(■) Bulletin polilique et militaire de la Belgique, 1 vol. in-S"; Bruxelles, 1847.

mathématiques et physiques chez les Belges y tout ce qui se rapporte à la conslruction de cet établissement et aux instruments qui le composent. Nous nous bornerons ici à rappeler, en quelques mots, quels sont ses principaux travaux pour l'astronomie. Les premiers eurent naturellement pour objet la détermination des éléments géodésiques de l'établissement : la latitude fut déterminée par différentes méthodes, mais plus spécialement au moyen du cercle méridien de Troughton etSimms. La longitude fut également estimée par rapport à différents observatoires, soit par l'observation méridienne des étoiles de même déclinaison que la lune , soit par les éclipses, soit par le transport des chronomètres, soit enfin par la méthode plus précise des télégraphes électriques. Cette dernière épreuve fut faite par Bruxelles, avec Greenwich et avec Berlin, pendant les années i853 et 1857, et par le concours de deux des astronomes les plus habiles^ MM. Airy et Encke, qui échangèrent successivement deux de leurs principaux assistants, MM. Dunkin et Bruhns, avec MM. Bouvy et Ernest Quetelet (•).

Dès l'origine de l'Observatoire, on avait commencé un travail qui fut interrompu plusieurs fois pour des ouvrages spéciaux faits dans ce pays sur la météorologie et la physique du globe, dont nous parlerons bientôt. Mais le travail sur les étoiles à mouvement propre fut repris avec plus d'activité et d'une manière continue à partir de 1855, par M. Ernest Quetelet, qui en a publié un spécimen dans le tome XXXIV

(') Ces deux opérations imporlantes donnèrent lieu à deux mémoires ; le premier, par M. Airy, directeur de TObservaloire de Greenwich, parut dans le tome XXIV des Mémoires de la Société royale astronomique de Londres, sous le litre de ; On the différence of longitude belween the Observatories ofBrussels and Greenwich, Londres, 1855, brochure in-4*', 33 pages; et le second, de M. Encke, fut imprimé dans les Mémoires de VAcadémie royale de Berlin, année 1858, in-4<* : la traduction en a paru dans le tome XIII des Annales de l'Observatoire de Bruxelles, 1861 ; il renferme 54 pages iD-4«.

des Mémoires de l'Académie pour 1864 ('). a Bruxelles a déjà fourni deux catalogues d'étoiles, dit l'auteur, ayant pour but principal la détermination des mouven)ents propres. L'un, qui date de vingt-cinq années, est publié; l'autre est encore entre les mains des calculateurs. Le troisième catalogue, en cours d'exécution, a été conçu sur un plan plus vaste : il a pour objet la révision de tous les mouvements qui atteignent la grandeur d'un dixième de seconde d'arc par an, et de plus l'observation des étoiles des anciens catalogues qui n'ont pas été réobservées jusqu'ici par les astronomes modernes. Ce travail, commencé en 1857, se poursuit activement. Sept mille étoiles sont déjà en observation, dont trois mille peuvent être regardées comme convenablement déterminées (*). »

Les travaux de météorologie et de physique du globe prirent d'abord un développement très-grand, et occupèrent, pendant un temps assez long, la première place dans les travaux de l'Observatoire, parce que notre pays ne possédait à peu près rien sur ce sujet. Non-seulement il fallut tâcher d'obtenir avec exactitude ces éléments pour Bruxelles, considérée comme point central, mais encore les déterminer pour les stations les plus importantes du pays. Près de trente années

(') Les publications de M. Ernest Quetelet, dans les Mémoires de V Académie, sont les suivantes :

Reeherekes sur les médianes, t. XXV des JUém. cour.; années 1851 à 1853.

Mémoire sur les foyers, t. XXVI, des Mém. cour.; année 1855.

Essai sur le mouvement propre en cucension droite de quelques étoiles, t. XXXII des Mémoires; 1861.

