CHAPITRE VIL

Beoherche des causes principales d'où dépendent le facile développement et la persistance des lames liquides : Viscosité superficielle; influence du rapport entre cette viscosité et la tension.

§ 241 . Si tous les liquides peuvent se développer en lames minces, ils présentent néanmoins, quant à la facilité de ce développement et quant à la persistance des lames engendrées, des différences considérables : on gonfle aisément, par exemple, de grosses bulles à lorifice d une pipe avec de leau de savon, et personne ne s'aviserait d'essayer avec de leau pure ; les lames transversales dans un flacon persistent un temps énorme si le liquide employé est du liquide glycérique, et elles éclatent presque immédiatement si c'est de leau (§ 229).

On attribue généralement à la viscosité l'extension

aisée de l'eau de savon et de quelques autres liquides en

lames minces de grande étendue; je ferai voir que la

viscosité, du moins telle qu'on l'entend, ne joue qu'un

rôle minime dans cette facilité d extension, et je tâcherai d'arriver à la véritable cause du phénomène.

§ 242. M. Gladstone est, je pense, le seul qui se soit occupé un peu sérieusement de la question. Ce savant a publié, en 1857, une Note(0 sur la mousse qui se forme, par Tagitation ou autrement, à la surface de certains liquides ; je vais en traduire les passages qui se rapportent à notre sujet :

« Tous les liquides, » dit M. Gladstone, « lorsqu'on les secoue avec de lair, forment des bulles ; mais, sur les uns, ces bulles éclatent et s évanouissent dès que l'agitation cesse, tandis que, sur d'autres, se montre une mousse plus ou moins permanente. Cette dijBférence entre les liquides paraît tenir à un caractère spécifique, et l'on ne peut, jusqu'ici, la faire dépendre d'aucune autre qualité.

« En règle générale, les solutions aqueuses de corps organiques sont les plus propres à donner de la mousse

« Les solutions des acétates sont particulièrement disposées à la production d'une mousse persistante; elles possèdent cette propriété à un tel degré, que j'ai pu quelquefois, parmi différents mélanges de solutions salines, reconnaître par ce moyen ceux qui contenaient un acétate. L'acétate de fer est au premier rang ; mais les acétates de cuivre, de plomb et d'autres métaux présentent la même propriété d'une manière très-prononcée. Cependant l'acide acétique lui-même ne montre aucune disposition à la formation de la mousse. Les bulles développées par l'agitation de l'alcool ou de l'éther disparaissent instantanément. ... Le citrate de fer est analogue à l'acétate.

« Cette faculté de mousser est complètement indépen-

(1) Note onfroth (Philos. Maoaz., 4"« série, vol. XIV, p. 314).

(lante de la densité : une solution dense d acide sulflndigotique mousse par l'agitation, mais une solution de chlorure dammonium d une grande densité ne produit aucune mousse durable, tandis que, d'un autre côté, une faible solution de savon, qui ditFère peu de leau distillée, donne lieu, comme chacun le sait, à une mousse trèspersistante. »

Dans cette Note, on le voit, il s agit surtout de la mousse ; mais, nous le savons, celle-ci n est qu'un assemblage de lames, et il paraît naturel d'admettre qu'un liquide qui se recouvre, par l'agitation, d'une mousse abondante et persistante, doit se laisser gonfler aisément en bulles à l'orifice d'une pipe ou d'un tube. C'est là, en effet, le cas général, et l'eau de savon nous en offre un exemple familier. J'ai cependant rencontré, à cet égard, de curieuses exceptions ; je les ferai connaître plus loin.

M. Gladstone signalant Tacétate de fer comme remarquable au point de vue de la mousse, je me suis procuré une solution concentrée et aussi neutre que possible d'acétate de peroxyde de fer; elle moussait très-bien, et l'on a pu effectivement en gonfler sans peine, à l'orifice d'une pipe, des bulles de cinq et même quelquefois de six centimètres de diamètre.

Ce qu'il nous importe surtout de remarquer, c'est que M. Gladstone déclare ne pouvoir faire dépendre la faculté de mousser d'aucune propriété connue des liquides, et qu'il regarde conséquemment les différences de viscosité et de cohésion comme insuffisantes pour rendre raison de la diversité que présentent les liquides à cet égard.

§ 243. Reprenons la question où il l'a laissée, et essayons de la poursuivre.

Tandis que la cohésion s'oppose à la rupture des lames, la tension constitue, au contraire, une force qui agit sans

cesse pour provoquer cette rupture. Mais la tension est nécessairement inférieure à la cohésion des couches superficielles, sans quoi il est évident que la réalisation des lames serait tout à fait impossible.

En second lieu, puisque la tension est indépendante de l'épaisseur (§ 161), il s'ensuit qu'une lame n'a, par elle-même, pas plus de tendance à se rompre lorsqu'elle est mince que l'orsqu'elle est épaisse.

Cette déduction semble, au premier aperçu, s'accorder mal avec l'observation; en elBfet, on voit ordinairement les lames diminuer beaucoup d'épaisseur avant de crever : quand on gonfle une bulle de savon, elle atteint souvent de grandes dimensions, et n'éclate conséquemment que lorsque la lame est devenue très-mince ; si l'on dépose sur la surface de l'eau de savon une bulle de ce liquide, bulle qui se transforme aussitôt en calotte sphérique, la teinte du sommet de celle-ci peut aller, on le sait, jusqu'au noir intense, ce qui correspond à une épaisseur d'environ 0,°'"'00001, etc.

Cependant examinons la chose de plus près. Les bulles de savon et les calottes du même liquide éclatent fréquemment aussi avant que les lames qui les constituent se soient beaucoup atténuées; quand une grosse bulle formée d'un bon liquide glycérique est déposée sur un anneau, la lame va d'abord en s'amincissant , puis reprend (§ 108) une épaisseur croissante, et c'est seulement lorsque celle-ci approche de nouveau de sa valeur originaire, que la bulle se brise; on peut réaliser des lames d'eau pure de différentes manières : par exemple en calottes sphériques à la surface du liquide par l'ascension de bulles d'air , sous la forme plane en travers d'un flacon, etc.; or, sauf de rares exceptions, ces lames d'eau demeurent parfaitement incolores jusqu'à

leur disparition, doù il suit quelles se rompent lorsquelles ont encore, comme lames, une épaisseur considérable. Nous verrons d'ailleurs que beaucoup d autres liquides sont dans le même cas.

Si donc les lames paraissent plus disposées à éclater Jorsquelles sont plus ténues, c est qu alors probablement elles résistent moins à des causes extérieures telles que de petits ébranlements, etc.; nous avons vu, en elBfet (§ 229), quune gr^ande lame de liquide glycérique soustraite, autant que possible, à ces causes extérieures et devenue noire dans toute son étendue, a persisté, avec cette excessive minceur, pendant un grand nombre de jours.

§ 244. Comme j aurai à comparer les lames d'un grand nombre de liquides, je vais décrire les procédés que j'ai employés pour leur production et leur observation.

Les lames formées d'un même liquide et dans les mêmes circonstances persistent, en général, d'autant plus qu'elles ont moins d'étendue ; or, pour la très-grande majorité des liquides, les lames de dimensions un peu considérables éclatent presque à l'instant de leur développement ; il fallait donc se borner à de petites lames. J'ai choisi les calottes produites à la surface des liquides par l'ascension de bulles d'air, et l'on n'a porté son attention que sur celles dont la base avait 10'"'" à 12""" de diamètre. Voici le procédé qui m'a le mieux réussi :

On pose au fond d'un bocal en verre un petit vase en porcelaine ou en verre, dont le bord a environ quatre centimètres de diamètre, on le remplit, jusqu'un peu au-dossus de ce bord, du liquide à essayer, puis on y introduit l'extrémité inférieure d'un tube de verre façonné comme je vais le dire : celui qui a servi à mes expériences a 5™'" de diamètre intérieur ; son extrémité infé-

rieure, repliée à angle droit sur une très-petite longueur, va en se rétrécissant, et son orifice na que 2™'",5; une portion courte en caoutchouc relie l'autre extrémité à un second tube de verre, qui peut ainsi prendre toutes les directions, et auquel on applique la bouche. Cette disposition permet à lexpérimentateur de se placer commodément : il tient la portion en caoutchouc appuyée sur le bord du goulot du bocal, et il donne au tube de verre extérieur une direction obliquement descendante ; ce dernier tube est d'ailleurs replié, vers son extrémité libre, sous un angle obtus, afin d aboutir horizontalement à la bouche ; là il est ferme par un tampon de papier à filtre qui serre assez pour ne laisser entrer lair qu'en petite quantité et rendre l'insufflation aussi modérée qu'on le veut ; ajoutons que la profondeur la plus convenable de l'orifice inférieur au-dessous de la surface du liquide, dépend de la nature de celui-ci ; l'expérimentateur trouve aisément de lui-même ces petites modifications, et il acquiert bientôt l'habitude de produire à peu près à volonté des calottes du diamètre requis.

Quand un liquide fournit des calottes d'une persistance suffisante, celles-ci tendent à aller s'attacher au tube; pour les en empêcher, il faut, dès que l'une d'elles est formée, soulever doucement le tube hors du liquide; comme la calotte ne peut d'ailleurs aller se heurter contre le bord du petit vase à cause de la légère convexité quy présente le liquide, elle reste vers le milieu de la surface de ce dernier, et conséquemment dans les conditions les plus favorables; en effet, elle est alors entièrement libre, et la paroi du bocal la protège contre les petites agitations de l'air ambiant, et contre l'haleine de l'expérimentateur quand celui-ci observe de près.

Enfin la plupart des liquides exij^ent d'autres précau-

tions encore, si Ton veut soustraire leurs calottes à toute influence étrangère. L'une de ces influences est Tévaporation, quand il s'agit de liquides plus ou moins volatils. Pour récarter, on commence par verser dans le bocal une petite couche du liquide à essayer, ou simplement d eau si le liquide à essayer ne fournit que de la vapeur d eau ; puis on applique contre la paroi intérieure, depuis le fond jusqu'au haut, à droite et à gauche de la direction par où doit passer la lumière, de larges bandes de papier à filtre imprégnées du même liquide; ou bien, si ce liquide est caustique, on le promène sur toute la paroi intérieure pour qu elle en soit mouillée ; on descend alors le petit vase vide au fond du bocal, et Ion ferme celui-ci avec une plaque de caoutchouc fortement serrée au goulot et percée de deux trous ; par lun de ces trous passe, à frottement, le tube servant à l'insufflation ; par l'autre on introduit le col d'un petit entonnoir, col qui doit êtrq assezlong pour atteindre à peu près l'orifice du petit vase, et l'on ferme, par l'extérieur, cet entonnoir avec un petit bouchon de liège. Cela fait, on abandonne l'appareil pendant un temps qu'on juge suffisant pour que l'atmosphère intérieure soit à peu près saturée de vnpeur. Après ce temps, qui, dans mes expériences, était au moins de deux heures, on débouche l'entonnoir, et, par son canal, on remplit le petit vase, puis on replace le bouchon, et l'on procède immédiatement aux essais.

Avec les liquides très- volatils, tels que l'alcool, Téther sulfurique , etc. , ces précautions mêmes sont insuffisantes, à cause, sans doute, de la difficulté de saturer complètement l'atmosphère du bocal. Dans ce cas, on produit les calottes en secouant simplement le liquide dans un flacon abandonné préalablement pendant plusieurs heures après avoir été fortement agité. Mais si ce

dernier procédé permet d opérer dans une atmosphère aussi saturée que possible, il présente des inconvénients qui doivent le faire rejeter toutes les fois qu'on le peut : le liquide est en mouvement lors de lapparition des calottes, ce qui rend l'observation diflScile, et, si les calottes n'ont pas une très-courte persistance, elles vont souvent s'attacher à la paroi, où elles se déforment plus ou moins.

Certains liquides non volatils, tels que la glycérine, l'acide sulfurique, etc., absorbent l'humidité de l'air, ce qui constitue une autre influence étrangère. Pour s'en garantir, on introduit au fond du bocal une substance qui elle-même absorbe l'humidité, telle que du chlorure de calcium ou de l'acide sulfurique, tout le reste étant disposé comme précédemment. Après un temps regardé comme suffisant pour que latmosphère du bocal soit desséchée, on remjplit le petit vase, et l'on opère aussitôt.

§ 245. Mes expériences, effectuées avec toutes les précautions que je viens de décrire, m'ont conduit à partager les liquides, au point de vue de leurs lames, en trois catégories principales.

Les liquides qui composent la première, présentent les caractères suivants : fortement agités dans un flacon, ils ne produisent jamais de mousse très-abondante, plusieurs même n'en donnent pas du tout; ils ne se laissent point gonfler en bulles à l'orifice d'une pipe, ou si l'on obtient quelquefois des bulles, elles dépassent à peine l'orifice en diamètre ; leurs calottes n'ont qu'une durée assez courte, durée très-variable pour chaque liquide, et très-différente, quant à son maximum, d'un liquide à un autre, mais ne dépassant jamais un petit nombre de minutes ; pour plusieurs de ces liquides, toutes les calottes demeurent incolores jusqu'à leur rupture; pour

d'autres, la plupart restent également blanches, mais un nombre relativement petit montrent, après un intervalle plus ou moins long, un faible commencement de coloration. Celui-ci consiste ordinairement dans lapparition, au sommet de la calotte, d'un système exigu d anneaux rouges et verts, qui n excède pas l'"'",5 en diamètre; ce système se développe en un temps très-court, puis conserve la même dimension minime jusqu'à ce que la calotte éclate ; quelquefois, en outre, les calottes les plus durables finissent par se revêtir, sur tout le reste de leur surface, d'un moiré pâle rose et vert ; pour certains liquides, ce moiré se manifeste seul, c'est-à-dire sans qu'il y ait eu préalablement formation des petits anneaux. Enfin, chose bien singulière, les liquides aqueux chez lesquels on observe, dans une atmosphère saturée de vapeur d'eau, ces phénomènes de couleurs naissantes, n'en laissent plus voir aucune trace lorsqu'ils sont placés dans une atmosphère desséchée, et qu'ainsi leur évaporation, au lieu d'être supprimée, est au contraire activée.

En résumé donc, les caractères généraux de cette première catégorie sont : peu ou point de mousse, impossibilité de gonfler des bulles, courte durée des lames, absence de couleurs sur les calottes ou coloration tardive, seulement naissante, et n'offrant, quand elle s'étend sur toute la lame, que le rouge et le vert des derniers ordres.

Parmi les nombreux liquides qui se rangent dans la catégorie dont il s'agit, je citerai l'eau, la glycérine, les acides sulfurique et azotique, l'ammoniaque, des solutions saturées d'acide tartrique, d'azotate de potasse, de carbonate de soude et de chlorure de calcium.

Les liquides de la deuxième catégorie, comme les précédents, développent peu de mousse ou n'en développent aucune, et ne se laissent pas gonfler en bulles à l'orifice

dune pipe; leurs calottes ont, en général, des durées beaucoup plus courtes encore ; mais , pour un même liquide, toutes les calottes, ou au moins une partie d'entre elles, se revêtent, à Tinstant de leur formation ou très-peu de temps après, de teintes prononcées des différents ordres sur toute leur surface ; ces teintes peuvent se disposer en anneaux horizontaux, et alors, pour certains liquides et dans certaines conditions, elles indiquent que répaisseur de la lame va en croissant de la base au sommet de la calotte. Ajoutons que, par suite du peu de persistance, il faut souvent l'habitude que donne la répétition multipliée de semblables expériences pour bien juger des teintes et de leur arrangement.

Ainsi, d une manière générale, les liquides en question se distinguent de ceux de la catégorie précédente par une coloration des lames prompte, prononcée, et montrant les teintes de tous les ordres.

Les liquides de cette deuxième catégorie sont : les huiles grasses, lacide lactique, l'acide acétique cristallisable, l'essence de térébenthine, l'alcool, la benzine, la liqueur des Hollandais, le chloroforme, l'éther sulfurique, le sulfure de carbone, et sans doute un grand nombre d'autres.

Les liquides qui appartiennent à la troisième catégorie se recouvrent, par l'agitation, d'une mousse volumineuse et très-persistante ; on les gonfle aisément en bulles à l'orifice d'une pipe ; leurs calottes se maintiennent beaucoup plus longtemps que celles des deux catégories précédentes, ordinairement plusieurs heures, quelquefois même plusieurs jours ; elles ont d'abord, en général, une phase incolore très-notable, dont la durée diffère beaucoup d'un liquide à un autre, puis se teintent graduellement, mais d'une manière qui varie un peu avec les liquides.

SUR LE DÉVELOPPEMENT DES LAMES. Il

Ces liquides sont peu nombreux ; ils se réduisent, je pense, aux solutions des différents savons, à la solution de saponine et à celle d albumine ; on peut y joindre la solution d acétate de peroxyde de fer. Je ne parle pas de la solution d oléate de soude, parce qu elle doit se placer avec celles des savons, ni du liquide glycérique, dont la propriété de s'étendre aisément en grosses bulles résulte du savon ou de loléate de soude quil renferme, ni de la décoction de bois de Panama, qui contient de la saponine, ni de quelques autres liquides encore dans la composition desquels entre une substance albuminoïde.

Certaines substances solides à la température ordinaire, mais que la chaleur rend liquides, possèdent aussi, sous ce dernier état, la propriété de donner sans peine des bulles de grand diamètre : telles sont le verre, et un mélange de colophane avec de Thuile de lin, comme la indiqué M. Bôttger(^).

Enfin, on le comprend, les trois catégories ci-dessus ne sont pas tellement tranchées qu'il ny ait certains liquides formant pour ainsi dire passage de lune d elles à une autre : je citerai comme exemples une solution d'une partie de gomme arabique dans dix parties d eau, qui participe à la fois de la première et de la troisième catégorie, et une solution convenable de colophane dans rhuile d olive, qui participe de la deuxième et de la troisième.

§ 246. Avant d aller plus loin, je vais exposer avec quelques détails les faits particuliers relatifs aux calottes de chacun des liquides que j ai soumis à lexpérience (2).

(1) BeUrdge zur PhystTi und Chemie. Frankfurt a. M., 1838, p. 13.

(2) Ainsi que je l'ai su depuis, Fusinieri avait fait, en grande partie, ces mêmes expéri< nces (5 324), mais dans un but tout différent, et pour en tirer des conclusions d'une tout autre nature que les miennes.

