RE

P P ë n log P jours P é n log P jours 0 j- 5j 21,70: 0,05 = 131 : 0,43 93,70 10:05 481 0,43 Si 10 1 7151-0714 be Eos 54 0,14 56 : 0,88 10j> 20j 13,54 0,22 45 1,13 13,54 0,22 45 1,13 20j- 50j 29173 ‘0,35 ‘30 1,47 291,73 0,35 30 1,47 50j- 100j 74176 0,22 144 1,86 7376 0,22 14 1,86 400 j- 12 184,54 0,28 30229727 ; 1841,54 0,28 30 2:21 1 a- 3a 6841146 0,29 22 2,84 696:,97 0,30 23 2,84 3a- 50a 24218 0,43 11 ED 29 DL ES 85 3,93

50a- 100a 725,330 0/59 095 00e JIM EE ("55 JO CLÉ UEZ 100a- 200a 135,86 0,59 32 0h,70 4362,94 0,56 42 k,70 200a- 300a 236,91 0,62 9,9% - 2392-04 0,58 45 k,94 300a- 500a 392°,86 0,72 JS LG 378,90 0,63 10 5,14 500a- 700a 582250 0,64 LD 55188 600,66 0,61 8 5,34

1.000 a-2.000 a 4.449,50. + 0,53 2 5,62 2.000 a-3.000 a À 2.0442,00 0,63 4 5,87 3.000 a-5.000 a 3.795,00 0,80 2 6,14 > 5.000 ans. 10.850,00 0,96 4 6,60

N. 226. Représentation graphique. — Les divers points dont les Coor-

données X = log P, Y — €, sont consignées dans le Tableau 68, ont été représentés dans les deux diagrammes (C’) et (C) de la figure 13 qui correspondent respectivement aux catégories [BS + BV — (C)] et [BS + BV + BV’ — (C)].

La partie abcd des deux diagrammes 13 est sensiblement identique à la partie de même nom de la figure 11 relative aux Binaires Spectroscopiques, au moins dans le domaine de plus grande fréquence de ces dernières (0-3 ans),

te: arifs

LD) —, A+ AG SE] auo8e7eD ‘SOAEUIY SOP 2JAUISSUS,i & 2AIPETOI (8 = R ‘ 4 80 = X) oqunon — ‘EF ‘OM

cb 00

T0 PO g'0

2} [OI-AU+ A9 +59] 0'F | | ak

| | Men ee At de RAA AR DONAUI ho‘r.

comme il est aisé de s’en rendre compte en comparant les valeurs correspondantes des coordonnées X et Y fournies par les sept premiers groupes de périodes dans les Tableaux 61 et 68.

La branche de courbe d'g'h de la figure 12 concernant la catégorie [BV] correspond à la branche de courbe de même nom du diagramme relatif à la catégorie [BS + BV — (C)] dans la figure 13, mais il n’y a plus identité, ceci pour deux raisons :

10 Les ordonnées de deux points homologues sont les mêmes dans les deux cas, mais il n’en est pas de même pour les abscisses, car nous avons pris :

X = log (P ans)dans la figure 12 (Catégorie [BV]),

alors que :

X = log (P jours) dans la figure 13 (Catégorie [BS + BV — (C)}).

20 L’échelle employée pour les abscisses n’est pas la même dans les deux figures *.

Comme :

log (P jours) = log (P ans) + 2,56,

la première transformation correspond à une simple translation et laisse la forme de la courbe identique à elle-même à un déplacement près. Par contre la seconde transformation entraîne une réduction des abscisses, les ordonnées demeurant inchangées ; elle modifie les pentes, mais ne change en rien l’allure générale de la courbe en ce qui concerne la mise en évidence de la croissance ou de la décroissance de la fonction Y(X), l'existence et la NÉE des maxima ou des minima de cette fonction.