Sur le mouvement propre de quelques étoiles, t. XXXIV des Mémoires; 1864.

H. Ernest Quelelet quitta le génie militaire dont II était lieutenant, pour passer, en 1855, comme aide, à TObservatoire royal de Bruxelles. Pendant les dix années qoi suivirent, il s*est spécialement occupé d*un catalogue des étoiles à mouvement propre, qui ne tardera pas à paraître.

(■) Tontes les observations des ascensions droites sont faites par M. Ernest Quetelet; il partage, de plus, Pobservation au cercle mural avec M. Hooreman, et les calculs de réduction avec H. Mailly.

furent employées à ce soin. Le gouvernement et rAoadémie voulurent bien activer ces travaux par tous les moyens qui dépendaient d'eux. Grâce à ce concours et au soin de plusieurs de nos physiciens les plus habiles, qui consentirent à nous aider de leur coopération (*), la Belgique se trouve aujourd'hui dans la situation la plus favorable.

Pendant six à sept ans, les travaux horaires de la météorologie et de la physique du globe exigèrent des soins extraordinaires ; il fallut, par conséquent, recourir au gouvernement et au zèle des amis des sciences pour obtenir les observations pénibles qui restaient à faire (^).

Depuis un quart de siècle, les recherches sur les époques principales des plantes, telles que la floraison, la feuillaison, la maturité des fruits et la défloraison, ainsi que sur les phénomènes du règne animal , se font avec une grande régularité pour toute la Belgique, et, en général, pour plusieurs stations étrangères : elles sont consignées annuellement dans les Mémoires de l'Académie royale (^). Elles ont été développées avec quelque détail dans le volume quei l'Observatoire a publié récemment sous le titre de Physique du globe. On a proposé d'ajouter à ces différentes recherches une partie non moins intéressante qui complète ^ensemble de ces travaux : c'est le tableau de la végétation et du règne

(') Nous rappellerons ici avec une férilable reconnaissance )e« noms de ces liabiles physiciens : MM. Grabay, à Louvain; Duprez, à Gand; Dewalqoe, à Stavelol; Leclercq, à Liège; Montigny, à Namur; Maas, à Alost, puis à Namur; Germain, à ^stogne; Van Oyen, à Saint-Trond ; Parent, k V^alelTe ; Lopfiens, à Arlon ; Parent et Cavalier, à Ostende, etc.

(*) Nous devons parliculièrement remercier MM. Bouvard, Peltier, Uerschel, Wbeatstone, Haidinger, de Marlius, Hansteen, Lamont, Herrick, Newton, etc., pour l*obligeance avec laquelle ils ont bien voulu seconder les travaux spéciaux de rObservatoire.

(2) Voici les ouvrages que PAcadémie a insérés succesivemeol dans tes Mémoires :

Recherches sur l^intemité magnétique de différents lieux de l'Jllemagne et des Pays-Bas (Mém., l. VI); W. en Suisse et en Italie {Mém., I. VI). Magné-

animal, le 31 mars et le 21 avril, de même que de la chute des feuilles, le SI octobre, quand arrive l'instant opposé à celui que Ton avait observé six à sept mois plus tôt (/). Le tome XXXIil des Mémoires académiques renferme un travail qui résume en quelque sorte tous les travaux qui ont été faits sur ce sujet intéressant; depuis, on a vu paraître aussi des observations sur le même sujet par M. Fritsch, de Vienne, et par M. C. Linsser, aide à l'Observatoire impérial de Pulkova(*). Ces divers documents tendront à faire mieux comprendre le mode d'action qu'impriment aux plantes et anx animaux la température et la nature du climat, la longueur des jours, l'espèce des terrains, l'humidité plus ou moins grande du sol, etc.