Les substances employées étaient, à peu d'exceptions près, telles qu on les trouve dans le commerce ; il eût été inutile pour Tobjet de mon travail de chercher à les avoir chimiquement pures. Commençons par la première catégorie.

Eau distillée, 1** Dans une atmosphère saturée de sa vapeur. Sur cent calottes successives, quatre-vingt-trois, dont les durées ont varié d'une fraction de seconde à 7", sont demiBurées incolores jusqu'à leur rupture; seize ont montré, après des phases incolores respectives de 1" à 6", le système de petits anneaux rouges et verts ; parmi ces dernières, les deux qui ont eu les plus longues durées, savoir 11" et 13", ont fini par se recouvrir du moiré pâle rouge et vert; dans celle de 11", le rouge et le vert des petits anneaux ont peu à peu fait place à d'autres teintes; enfin une calotte, dont la durée a été de 10", a présenté, en approchant de sa rupture, le moiré pâle sans petits anneaux.

2"* Dans une atmosphère desséchée au moyen de l'acide sulfurique. Cent calottes, dont les durées ont varié d'une fraction de seconde à 12", sont restées complètement blanches.

Glycérine de Priée ^ dans une atmosphère desséchée. Cent calottes produites à la manière ordinaire, toutes demeurant incolores, mais ne persistant au maximum que 2". On en obtient de plus durables en en formant rapidement les unes sous les autres plusieurs petites, qui se confondent en une seule à laquelle on donne sans peine le diamètre requis ; quarante calottes ont été engendrées par ce procédé, et, sur l'une d'elles qui a persisté 80", on a distingué, après 46", le petit système d'anneaux.

Acide sulfurique y dans une atmosphère desséchée. Cent calottes d'une fraction de seconde à 28", dont six,

de 3" à 8", offrent, après des intervalles de 2" à 5", le petit système d'anneaux; dans lune de celles-ci, les petits anneaux ont fini par devenir pourpres et bleus.

Acide azotique y dans une atmosphère saturée de sa vapeur. Cent calottes d'une fraction de seconde à 1", toutes demeurant incolores.

Ammoniaque y dans une atmosphère saturée de sa vapeur. Cent calottes d une fraction de seconde à 4", toutes demeurant incolores.

Solution saturée d'acide tartriquey dans une atmosphère saturée de vapeur d eau. Quatre-vingt-dix calottes d'une fraction de seconde à 142", toutes demeurant incolores.

Solution saturée d'azotate de potasse(^\ dans une atmosphère saturée de vapeur d'eau. Cent calottes d'une fraction de seconde à 6", toutes demeurant incolores.

Solution saturée de carbonate de soude^^). P Dans une atmosphère saturée de vapeur d'eau. Cent calottes d'une fraction de seconde à 26", dont cinq avec le petit système d'anneaux après les intervalles de 3" à 9".

2*" Dans une atmosphère desséchée par du chlorure de calcium. Cent calottes d'une fraction de seconde à 30", une de 58", toutes demeurant incolores.

Solution saturée de chlorure de calcium. Comme ce liquide ne tendait probablement ni à émettre, ni à absorber de vapeur aqueuse, on l'essaie en laissant le bocal ouvert. Soixante-dix calottes de 1" à 229", dont cinq de 116" à 229", ont montré, après des intervalles de 100" à 150", le moiré pâle rose et vert, sans le petit système d'anneaux ; les durées de celles qui sont demeurées incolores, ont été de 1" à 148".

(1) Le sel avait été purifié par une seconde cristallisation.

(2) Même observation.

Je dois dire ici que, pour quelques-uns de ces liquides, pour lacide sulfurique, par exemple, les calottes beaucoup moindres, comme de 3'"'" à 4"*"™, persistant souvent beaucoup plus longtemps, finissent par se colorer.

§ 247. Agissons de même à Tégard de la deuxième catégorie .

Huile d'olive^ dans le bocal ouvert. Les calottes persistent, au maximum, 0",7; toutes, après un intervalle si court que lexistence en est douteuse, manifestent des couleurs : on voit descendre jusqu a la base, et trèsrapidement, des anneaux rouges et verts suivis d'anneaux bleus et pourpres, puis d'un anneau orangé, puis d'un jaune, lequel laisse dans son intérieur un espace blanc; cet espace se fonce, devient d'un gris bleuâtre, et envahit presque toute la calotte; enfin le sommet s'assombrit encore, et la calotte éclate. Les teintes sont donc rangées de manière à indiquer une épaisseur décroissante de la base au sommet des calottes, disposition que nous nommerons directe.

Huile d'mnMde dmicc^ dans le bocal ouvert. Durée maxima 0",2; phénomènes analogues, mais plus difficiles à observer, à cause du peu de persistance ; .on peut cependant s'assurer que les teintes sont également directes.

Acide lactique. Ce liquide absorbant l'humidité de l'air, on l'essaie dans une atmosphère desséchée par du chlorure de calcium. Durée de 1" à 18"; apr^s un intervalle très-court, mais appréciable, phénomènes analogues à ceux de l'huile d'olive ; seulement le temps de la descente des anneaux est de 1" à 2", après quoi la calotte entière est blanche, puis passe au gris légèrement bleuâtre en commençant par le sommet, etc. ; les teintes ont donc encore la disposition directe.

Le même liquide essayé dans le bocal ouvert, n a donné que des calottes de 0",6 au maximum, et toutes ont montré les teintes dans la disposition inverse (^), d où il suit que, dans ces calottes, Tépaisseur allait en croissant de la base au sommet.

Acide acétique cristallisable. l"" Dans une atmosphère saturée de sa vapeur, procédé des secousses dans un flacon. Durée raaxima 0",8; toutes les calottes, après une phase blanche très-courte, se montrent colorées, la plupart en anneaux horizontaux, et offrant les teintes directes.

2"* Dans le bocal ouvert. Durée d'une fraction de seconde à 2' ; phase incolore extrêmement courte, puis subitement teintes inverses nettement accusées, depuis le blanc du premier ordre à la base, jusqu'au rouge et au vert des derniers ordres au sommet; ces teintes persistent sans se modifier, et sans descendre ni monter; seulement les anneaux supérieurs éprouvent des trépidations.

Essence de térébenthine. P Procédé deg secousses dans un flacon. Durée d'une fraction de seconde à 6"; toutes les calottes sont colorées dès leur formation, et, dans presque toutes celles où la disposition est régulière, les teintes sont directes et descendent très-vite ; dans quelques-unes on a observé le gris bleuâtre sur toute la surface, parfois seul, parfois succédant à la' descente d'autres couleurs; sur un grand nombre, une seule a présenté la disposition inverse.

2*" Dans le bocal ouvert. Durée de 12" à 4'; dès l'instant de la formation, teintes inverses, comme pour

(1) Ce liquide, tel qu'il m'avait été fourni, était peu visqueux, et devait conséquemment renfermer de Peau ; on Ta concentré en le chauffant au bain-marie pendant plusieurs heures.

les acides lactique et acétique dans les mêmes circonstances ; mais, après un temps qui varie de 4" à 30", on voit se produire un phénomène singulier : tout le système d anneaux se relève rapidement d'un côté en s abaissant de l'autre, de façon à ne plus constituer que des demianneaux verticaux, ayant leur centre commun au niveau du liquide ; en même temps les anneaux colorés les plus éloignés de ce centre se resserrent de telle sorte que leur système occupe moins de la moitié de la calotte, dont tout le reste est alors blanc du premier ordre, et les choses demeurent en cet état jusqu'à la rupture.

Alcool. 1® Procédé des secousses dans un flacon. Durée maxima r',3 ; toutes les calottes sont colorées, après une phase blanche très-courte ; dans celles à anneaux horizontaux, les teintes sont directes.

2"* Dans le bocal ouvert. Durée d'une fraction de seconde à 10"; après une phase incolore extrêmement courte, teintes inverses subites, et ne changeant pas, comme pour les trois liquides précédents dans la même condition .

Benzine(^) et liqueur des Hollandais, l"" Procédé des secousses dans un flacon. Pour chacun de ces deux liquides, durée maxima 1" ; après une phase blanche plus longue, et quelquefois beaucoup, que la phase colorée, la plupart des calottes off^rent des anneaux, et les teintes de ces derniers sont presque toujours directes.

2° Dans le bocal ouvert. Toutes les calottes sont incolores; pour la benzine, elles éclatent à l'instant ou presque à l'instant de leur formation, et, pour la liqueur des Hollandais, elles ont une durée maxima de 0",6.

Chloroforme et éther sulfurique. l"" Procédé des

(l) C'était de la benzine à fort peu près pure, préparée pai* M. Donny.

secousses dans un flacon. Durée maxima 1"; presque toutes incolores, les régulièrement colorées extrêmement rares, et offrant tantôt la disposition directe, tantôt la disposition inverse ; phase blanche plus longue que la phase colorée.

2^ Dans le bocal ouvert. Toutes incolores; pour le chloroforme, éclatant à l'instant de leur formation ; pour 1 ether, persistant au maximum 0",4.

Sulfure de carbone. On n'obtient jamais de couleurs, du moins aux températures ordinaires. Dans le flacon, la durée maxima est de 0",8 ; dans le bocal ouvert, toutes les calottes éclatent à Tinstant de leur formation.

On comprendra nettement plus loin pourquoi, malgré Tabsence de coloration, jai rangé ce liquide dans la deuxième catégorie. On voit, d ailleurs, qu'il appartient à celle-ci par la courte persistance ; dans le bocal ouvert, il se comporte comme le chloroforme, et Ion admettra sans peine que, dans le flacon, labsence des couleurs tient au peu de durée des calottes, qui éclatent avant la fin de la petite phase blanche.

§ 248. Passons à la troisième catégorie.

Solution de savon de Marseillei^), dans une atmosplière saturée de vapeur d eau. Les calottes demeurent d abord incolores pendant un intervalle de 6" à 20", puis se recouvrent d un moiré extrêmement pâle rouge et vert, qu on voit quelquefois naître au sommet ; ce moiré se fonce, et alors on reconnaît qu'il est formé de trois larges zones, dans chacune desquelles l'une des deux

(1) Ce liquide a été préparé en dissolvant, à une chaleur modérée, une partie de savon dans 40 parties d'eau distillée, filtrant la solution après refroidissement, et la reversant dans le filtre Jusqu'à ce qu'on l'obtint limpide. Il faut l'employer le jour même de sa préparation; dès le lendemain, elle est déjà plus ou moins altérée.

Il 2

couleurs domine sous la forme de têtards; ceux-ci ont un mouvement ascensionnel, et changent de teinte en passant d une zone à une autre ; les couleurs dominantes des zones, toujours dues à des têtards qui montent, varient ensuite, et indiquent la disposition directe. Après un temps de 3' à 20' à partir de la formation de la calotte, on voit apparaître, au sommet, une petite tache noire qui sentoure de blanc, grandit très-lentement et finit, après un intervalle d une demi-heure à deux heures, par envahir toute la calotte ; celle-ci persiste alors en cet état, et sa durée totale est de plusieurs heures ; des calottes ont persisté au delà de vingt-quatre heures, avec une particularité dont nous parlerons plus loin.

Dans le bocal toujours fermé, mais sans eau au fond ni sur les parois, les calottes ne durent que 4' à 5', et la tache noire n'atteint, au maximum, que 5"™"* de diamètre.

Solution de savon irum de ménage^^), dans une atmosphère saturée de vapeur deau. Phase incolore de 5" à 14"; les phénomènes ultérieurs nont été suivis que sur une seule calotte ; elle s est d abord comportée sensiblement comme celles de savon de Marseille, jusqu a ce qu elle fût devenue entièrement noire ; mais, en lobservant une heure et demie plus tard, on a constaté avec surprise qu elle était de nouveau incolore, avec quelques

(1) Bile a é\À préparée comme celle de savon de Marseille, avec cette différence qu'elle contenait une partie de savon pour 30 parties d*eau ; j'at cru nécessaire d'employer cette proportion un peu plus forte, à cause de la grande humidité du savon mou.

Ce savon, de qualité très-inférieure, étant sans doute assez impur, la solution, bien que rendue parfaitement limpide par flltration, ne tarde pas à se ternir à sa surface, où vient probablement se rassembler quelque substance étrangère ; il faut donc, avant de s'en servir, en enlever les couches supérieures au moyen d'une cuiller, ou recueillir, avec un siphon, le liquide soua-jacent.

points jaunes, et n offrait plus qu'une tache noire trèspetite. Elle a éclaté peu de temps après^ et avait persisté au delà de trois heures.

Solution de savon de colophaTie à base de potasse i^\ dans une atmosphère saturée de vapeur deau. Les calottes présentent une particularité exceptionnelle dans cette catégorie : elles nont pas de phase incolore; dès leur apparition , elles sont couvertes d anneaux rouges et ' verts qui, peu de temps après, se transforment en un moiré général des mêmes couleurs; un peu plus tard, ce moiré prend d autres nuances, ou fait place à une teinte uniforme vert jaunâtre pointillée de bleu. Sur plusieurs calottes, 10' à 30' après leur formation, une tache noire apparaît au sommet, grandit assez rapidement, et envahit la totalité ou la presque totalité de la calotte. Durée maxima une heure.

Solution de saponine(^\ idem. Phase incolore de 25'

(1) Ce savon ne se trouvant pas Je pense, dans le commerce, on Ta préparé en dissolvant, à chaud, de la colophane en poudre fine dans une solution de potasse caustique formée d'une partie de potasse solide et de 20 parties d'eau distillée. Pour avoir un liquide neutre, on a continué à ajouter de la colophane jusqu'à ce qu'il en restât un dépôt notable au fond; parle refroidissement, il s'est précipité une quantité considérable de savon non dissous ; on a ajouté alors à l'ensemble la moitié de son volume d'eau distillée, on a chauffé de nouveau, puis on a abandonné le mélange à lui-même jusqu'au lendemain, après quoi on a décanté. Ce liquide a donné, avec la pipe, des bulles dont le diamètre maximum était de 18 centimètres.

Je dois dire qu'une nouvelle préparation, effectuée avec un autre échantillon de colophane, m'a donné des résultats différents ; la solution, au lieu de laisser déposer, par le refroidissement, du savon non dissous, s'est prise en gelée, et l'addition d'eau y a déterminé un abondant précipité; on a fait disparaître complètement celui-ci en dissolvant dans le liquide quelques petits fragments de potasse ; mais, avec la solution ainsi obtenue, le diamèti*e maximum des bulles n'était que de 12 centimètres. Je me suis donc contenté des essais de calottes faits en employant la première solution.

(2) Une partie environ de saponine dans 100 parties d'eau distillée. Je dis environ, parce qu'une cii'constance m'a empêché de connaître la proportion

à 40, puis apparition d'un moiré gênerai rouge et vert, dans lequel on voit quelquefois, plus tard, un peu de pourpre et de bleu. Durée maxima douze heures.

Soluti(m d* aUmmine^^) y idem. Phase incolore de plusieurs heures, puis apparition d un moiré général rouge et vert. La calotte persiste ensuite dans le même état, et sa durée totale peut comprendre plusieurs jours.

Solution d'acétate de peroxyde de fer ^ idem. La plupart des calottes manifestent un phénomène bizarre : après une phase incolore de 15" à 30", on voit naître, à la base de la calotte, des anneaux rouges et verts qui bientôt se convertissent en un moiré des mêmes couleurs ; ce moiré s'étend graduellement à plus ou moins de hauteur, pâlit, et disparaît pour donner lieu à une seconde phase incolore ; à celle-ci succède, une demi-heure environ après la formation de la calotte, un nouveau moiré rouge et vert qui se montre partout à la fois, et qui, lorsque la calotte persiste assez longtemps, prend ensuite d'autres teintes. Ces calottes peuvent se maintenir au delà de vingtquatre heures. Pour quelques autres, il n'y a qu'une seule phase incolore, mais qui peut atteindre une heure.

§ 249. Restent les deux liquides intermédiaires mentionnés à la fin du § 245.

Solution d'une partie dégomme arabique dans \0 parties

exacte. Cette solution donnait, avec la pipe, des bulles de 12 centimètres de diamètre maximum.

Avec d'autres échantillons de saponine, J'ai dû, pour obtenir ces grosses bulles, employer une proportion d'eau un peu moindre. Il faut avoir soin d'amener le liquide, par des filtrations, à l'état de limpidité parfaite; un trouble, même léger, amoindrit considérablement les bulles.

(1) Pour préparer cette solution, on a simplement battu des blancs d'oeufs frais en neige, puis on a attendu que cette neige eût reformé du liquide en quantité suffisante; endn on a ajouté à celui-ci un dixième de son volume d'eau distillée. Ce mélange donne, avec la pipe, des bulles de 13 centimètres de diamètre maximum.

à' eau. Cette solution ne donne pas de bulles avec la pipe. On a fait, dans une atmosphère saturée de vapeur d eau, onze calottes, parmi lesquelles sept, dont les durées ont été de 20" a 60", sont restées incolores jusqu a leur rupture; sur deux autres, qui ont duré 1' environ, il y a eu, après une phase incolore de 20", apparition, au sommet, d un peu de moiré rouge et vert demeurant dans le même état ; mais deux ont persisté respectivement seize heures et vingt et une heures, et se sont couvertes en totalité, après de longues phases incolores, d*un moiré rouge et vert qui, plus tard, a passé au jaune, pourpre et bleu. Enfin ce liquide fournit une mousse assez abondante, et extrêmement durable.

Parmi les calottes, on le voit, la plupart se comportent comme celles de la première catégorie, mais quelquesunes comme celles de la troisième; labondance et la persistance de la mousse appartiennent à la troisième catégorie, et la non-formation des bulles à la première.

La solution dont il s'agit constitue Tun des liquides exceptionnels auxquels j'ai fait allusion dans le § 242, comme fournissant une mousse volumineuse et persistante, et ne se laissant cependant pas gonfler en bulles.

Solution de colophane dans VJmile d'olive(^\ dans le bocal ouvert. Après une phase incolore très-courte, toutes les calottes manifestent des phénomènes de coloration pareils à ceux de l'huile d'olive pure (§ 247), seulement ils sont moins rapides ; la durée des calottes est très- variable, et peut atteindre 2', 5. Ces faits sont de la deuxième catégorie ; mais , à l'orifice de la pipe , on

(1) On n'a pas mesuré la propoi*tion de colophane ; seulement on a constaté qu'elle ne deyait pas dépasser une certaine limite, sans doute parce qu'alors le liquide est trop visqueux. La solution a été préparée à chaud, puis, après refroidissement, filtrée à travers un papier suffisamment perméable.

obtient des bulles de 3,5 centimètres au maximum, ce qui est une tendance vers la troisième.