Le même genre de correspondance existe entre les branches de courbe dgh | et Al relatives à la catégorie [BV] prises sur la figure 12 et les branches

* Dans la figure 12 nous avons pris pour les abscisses la même unité que pour les ordonnées, afin de ne pas altérer les pentes ; de plus pour diminuer l’encombrement dû à la figure nous avons choisi :

X = log (P ans) au lieu de X — log (P jours),

afin que la période d’une étoile donnée corresponde à une plus petite valeur de l’abscisse,

de mêmes noms relatives à la catégorie [BS + BV + BV’ — (C)] prises sur la figure 13. Dès que P dépasse 50 ans, les courbes homologues concernant les Binaires Visuelles et les catégories composites ont exactement même allure, et

seraient identiques si l’umité employée pour P, les limites des groupes de périodes et les échelles relatives aux deux coordonnées étaient les mêmes. Les diagrammes concernant l’ensemble des Binaires (BS et BV réunies), s’obtiendraient alors en pratique par la quasi-juxtaposition de ceux relatifs aux catégories composantes : Binaires Spectroscopiques et Binaires Visuelles, de même que la courbe de distribution des périodes des Binaires d’une catégorie composite résulte de la quasi-juxtaposition des courbes de distribution des périodes relatives aux Binaires Spectroscopiques et aux Binaires Visuelles ; la première de ces particularités étant d’une manière plus précise conséquence de la seconde. |

N. 227. — Comme log P varie dans le même sens que P, la lecture des diagrammes de la figure 13, complétée par les renseignements obtenus au cours des paragraphes précédents, nous permet d’énoncer immédiatement les conclusions suivantes : |

Les périodes relatives à l’ensemble des Binaires (BS et BV réunies), étant classées par ordre de grandeur croissante, puis réparties en un certain nombre . de groupes de périodes, pour lesquels on calcule la période moyenne P, et l’excentricité moyenne €, e étant considéré comme fonction de P, on constate que:

19 &, très voisin de 0 quand P est lui-même très petit, commence par croître avec P, et passe certainement en b par un maximum e, — 0,35 correspondant à P, z£ 30 jours, quand P est compris entre 20 jours et 50 jours.

20 P continuant à croître, e décroît et passe probablement en c par un minimum voisin de e, — 0,23 et correspondant à P, — 71 jours environ ;

30 P continuant à augmenter, e recommence à croître, et atteint peut-être un second maximum en g’ (ou g), e, — 0,72 (ou 0,63), pour P, — 393 a (ou 379 a) environ, puis commence à décroîitre j DIRE à O, 64 en h’ (ou 0,61en b), pour P, = 582 a (ou 601 a).

49 Après une discontinuité qui correspond à l’absence totale de périodes comprises entre 700 et 1.100 ans, e repart en k de la valeur 0,53 pour

et paraît ensuite croître régulièrement à mesure que P croît.

N. 228. — Ilest intéressant de comparer les courbes relatives à l’ensemble des Binaires, représentées figure 43, aux courbes de même nature respectivement obtenues par R. E. Wilson (R. 61, 1921, fig 1) et par J. H. Moore et R. G. Aitken (R. 62, 1924, fig. 1). Ces auteurs ne disposaient à l’époque que d’un nombre assez restreint de Binaires dont la période soit supérieure à 200 ans, à savoir 13 pour R. E. Wilson et 18 pour J. H. Moore et R. G. Aiïtken, alors que nous en connaissons actuellement 38; aussi leurs diagrammes ne s’étendent-ils pas au delà de X = log P = 5,00.

La courbe de R. E. Wilson présente, dans le domaine des faibles périodes un maximum et un minimum qui correspondent respectivement à e, et e, et sont d’ailleurs très accusés. Beaucoup moins prononcés sur celle de J. H. Moore et R. G. Aitken, ils paraissent y dessiner une large inflexion. Les nombres fournis plus récemment par R. G. Aiïtken (R. 63, 1935) sont voisins des nôtres, et militent par contre en faveur d’un maximum et d’un minimum nettement accusés. Comme les Binaires Spectroscopiques se réservent le domaine des faibles périodes, les coordonnées de ces derniers sont les mêmes que dans le cas des doubles spectroscopiques. Nous donnons ci-dessous avec les valeurs de €, et e., les limites des groupes de périodes qui leur correspondent sur les courbes précitées. | |

e P, ea | Pa RÉFÉRENCE 0,408 25 j < P, < 100 j 0,311 100j<P,<5a R. E. Wilson (1921). 0,35" :20j LP, < 80) 0,30 50j<P,<150j J.H. Moore et R. G. Aïtken (1924).

0,85: 20] <P, < 50j 0,22 50j<P,<100j R. Bonnet.