Le magnétisme terrestre avait été si peu étudié en Belgique, que, malgré tous les soins mis à rechercher ce qui se faisait pour cette branche importante de la physique, on ne trouvait

tiitiu à Bruxelles, 1897 à 1S39 {Mém., t. XII). Deuxième Mémoire sur le Magnétisme en Italie {Jllém,, t. XIII).

Sur la longitude de l'Observatoire de Bruxelles (Mém., t. XXII).

Sur la latitude de V Observatoire de Bruxelles (Mém., t. X).

Sur la différence des longitudes des Observatoires royaux de Greenwich et 4e Bruxelles {Mém., l. XVl).

Catalogue des principales observations d* étoiles filantes (Mém., t. Xll).

Ifouveau catalogue des principales apparitions d'étoiles filantes {Mém., l. XV).

Sur les variations des températures de la terre (Mém., (.X).

^tir les variations périodiques et non périodiques de la température à BruxeUes (Mém,, t. XXVIII).

(■) Celte addilion aux phénomènes périodiques annuels a été faite dans les Mémoires de V Académie, par !V. de Selys-Longchamps, à partir de Tannée 1849.

Les deux Tolumes in-4", Sur le climat de la Belgique, et le volume in-4<', Sur la physique du globe, publiés par rObservaloire, ont paru successivement et ils complètent à peu près les recherches qu*oji pouvait espérei* pour noire pays dans Téiat actuel de la science. Il s^agira maintenant de les réduire à leur forme la plus otile et la plus substantielle.

(') Voir on aperçu que ces savants ont présenté de leurs recherches dans les Bulletins de V Académie royale de Bruxelles, pour avril 1865, pages 395 ft suivantes.

pas même une seule observation pour Bruxelles, qui, cependant, a été longtemps le siège d'une Académie impériale. Différents mémoires insérés dans les recueils (*) permettent de croire qu'il est aujourd'hui peu de points en Europe dont les éléments magnétiques soient déterminés par un plus grand nombre d'observations : les vérifications faites par plusieurs physiciens distingués, MM. le général Sabine, Forbes, Rudberg, Lamont, Bâche de Philadelphie, Langberg de Christiania, Ângstrôm, Mahmoud du Caire, etc., tendent à prouver que ces éléments ont toute la précision désirable.

« Le magnétisme terrestre est devenu un monde, disait Ârago dans un rapport à l'Institut de France ; il faudra des siècles d'observations pour éclaircir les centaines de phénomènes qu'il embrasse déjà, pour les mesurer avec toute la précision requise et pour découvrir les lois qui les régissent. » De pareilles assertions doivent calmer un peu les inquiétudes des personnes étrangères aux sciences, qui pourraient craindre que les fonctions des observateurs ne devinssent des sinécures.

Depuis les années 1828 et 1829, on a observé annuellement, à Bruxelles, l'état absolu de la déclinaison et de l'inclinaison magnétique, de même que l'intensité horizontale et verticale de cette force. Des observations horaires ont été faites ensuite pendant la période de six à sept ans ; on les continue encore d'une manière régulière quatre fois par jour. De plus, des observations absolues ont été recueillies sur plusieurs autres points du pays, et l'on peut en déduire des éléments pour rattacher la Belgique aux cartes magnétiques des pays voisins (*).

(■) Tomes VI, XII et XIII des Mémoiret, et les Bulletins de V Académie.

(■) On trouve les résultats de ces observations, pour chaque jour de Tannée, dans les AnnàUê de V Observatoire. Les résultau meneueU sont donnés, de plus, dans les Annuaires de l'Observatoire royal, et des cartes magnétiques |)our la