Avec plusieurs autres liquides encore, tels que des solutions saturées ou convenablement concentrées de borates neutres de soude et de potasse, de perchlorure de fer, de chlorure d or, etc., on obtient de petites bulles de 3 à 4 centimètres, et, si Ion examinait ces liquides au point de vue de leurs calottes, on trouverait, sans doute, qu'ils appartiennent 'aussi à des catégories intermédiaires, ou, tout au moins, qu ils sont à la limite de lune des trois catégories principales.

§ 250. Bien que les expériences dont les résultats sont rapportés dans les quatre paragraphes précédents aient été effectuées sur des lames de petites dimensions, elles nous ont révélé des faits remarquables, tels qu'une partie des caractères qui distinguent nos trois catégories, la grande influence des atmosphères dans lesquelles les lames sont produites, etc., et plusieurs de ces faits jettent, on le verra, un grand jour sur la question que j'essaie de résoudre dans ce chapitre.

Considérons une calotte au moment où elle vient d'être développée, et cherchons ce qui doit s'y passer. Nous savons que le liquide, entraîné par la pesanteur, descend de tous les côtés autour du sommet, d'où résulte un amincissement progressif de la lame ; mais nous allons examiner de plus près comment s'opère cet amincissement.

Pour simplifier, portons d'abord notre attention sur Tune des deux faces de la lame, sur la face convexe, par exemple, et concevons-la partagée en anneaux moléculaires horizontaux, depuis le sommet jusqu'à la base. Tous ces anneaux descendent, et conséquemment chacun d'eux va en augmentant toujours de diamètre, ce qui

exige que ses molécules s'écartent davantage et que d'autres molécules, appartenant à la couche sous-jacente, viennent se loger dans les interstices pour rétablir un arrangement uniforme. La même chose doit s'entendre de la face concave, et il est clair, en outre, que des mouvements moléculaires analogues se produisent dans l'épaisseur même de la lame. C'est évidemment au sommet et dans son voisinage que les phénomènes dont il s'agit sont le plus prononcés; c'est là que les écarts des molécules sont surtout considérables et que, par suite, l'appel du liquide intérieur est le plus abondant.

Si donc la cause que je viens de signaler agissait seule, l'amincissement serait toujours le plus rapide au sommet et dans ses environs, et la lame présenterait toujours une épaisseur décroissante à partir de la base. Mais, ainsi que je l'ai déjà fait remarquer (§ 109), ces inégalités d'épaisseur donnent elles-mêmes naissance à une seconde cause, qui tend à les effacer, ou au moins à les diminuer; en effet, les portions plus épaisses étant plus pesantes, surmontent plus aisément les résistances de frottement qui s'opposent à leur descente, et celle-ci doit conséquemment être accélérée du sommet à la base; or, par suite de cette accélération, les molécules vont en s'écartant de plus en plus dans le sens méridien, à partir du sommet, d'où résulte un appel de liquide intérieur de plus en plus abondant jusqu'à la base, et l'accroissement de ce dernier appel doit compenser, en tout ou en partie, le décroissement de celui qui provient de la première cause.

Enfin une dernière cause s'ajoute à la seconde : c'est que, plus on se rapproche de la base, plus est rapide la pente sur laquelle glisse le liquide.

Si la première des trois causes prédomine, la lame

présentera nécessairement une épaisseur décroissante de la base au sommet ; s il arrive que cette première cause soit contre-balancée par lensemble des deux autres, répaisseur de la lame deviendra uniforme, et continuera ensuite à s amoindrir également partout ; enfin si l'ensemble des deux dernières causes remporte, l'épaisseur sera croissante de la base au sommet; or nous avons vu ces trois cas se réaliser :

En effet, quand on opérait dans des conditions convenables, le premier s'est montré, immédiatement ou peu de temps après le développement de la lame, dans les calottes de tous les liquides de la deuxième catégorie^ sauf, bien entendu, celles de sulfure de carbone ; il s'est montré sans doute aussi dans celles de savon de colophane, quoiqu'on n'ait pu le déduire nettement des teintes des anneaux ; enfin il s'est montré encore, après la longue phase blanche, dans les calottes de savon de Marseille. Le phénomène se produit probablement, dans les autres calottes de la troisième catégorie, pendant la phase blanche, et dans toutes celles de la première ; mais l'absence de couleurs ne permet pas d'en acquérir la certitude.

Le second cas a suivi le premier dans les calottes d'huile d'olive, d'huile d'amande douce, et dans celles d'acide lactique formées au sein d'une atmosphère desséchée, puisque, en approchant de la rupture, la totalité ou la presque totalité de leur surface présentait le blanc du premier ordre ou le gris bleuâtre qui précède le noir. Quelques calottes d'essence de térébenthine ont offert un résultat analogue ; dans celles de savon de colophane, le moiré fin rouge et vert qui a succédé aux anneaux peut être regardé comme à peu près équivalent à une teinte uniforme, car la moyenne des épaisseurs des petites por-

tions rouges et vertes juxtaposées est sans doute la même sur toute 1 étendue de la calotte ; et ceci doit s entendre, à plus forte raison, du moiré semblable qui apparaît après la phase blanche dans d autres sCalottes de la troisième catégorie et dans quelques-unes de celles de la première, moiré qui ordinairement naît partout à la fois.

Enfin le troisième cas est celui des calottes de la deuxième catégorie sur lesquelles les teintes ont pris, dans certaines conditions, la disposition inverse.

§ 251. Insistons un moment sur ce troisième cas. Pour peu qu on y réfléchisse, on comprendra que laccélération de vitesse due à lexcès d épaisseur des portions inférieures de la lame est tout au plus capable d effacer cette inégalité, et qu'un décroissement d épaisseur du sommet à la base, décroissement qui donne Tinversion des teintes, peut être attribué aux variations de la pente; c'est ce qu appuie, en effet, une expérience simple :

Dans un tube de verre de 1,5 centimètre de diamètre et de 15 de longueur, fermé à une extrémité, on a introduit une petite quantité d essence de térébenthine ; puis, tenant ce tube incliné à environ 45'', on y a produit, par des secousses convenables, une lame transversale, lame conséquemment inclinée aussi, mais qui, étant plane, présentait la même pente du haut jusqu'au bas. La lame ainsi placée ayant sa face inférieure tournée vers le liquide et sa face supérieure vers louverture du tube, se trouvait, à Tégard de Té vaporation , sensiblement dans les mêmes conditions que les calottes du même liquide formées dans le bocal ouvert; or, tandis que ces dernières s'étaient nettement revêtues de teintes inverses (§ 247), la lame plane du tube a, dans tous les essais successifs, montré des teintes directes : au premier moment, ces teintes étaient, en partant de la bande infé-

rieure, le bleu, Tindigo, le violet, lorangé et le jaune, et celui-ci occupait plus de la moitié de la hauteur de la lame, puis on voyait naître immédiatement, vers le haut, du blanc qui s étendait rapidement en refoulant les autres teintes, et envahissait la presque totalité de la lame.

§ 252. Les calottes de la deuxième catégorie se colorent, on la vu, immédiatement ou après fort peu de temps, sur toute leur surface, et leurs teintes atteignent en un instant, soit au sommet, soit à la base, le jaune ou le blanc du. premier ordre, et même quelquefois un gris voisin du noir; doù il faut conclure que les lames de cette deuxième catégorie s amincissent avec une extrême vitesse. Pour plusieurs liquides, il est vrai, c est seulement dans une partie des calottes que latténuation est poussé si loin ; mais comme, à 1 égard de ces liquides, la durée maxima n excède guère 1", on peut admettre que les calottes qui restent blanches sont formées de lames accidentellement plus épaisses, et revêtiraient bientôt toutes les teintes, si elles persistaient un peu plus longtemps. C'est, en effet, ce que nous avons observé dans les calottes de benzine, de liqueur des Hollandais, de chloroforme et d'éther, où la phase incolore approchait quelquefois de 1". Je reviendrai d'ailleurs sur ce point.

Dans les calottes de la première catégorie, il ny a jamais, on la vu aussi, coloration immédiate ou presque telle ; la très-grande majorité restent blanches jusqu'à leur rupture, bien que, pour certains liquides, elles puissent durer au delà de 2' ; sur les rares calottes où Ion observe des phénomènes de coloration, ces phénomènes se réduisent, en général, à un système minime d anneaux occupant le sommet et conservant ses petites dimensions; enfin, dans le nombre de cas fort restreint

OÙ il y a coloration totale, celle-ci ne se montre qu après plusieurs secondes, quelquefois après deux minutes. Il résulte évidemment de tout cela que les lames de la première catégorie s amincissent , au contraire, trèslentement.

Dans les calottes de la troisième catégorie, il y a également, nous le savons encore, une phase blanche généralement longue, et la coloration qui se manifeste ensuite ne varie jamais avec rapidité. Il suit de là que, dans la troisième catégorie, comme dans la première, l'amincissement des lames est fort lent. A la vérité, par exception, les calottes delà solution de savon de colophane n'ont pas de phase incolore, et sont d'abord couvertes d'anneaux rouges et verts ; mais elles peuvent persister une heure, en changeant progressivement d'aspect.

Faut- il attribuer à la viscosité, telle qu'on l'entend, cette grande différence dans la vitesse d'amincissement des lames entre la deuxième catégorie et les deux autres? Nullement, car les huiles grasses et l'acide lactique, qui appartiennent à la deuxième catégorie, sont des liquidés beaucoup plus visqueux que la plupart de ceux de la première et de la troisième ; enfin l'essence de térébenthine, de la deuxième également, est plus visqueuse que l'eau, qui est de la première.

Or ce qui caractérise une lame, c'est l'étendue considérable des surfaces relativement au volume ; force nous est donc de reconnaître ici une influence des faces de la lame, et de chercher la cause de la grande différence dont il s'agit dans une sorte de viscosité propre des couches superficielles, indépendante, ou à peu près, de la viscosité intérieure, et qui, très-faible dans les liquides de la deuxième catégorie, est, au contraire, très-forte dans ceux de la première et de la troisième.

Ainsi que je lai déjà dit, une opinion du même genre avait été avancée il y a longtemps, et elle a été soutenue depuis par plusieurs physiciens ; j y reviendrai plus loin (§§ 261 à 290), et Ion verra alors ce qui distingue mon principe.

§ 253. Ce principe admis, appliquons-le aux phénomènes. Prenons de nouveau une calotte au moment de sa génération, concevons encore ses deux faces partagées en anneaux moléculaires horizontaux qui descendent en s'élargissant , et considérons en particulier lun deux à son départ du sommet. Il est clair que, pour un petit trajet effectué, les distances entre les molécules de cet anneau s accroissent considérablement : par exemple, de la position où son diamètre est de 0™™,01 à celle où il est de 0'"^",1, ces distances sont devenues décuples. On admettra, de plus, sans peine que les mouvements dont il s'agit ne s exécutent pas avec une régularité mathématique, et qu ainsi, dans un même anneau, les intervales moléculaires ne demeurent pas absolument égaux entre eux. Cela posé, imaginons que quelque cause mette obstacle à la libre arrivée des molécules sous-jacentes dans les interstices ; Tun ou lautre de ceux-ci deviendra bientôt assez grand pour que l'attraction des molécules qu'il sépare ne puisse plus contre-balancer la tension ; alors ces molécules entraîneront aisément leurs voisines plus intérieures, qui, elles aussi, subissent des écartements, la séparation s'approfondira de proche en proche, et la lame se déchirera en ce point. Or, dans les calottes de la première catégorie, les couches superficielles ont, d'après mon principe, une très-forte viscosité, les mouvements moléculaires y sont difficiles, et l'on comprend dès lors que, très-près du sommet de l'une ou de l'autre des faces, un intervalle moléculaire agrandi peut n'avoir pas

le temps d*ètre comblé avant que la tension, si elle est assez énergique, y détermine le déchirement ci-dessus. Telle est, selon moi, lexplication de la rupture de presque toutes les calottes de la première catégorie avant qu'on distingue sur elles aucune coloration.

Mais, on le comprend aussi, ce déchirement peut ne pas être complet; il peut ne provoquer qu'une atténuation locale, autour de laquelle les molécules prendront un arrangement régulier ; on aura alors le système de petits anneaux au sommet. Ce système doit donc apparaître brusquement, ce qui est conforme à l'expérience, et il doit conserver ensuite sensiblement ses dimensions, la cause qui l'a fait naître ayant produit tout son effet, ce qui est également conforme à l'expérience. Mais rien n'empêche évidemment le reste de la lame de continuer à s'amincir par degrés, et, en effet, deux de nos calottes d'eau distillée qui avaient le petit système en question, ont offert, peu avant leur rupture, le moiré général.

Quant à la rupture définitive en présence de ce petit système, elle provient de ce que la portion exiguë de lame qui occupe le centre de celui-ci s'amincit ultérieurement et éprouve ainsi elle-même un déchirement qui, cette fois, est complet par suite de la minceur ; ou bien de ce que la lamelle dont il s'agit s'atténue à tel point qu'elle ne peut plus résister aux trépidations venues de l'extérieur.

Si ces idées sont exactes, toute cause qui tendra à imprimer des mouvements irréguliers aux molécules des faces de la lame, devra favoriser le déchirement; or c'est ce que confirme une expérience curieuse : si l'on produit les calottes d'eau distillée dans une atmosphère saturée de vapeur d'alcool, vapeur dont l'absorption par la surface extérieure des lames doit nécessairement y

occasionner des mouvements désordonnés, toutes éclatent à l'instant même de leur formation.

Mais pourquoi les calottes d eau ne présentpnt-elles jamais le petit système danneaux quand on les développe dans une atmosphère desséchée? C'est que, sans doute, lorsqu'un déchirement tend à se produire avec assez peu de force pour ne donner lieu qua ce petit système, les molécules extérieures dont lecartement aurait amené le déchirement partiel, sont enlevées par révaporation avant que le phénomène ait pu progresser; dans ce cas donc, les déchirements assez énergiques pour briser la lame sont les seuls qui s accompliront.

Enfin comment se fait-il que les calottes d'eau, qui ont persisté aussi longtemps dans une atmosphère desséchée que dans une atmosphère humide, n'aient jamais, dans la première, présenté le moiré général, bien que l'évaporation dût, semble-t-il, activer l'amincissement? Essayons de rendre raison de cette singularité. Chacune des deux couches superficielles ayant l'une de ses faces libre dans l'air, les molécules qui occupent cette face éprouvent beaucoup moins de résistance dans leurs mouvements que celles plus profondément situées dans la même couche ; ces molécules doivent conséquemment descendre avec moins de lenteur, et communiquer une partie de leur petit excès de vitesse aux molécules sous-jacentes ; dès lors révaporation , en enlevant incessamment les molécules de la face extérieure de la calotte, empêche cette communication de vitesse, et retarde ainsi la descente. Si donc révaporation tend à accélérer l'amincissement en soustrayant de la matière à la lame, elle tend en même temps à le ralentir en ralentissant la descente, et l'on comprend que le second effet peut l'emporter sur le premier. Nous verrons bientôt cette conjecture appuyée.

On voit maintenant pourquoi il est impossible de gonfler des bulles avec les liquides de la première catégorie : c est que la lame ne peut s étendre sous l'action du souffle sans que les molécules de ses deux faces s écartent continuellement pour appeler dans leurs interstices des molécules plus intérieures, ce qui donne lieu à des chances multipliées de déchirement.

Souvent même la lame plane qu'on puise avec lorifice de la pipe, éclate avant qu'on ait eu le temps de commencer à souffler. C'est que cette lame est attachée au pourtour de l'orifice par l'intermédiaire d'une petite masse à courbures transversales concaves extrêmement fortes, et que celle-ci, en vertu de ces fortes courbures, attire puissamment à elle le liquide de la lame (§ 219); or de là résultent, surtout dans le voisinage du pourtour, de grands mouvements moléculaires qui, à cause encore de la liberté relative des molécules des deux faces extrêmes, déterminent, dans ces dernières, des écarts considérables avec appel du liquide intérieur.

Enfin c'est par la même raison que les liquides dont il s'agit ne donnent jamais de mousse abondante et persistante, chacune des lamelles dont l'ensemble compose la mousse étant également attachée aux lamelles environnantes par l'intermédiaire de petites masses à trèsfortes courbures concaves.

§ 254. Dans les lames de la deuxième catégorie, les déchirements par les causes que j'ai signalées doivent être infiniment plus rares; ici, en effet, d'après mon principe, la mobilité moléculaire des couches superficielles est très-grande, et conséquemment il y a peu d'obstacle à l'arrivée des molécules intérieures dans les interstices agrandis des extérieures. Aussi avons-nous vu les lames de cette catégorie atteindre rapidement une

extrême tënuitë, soit dans toute 1 étendue dune même calotte, soit surtout au sommet ou à la base. Si les lames se brisent ensuite, cest sans doute sous l'influence des petites vibrations propagées par le sol, et Ion comprend que les lames des différents liquides doivent résister inégalement à cette cause accidentelle de rupture; ainsi, tandis que les calottes d'huile d amande douce ne persistent au maximum que 0",2, celles dacide lactique peuvent durer 18', et celles d essence de térébenthine 6" dans le flacon, et jusqu a 4' dans le bocal ouvert.

Cette atténuation si rapide nous apprend pourquoi Ion ne parvient pas non plus à gonfler des bulles avec les liquides dont il s agit : quand on a puisé une lame plane dans lorifice de la pipe, la succion opérée par la petite masse qui règne le long du pourtour, et la descente du liquide due à ce qu'on ne tient pas l'orifice parfaitement horizontal, rendent presque instantanément cette lame si mince, qu elle éclate souvent par les petits mouvements inévitables de la main avant qu'on ait pu porter le tube à la bouche; et lorsque cela n'arrive pas, Textension naissante de la lame par l'insufflation, et la descente du liquide vers le point le plus bas, amènent bientôt le même eff'et. Ces considérations s'appliquent également à la mousse.

Cependant on conçoit qu'il peut y avoir des liquides à couches superficielles très-mobiles, mais tels que leurs lames, même fort atténuées, aient encore assez de cohésion pour résister plus ou moins aux causes de rupture ci-dessus ; ces liquides se laisseront gonfler en bulles de quelques centimètres de diamètre, et c'est ce dont la solution de colophane dans l'huile d'olive nous a offert un exemple (§249).

