RACINE CARRÉE

EXEROICES (p. 233), Pour les Exercices 1 à 7, voir Appendice, p. 177, Le carré du nombre des parapluies = 80 — 16 = 64; donc, on a vendu y 64 = 8 parapluies ; on recevra 158, x 8 = R. £6. Le nombre d'arbres = y 12544 = R, 112 rangées,

. La longueur de chaque mur sera de 4 3600 = R. 60 toises.

Chaque rangée contiendra 4 3969 = R. 63 choux. Sur chaque face, il y a y 94864 = R. 308 arbustes,

Sur chaque côté, il faut placer ÿ 15129 = R. 123 arbres. 625 x 400 = 250000 to. car. Chaque côté du carré sera de

4 250000 = 500 toises. R. La longueur devra être diminuée de 625 — 5600 = 125 to. ; la largeur devra être augmentée de 500 -— 400 = 100 toises.

8 x 4 = 12; 432 + 12 = 36 perches; Y 36 = 6 perches; 6 per. X 3= 18 per. de largeur; 6 per. x 4 = 24 per. de longueur. 2, différ. de la long. à la larg. +4 = 1 qui, élevé au carré, = 13; 20163 + 12 = 20164; y 20164= 142 per. pour moyenne entre la long. et la larg. ; 142 +:1 = 143 per, de longueur; 142 — 1 = 141 per. de largeur.

492 = 24,6; 24.5 x 24,5 = 600.25 per. car. ; 48020 + 600.25 = 48620.25 ; 4 48620.25 = 220.5; 220.5 + 24.5 = 245 per. de longueur; 220.5 — 24.5 = 196 per. de largeur.

(2523 x 8) + 1 = 7669; y 7569 = R. 87 écoliers. Les dimensions du carré seront de 4 119025 = R. 345 verges.

Chaque mur a une longueur de Y a = 90 verges; 90 x 4 = 360 ver:, long. des murs; 360 x 2.3 = 828 ver. car. pour surface. Les murs étant recrépis sur les deux faces, la double surf. est de 828 x 2 = 1656 ver. car. Il faudra payer $0.874 x 1656 = R. $1449.

Les côtés du parterre seront de / 961 = R. 31 verges.

Le carré du grand nomire est 40 x 40 = 1600 ; celui du petit

nombre est 1625 — 1600 = 25; Y 25 = R. 6.

Si la lère montre avait coûté $5, la 2e aurait coûté $6 ; et la 3e, $9 ; les carrés deg prix égaleraient, pour la lère, 6 x 6 = 25; pour la 2e, 6 x 6 = 36; et, pour la 3e, 9 x 9 — 81; et le total de ces carrés serait 25 + 36 + 81 = 142, Si le total des carrés des prix était 142, le carré du prix de la lère égalerait 25; si ce total était 1, le carré du pe de la lère égalerait 142 fm., ou 65 ; Mais, puisque ce total est 3550, le carré du prix de la lère est 3560 fp. considérable ou 5, x 3650 = 625. (Mêmes raisonnements pour les autres.)

Le carré du prix de la 2e = 84 x 3560 = 900; et le carré du: prix de la 3e = A, x 3550 = 2026. R. La lère montre coûte

1625 = 925; la 2e, Ÿ 900 = 830 ; la 8e, ÿ 2025 me #45,

Î 4 / ? nd ; À 4 ?- À + À hr” t ,

23. Le total 186 est le produit de deux nombres dont la différ. = 1; À ? et le carré de cette différence = 1 x 1 = 1. 1 + (186 x 4) =

744, Le total des deux facteurs = ÿ 744 = 27.27 + et leur différ. = 1. R. Le prix cherché est égal à (27.27— 1) + 2 = R. $13.134.

24. Si je divisais Le carré de la somme que je possède par une quantité 4 fp. forte que le quart, j'obtiendrais un quotient 4 fp. faible, ou 96 + 4 = $24; mais alors je diviseras le carré de la somme

par la somme elle-même; donc, le quotient doit être égal à cette somme; donc, je possède $24. Je pourrai acheter 24 + 4 = & R, C barils.

25. £306 5 x 16 = £4900 ; y 4900 = 35. lère R. 35 verges; le prix d'achat de la verge est de 35 x = £239. 2ek. LeQ prix de vente de la verge serait de £2 3 9 + 3s. 9. = £27T 6. \

26. 405 +5 81; (81 + 5) + 2 = 43 ver. R. On devra débourser $18.20 x 43 = $732.60,