Il est une autre branche des sciences physiques qui mériterait peut-être un intérêt plus spécial, parce que les travaux qui la concernent sont encore peu nombreux, et que les renseignements obtenus jusqu'à ce jour différent tellement entre eux, que le physicien ne sait auxquels s'arrêter et semble, dans l'état actuel des choses, disposé à les rejeter et à repousser entièrement ce genre d'observations. Il se présente, en effet, des difficultés très-grandes pour mesurer l'état habituel de l'électricité de l'air : nous avons eu l'occasion d'en parler plus haut (page 11). Ces difficultés tiennent, croyons-nous, surtout au manque de précautions employées. D'après de longs travaux et d'habiles observations, M. Peltier, en France, était parvenu à reconnaître les principaux obstacles contre lesquels la plupart des physiciens ont jusqu'à présent échoué, sans en soupçonner les motifs. Lui-même, après de longs travaux, avait renoncé à observer l'électricité de l'air dans Paris, à cause des anomalies nombreuses que lui présentaient la hauteur des bâtiments et l'état de l'atmosphère. Son invincible ardeur pour la

Belgique, en rapport avec les autres pays de PEurope, ont été données dans les Mémoires de V Académie j tomes VI, XII, XIII. On a reconnu, dans ces derniers temps, quMl existe à Bruxelles, pour la déclinaison magnétique, une variation accidentelle par rapport aux points avoisinant la capitale.

D*après un ancien instrument construit à Louvain, en 1568, la déclinaison magnétique était alors, dans cette ville, à 15 degrés environ à Torient du méridien; et, d*après Rircher, elle était, à Anvers, vers 1600, à O^ 0' également à Porient ; mais M. Hansteen, dans son grand ouvrage sur le magnétisme, croit cette observation plus ancienne. Ces déterminations ont totalement manqué ensuite. L^abbé Mann, en 1773, observait que la déclinaison était occidentale à Nieoport et il restimail à 19<» 50'. On n*a plus fait d*observations ensuite; mais il paraîtrait assez que Paiguille, à Bruxelles comme à Paris, atteignait, vers 1815, son plus grand écart du méridien. Quand elle fut observée à TObservatoire pour la première fois, en 1827, son écart du méridien, était de 23o 28',8. Cet écart a progressivement diminué depuis cette époque; et, le 9 avril 1864, il n*était que de 18* 49' 59". Diaprés M. Hansteen, sa valeur sera nulle vers 1924; ce qui donoerait plus d*un siècle pour le retour de Pétat maximum à zéro. (Voyez VHietoire des sciences, etc., pages 556 et 404, ainsi que Pouvrage Sur la Physique du ghhe, page 154, 1 vol. in-4^; Bruxelles, 1861.

science, malgré son âge, le détermina à venir faire ses expériences sur une des tourelles de TObservatoire de Bruxelles, qui n était dominée par aucun des bâtiments ni des arbres qui l'entourent. Les succès qu'il obtint dépassèrent ses espérances, comme on peut le voir dans ses écrits publiés à ce sujet. Depuis 1844 jusqu'à ce jour, c'est-àdire depuis plus de vingt ans, en usant de ses conseils et de son expérience, on a eu la constance d'observer l'état statique et l'état dynamique de l'air, et les résultats annuels s'accordent avec une précision tout aussi remarquable que ceux du thermomètre ou du baromètre. Ainsi, pour ne citer que quelques exemples, la quantité d'électricité statique donnée en été, est dix à douze fois moins grande qu'en hiver; l'électricité est généralement positive et ne devient native qu'accidentellement , pendant les pluies ou dans leur voisinage. Durant les pluies orageuses l'électricité est considérable et peut varier rapidement de l'état extrême positif à l'état contraire (*). Le même changement s'observe dans l'électricité dynamique, quoique ses variations soient faibles dans d'autres circonstances, et particulièrement pendant des jours sereins.