§ 255. Le phénomène de l'inversion des teintes est

également lié au peu de viscosité des couches superficielles, puisqu'il ne se manifeste qu avec les liquides de la deuxième catégorie ; et, en effet, pour que Tamincissement puisse s'opérer plus vite dans le bas d une calotte que dans le haut, il faut que la portion inférieure de lune au moins des deux couches superficielles n entraîne pas la portion supérieure, il faut qu'il y ait une sorte d'indépendance entre ces deux portions, indépendance qui exige évidemment une grande mobilité moléculaire dans les couches en question. On comprend, de plus, que les causes qui peuvent apporter du trouble dans les molécules superficielles, favoriseront cette indépendance en dérangeant la liaison des différents points d'une même couche ; c'est ainsi que l'absorption de l'humidité dans les calottes d'acide lactique, et l'évaporation dans celles d'acide acétique, d'essence de térébenthine et d'alcool, déterminent l'inversion des teintes.

Je ferai remarquer ici que ces causes de trouble provoquent encore le phénomène de l'inversion lors même qu'elles sont extrêmement peu intenses : par exemple, on a produit des calottes d'acide acétique et d'essence de térébenthine dans le bocal fermé, en employant toutes les précautions indiquées au § 244 ; pour l'essence de térébenthine, on avait mêpae introduit dans le bas du tube de la ouate imbibée du même liquide, afin de saturer l'air amené par le souffle ; dans ces circonstances, l'atmiosphère intérieure devait être à fort peu près saturée, de sorte que l'évaporation était nécessairement bien faible, et cependant les teintes ont été nettement inverses. Dans ces mêmes conditions , les calottes d'acide acétique les moins durables n'avaient que du rouge et du vert à la base, ce qui montre bien que le développement des teintes inverses provient de ce II :^

que le bas de la lame commence par s amincir plus vite que le haut.

Mais l'amincissement d abord si rapide dans le bas, ne doit pas tarder à se ralentir, par la diminution même de l'épaisseur de cette portion de la lame, et bientôt la perte qu'éprouve cette même portion par la descente de son liquide et par l'évaporation, doit se trouver exactement compensée par le liquide qui arrive des portions supérieures ; à partir de ce moment, les anneaux inférieurs doivent donc paraître stationnaires dans leurs teintes et dans leurs positions, ce que nous avons effectivement constaté, on l'a vu, dans les calottes qui persistent assez longtemps.

J'ai essayé (§ 253) de faire comprendre que l'évaporation pouvait ralentir l'amincissement; or c'est ce que confirment nos expériences sur les calottes à teintes inverses i j'ai dit, plus haut, que l'acide acétique et l'essence de térébenthine donnaient encore de semblables calottes dans une atmosphère à très-peu près saturée et lorsque, par conséquent, l'évaporation était considérablement réduite ; or les durées maxima respectives ont été alors 0",4 et 2', tandis que, dans le bocal ouvert, c'est-àdire avec une évaporation libre, les durées maxima respectives se sont élevées à 2' et à 4'.

Quant à la chute latérale du système des anneaux dans les calottes à teintes inverses d'essence de térébenthine, on peut, je pense, l'expliquer en assimilant ce qu'il y a d'excédant en épaisseur dans la portion supérieure de la calotte, à une seconde calotte de moindre base posée sur la première ; cette seconde calotte se trouve , en effet , dans un état d'équilibre instable, et les petites causes étrangères doivent la faire glisser de côté. Seulement il est singulier que les calottes d'alcool produites dans le

bocal ouvert, calottes qui, nous le savons, ont aussi les teintes inverses et persistent assez longtemps, ne présentent pas le même phénomène.

§ 256. Disons ici que M. Van der Mensbrugghe me propose une explication de Tinversion des teintes toute différente de celle que j'ai avancée dans les paragraphes précédents. L expérience du § 172 montre quil suffit d'une variation excessivement minime dans la température, et conséquemment dans la tension d'une partie d'une lame liquide pour amener des changements trèsnotables dans la distribution des teintes ; or M. Van der Mensbrugghe suppose que, dans les calottes de la deuxième catégorie formées de liquides volatils au sein d une atmosphère non saturée, 1 evaporation est, par une cause quelconque, un peu plus abondante au sommet qu'à la base ; de là, dans le haut de la calotte, un refroidissement un peu plus grand, et, par suite, une petite augmentation de tension, d'où résulte un appel du liquide de la partie inférieure, et une épaisseur croissante de bas en haut. On se rendrait ainsi nettement raison du maintien des teintes dans leurs positions respectives, de la durée plus grande de la calotte lorsque les teintes sont inverses que lorsqu'elles sont directes, de la noninversion des teintes dans une atmosphère saturée de la vapeur du liquide, et enfin des courants ascendants partant de la base et qui ont été observés par Fusinieri (§ 324). L'acide lactique, qui n'est pas volatil, a donné aussi, il est vrai, des calottes à teintes inverses ; mais ce liquide absorbe l'humidité de l'air, et si l'on admet que cette absorption est quelque peu plus active dans le haut de la calotte, on comprendra qu'il doit en résulter aussi une augmentation de tension.

Cette théorie est ingénieuse, mais elle devrait être

appuyée par de nouvelles expériences : il faudrait montrer l'origine de la différence d'évaporation ou d'absorption au sommet et à la base ; en outre, si l'on songe que l'inversion des teintes se manifeste encore dans une atmosphère presque complètement saturée, on aura peine à concevoir que l'excès de tension pour ainsi dire insensible qui pourrait naître dans ce cas, suffise pour surmonter l'action de la pesanteur sur le liquide de la calotte ; enfin, après la chute latérale des anneaux dans les calottes d'essence de térébenthine, l'excès d'évaporation au sommet devrait les y ramener ; Fusinieri a observé, à la vérité, de semblables retours, mais ils auraient dû se produire également dans mes expériences.

D'autre part, suivant ma théorie, du liquide descend continuellement de la partie supérieure de la calotte pour réparer la perte que subirait la partie inférieure ; si donc Fusinieri ne s'est pas trompé, si les courants ascendants ont bien réellement lieu, ils constituent une objection sérieuse contre mon explication; enfin celle-ci ne montre pas bien comment, dans une calotte qui persiste quelquefois plusieurs minutes, l'évaporation ne finit pas par amincir sensiblement la lame, et laisse ainsi les teintes inverses invariables jusqu'à la rupture. Des recher- <5hes ultérieures éclairciront sans doute ces difficultés.

§ 257. Un fait plus obscur que l'inversion des teintes, c'est la rupture spontanée, avant la fin de la phase blanche, de la grande majorité des calottes de chloroforme et d'éther, et de toutes celles de sulfure de carbone. Ce phénomène paraît dépendre non de l'évaporation ellemême, puisqu'il se produit dans l'atmosphère aussi saturée que possible du flacon, mais plutôt de la grande tendance des liquides ci-dessus à s'évaporer. En effet, si l'on range tous nos liquides volatils de la deuxième caté-

gorîe d'après Tordre croissant de leurs volatilités respectives, on a la série suivante : 1® lacide acétique et l'essence de térébenthine ; 2"" l'alcool ; 3^ la benzine et la liqueur des Hollandais; 4° le chloroforme; 5^ l'éther; 6° le sulfure de carbone (H; or nous avons vu que, dans le flacon : 1*^ toutes les calottes d'acide acétique, d'essence de térébenthine et d'alcool se sont colorées soit sans phase blanche, soit après une phase blanche trèscourte ; 2"" toutes celles de benzine et de liqueur des Hollandais se sont de même colorées, mais après une phase blanche qui approchait quelquefois de 1" et ne laissait alors à la phase colorée que la durée d'un éclair ; 3"" presque toutes celles de chloroforme et d'éther ont éclaté sans couleurs; 4^ toutes celles de sulfure de carbone ont éclaté de cette manière; d'où l'on peut inférer que la disposition à éclater pendant la phase blanche croît avec la disposition à s'évaporer.

L'alcool employé dans ces expériences était l'alcool du commerce ; j'ai voulu savoir ce que donnerait l'alcool absolu, qui se place, quant à sa volatilité, entre le précédent et le couple benzine et liqueur des Hollandais ; or» dans le flacon, beaucoup de ses calottes éclatent incolores ; il se trouve donc, sous ce point de vue, entre le couple ci-dessus et le couple chloroforme et éther, et constitue ainsi une légère anomalie ; mais je ne pense pas que celle-ci suflSse pour empêcher d'admettre d'une manière générale l'influenèe de la volatilité.

Maintenant comment la simple tendance à se volatiliser peut-elle occasionner la rupture? N'est-il pas permis

(1) Pour comparer sous ce point de vue les liquides dont U s'agit, on en a rempli exactement une suite de verres de montre identiques placés à distance les uns des autres sur l'appui extérieur d'une fenêtre au Nord, par une température de IS», et on les a observés^ de temps en temps aân de constater leurs diminutions respectives.

de croire que si, dans une atmosphère libre, les liquides en question perdent avec tant de facilité leurs molécules superficielles par l'évaporation , cest que ces molécules ont fort peu de cohérence entre elles? Dans cette hypothèse, on comprend qu'il faut peu de chose pour amener un déchirement malgré la mobilité des couches superficielles; alors aussi une cause de trouble dans les molécules extérieures, Tévaporation, par exemple, favorisera ce déchirement, et nous avons vu, en effet, que, dans le bocal ouvert, les calottes de benzine, de liqueur des Hollandais, de chloroforme, d'éther et de sulfure de carbone éclatent à l'instant de leur formation, ou persistent à peine au delà d'une demi-seconde.

Enfin je me suis dit que si la volatilité exerçait réellement une influence si prononcée sur les calottes de ces liquides, les phénomènes qu'elles présentent devaient se modifier si l'on diminuait la volatilité par un grand abaissement de la température. Or c'est ce que l'expérience a confirmé : des flacons renfermant respectivement du chloroforme, de l'éther et du sulfure de carbone ont été exposés pendant deux heures à l'extérieur, par une température de — 4°, puis on y a fait, toujours à l'extérieur, l'essai des calottes. Dans ces conditions, les durées n'ont augmenté qu'un peu, mais les calottes colorées de chloroforme et d'éther ont été bien plus fréquentes, et le sulfure de carbone a donné un assez grand nombre de calottes vivement teintées ; enfin les phases blanches précédant les couleurs se sont de beaucoup raccourcies. Ce dernier fait paraît indiquer que, même dans le flacon où l'on a pris toutes les précautions pour saturer l'atmosphère intérieure, la saturation n'est pas absolument complète, de sorte que les calottes subissent toujours une minime évaporation; dès lors, en effet, on

comprend qu'une température très-basse amoindrissant encore ce petit reste d'évaporation , accélère un peu lamincissement, et, par suite, raccourcit la phase blanche.

On voit actuellement que le sulfure de carbone, qui, aux températures ordinaires, ne manifeste jamais de coloration, devait cependant être placé, comme je lai fait, dans la deuxième catégorie. Ajoutons que s'il donne avec tant de difficulté des lames colorées, cela doit tenir, en partie, à la valeur élevée de son indice de réfraction ; en effet, d'après la loi connue, il suit de cette valeur élevée que l'apparition des couleurs exige, dans les lames de sulfure de carbone, une ténuité plus grande que dans celles de tous les autres liquides.

§ 258. Arrivons enfin à la troisième catégorie, c'estàdire à la plus importante, à celle des liquides qui se laissent gonfler en bulles. Ici, comme dans la première catégorie, les couches superficielles ont peu de mobilité moléculaire, et l'amincissement s'effectue avec lenteur; mais les déchirements sont rares, puisque, malgré la descente du liquide et l'action du souffle, les lames persistent et peuvent recevoir une grande extension. Si l'on admet les idées exposées au § 253, on en conclura que, dans les liquides de la catégorie actuelle, la tension est insuffisante pour produire les déchirements, et c'est ce que vient appuyer la comparaison des tensions respectives de l'eau et de notre solution de savon de Marseille : la tension d'une lame d'eau à la température ordinaire, est, d'après Dupré, 14,6, et celle d'une lame de la solution de savon n'est, d'après le même savant, qui a bien voulu la déterminer pour moi, que 5,64, c'est-à-dire entre la moitié et le tiers de la précédente.

Cependant, pour qu'un liquide puisse s'étendre en bulles, il n'est pas indispensable que sa tension soit

faible d une manière absolue ; il suffit qu elle le soit relativement à la viscosité des couches superficielles, ou, en d'autres termes, que le rapport entre la viscosité superficielle et la tension soit assez grand. Par exemple, les tensions respectives des lames de la solution saturée de chlorure de calcium et de la solution d'albumine, tensions mesurées par M. Van der MensbruggheCH, sont 11,06 et 11,42, c est-à-dire à peu près égales et toutes deux assez fortes, et pourtant le premier de ces liquides ne donne pas de bulles, et, avec le second, on en obtient qui atteignent 13 centimètres de diamètre ; mais comme, dans les calottes de chlorure de calcium qui se sont moirées (§ 246), la phase incolore n'a été, au maximum, que de 150", et que, dans celles d'albumine (§ 248),

(1) La plupart des tensions dont nous aurons à faire usage ont été évaluées par M. Van der Mensbrugghe, au moyen de deux procédés différents : le premier revient à celui de raréomèti*e de Dupré (§ 161); le second, qui est dû à M. Van der Mensbrugghe, présente cet avantage qu'il permet d'opérer sur une quantité extrêmement petite de liquide; voici en quoi il consiste essentiellement :

Un fil fin de coton est tendu horizontalement entre deux points fixes distants d'environ 12 centimètres. D'autre part, un tube en verre d'un décimètre de longueur et de l"*"* à peu près de diamètre extérieur, est garni, près de chacune de ses extrémités, d'un petit anneau en fil de fer mince, et soutient, par un fil de coton attaché en son milieu, un petit plateau en papier. Pour mesurer une tension, on mouille d'abord du liquide à essayer le fil horizontal, puis on transporte le tube sous celui-ci, de manière à le toucher par les deux petits anneaux ; entre ce tube et le fil horizontal règne ainsi un espace étroit, qu'on remplit du même liquide avec un pinceau ; après quoi on abandonne le tube, qui demeure suspendu par la . tension des deux faces de la petite masse liquide. On verse alors doucement du sable fin sur le petit plateau. Jusqu'à ce que le tube se détache. Enfin on pèse l'ensemble du tube, du plateau et du sable, et l'on divise le poids, exprimé en milligrammes, par la longueur comprise entre les deux petits anneaux ; le quotient est la valeur, en milligrammes, de la tension, par miUimètre, d'une lame du liquide.

M. Van der Mensbrugghe a mesuré plusieurs tensions par les deux procédés successivement, et toujours les résultats se sont trouvés sensiblement d'accord.

elle a été de plusieurs heures, on voit que la viscosité superficielle de. ce dernier liquide jdoit être regardée comme de beaucoup supérieure à celle du premier, et qu'ainsi le rapport entre cette viscosité et la tension est aussi beaucoup plus grand à Tégard du second liquide qu'à l'égard du premier.

Si l'on compare de même, au point de vue de leurs tensions et des viscosités propres de leurs couches superficielles, la solution de savon et celle d'albumine, les valeurs ci-dessus montrent que la tension des lames de la seconde est double de celle des lames de la première ; mais, dans les calottes de savon, la phase incolore n'est, au maximum, que de 20", tandis que, dans celles d'albumine, elle est, comme je viens de le rappeler, de plusieurs heures ; ainsi, en passant du premier liquide au second, la tension et la viscosité des couches superficielles augmentent toutes deux considérablement, de sorte que leur rapport demeure sufiBsamment grand.

C'est que les déchirements exigent des mouvements relatifs des molécules, et que la viscosité propre des couches superficielles, viscosité qui rend ces mouvements difficiles, gêne aussi biisn ceux qui mènent aux déchirements que ceux qui apportent des molécules intérieures dans les interstices agrandis des extérieures. Ainsi, en passant du savon à l'albumine, la tension, c'est-à-dire la force qui tend à déchirer les lames, devient double, mais la résistance à ce déchirement augmente en même temps par l'augmentation de la viscosité des couches superficielles, et les lames d'albumine s'étendent en bulles comme celles de savon, seulement à un moindre degré.

§ 259. Telle est donc la théorie que je propose : pour qu'un liquide puisse se développer en lames à la fois

grandes et persistantes, et conséquemment se laisse gonfler en bulles, il faut d abord que la viscosité propre des couches superficielles de ses lames soit forte, afin que lamincissement s opère avec lenteur ; mais il faut, en outre, que sa tension soit relativement faible, afin qu elle ne puisse vaincre la résistance opposée au déchirement par la viscosité ci-dessus lorsque, dans les mouvements superficiels , des molécules s écartent outre mesure. Les liquides qui ont en même temps une forte viscosité superficielle et une tension relativement forte, ne donnent pas de bulles, parce que, chez eux, la tension est toujours capable de surmonter la résistance en question. Enfin les liquides qui n'ont qu une faible viscosité superficielle ne donnent pas non plus de bulles, parce que leurs lames atteignent en trop peu de temps une ténuité extrême, et qu'alors elles se brisent par les petits ébranlements venus de l'extérieur, ou par d'autres causes étrangères.

Seulement, j'ai à présenter ici une remarque. Considérons deux liquides dont l'un ait une viscosité superficielle moins énergique que l'autre. Si l'on s'en tenait simplement aux principes ci-dessus, on devrait admettre que la tension suffisante pour opérer un déchirement est nécessairement plus faible suivant la même proportion dans le premier de ces liquides que dans le second , ou , en d'autres termes, qu'à chance égale de déchirement , le rapport des deux éléments, viscosité superficielle et tension, est le même dans les deux liquides; mais il faut faire attention que, lorsqu'un intervalle superficiel est trop agrandi, les molécules sous-jacentes viennent le remplir avec moins de difficulté dans premier liquide que dans le second, de sorte que le déchirement exige relativement plus de tension pour s'accomplir. Nous arrivons

donc à cette conséquence qu a égalité de chances de déchirement, ou, ce qui revient au même, à égalité de diamètre maximum des bulles quand les liquides sont de la troisième catégorie, le rapport des deux éléments est moins grand à legard du liquide dont la viscosité superficielle est moins forte. Et do là découle évidemment une deuxième conséquence, c est que si le rapport des deux éléments est le même pour les deux liquides, les chances de déchirement deviennent moindres pour celui qui a la moindre viscosité superficielle, de sorte qu'il doit donner des bulles plus grosses que l'autre, ou que, tandis qu'il en donne, l'autre n'en donne pas. Nous verrons plus loin (§ 297) les résultats des expériences s'accorder avec ces déductions.