La période P, correspondant au maximum e, est comprise dans ces trois cas entre des limites compatibles entre elles ; la valeur de e, va par contre en diminuant à mesure que s’accroît le nombre de Binaires étudiées (Cf. N. 215).

En se rapportant seulement aux trois courbes étudiées, on pourrait penser que e, et P, paraissent avoir une certaine tendance à diminuer lorsque le matériel utilisé s’accroit, mais les résultats de H. Ludendorff (R. 58, 1910), donnés plus haut (Cf. N. 217) ne semblent pas confirmer cette manière de voir.

En raison du petit nombre de Binaires à grande période dont ils disposaient, R. E. Wilson, de même que J. H. Moore et R. G. Aitken ont réuni en un seul groupe toutes les Binaires de période supérieure à 200 ans, et comme nous

l'avons dit, leurs courbes ne s’étendent pas au delà de X = log P — 5,00. Nous

ne saurions donc y trouver trace du second maximum éventuel (g” ou g) qui correspond au groupe de périodes (300-500 ans), soit log P, — 5,16, ni de la discontinuité située entre les points k et x de coordonnées respectives :

MS = log P — 5,34 | V — e = 0,61

| X — log P — 5,62

ces deux particularités constituant les principales différences entre nos courbes et les leurs.

II. — INFLUENCE DE LA NATURE DU TYPE SPECTRAL SUR LA FORME DE LA COURBE (PÉRIODE-EXCENTRICITÉ)

N. 229. — L'influence éventuelle de la nature: du type spectral sur la forme de la courbe (Période-Excentricité) a déjà préoccupé un certain nombre de chercheurs. |

Dès 1910, F. Schlesinger et R. H. Baker (R. 57, p. 139) écrivaient :

«The close relation found to exist betewen period and eccentricity in binaries of the first types extends to later types as well.»

A la même époque, H. Ludendorff (R. 58, p. 384) a également cru pouvoir conclure que la croissance de l’excentricité avec la période se retrouve dans toutes les classes spectrales.

Enfin W. W. Campbell (R. 56, p. 35, p. 38, Table V et p. 39), dans un mémoire contemporain des publications précédentes, a de même conclu, après une étude détaillée que :

L’excentricité croît avec la période pour les diverses classes spectrales.

Le matériel dont disposaient alors ces trois auteurs (50 BS + 53 BV, 44 BS et 118 BS respectivement) était vraiment trop pauvre pour qu’ils puissent pousser davantage leurs recherches.

N. 230. — R. E. Wilson (R. 61, 1921) a repris l’étude de cette question onze ans plus tard, et a en outre cherché à expliquer la non-uniformité de la courbe représentant la relation (Période-Excentricité). Son étude était basée sur un matériel déjà plus abondant, puisqu'il disposait, après exclusion des Céphéides, d’un total de 235 Binaires comprenant 151 doubles spectroscopiques.

Ayant réparti l’ensemble des Binaires en deux classes suivant que la primaire est de Type spectral I ou II*, il a étudié la relation moyenne entre périodes et excentricités successivement dans le cas général, puis pour les Binaires de Types spectraux I et IT ; il a d’ailleurs donné les courbes correspondantes (R. 61, fig. 1 et 2) que nous désignerons respectivement par (C), (CI) et (CIT).

R. E. Wilson a trouvé que :

40 La courbe (CI) est analogue à la courbe (C) : elle présente, comme elle, un maximum pour le groupe de périodes (25 j-100 j) et un minimum pour le groupe de périodes (100 j-5 ans).

20 La courbe (CII) ne présente par contre ni maximum, ni minimum, mais seulement une inflexion à tangente non horizontale pour le groupe de périodes (100 j-5 ans).

Cet auteur suggère que si l’on compare (C) à une courbe moyenne correspondant à un accroissement uniforme, le maximum de (C) serait dû aux systèmes de Type I, son minimum aux systèmes de Type IT.

N. 231. — J. H. Moore et R. G. Aïtken (R. 62, 1924) ont également trouvé quelque évidence pour que la forme de la courbe (Période-Excentricité) soit une fonction du type spectral, au moins chez les Binaires Spectroscopiques : l'excentricité moyenne leur paraît en effet croître plus rapidement pour les étoiles de classes (Oe-A5) que pour celles de types (FO-M6), tout au moins pour les Binaires à période inférieure à 100 jours.