Nous ne citons que quelques*uns des résultats de l'électromètre statique et de l'électromètre dynamique pour faire comprendre le désir que dut avoir l'Observatoire de Bruxelles

( ' ) Cet étal d^anomalie de VaiguiUe pendant les orages n 'est point entré dans le caleuldes moyennes, parce que ces charges considérables, soit positives, soit négatives, donnent des étals tout exceptionnels à Tinslrument. Prend-on les mêmes précautions à Kew et à Munich? nous Pignoroos. De là |H>uvaient provenir peutêtre les différences que produisent les orages de Tété. Il nous a paru que cet état de perturbation ne devait point être pris en considération dans le calcul des moyennes : c*était aussi la pensée de Peltier. Cet état ne se manifeste généralement que pendant quelques instants et pendant quVclate un orage : c^est une espèce d'anomalie dont il faut tenir compte, mais sous un autre rapport.

Voyez les derniers volumes des Annales de l'Observatoire royal de Bruxelles, et V Histoire des sciences mathématiques et physiques, pages 409 et suiv. 1 vol.

de comparer ses valeurs observées à celles des autres observatoires. Malheureusement le nombre en fut très-faible : Bruxelles ne put mettre en comparaison avec ses résultats que les valeurs des électromètres statiques de Kew et de Munich. Les maxima et minima de Télectricité tombèrent aux mêmes instants du jour et aux mêmes instants de Tannée, mais les valeurs absolues étaient bien différentes pour ces mêmes époques. Afin de pouvoir faire la vérification des résultats avec plus d'assurance, M. Duprez, professeur à N.iaw. l'Athénée de Gand, a eu la complaisance, depuis 1855, d'observer de jour en jour, à l'heure de midi^ l'électricité statique de l'air, avec un des électromètres de Peltier comparé à ceux de l'Observatoire. Ses observations, continuées avec la plus grande constance, ont produit des résultats semblables à ceux de Bruxelles : les valeurs relatives étaient les mêmes; mais les valeurs absolues étaient beaucoup plus faibles à Gand. Les nombres des degrés observés en janvier et en juin étaient, pour Bruxelles, 422 et 44; tandis que, pour Gand, ils étaient 85 et 8 seulement, c'est-à-dire environ respectivement cinq à six fois moindres ; et il en a été de même pour les nombres correspondants des divers mois de l'année. Nous n'avons pu trouver d'autre explication à ces différences que dans la position des observateurs : à Bruxelles, le physicien est placé sur une tourelle qui domine tout ce qui l'environne ; et à Gand, il se trouve sur un toit, par lequel il est dominé ainsi que par une cheminée. On voit combien cet obstacle, léger en apparence, produit cependant d'effet sur les valeurs observées (*).

Voici comment M. Duprez s'exprimait lui-même, après quatre années d'observations continues (*) : « Cet instrument

(') Voyez les mêmes Annale» j l. XIII, année 1861, et Touvrage Sur la phyiiqw du globe, page 107, chapitre De l'électricité de Vair. ( *) Voyei ffiêioire éiêê $9iemem metth4maUff»e$ et phoques, page 413.

(1 electromètre de Peltier) est placé sur ane tablette qui est fixée à 1 mètre 3 décimètres au-dessus de la base d une ouverture rectangulaire, pratiquée dans un toit dont la pente est telle, que la hauteur du sommet est à cinq mètres au-dessus de cette base horizontale, dont la longueur est de six mètres ; ce même toit est surmonté d'une cheminée d'environ un mètre de hauteur. Aucun autre objet environnant ne domine la tablette ; et celle-ci est élevée de 10 mètres 8 décimètres au-dessus du niveau du sol. Il résulte de cette disposition que l'électricité atmosphérique n'agit point librement sur l'électromètre et que, par conséquent, les nombres obtenus sont trop petits : aussi ne faut-il considérer que les valeurs relatives de ces derniers. »

Nous donnons ici les nombres recueillis à Bruxelles de 1845 à 1854, et ceux des trois autres localités, Gand, Kew et Munich. Pour permettre les comparaisons, les valeurs, dans chaque station, sont réduites en prenant pour unité la valeur moyenne d'un mois de l'année.

^•■ibres prop^rltoonels de l'éleeirlcllé atatl^ae.