Enfin une dernière conséquence, que nous connaissons déjà et que nous savons être vérifiée par les faits, c'est que, dans la deuxième catégorie, où la viscosité superficielle est extrêmement faible, les chances de déchirement sont, en général, pour ainsi dire nulles quelle que soit la tension , do sorte que les lames arrivent librement à une excessive ténuité ; aussi beaucoup de liquides de cette catégorie se laisseraient-ils façonner en grosses bulles, si la rapidité de l'amincissement n'y mettait obstacle. Seulement, chez les plus volatils, intervient une propriété qui ramène les chances de déchirement, et qui paraît consister (§ 257) en un défaut de cohésion dans les couches superficielles.

Notre théorie permet, on a pu s'en convaincre, d'expliquer d'une manière satisfaisante tous les phénomènes observés dans les expériences précédemment décrites ; jusqu'ici cependant elle est encore trop hypothétique, mais nous allons voir de nouveaux faits se grouper autour délie, et lui donner, j'espère, un appui solide.

§ 260. Avant d'exposer ces nouveaux faits, je dois, pour compléter ce qui concerne nos .petites calottes, mentionner un phénomène fort curieux que m ont présenté celles de la solution de savon de Marseille. Ainsi que je lai dit (§ 248), ces calottes deviennent entièrement noires après deux heures au maximum, et persistent ensuite, en cet état, quelquefois au-delà de vingt-quatre heures; or, dans ces calottes si persistantes, j ai constaté avec surprise une diminution progressive et continue du diamètre, de sorte qu elles finissent par s'annuler complètement; pendant cette diminution graduelle, la lame demeure toujours noire. Il faut conclure de là que la descente du liquide est sans cesse compensée par le resserrement de la calotte; c'est ce qui explique la longue durée de celle-ci.

L'un des principaux arguments par lesquels on a cherché à prouver l'impossibilité de l'état vésiculaire dans la vapeur d'eau visible, consiste en ce que l'air emprisonné dans l'intérieur d'une vésicule si minime serait soumis, de la part de la lame, à une pression considérable, (§ 118), et, par suite, passerait graduellement à travers cette lame, de sorte que la vésicule se réduirait bientôt à une gouttelette pleine; or, on le voit, mes calottes noires de savon de Marseille réalisent ce passage graduel de l'air intérieur à travers l'enveloppe liquide. A la vérité, si la vapeur d'eau visible était à l'état vésiculaire, les enveloppes ne seraient évidemment pas noires, et auraient conséquemment une épaisseur beaucoup plus grande que les lames qui constituent les calottes dont il s'agit ; mais, d'autre part, la pression sur l'air intérieur des vésicules d'eau serait plus de mille fois aussi forte que dans nos calottes récemment formées.

§ 261. Je passe maintenant aux nouveaux faits annon-

ces plus haut. J ai cherché d abord à établir, par des expériences directes, l'existence de la viscosité propre des couches superficielles, et les différences qu elle présente d un liquide à un autre. Voici le mode d'expérimentation que j ai adopté, et qui ma parfaitement réussi.

Au centre d'une capsule cylindrique en verre d'environ 1 1 centimètres de diamètre intérieur et 6 de profondeur est fixé un pivot de 2 - centimètres de hauteur,

portant une aiguille aimantée; celle-ci, en forme de losange très-allongé, comme à l'ordinaire, a 10 centimètres de longueur, 7"*"* de largeur en son milieu, -et à peu près 0™"',3 d'épaisseur ; la durée de chacune de ses petites oscillations sous la seule influence du magnétisme de la terre, est approximativement de r',7. La capsule est munie de vis calantes afin qu'on puisse rendre le pivot vertical, et tout le système est placé sur une table devant une fenêtre exposée au Nord. Un petit chevalet en fil de laiton, servant de repère, pince le bord de la capsule au point situé dans le méridien magnétique, du coté du Sud ; un autre chevalet semblable se trouve du coté Est à 90^ dli précédent, et il y en a un troisième entre eux à S*" du premier, de sorte que de ce troisième chevalet au chevalet Est, la distance angulaire est de 85"*. Enfin une bande de papier divisée en degrés est collée sur la paroi extérieure de la capsule, à partir du chevalet Sud et allant vers l'Ouest.

' Tout étant bien réglé, lorsqu'on veut procéder à une expérience, on verse dans la capsule du liquide à essayer, jusqu'à ce qu'il aflleure simplement la face inférieure de l'aiguille ; on s'assure d'ailleurs, en regardant à travers la paroi de la capsule, que la face dont il s'agit est, aussi exactement que possible, dans le prolongement

de la surface du liquide, et que de petites bulles d air n y sont point adhérentes. Cela fait, on amène, au moyen d'un barreau aimanté, la pointe de laiguille qui était dirigée vers le Sud, exactement en face du chevalet Est, et on ly maintient en posant le barreau sur un support extérieur, à la hauteur de laiguille et près de la capsule ; on attend quelques moments pour que la surface du liquide soit redevenue immobile, puis on enlève brusquement le barreau, en le retirant dans le sens de. la longueur de laiguille, et Ion compte le temps qu emploie cette dernière pour atteindre le chevalet suivant, c est-àdire pour parcourir un angle de 85''; enfin on note Tangle qu elle décrit, en continuant sa course, au delà du méridien magnétique, angle quon mesure à laide des divisions de la bande de papier. On ne compte le temps que jusqu'à 85" du point de départ, et non jusqu'au méridien magnétique, parce quavec certains liquides visqueux, laiguille ralentit tellement sa marche en approchant de ce dernier point, que Tinstant où elle l'atteint ne peut être précisé.

On ajoute alors du même liquide jusqu a deux centimètres environ au-dessus de l'aiguille, puis, saisissant cette dernière avec une pince en laiton, on la retourne dans l'intérieur du liquide, on fait sortir de la chape la bulle d'air qui s'y trouve engagée, en l'absorbant avec une pipette, on replace l'aiguille sur le pivot, et l'on effectue les déterminations de durée et d'angle comme . ci-dessus.

En général, lorsque l'aiguille, soit sur la surface, soit dans l'intérieur du liquide, dépasse le méridien magnétique, elle se borne à y revenir ensuite lentement pour s'y arrêter.

Dans ces expériences, mon fils exécutait la manœuvre

du barreau, et observait l'aiguille ; il prononçait un premier tope à l'instant où il enlevait le barreau, et un second tope à l'instant où la pointe de l'aiguille passait devant le repère suivant. De mon côté, tenant près de l'oreille une montre qui battait les cinquièmes de seconde, je pouvais estimer le temps du parcours à moins d'un dixième de seconde près. Chaque observation était répétée en général dix fois, et l'on prenait la moyenne des résultats, lesquels étaient toujours très-concordants. Ajoutons que lorsqu'il s'agissait de liquides volatils ou absorbants, on recouvrait la capsule d'une cloche en verre, à travers laquelle on observait, et que, dans le cas des solutions aqueuses, on appliquait, à l'intérieur de cette cloche, des morceaux de papier à filtre imbibés d'eau et placés de manière à ne pas empêcher la vue du parcours de la pointe considérée de l'aiguille ; dans ce cas aussi, la capsule était posée sur une assiette dans laquelle on versait un peu d'eau.

§ 262. Commençons par les résultats relatifs à l'eau distillée ; ils ont été obtenus à la température de 18** à 19".

Sur la surface de ce liquide, la durée du parcours de l'angle de Sô*" a été trouvée, comme moyenne de dix observations, égale à 4",59; la plus petite et la plus grande des valeurs partielles étaient respectivement 4",5 et 4",7.

A l'intérieur du liquide, dix observations aussi ont donné, en moyenne, pour la durée du même parcours, 2",37 ; les valeurs partielles extrêmes étaient 2",3 et 2",5.

Ainsi, bien que, sur la surface, une seule des faces de l'aiguille frotte contre l'eau, tandis qu'à l'intérieur les deux faces frottent simultanément et que, par suite.

laiguille semble devoir rencontrer une résistance double, cependant elle marche près de deux fois moins vite sur la surface qu a Tintérieur. On doit donc conclure de là que la surface de leau oppose une résistance particulière, qu'il faut bien attribuer à une viscosité propre de la couche superficielle de ce liquide.

A la vérité, dans Tintérieur, lensemble de laiguille et de sa chape perd une petite partie de son poids, et conséquemment appuie un peu moins sur la pointe du pivot; mais, d'autre part, la chape frotte alors par toute sa surface contre leau, et, en outre, la tranche de laiguille, tranche qui a, comme je Tai dit, 0"*™,3 de hauteur, pousse directement le liquide, doù naissent des résistances bien plus que suffisantes pour compenser la légère diminution du frottement à la pointe.

D'ailleurs ce n'est pas tout. Sur la surface, l'aiguille, en continuant sa course, a décrit, en moyenne, au delà du méridien magnétique, un angle de près de 8"*, tandis qu'à l'intérieur, malgré sa vitesse plus grande, elle n'a

dépassé le méridien magnétique que de 3^- . Ces faits

en apparence contradictoires m'ont beaucoup étonné d'abord ; mais je n'ai pas tardé à en avoir l'explication, et ils m'ont fourni une preuve nouvelle de la forte viscosité superficielle de l'eau : on a recommencé l'expérience sur la surface, mais après avoir saupoudré celle-ci d'un léger nuage de lycopode ; alors on a reconnu que cette surface tout entière tournait en même temps que raiguille(^), seulement avec une vitesse moindre ; c'est donc la couche superficielle qui, en tournant ainsi, entraîne l'aiguille si loin au delà du méridien magnétique, et dès lors il est

(1) On verra (§ 286) que le mouvement de toute la surface de Peau produit par celui d'un c^rps placé sur cette surface, avait déjà été constaté.

tout simple qu'à Tinterieur du liquide, où cette action n'existe pas, l'aiguille n'atteigne qu'une distance beaucoup plus petite.

J'ai dit que la surface tourne moins vite que l'aiguille ; c'est qu'elle a à vaincre, sur toute son étendue, le frottement contre le liquide sous-jacent. En observant le lycopode, on constate, le long du bord antérieur de cliacune des moitiés de l'aiguille, un courant allant de la chape à la pointe; et, en effet, l'aiguille ne pouvant glisser sur la couche superficielle à cause de la résistance de celle-ci, et possédant assez de force pour marcher malgré cet obstacle, il faut bien que les parties de la couche en question sur lesquelles elle agit immédiatement soient déviées et forment les courants dont j'ai parlé.

Enfin j'ai réfléchi qu'en entravant la rotation de la couche superficielle, on augmenterait la résistance au mouvement de l'aiguille, et que, par suite, on ralentirait encore ce dernier. J'ai donc fait construire deux petites cloisons rectangulaires en verre, propres à être installées dans la capsule suivant des directions allant de la paroi de celle-ci vers l'axe. Ces cloisons ont lune et l'autre 40°"* de longueur, 12 de hauteur et 2 d'épaisseur; chacune d'elles est fixée à un fil de laiton ployé en forme de chevalet, qui pince le bord de la capsule, mais qui s'élève au-dessus de ce bord, de sorte qu'on a la faculté de descendre plus ou moins la cloison dans le liquide. Les deux cloisons ont été placées à l'opposé l'une de l'autre, la première dans, la partie Sud de la capsule, à 42** environ à l'Ouest du méridien magnétique, et la seconde, par conséquent, dans la partie Nord, à 42'' à l'Est de ce même méridien; enfin, pour qu'elles ne pussent exercer aucune action capillaire sur l'aiguille, on les a enfoncées jusqu'à ce que leur petite surface supérieure affleurât

celle de leau. Dans ces conditions, la durée moyenne du parcours des 85^, sur la surface, s est élevée à 6",44; alors aussi laiguille n a plus dépassé le méridien magnétique.

Ces expériences ne laissent, on le voit, aucun doute sur Texistence, dans la couche superficielle de leau, dune viscosité propre, supérieure de beaucoup à la viscosité de Tintérieur du même liquide, et si Ion considère que répaisseur de la couche superficielle d un liquide est égale au rayon d'activité sensible de lattraction moléculaire et conséquemment d une excessive petitesse, on devra conclure des faits ci-dessus que la viscosité propre de la couche superficielle de leau est extrêmement grande. Remarquons ici que cette couche si mince doit entraîner dans sa rotation le liquide sousjacent jusqu a une certaine profondeur, de sorte que la masse totale qui tourne excède, on réalité, de beaucoup celle de la couche en question ; c'est ce qui explique comment cette masse possède assez de vitesse acquise pour emporter laiguille au delà du méridien magnétique. Ajoutons que, par suite de son excessive minceur, la couche superficielle ne pourrait probablement opposer, à elle seule, qu'une faible résistance au mouvement de l'aiguille, et qu'une grande partie de la résistance observée doit être due à l'entraînement de la masse en question.

§ 263. J'ai essayé ensuite la glycérine de Price. Ici, à cause de la forte viscosité intérieure, le frottement soit d'une des faces, soit des deux faces de l'aiguille contre le liquide, devait produire des résistances considérables, et les durées devaient conséquemment être beaucoup plus grandes qu'à l'égard de l'eau. Je dois ajouter que les expériences ont été faites en Janvier, à la température

de 15*^, et qu à cette température peu élevée, la glycérine est beaucoup plus visqueuse qu en été. On n'a fait que deux observations sur la surface, et deux à Tintérieur.

Dans le premier cas(^), les valeurs de la durée ont été 36' et 35' 30" ; dans le second, elles ont été lune et l'autre de 19' 30".

Ainsi, pour la glycérine, comme pour leau, la vitesse du parcours de Tangle de 85*" est beaucoup plus grande à l'intérieur que sur la surface, doù il faut conclure de même à l'existence, dans la couche superficielle, d'une viscosité propre énergique.

Quant à l'angle au delà du méridien magnétique, il est nul, tant sur la surface qu'à l'intérieur, par suite des faibles vitesses de l'aiguille ; celle-ci atteint simplement ce méridien, en approchant duquel sa marche devient d'une extrême lenteur.

Pour s assurer si la couche superficielle tournait avec laiguille, on n'a pas employé le lycopode, dont il eût été difficile de débarrasser ensuite la glycérine ; on a d'abord ramené laiguille à son point de départ, puis, pendant qu'elle y était maintenue, on a déposé sur la surface du liquide, dans le méridien magnétique et à 14™"* environ de la paroi de la capsule, un petit fragment de feuille d'or; ensuite, après avoir recouvert l'appareil de la cloche, on a rendu la liberté à l'aiguille, et l'on a observé la paillette. A peine l'aiguille avait-elle parcouru P ou 2"", qu'on a vu la paillette se mettre en mouvement, comme si elle était repoussée ; après le parcours des 85"* de l'aiguille, cette même paillette avait décrit, vers l'Ouest, un arc d'environ 30^. La couche superficielle de la glycérine

(1) Pour éviter autant que possible l'absorption de PhumidUé de Pair, on avait enduit de glycérine l'intérieur de la cloche, sauf la portion à travers laquelle on devait observer.

tourne donc, comme celle de leau, en même temps que laiguille, et aussi avec une vitesse moindre.

§ 264. Avec la solution saturée de carbonate de soude, à la température de 17°, les durées, obtenues chacune par la moyenne de huit observations très-concordantes, ont été : sur la surface 8",04, et à l'intérieur 4",59. Sur la surface, laiguille a dépassé d environ 6° le méridien magnétique, et, à l'intérieur, elle Ta simplement atteint. Pour l'essai de la rotation de la couche superficielle, on a eu recours, comme ci-dessus, à la paillette dor; celle-ci a commencé à se mouvoir en même temps que laiguille, et a décrit un arc d'environ 30^. La conclusion est donc encore la même.

Je ferai remarquer que la durée 4",59 du parcours des 85® à l'intérieur de cette solution, est précisément égale à celle que nous avons trouvée plus haut pour le même parcours sur la surface de l'eau distillée ; or, ainsi que je l'ai dit, à l'intérieur de notre solution l'aiguille s'arrête au méridien magnétique ; c'est donc une preuve nouvelle que, sur la surface de l'eau, l'aiguille ne va au delà de ce méridien que parce qu'elle est entraînée par le mouvement de la couche superficielle.

§ 265. Avec la solution saturée d'azotate de potasse, on a obtenu, par la moyenne de dix observations, à la température de 19*^ : sur la surface, durée 4",41, angle

au delà du méridien magnétique 5*^ -; à l'intérieur,

durée 2",38, angle 3° ; donc toujours même conclusion ; on a jugé inutile de faire l'essai de la paillette d'or.

§ 266. En soumettant aux mêmes essais la solution saturée de chlorure de calcium, on a vu la durée, sur la surface, aller progressivement en augmentant : elle s'est élevée, en six observations, de 15" à 21". Soupçonnant

que ce résultat pouvait provenir d une faible action chimique exercée sur l'aiguille, action donnant lieu à un composé de fer qui, balayé sur la surface par l'aiguille, accroîtrait la viscosité superficielle, on a enduit d'un vernis à la gomme laque l'aiguille, ainsi que le pivot jusque près de la pointe, puis on a recommencé. Alors, en effet, l'augmentation ne s'est plus montrée, et l'on a eu, en moyenne, à la température d'environ 19° : sur

la surface, durée 14",85, angle S"*--; à l'intérieur, durée

8";52, angle 0°; ainsi, même conclusion également.

J'ai cru pouvoir me borner, à l'égard de la première catégorie, aux cinq liquides précédents; d'ailleurs les acides sulfurique, azotique et tartrique, ainsi que l'ammoniaque, auraient fortement agi sur l'aiguille ou sur la couche de vernis dont on l'aurait recouverte. Je passe actuellement à la deuxième catégorie.

§ 267. Voyons, en premier lieu, ce qui concerne l'alcool. Les expériences (^) ont donné, avec ce liquide, pour la durée moyenne du parcours des 85°, sur la surface, r',48, et, pour celle du même parcours à l'intérieur, 3",30. Ici donc, à l'inverse des liquides précédents, c'est sur la surface que la durée est de beaucoup la plus petite. L'angle décrit au delà du méridien magnétique a été, en moyenne, sur la surface, de 21° -, et, à

l'intérieur, de 3° t . Les cloisons n'ont produit absolument

( l) Si l'on 86 borne à placer la cloche sur la capsule, le niveau du liquide baisse sensiblement, malgré cette précaution, pendant les essais, à cause de la volatilité de Talcool, et cela influe surtout sur les angles. Afin d'écarter cet inconvénient, on a couvert l'intérieur de la cloche de papier à filtre imbibé d'alcool, en laissant h nu la portion nécessaire pour permettre l'observation ; le tout était posé sur une assiette dans laquelle on a versé un peu d'alcool.

aucun effet; enfin le petit corps flottant (i) est demeuré immobile jusqu'à ce que l'aiguille vînt le heurter.

Il suit évidemment de ces résultats que, dans lalcool, la viscosité de la couche superficielle ne surpasse aucunement celle de l'intérieur du liquide, et nous aurons à décider si elle ne lui est pas inférieure. Il suit encore des mêmes résultats que si l'aiguille, sur la surface, se transporte au delà du méridien magnétique, c'est bien en vertu de sa propre vitesse acquise. Les expériences ci-dessus ont été effectuées à la température de IT"* à 18*".

Le jour où ont été faites sur l'eau distillée les observations du § 262, on a effectué, immédiatement après, une nouvelle détermination de la durée et de l'angle à l'intérieur de l'alcool , afin de ■ pouvoir comparer ces éléments à ceux de l'eau dans des circonstances identiques ; on a trouvé ainsi la durée égale à 2",66, et l'angle

égal à 2'' -; la durée, on le voit, est un peu plus grande

et l'angle un peu plus petit qu'à l'égard de l'eau dans les mêmes conditions ; la résistance intérieure de l'alcool au mouvement de l'aiguille paraît donc être un peu supérieure à celle de l'eau ; on sait d'ailleurs que l'alcool s'écoule moins vite que l'eau par un tube étroit ; mais cela tient sans doute à ce que l'alcool adhère aux solides plus fortement que l'eau. Quant aux différences entre les valeurs ci-dessus relatives au premier de ces liquides et celles précédemment obtenues, j'y reviendrai plus loin. § 268. Voici les résultats avec l'essence de térébenthine, obtenus le même jour qu'avec l'alcool : durée moyenne sur la surface, r',40; à l'intérieur, 3",43;

(1) Ce n'était pas une paiUette d*or : ces paillettes déposées sur l'alcool et sur quelques autres liquides tels que l'essence de térébenthine, Téther, etc., descendent invariablement au fond; on y a substitué un fragment d'aigrette de graine.

angle moyen au delà du méridien magnétique, sur la

surface, 22"^; à l'intérieur, 1^. Comme avec Talcool,

laigrctte attend, sans quitter sa place, que l'aiguille vienne la heurter ; d'après ce dernier résultat, on a jugé inutile de faire usage des cloisons. La viscosité de la couche superficielle de l'essence de térébenthine ne l'emporte donc pas non plus sur celle de l'intérieur.

La comparaison des valeurs ci-dessus avec celles qui concernent l'alcool dans les. mêmes conditions, nous conduit à une conséquence importante : la durée 3",43 et l'angle 1** à l'intérieur de l'essence, sont l'une un peu plus grande et l'autre beaucoup plus petit que la durée 3",30

et l'angle 3" - à l'intérieur de l'alcool ; il paraît donc que

la viscosité intérieure est plus énergique dans l'essence. Maintenant rappelons-nous que, sur la surface, l'aiguille doit vaincre, par sa face en contact avec le liquide, la viscosité intérieure de celui-ci; conséquemment si la viscosité de la couche superficielle était, dans chacun des deux liquides, simplement égale à la viscosité intérieure, l'aiguille devrait éprouver aussi une résistance plus grande à la surface de l'essence qu'à celle de l'alcool; or, on l'a vu, il n'en est pas ainsi : sur la surface, la durée a été un peu moindre et l'angle un peu plus grand pour l'essence que pour l'alcool; il semble dès lors nécessaire d'admettre, dans la couche superficielle de l'essence, une mobilité particulière qui diminue la résistance, et nous arrivons ainsi à cette déduction probable que, parmi les liquides de la deuxième catégorie, l'essence de térébenthine au moins a, dans sa couche superficielle, une viscosité plus faible que dans son intérieur. Pour abréger le langage, j'exprimerai le fait en disant que la couche superficielle de ce liquide possède un excès négatif àe

viscosité. C est, du reste, un point sur lequel je reviendrai bientôt.

§ 269. Dans l'huile d'olive, on pourrait croire, au premier aperçu, qu'on retrouve un faible excès positif. En effet, les résultats avec ce liquide, à la température de 15'',.ont été, en moyenne : durée sur la surface, 30",30, et, à l'intérieur, 79",54; dans les deux cas, Taiguille atteint simplement le méridien magnétique ; mais, en présence des cloisons, la durée sur la surface a été de 31 ",42, c'est-à-dire quelque peu supérieure à celle obtenue sans leur emploi ; enfin la paillette d'or s'est mise en marche, mais seulement après un parcours de l'aiguille de plus de 30, et elle ne s'était éloignée que de é"" du méridien magnétique à la fin du parcours des SS"*.

Cependant le petit excès positif que semblent révéler ces expériences n'est pas réel : on a ajouté un peu d'huile dans la capsule de manière que l'aiguille fût plongée dans le liquide, mais seulement à 1™"" au-dessous de la surface, et l'on a refait, dans ces conditions, l'essai de la paillette. On a vu alors celle-ci se déplacer dès que l'aiguille a commencé à se mouvoir; seulement elle marchait avec beaucoup plus de lenteur; elle s'est arrêtée en même temps que l'aiguille lorsque cette dernière a atteint le méridien magnétique, et elle n'avait parcouru que 20*". La hauteur de l'huile au-dessus de l'aiguille ayant été successivement augmentée, l'effet a diminué, mais, même pour une hauteur de deux centimètres, il était encore très-notable : la paillette partait lorsque l'aiguille avait décrit environ 30*", et elle se déplaçait de 9°.

Il résulte de ces faits que, dans le cas d'un liquide très-visqueux comme l'huile, l'aiguille entraîne avec elle une masse considérable qui pousse le liquide devant elle, et que cette action se fait sentir immédiatement à une

grande distance en avant de laigaille. Si l'effet est moins prononcé quand laiguille est simplement sur la surface, cest qu alors une seule de ses faces agit pour entraîner et pousser le liquide. On le voit donc, la viscosité propre de la couche superficielle de Thuile n est pour rien dans le mouvement de la paillette et dans le petit retard apporté par les cloisons, et lexcès positif de ce liquide n'est qu'une apparence due aux effets de la viscosité intérieure (^). Bien plus, la rapidité de l'amincissement des calottes (§247) doit faire présumer que l'huile a, au contraire, un excès négatif.

Dans les liquides peu visqueux, tels que l'eau, l'alcool, etc., l'aiguille doit communiquer aussi un certain mouvement aux portions voisines, et il était important de savoir ce que donneraient, avec ces liquides, les mêmes expériences. On a essayé d'abord l'eau distillée; or^ quand l'aiguille était plongée de 1"'", elle n'a imprimé de mouvement à la paillette qu'au moment où elle passait dessous; mais pendant qu'elle revenait lentement au méridien magnétique après avoir décrit environ 2*" au delà, la paillette a continué à marcher, et a parcouru 30^. Tout effet cesse lorsqu'il y a au-dessus de l'aiguille une hauteur d'eau de 7™'°. Dans l'alcool, les résultats ont été analogues; seulement, à l'"'" au-dessous de la surface, comme l'aiguille dépassait de beaucoup le méridien magnétique, le petit corps flottant, l'accompagnait jusqu'à l'extrémité de sa course, puis allait encore un peu plus loin ; en outre, pour qu'il n'y eût plus d'action, il a fallu une hauteur d'alcool de 9""*. Ainsi, avec les liquides

(l) Le même entraînement et une semblable poussée doivent avoir eu lieu à l'égard de la glycérine ( § 263 ) ; mais, avec ce dernier liquide, l'excès positif était nettement accusé par la circonstance que la durée sur la Rurface était beaucoup plus grande que dans l'intérieur, et par le mouvement considérable de la paillette.

peu visqueux , soit qu'ils aient , comme leau , un excès positif, soit que, comme 1 alcool, ils nen possèdent pas, la masse entraînée par l'aiguille n exerce aucune impulsion sensible en avant, de sorte qu'elle n'influe nullement sur les déductions tirées des essais de la paillette et des cloisons.

Ces derniers faits m ont suggéré l'idée d'une expérience propre à mettre complètement hors de doute l'absence d'excès positif dans la couche superficielle de l'huile : je me suis dit que si l'on recouvrait l'eau de la capsule d'une mince couche d'huile sur la surface supérieure de laquelle l'aiguille exécuterait son mouvement, les efifets décrits plus haut de la viscosité intérieure de l'huile ne pourraient se produire, et que, par conséquent, si l'huile n'a pas d'excès positif, la paillette resterait immobile. Or l'expérience a pleinement confirmé cette prévision; seulement, à ma grande surprise, j'ai reconnu que si la couche d'huile est très-mince, l'excès positif de l'eau se fait sentir : la paillette alors part en même temps que l'aiguille, et décrit un grand angle. L'épaisseur d'huile pour laquelle la paillette ne bouge plus du tout, est d'environ T""*.

§ 270. Pour l'éther sulfurique(0, j ai trouvé, à la température de 16" : sur la surface, durée r',12, angle au delà du méridien magnétique 47° ; à l'intérieur, durée r',49, angle 12". L'expérience de l'aigrette présente des difficultés, parce que ce petit corps, avant qu'on ait rendu la liberté à l'aiguille, se promène constamment à la surface du liquide; cependant, en lâchant l'aiguille le plus tôt possible après avoir placé l'aigrette, on a pu constater

(1) Ici, plus encore qu^avec l'alcool, la volatilité du liquide tend à produire un abaissement du niveau. Le moyen employé à Tëgard de l'alcool (voir la première note du § ^7 ) aurait exposé l'observateur à

par plusieurs essais que celle-ci était simplement heurtée. La couche superficielle de lether ne possède donc non plus aucun excès positif.

Quant aux mouvements en apparence spontanés de Taigrette, ils proviennent, sans aucun doute, de Tévaporation du liquide, bien quon place, à chaque essai, la cloche sur lappareil.

§ 271. Le sulfure de carbone(0 a fourni, à la température de 16^ : sur la surface, durée r',20, angle au delà du méridien magnétique 36"; à l'intérieur, durée 2'',0, angle 8". Avec laigrette, mêmes difficultés et même résultat que pour Téther; même conclusion par conséquent, savoir absence d excès positif.

Dans le Mémoire résumé au § 167, M. Van der Mensbrugghe attribue les mouvements, en apparence spontanés, des parcelles flottantes, à ce que Tévaporation du liquide ne s effectue pas d une manière parfaitement égale dans tous les azimuts autour d'une même parcelle, d où résultent de petites inégalités de température, et, par suite, de tension. A lappui de cette explication, il cite, entre autres, le fait suivant : si Ion recouvre d'une plaque de verre la moitié d une capsule contenant du sulfure de carbone sur lequel flottent des particules solides, on voit celles de la portion ainsi abritée marcher vers la portion découverte, où Tévaporation est libre.

§ 272. Avant de rapporter les résultats des mêmes épreuves sur les liquides de la troisième catégorie, reve-

respirer trop de vapeur d'éther; on a donc procédé de la manière suivante : on a versé un peu ti*op de liquide dans la capsule, et Ton a simplement recouvert celle-ci de la cloche, puis, durant la série des essais, on a enlevé de temps à autre la cloche pour observer l'affleurement de PaiguiLe, et, parmi les résultats partiels obtenus, on n'a conservé que ceux qui correspondaient à un affleurement régulier, (l) Même procédé que pour Péther.

nons à la question de l'excès négatif. Les faits qui m ont conduit à admettre cette propriété peuvent paraître insuffisants; mais ridée m est venue d'un moyen simple, propre à la mettre en évidence à l'égard de l'alcool, si elle existait dans ce liquide : l'alcool, en effet, se mêle en toutes proportions à l'eau, laquelle possède, on la vu (§ 262), un grand excès positif; si donc on mêle avec soin à de l'eau une quantité convenable d'alcool, et si ce dernier liquide présente efi^ectivement un excès négatif, celui-ci devra détruire l'excès positif de l'eau. Or c'est ce que l'expérience vérifie pleinement : on prépare un mélange à volumes égaux d'eau et d'alcool, et l'on effectue, sur ce mélange, l'essai de la paillette ; on constate alors que celle-ci est simplement heurtée par l'aiguille.

La proportion d'alcool qui suffit pour produire la simple neutralisation de l'excès positif de l'eau, est inférieure à celle que je viens d'indiquer ; mais, avec cette dernière, l'expérience est des plus faciles, tandis qu'avec des proportions plus faibles, elle présente des difficultés résultant de la perte d'alcool par évaporation à la surface du mélange.

Pour effectuer l'expérience ci-dessus, on a laissé la capsule découverte ; de cette manière, si le mélange contenait trop d'alcool, la couche supérieure perdant de celui-ci par évaporation, devait arriver graduellement au point neutre ; puis, l'évaporation continuant, l'excès positif de l'eau devait commencer à reparaître. Or c'est ce qui est arrivé : on a mesuré d'abord l'angle décrit par l'aiguille au delà du méridien magnétique ; il était de 14*", et la paillette, essayée immédiatement après, a été simplement heurtée. Quelques minutes plus tard, l'angle n'était plus que de 12**, plus tard encore de 10',

et la paillette était toujours simplement heurtée. Pour

l'angle de 9** -, la paillette a été poussée en avant quand

l'aiguille en était à environ un deprré ; enfin lorsque l'angle s'est trouvé réduit à 5"*, la distance de l'aiguille à la paillette au moment où celle-ci commençait à se déplacer, a été de quatre degrés. Pendant la durée de ces essais, l'évaporation de l'alcool faisait baisser peu à peu le niveau du liquide ; mais on le rétablissait de temps à autre en introduisant, au moyen d'une pipette, à une certaine profondeur au-dessous de la surface, une quantité convenable du même mélange. La température était de 18>.

On ne doit pas conclure de cette expérience que langle qui correspond au point neutre est de 10"* environ : laiguille, en parcourant son trajet, mêle plus ou moins la couche supérieure avec les couches sous-jacentes, et il en résulte une cause perturbatrice dont on ne peut évaluer l'influence.

Il faut donc nécessairement reconnaître que lalcool et, à plus forte raison, lessence de térébenthine, ont un excès négatif, c est-à-dire que, dans chacun de ces liquides, la viscosité de la couche superficielle est moindre que la viscosité intérieure. On voit, de plus, que les excès négatifs dont il s agit sont considérables.

§ 273. Enfin un moyen tout ditférent ma permis non-seulement de constater encore l'existence des excès négatifs, mais même de déterminer approximativement les valeurs relatives de ces excès pour plusieurs liquides. On sait que les oscillations de l'aiguille aimantée sont régies par la même loi que celles du pendule ; les formules concernant le mouvement de ce dernier dans un milieu résistant, s'appliquent donc aussi au mouvement

de notre aiguille sur ou dans un liquide. Si Ton admet que la résistance du milieu est proportionnelle au carré de la vitesse du pendule, Téquation diflférentielle du mouvement de celui-ci peut, on le sait encore, s intégrer une première fois, et cette intégrale est :

^. n 2qcosQ 4fl^wîsinO m

a{l -*- Aa^nr) 1 -h 4a^m*

dans laquelle û est langle variable que fait le pendule avec la verticale, a la longueur du pendule simple correspondant, m la résistance pour l'unité de vitesse, ff la gravité, et C la constante arbitraire.

Pour l'appliquer à notre aiguille, prenons pour origine des angles non la position de repos, c est-à-dire le méridien magnétique, mais le point de départ de laiguille, c'est-à-dire la position à 90> de ce méridien, et désignons par œ l'angle variable ; on a ainsi û = 90 — œ ; remplaçons de plus 2am par la seule lettre k; celle-ci représentera alors une quantité proportionnelle à la résistance ; déterminons la constante arbitraire C par cette condition que, pour w= 0, la vitesse est nulle; enfin considérons co comme représentant l'angle total décrit par l'aiguille jusqu'au point qu'elle atteint au delà du méridien magnétique, point pour lequel la vitesse est également nulle. Avec ces conventions, l'intégrale ci-dessus devient simplement :

sin û) 4- Acosw — Ae~*" = 0 [2],

Quand l'expérience a fait connaître, à l'égard d'un liquide, l'angle décrit par l'aiguille au delà du méridien magnétique sur la surface ou dans l'intérieur, il suffit d'ajouter 90* à cet angle pour avoir w, ou l'angle total parcouru depuis le point de départ ; portant alors cette valeur de w dans 1 équation [2j, on en déduira par tâtonnement la valeur correspondante de k. Afin d'éviter la

confusion, nous conserverons k pour la résistance sur la surface, et nous nommerons i! la résistance à Tintérieur.

Avant daller plus loin, je dois faire remarquer que notre formule ne peut déterminer k lorsqu'il s'agit de liquides à excès positif; avec ceux-ci, en effet, langle décrit sur la surface au delà du méridien magnétique est dû, en tout ou en partie (§ 262), à ce que Taiguille est emportée par la couche superficielle. L'application complète de la formule [2] est donc restreinte aux liquides qui n'ont pas d'excès positif, c'est-à-dire à ceux sur lesquels la paillette ou l'aigrette attend simplement l'aiguille.

La résistance due à la viscosité intérieure doit, comme je l'ai déjà fait observer, être à peu près deux fois aussi grande lorsque l'aiguille se meut dans le liquide que lorsqu'elle se meut sur la surface, puisque, dans le premier cas, elle frotte par ses deux faces, tandis que, dans le second, elle ne frotte que par une seule; si donc, pour un certain liquide, l'excès superficiel était égal à zéro, ou, en d'autres termes, si la couche superficielle possédait la même viscosité que l'intérieur, on devrait avoir

sensiblement, à l'égard de ce liquide, A=-A'; je dis

sensiblement, parce que (§ 262) de petites causes, telles que l'action de la tranche de l'aiguille à l'intérieur du liquide , la perte de poids dans cette même condition, etc., altèrent sans doute quelque peu cette égalité. Pour un liquide à excès négatif, on aura conséquemment

A<^A'. ou A — |v<0;

or la formule [2] permet de calculer cette différence pour tous les liquides sans excès positif et sur lesquels l'aiguille dépasse le méridien magnétique ; on peut donc,

ainsi que je Tai dit, constater lexistence des excès négatifs, et obtenir, en même temps, leurs valeurs relatives approchées.

§ 274. C est ce que j ai fait pour les quatre liquides alcool, essence de térébenthine, éther sulfurique et sulfure de carbone ; en transportant dans la formule [2] les valeurs de œ déduites, pour ces liquides, des expériences des §§ 267 à 271, on a obtenu les résultats consignés dans le tableau suivant :

VALEURS

de k.

VALEURS

dek'.

VALEURS

de *— 5*'.

Essence de térébenthine. .

Alcool

Sulfure de carbone . . .

Éther sulfurique . . . .

Ainsi les résultats de la formule confirment pleine-* ment nos déductions précédentes : ils signalent des excès négatifs dans lessence de térébenthine et dans Talcool, et montrent que celui de l'essence est plus grand que celui de l'alcool ; mais ils nous apprennent, en outre, que le sulfure de carbone et l'éther possèdent également des excès négatifs. Si l'on rapproche de ces résultats le fait de l'amincissement rapide des calottes des huiles grasses, ainsi que lanalogie des phénomènes, d'une part entre les calottes des acides lactique et acétique et celles d'essence de térébenthine et d'alcool, et, d'autre part, entre les calottes de benzine, de liqueur des Hollandais et de chloroforme, et celles d'éther et de sulfure de carbone (§ 247), on devra regarder comme bien probable que la

propriété de présenter un excès négatif appartient à tous les liquides de la deuxième catégorie.

Dans le tableau ci-dessus, j ai rangé les liquides suivant Tordre décroissant de leurs excès négatifs; or cet ordre est aussi Tordre décroissant de leurs viscosités intérieures, comme cela résulte des valeurs respectives des angles décrits par Taiguille au delà du méridien magnétique à Tintérieur de chacun deux; si donc il est permis de tirer quelque conclusion de résultats relatifs à un nombre de liquides aussi restreint, nous dirons que Texcès négatif paraît être d'autant plus grand qu'il appartient à un liquide plus visqueux. S'il en est ainsi, les huiles grasses et Tacide lactique doivent avoir des excès négatifs plus considérables encore que celui de Tessence de térébenthine.

La petitesse des excès négatifs, ou, ce qui revient au même, la moins grande mobilité des couches superficielles dans le sulfure de carbone et dans Téther, est, sans doute, la cause principale de la longueur relative des phases blanches dans les calottes de ces deux liquides. n est vrai que le froid, qui doit encore amoindrir cette mobilité, raccourcit cependant, nous lavons vu, les phases en question ; mais, il ne faut pas Toublier, deux causes opposées paraissent être alors en présence : d une part la basse température des lames elles-mêmes^ laquelle doit, en réalité, tendre à allonger les phases blanches, et, d'autre part, la diminution du petit reste d'évaporation, qui tend, au contraire, à les raccourcir (§ 253), et il se peut que cette dernière influence Temporte sur la première.

Dans notre tableau, les valeurs des excès négatifs sont exprimées en fonction d'une unité qui n'est pas bien déterminée; il ne faut donc y voir que des valeurs rela-

tives ; et encore ne doit-on les regarder que comme des approximations même grossières. En effet, la formule d'où elles sont déduites est fondée sur une loi des résistances qui, on le sait, nest pas rigoureuse (^); en second lieu, mon procédé de mesure des angles laisse à désirer, de sorte que je nai pas cru devoir pousser la précision, même dans les moyennes, au delà du demi-degré ; d ailleurs il y a une influence dont la formule ne pouvait tenir compte, et qui doit augmenter plus ou moins tous les angles : cest qu'en vertu de sa vitesse acquise, la portion de liquide entraînée par laiguille (§ 269) emporte nécessairement cette dernière un peu au delà du point qui, sans cela, constituerait la limite de l'angle.

§ 275. Nous pouvons maintenant exposer les résultats des essais avec laiguille sur les liquides de la troisième catégorie. Ici encore nous aurons à constater des faits bien remarquables.

Voyons d'abord ce qui concerne la solution de savon

de Marseille à—. Avec une solution qu'on venait de

préparer, on a trouvé, à la température de 18** : sur la surface, durée 4", 82, angle au delà du méridien magnétique 10°; à l'intérieur, durée 2",58, angle 5^

Ces résultats s'accordent, on le voit, avec ceux des

(1) Coulomb a montré (Mém, de VAcad. des 8c, de Paris, an IX de la République), par une suite nombreuse d'expériences, que, lorsqu'un plan solide se meut très-lentement dans le sens de sa surface à l'intérieur d'un liquide, la résistance est proportionnelle à la simple vitesse. Mais les vitesses qu'il emploie sont environ cinq fois moindres que la plus lente de celles de mon aiguille dans les liquides qui ont fourni les résultats du tableau. Pour slvoir des résultats exacts avec les vitesses de mes expériences, il faudrait probablement considérer la résistance comme composée de deux termes, l'un proportionnel à la simple vitesse, l'auti*e au carré de cette vitesse; mais alors la formule ne serait sans doute pas susceptible d'intégration.

calottes pour accuser nettement une forte viscosité super- • ficielle. Il était nécessaire, pour une raison que Ton comprendra plus loin, de les comparer à ceux que fournit leau distillée dans des conditions identiques ; on a donc opéré le même jour sur leau distillée, et Ion a obtenu : sur la surface, durée 4",93, angle lO"* ; à Tintérieur, durée 2",58, angle 5*".

Comme les observations de ce genre comportent inévitablement de petites erreurs dont il doit, en général, rester quelque chose dans les moyennes, on a recommencé, à une autre époque, en opérant aussi le même jour sur les deux liquides; la température était d environ 21**. Les résultats ont été : avec la solution de savon, sur la

surface, durée 4", 14, angle ô"" ^; k Tintérieur, durée'

2",32, angle 4° - ; avec leau distillée, sur la surface,

durée 4",07, angle 8^ à Tintérieur, durée 2",08, angle 4**.

Dans le premier de ces deux couples de séries, les résultats relatifs aux deux liquides nont guère différé entre eux ; dans le second, ils se sont un peu éloignés, ce qui tient sans doute aux erreurs inévitables des observations, surtout à regard de la durée à l'intérieur; pour celle-ci, en effet, la vitesse de l'aiguille étant beaucoup plus grande, il était fort difficile de signaler avec précision l'instant du passage de la pointe en face du repère. Quoi qu'il en soit, on peut conclure de l'ensemble de ces

mêmes séries que la présence de j^ de savon ne change

que faiblement la viscosité superficielle du liquide ; nous

verrons plus loin qu'elle paraît la diminuer un peu (§ 292).

L'alcool nous a déjà montré (§ 267) que, pour un même

liquide, les valeurs des durées et des angles obtenues par

des séries d'observations effectuées à des époques différentes peuvent s éloigner très-notablement les unes des autres ; Teau distillée ainsi que la solution de savon en offrent de nouveaux exemples : pour leau, les séries du § 262 et celles que nous venons de rapporter ont donné, sur la surface, les valeurs respectives 4",59, 4",93 et 4",07, et, àrintérieur, 2",37, 2",58 et 2",08; la solution de savon montre, on a pu le voir, des différences analogues. Disons ici, pour ne plus y revenir, que toutes ces différences tiennent aux variations du magnétisme de l'aiguille : pendant le long temps qu'a exigé l'ensemble de mes expériences, ce magnétisme a plus d'une fois diminué, et lorsque la diminution paraissait trop grande, on soumettait l'aiguille à une nouvelle aimantation. Aussi, quand il s'est agi de comparer un liquide à un autre, on a toujours eu soin d'opérer le même jour sur les deux.

Quant aux angles, il semble qu'ils devraient être, pour un même liquide, d'autant plus grands que les durées sont plus petites, puisque alors l'aiguille atteint le méridien magnétique avec plus de vitesse acquise soit en elle-même, soit dans les couches qu'elle a mises en mouvement ; or c'est précisément le contraire qui a lieu en général, comme le montrent nos mesures. On peut, je crois, se rendre raison de cette singularité, en observant que lorsque l'aiguille est plus fortement aimantée, sa force directrice tend à annuler sa vitesse à une moindre distance au delà du méridien magnétique. Quelques exceptions me portent cependant à penser que parfois une autre influence, dont la nature m'échappe, agit plus ou moins sur les angles.

Bien qu'on obtienne si aisément d'énormes bulles avec une solution aqueuse de savon de Marseille, on ne parvient pas à en former, même de petites, avec une solution

alcoolique de la même substance. C'est ce qu'il était facile de prévoir d après nos résultats, sachant que lalcool possède un excès négatif considérable.

§ 276. La solution de savon mou de ménage à -^ (voir

la deuxième note du § 248), a donné, à la température

de 19*" : sur la surface, durée 4",40, angle 6*" 5 ; à Tinté-

rieur, durée 2",38, angle 5^; ainsi même conclusion quant à la viscosité superficielle.

§ 277. Avec la solution de savon de colophane (voir la troisième note du § 248), on a trouvé, à la température de I80 : sur la surface, durée 7",30, angle au delà du méridien magnétique 5"* ; à l'intérieur, durée 4",48, angle O ; arc décrit par la paillette 26*». La solution de savon de colophane a donc aussi une viscosité superficielle à excès positif.

§ 278. Arrivons au liquide le plus extraordinaire de tous ceux que j'ai examinés ; je veux parler de la solution de saponine. Celle que j'ai d'abord essayée contenait

- de saponine, et ne paraissait pas plus visqueuse que

l'eau pure; or, sur sa surface, l'aiguille, amenée, comme toujours, à 90 du méridien magnétique, puis abandonnée à elle-même, n'a pas quitté sa position, malgré des coups frappés sur la table, absolument comme si le liquide s'était recouvert d'une pellicule de nature solide. Cependant la surface présentait le poli parfait d'un liquide, et, de plus, en l'agitant légèrement avec l'extrémité d'une spatule ou d'un fil métallique, on n'a pu reconnaître la moindre trace de pellicule. Des solutions

à r?3q , et même à =-^7:, ont présenté les mêmes résultats.

lUO loO

On a effectué l'essai de l'aiguille à l'intérieur du liquide

avec la solution d'un second échantillon de saponine, le premier ayant été épuisé par d'autres expériences. Ce second échantillon n'était pas tout à fait aussi excellent : pour obtenir les meilleurs résultats, il a fallu le dissoudre dans une moindre quantité d'eau; la solution que j'ai

employée était à t^; elle donnait des bulles de 12 à

13 centimètres, et, sur sa surface, l'aiguille placée à 90 du méridien magnétique demeurait de même psi-rfaitement immobile.

A l'intérieur, la durée du parcours des 85** a été 2",72,et l'angle au delà du méridien magnétique 2** ; la température était de 16"*. On a répété aussi, le même jour, l'essai à l'intérieur de l'eau distillée, et l'on a obtenu : durée 2",66, angle 2**. Ces résultats s'éloignent déjà bien peu les uns des autres, et l'on doit en conclure qu'avec la

solution à — du premier échantillon, ils auraient été

plus rapprochés encore; on peut donc admettre que la viscosité intérieure d'une bonne solution de saponine est sensiblement égale à celle de l'eau pure.

Les observations rapportées plus haut ne permettent guère de considérer la résistance au mouvement de l'aiguille sur la surface comme résultant de la formation d'une pellicule ; on est donc conduit à admettre, dans la solution de saponine, une viscosité extrêmement forte, et c'est ce que confirment les expériences suivantes :

Si la surface se recouvrait d'une pellicule, celle-ci devrait provenir soit de l'évaporation de l'eau, soit d'une action de l'oxygène de l'air sur la saponine, action que, du reste, la chimie ne signale point; or jai abandonné

pendant trois jours une solution à -r^ du premier échan-

tillon dans une capsule sur laquelle un papier était

simplement posé pour abriter le liquide de la poussière, et, après ce long temps, on n'a remarqué aucun changement dans la surface.

En second lieu, lorsqu'une bulle que Ion gonfle avec la pipe vient à se briser, elle jie disparaît pas comme le ferait une bulle de savon : on voit tomber de loriflce de la pipe une masse allongée dans le sens vertical, resserrée dans le sens horizontal, et constituée par une sorte de membrane chiffonnée d'un blanc mat. Si l'on reçoit cette masse sur le liquide, elle y forme aussitôt un ensemble de calottes irrégulières agglomérées, et, si l'on examine rapidement celles-ci, on reconnaît que leur aspect mat tient à une foule de petites masses d'air très-allongées qui semblent emprisonnées dans les lames; mais bientôt ces petites masses disparaissent, les calottes se régularisent plus ou moins et se montrent tout à fait transparentes; enfin si l'on crève ces mêmes calottes, aucune trace de pellicule ne reste à la surface du liquide. Dans cette expérience, on le comprend, la bulle se détache de l'orifice, et alors, en vertu de la pression qu'elle exerce, chasse, par l'ouverture ainsi formée, l'air qu'elle renfermait; mais, par suite de la rigidité de ses couches superficielles, elle ne peut revenir sur elle-même qu'en se plissant et emprisonnant ainsi de petites masses d'air dans une grande quantité de canaiix cylindriques; seulement on ne voit pas bien pourquoi ce plissement s'opère de façon à ne resserrer la bulle que dans le sens horizontal. Lorsque cette espèce de membrane plissée tombe sur le liquide, les petits canaux ci-dessus se brisent les uns après les autres, et enfin, quand on crève les petites calottes, tout reprend parfaitement son aspect liquide. On le voit donc, ces apparences de membranes sont simplement dues à une énorme viscosité des couches

superficielles,, et non à la génération dune véritable pellicule solide. Voici encore quelques faits singuliers dépendant des mêmes causes :

On gonfle, à lorifice de la pipe, une bulle d'environ 6 centimètres de diamètre, puis on aspire par le tuyau ; la bulle alors, au lieu de revenir sur elle-même dans tous les sens, ne diminue que dans le sens latéral, et, si Ion arrête à temps l'aspiration, se transforme en un cône ayant Torifice pour base. La surface de ce cône est d abord ridée, puis devient parfaitement unie, et la lame persiste ensuite dans le même état avec sa forme conique.

On dépose à la surface du liquide une bulle d'environ 4 centimètres de diamètre, et, maintenant lorifice de la pipe en contact avec la calotte dans laquelle cette bulle s'est transformée, on souffle pour en augmenter les dimensions, jusqu'à ce qu'elle se brise. Aussitôt la lame s'affaisse sur le liquide en plusieurs grandes portions, dont chacune demeure séparée de la surface du liquide par une lame d'air, et se rapetisse peu à peu comme si elle rentrait dans la masse par la portion de son bord restée adhérente, en employant plusieurs secondes à eff*ectuer ce retrait. Quand tout a disparu, la surface se montre aussi parfaitement liquide qu'auparavant.

La solution de saponine est certainement le liquide qui fournit la mousse la plus abondante, et peut-être la

plus persistante : il suffit de dissoudre dans l'eau -rrrrr de

bonne saponine pour que le liquide, agité dans un flacon, donne encore une mousse de 35™"" de hauteur, qui exige plusieurs jours pour son annulation complète. D'autre part, l'alcool n'exerce aucune action chimique sur la saponine; il ne la dissout même, à froid, en quantité notable qu'à la faveur de l'eau. Or, si l'on ajoute à une

solution de saponine un volume égal d'alcool, l'agitation ne développe plus sur le mélange qu'une mousse à peine sensible, qui disparaît presque instantanément. C'est que l'excès négatif de l'alcool neutralise complètement l'excès positif de la saponine.

§ 279. J'ai dit ci-dessus qu'une solution de bonne saponine à -rrrrp: dévoloppo eucoro, par l'agitation, une mousse

abondante et persistante ; mais ce liquide refuse de se laisser gonfler en bulles à l'orifice d'une pipe ; c'est donc un second exemple à ajouter à celui que présente (§ 249) la

solution de gomme arabique à — , d'un liquide fournissant une mousse assez volumineuse et très-durable, et refusant de se façonner en bulles.

En parlant (§161) de la formule à laquelle arrive Dupré pour exprimer la vitesse de retrait d'une lame liquide qui se brise, j'ai avancé que cette formule faisait abstraction d'un élément important auquel Dupré ne pouvait avoir égard, et qui devait, pour certains liquides, rendre les résultats très- inexacts; l'élément dont il s'agit est la viscosité superficielle ; nous avons vu plus haut, en effet, que la viscosité superficielle d'une solution dé saponine exerce une telle influence sur le phénomène, qu'une lame de cette solution peut exiger plusieurs secondes pour son retrait.

§ 280. La viscosité intérieure d'une solution de bonne

saponine à — est, on la vu , à fort peu près égale à

celle de l'eau pure, bien que cette solution donne, à l'orifice d'une pipe, des bulles de 12 centimètres de diamètre ; on peut conclure aussi des valeurs de la durée à l'intérieur dans les séries comparatives du § 275, malgré la petite divergence qui s'y rencontre, que la viscosité inté-

rieure de la solution de savon de Marseille à — l'emporte

fort peu sur celle de leau pure ; et cependant, avec cette solution, on gonfle, à loriflce d'une pipe, des bulles de plus de 25 centimètres de diamètre. Ajoutons qu'on forme encore des bulles de 10 centimètres avec une solution

à —^ du même savon, liquide dont la viscosité intérieure

ne peut évidemment différer d'une manière appréciable de celle de l'eau ; si, en outre, nous nous rappelons que des liquides très- visqueux, tels que l'huile d'olive, la glycérine et une solution de gomme, auxquels on peut ajouter la mélasse et le sirop de glucose pur ou dilué, sont complètement impropres à la génération des bulles, nous ne pourrons conserver aucun doute sur l'erreur de l'opinion accréditée qui attribue à la viscosité ordinaire la propriété des liquides qui se laissent aisément développer en bulles volumineuses.

Cependant l'influence de la viscosité intérieure n'est pas tout à fait nulle, surtout à l'égard des lames de la première et de la troisième catégorie. Dans celles de la deuxième, les deux couches superficielles ayant plus de mobilité moléculaire que la couche interposée, la descente du liquide s'effectue principalement par les premières, et le plus ou moins de viscosité de la couche interposée doit avoir peu d'effet; c'est ainsi que les lames d'huile s'atténuent avec une extrême rapidité (§ 247), malgré la forte viscosité intérieure du liquide. Mais dans les lames de la première et de la troisième catégorie, où la mobilité moléculaire est moindre dans les couches superficielles que dans la couche interposée, celle-ci participe nécessairement davantage à la descente, et sa viscosité doit intervenir jusqu'à un certain point; nous en verrons plus loin (§§ 294 et 298) des exemples.

§ 281 . La solution d'albumine, préparée comme je Tai indiqué (cinquième note du § 248), présente, bien qu'à un degré moins prononcé, des propriétés analogues à celles de la solution de saponine : sur la surface, l'aiguille, laissée libre à 90^ du méridien magnétique, a employé environ trois quarts d'heure à décrire un angle de 35**, et n'a pas été plus loin ; à l'intérieur, la durée du parcours des 85° n'a été que de 9", 77.

La viscosité superficielle de ce liquide, quoique moins énorme que celle de la solution de saponine, est donc encore extrêmement énergique ; aussi quand les bulles atteignent 11 à 12 centimètres, elles donnent des membranes semblables à celles des bulles de saponine.

Si l'on ajoute à notre solution d'albumine 10 fois son volume d'eau distillée, le mélange fournit encore une mousse abondante et très-persistante, mais on ne parvient plus à le façonner en bulles, ce qui constitue un troisième exemple analogue à ceux que j'ai déjà signalés ; j'essaierai plus loin (§ 304) d'expliquer ce singulier phénomène.

Je n'ai pas opéré avec l'aiguille sur la solution d'acétate de fer ; je n'en avais à ma disposition qu'une trop petite quantité.

§ 282. Ainsi les résultats obtenus avec l'aiguille aimantée à l'égard des quinze liquides que j'ai soumis à ce genre d'essai, confirment pleinement les déductions tirées (§ 252) des expériences sur les calottes laminaires ; on peut donc, je pense, regarder comme bien établi le principe suivant :

La couche superficielle des liquides a une viscosité propre^ indépendante de la viscosité de V intérieur de la rrmsse ; dans certaine liquides, cette viscosité superjicielle est plus forte que la viscosité intérieure, et souvent de leaucoup.

comme dans l'eau et surtout dans une solution de saponine ; dan^ d'autres liquides elle est, au contraire^ pltis faible que la viscosité intérieure, et souvent aussi de beaucoup, comme dans l'essence de térébenthine, l'alcool, etc.

§ 283. Descartes paraît être le premier qui ait avancé ridée d une viscosité superficielle propre ; il s'exprime ainsi (U:

« La superficie de Teau est beaucoup plus malaysée à diuiser que n'est le dedans, ainsi qu'on void par expérience en ce que tous les corps assez petits, quoyque de matière fort pesante, comme sont de petites aiguilles d'acier, peuvent flotter et estre au-dessus, lorsqu'elle n'est point encore diuisée, au lieu que lorsqu'elle l'est, ils descendent iusques au fonds sans s'arrester. »

Descartes explique par là comment, lorsque l'eau de mer s'évapore, les cristaux de sel flottent à sa surface.

§ 284. Plus tard, d'après les recherches de Petit (2) (année 1731), on attribua le phénomène des aiguilles flottantes à la présence d'une couche d'air adhérente à leur surface; mais, en 1806, Rumford communiqua, à l'Académie des Sciences de Paris, un Mémoire t»^) où il cherche à prouver que la couche d'air n'a aucune influence, et qu'à la surface de l'eau existe une pellicule résistante qui soutient l'aiguille. Quant à l'origine de cette pellicule, il dit simplement : « Si les molécules d'eau adhèrent fortement l'une à l'autre, une suite nécessaire de cette adhésion doit être, ce me semble, la formation d'une espèce de peau à la surface de ce liquide. »

(1) Les Météores, Leyde, 1638; page 187 du vol. V desŒuvi'es de Descartes publiées par Victor Cousin.

(2) De Vadhérence des parties de l'air entre elles, et de leur adhérence aux corps qu'elles touchent (Mém. de l'Acad. des Se. de Paris, 1731, p. 50).

(3) Expériences et observations sur l'adhésion des molécules de l'eau entre elles (Mém. de l'Acad. des Se. de Paris, 2«« semestre de 1807, p. 97).

Les expériences de Rumford consistent surtout à recouvrir leau d'une couche dun autre liquide convenable; tel que lessence de térébenthine, et à laisser tomber à travers cette couche les petits corps pesants; ceux-ci s'arrêtent à la surface de l'eau, et y demeurent flottants.

§ 285. En 1806 également, et plus tard en 1814, LiinkCO explique le phénomène de la même manière; mais, tandis que Rumford n'avait parlé que de l'eau, il étend la même conception à tous les liquides. Il considère l'apparence de pellicule comme due à ce que les molécules de la surface n'étant attirées que d'un coté, cette inégalité d'action engendre un obstacle aux déplacements.

Link déduit de là une curieuse théorie : il se dit que si un liquide était modifié de manière à présenter un trèsgrand nombre de surfaces au lieu d'une seule, sa mobilité serait considérablement diminuée; et remarquant que les solides sont composés de fibres ou de lamelles, ou, plus généralement, de très-petites parties distinctes, il en conclut que c'est uniquement à cette circonstance qu'il faut attribuer l'état solide ; selon lui, si l'on pouvait établir un contact intime entre toutes les petites parties qui constituent un solide, on transformerait celui-ci en liquide, car alors, par suite de l'arrangement uniforme des molécules, chacune d'elles se trouverait également attirée dans tous les sens, et conserverait ainsi une complète mobilité, du moins dans l'intérieur de la masse. On verra (§ 321) qu'une opinion analogue sur la constitution des solides avait déjà été émise par Leidenfrost.

§ 286. Dans un Mémoire (2) publié en 1808, Prechtl

(1) Ueber Naturphilosophie. Leipzig, 1806 ; voir aussi: UeBer Fesiigkeii und FlUssig\eit (Ann. de Gilbert, 1807, yoI. XXV, p. 133), et Théorie der FlUssigkeit und Festigkeit, etc. (Ibid., 1814, vol. XLVII, p. 1).

(2) Théorie der Krystallisation (Gehlen, Journal fur die Chemie, Physik und Minéralogie, vol. Vil, p. 4&5).

adopte les idées de Link sur la viscosité superficielle des liquides, et, pour prouver lexistence de la pellicule à la surface de leau, il décrit quelques nouvelles expériences, dont voici la plus concluante :

On dépose sur la surface de leau un morceau de ressort de montre, qui y flotte comme les aiguilles ; puis, après avoir répandu sur le liquide une légère couche d'une poudre fine, on imprime, au moyen de l'action à distance d un barreau aimanté, un mouvement de rotation au morceau de ressort, et Ion constate, par le déplacement des grains de poudre, que toute la surface de leau tourne en même temps. Rumford avait fait une expérience qui semblait indiquer aussi un mouvement de toute la surface liquide ; mais on pouvait y voir l'influence de causes étrangères; celle de Prechtl est, au contraire, parfaitement nette.

Pichard a présenté (i), en 1824, sur le phénomène des aiguilles flottantes, des observations parmi lesquelles une seule a de l'intérêt pour notre travail ; elle consiste en ce que l'auteur a fait flotter ainsi plus de quarante aiguilles, qui, en se juxtaposant, formaient un petit radeau.

La même année, Gillieron a traité aussi la question des aiguilles flottantes (2); il adopte les idées de Rumford, mais n'apporte aucun argument nouveau en faveur de l'existence de la pellicule.

Dans sa Note de 1841, dont il a été question au § 123, de Maistre donne, de l'apparence de pellicule à la surface de l'eau, la même explication que Link.

(1) Considérations sur les phénomènes que présentent de petites aiguilles à coudre^ posées doucement et dans une situation horizontale, sur la surface d'une eau tranquille (Biblioth. Univ., t. XXV, p. 273).

(2) Sur les mouvements de certains corps flottants sur Veau (Ibid., t. XXVI, p. 190, et t. XXVII, p. 207).

§ 287. M. Artur, dans un ouvrage (i) qui a paru en 1842, arrive, par des considérations théoriques qu il est inutile de reproduire ici, à regarder la couche superficielle de tous les liquides comme ayant plus de densité et plus de cohésion que Tintérieur, et comme présentant, par suite, une certaine résistance. D'après les seules lois de l'hydrostatique, le volume du creux formé à la surface de leau par une aiguille qui flotte, devrait excéder six fois celui de laiguille, la densité de lacier étant 7,8; or M. Artur a estimé et fait estimer par d'autres le volume de ce creux, et la plus forte év^il nation ne l'a porté qu'au triple de celui de l'aiguille.

§ 288. Ainsi que je l'ai dit (§ 152), M. Hagen a généralisé aussi, en 1845, l'idée d'une moindre mobilité, et celle d'une plus grande densité, dans la couche superficielle des liquides ; il s'appuie sur ce que, dans un cours d'eau, la vitesse est plus fttible à la surface qu'un peu au-dessous, et sur la production des calottes laminaires par l'ascension de bulles gazeuses ; mais le premier de ces faits ne se rapporte qu'à l'eau, et le second ne peut être invoqué, puisque les calottes laminaires se forment parfaitement sur l'alcool, sur l'essence de térébenthine, etc. , liquides dans lesquels la couche superficielle est, au contraire, nous le savons maintenant, plus mobile que l'intérieur.

§ 288^''. Dans le Mémoire (année 1865) dont j'ai parlé au § 160'% M. Marangoni, après avoir fait remarquer que, lorsqu'une goutte d'un liquide est susceptible de s'étaler sur le mercure, elle ne le fait qu'avec lenteur malgré la forte tension du mercure, décrit une expérience curieuse d'où l'on peut inférer que ce dernier liquide possède une viscosité superficielle énergique : il dépose

(l) Théorie élémentaire de la capillarilé, Paiîs.

sur la surface du mercure un petit morceau de papier mouillé, et constate qu'il est impossible de le faire mouvoir par le souffle de la bouche.

§289. En 1866, M. NâgelKU conclut d expériences qu'il a faites sur les colonnes capillaires d eau, quune semblable colonne oppose une certaine résistance au mouvement, indépendante du frottement de la totalité de la colonne contre la paroi intérieure du tube, et qui ne peut provenir que de la couche superficielle du sommet; il admet conséquemment, dans cette couche, une viscosité plus grande qu a l'intérieur. Il attribue à cette viscosité superficielle le fait remarquable étudié par M. JaminC^), et consistant en ce qu une colonne capillaire d'eau ou de mercure subdivisée en un grand nombre de petites colonnes partielles, exige une force considérable pour son déplacement. Si c'est là la vraie cause de la résistance des colonnes subdivisées, il faut que cette résistance ne se manifeste pas avec les liquides de ma deuxième catégorie ; or M. Jamin dit expressément qu'elle est nulle pour l'alcool et pour l'huile; je reviendrai bientôt sur cette question.

M. Nâgeli essaie d'expliquer la viscosité plus grande de la couche superficielle, en partant de la théorie de M. Clausius sur la nature des liquides; il regarde conséquemment aussi le fait comme général, c'est-à-dire comme propre à tous les liquides.

§ 290. Enfin, en 1866 encore, M. Stanislas Meunier (3)

(1) Deher die Théorie der Capillaritat (Bullet. de TAcad. des Se. de Munich, année 1866, voL I, p. 597).

(2) Mémoire sur Véquilibre et le mouvement des liquides dans les corps poreux (Comptes rendus, 1860, tome L, page 172). Voir aussi, pour plus de détails, Société chimique de Paris, leçons de chimie et de physique professées en 1861 par MM, Jamin, Debrai/y etc., Paris, 1862.

(3) Comptes rendus, tome LXIII, pa|i:e 265; voir aussi le journal Le Cosmos, 1868, >• série, tome III, pages 636 et 666.

a été conduit par ses expériences à admettre comme MM. Artur et Hagen, une plus forte densité à la surface de tous les liquides. Les expériences dont il s'agit consistent à suspendre un cylindre solide vertical de manière qu'il soit plongé en partie dans un liquide dissolvant ; après quelque temps, le cylindre se trouve coupé en deux au niveau de la surface du liquide, et la portion inférieure, qui n'est que partiellement] dissoute, tombe au fond du vase. Cependant, quelle que soit la cause de ce singulier phénomène, la viscosité superficielle semble n'y avoir aucune part ; j'ai constaté, en effet , qu'un cylindre de colophane est parfaitement coupé par l'essence de térébenthine, bien (jue, dans ce liquide, la viscosité superficielle soit (§§ 268 et 274) moindre que la viscosité intérieure.

Tel est, à ma connaissance, l'ensemble de ce qui à été fait avant 1870 à l'égard de la viscosité superficielle. On voit actuellement ce que le principe énoncé dans le § 282, principe déduit d'expériences directes, présente de particulier, et par quel point essentiel il diffère de ceux des physiciens dont je viens de résumer les recherches(i).

§ 291. Le principe en question étant, je crois, mis hors de doute, reprenons l'étude des relations entre la visco&ité superficielle et la tension.

Pour pouvoir apprécier nettement ces relations dans différents liquides, il faudrait avoir un moyen précis de déterminer numériquement les valeurs de la viscosité superficielle, comme on détermine celles de la tension. Ce moyisn précis, je l'ai cherché en vain. Après avoir pris connaissance de l'opinion éipise par M. Nâgeli, j'ai cru qu'on pourrait employer les résistances, que présentent les colonnes capillaires divisées ; mais, à la suite

(1) Pour les recherches postérieures à 1869, voir les articles inscrits au Ç 508 sous les n«* 1, 5, 7, 25 et 35. U

de nombreux essais, j ai renoncé à ce procédé ; aussi ne décrirai-je point lappareil dont je me suis servi ; je dirai seulement que les résistances étaient mesurées à l'aide d un manomètre à eau.

En effectuant les essais dont il sagit, j'ai bientôt reconnu que les énormes résistances constatées à l'égard de l'eau par M. Jamin, sont dues, non à la viscosité superficielle, mais à la diflSculté qu'éprouvent les index d'eau à se mouvoir dans un tube capillaire dont la paroi intérieure est imparfaitement mouillée : quand la mouillure est complète, les colonnes d'eau divisées ne manifestent que des résistances très-faibles. Je suis parvenu à obtenir une bonne mouillure en remplissant le tube capillaire d'une solution très-concentrée de potasse caustique, le laissant en cet état pendant vingtnquatre heures, puis le vidant, et lavant soigneusement l'intérieur à l'eau distillée ; on y introduisait alors les petits index de ce liquide, et, immédiatement avant d'évaluer la résistance, on faisait marcher plusieurs fois en avant et en arrière la colonne d'index. Dans ces conditions, et avec un tube

dont le diamètre intérieur était d'environ - de millimètre,

la résistance correspondante à 100 index a été trouvée équivaloir simplement à la pression d'une hauteur d'eau de 6°»°*,4; la température de la chambre était de 17**. Dans mon appareil, on ne pouvait guère porter le nombre des index au delà de 70 ; mais comme la résistance doit évidemment être proportionnelle au nombre des index, on calculait par une proportion celle qui correspondait à 100 index.

Si, au lieu de prendre immédiatement la mesure, on attendait deux minutes, la résistance devenait beaucoup plus grande : on l'a trouvée, dans cette circonstance.

toujours pour 100 index, de 44"*™ environ. C est que, par suite de leur forte courbure concave, les surfaces terminales des index exercent, sur la couche d eau qui mouille le tube entre elles, une succion énergique qui fait rapidement disparaître cette couche; aussi ne suis-je pas certain que la résistance 6™™,4 ne soit pas encore un peu trop grande, car, pendant les petits tâtonnements qu'exige la mesure, l'absorption de la couche en question a déjà dû commencer.

Dès 1861, M. Bède avait montré (^), par d'ingénieuses expériences, que lorsqu'un liquide est soulevé dans un tube capillaire préalablement mouillé, la mince couche qui humecte la paroi au-dessus de la colonne ne se maintient pas, et l'expérience ci-dessus confirme pleinement ce résultat.

Maintenant si la faible résistance manifestée par l'eau

dans le cas d'une bonne mouillure était due, en tout ou

en partie, à la viscosité superficielle, on devait trouver,

dans les mêmes conditions, des résistances de beaucoup

supérieures avec des solutions de saponine et d'albumine,

et c'est ce qui a eu lieu en effet : pour une solution de

saponine à^, la résistance correspondante à 100 index

a été de 90™™; et ici encore, après avoir attendu deux minutes, elle s'était considérablement accrue, et atteignait, pour ce même nombre d'index, 440™™ à peu près; la température était de 18*^. Quant à la solution d'albumine (voir la cinquième note du § 248), sa résistance aurait dû être moindre que celle de la solution de saponine; or elle s'est montrée, au contraire, beaucoup plus considérable : en introduisant dans le tube deux index

(1) Recherches mr la capillarité (Mém. de PAcad. de Belgique, tome XXX des Mém. couronnés et des savants étrangers, p. 143 du Mémoire).

seulement, on n est parvenu à les déplacer qu'au moyen d'une pression d'environ 37"*°», ce qui donne, pour 100 index, 1850°*°»; température 18^

La faiblesse de la résistance avec leau, les erreurs qui peuvent résulter de l'absorption rapide de la couche mouillante, enfin le désaccord entre les résultats ci-dessus et ceux des expériences avec l'aiguille aimantée en ce qui concerne les solutions de saponine et d'albumine, ne permettent guère, on le voit, d'attribuer une confiance suflSsante au procédé des colonnes capillaires divisées ; j'en reviens donc à celui que j'ai exposé dans ma 8"*® série, bien qu'il ne donne qu'une approximation sans doute assez grossière, et qu'on ne puisse l'employer avec tous les liquides.

§ 292. Il est fondé sur la comparaison des durées respectives du parcours de l'aiguille aimantée sur la surface et à l'intérieur du liquide.

Dans les liquides qui possèdent une viscosité superficielle extrêmement énergique, comme les solutions de saponine et d'albumine, la durée sur la surface est infinie, de sorte que le rapport à la durée intérieure est également infini ; dans les liquides de la deuxième catégorie, où la viscosité superficielle est, au contraire, très-faible, le rapport de la durée extérieure à la durée intérieure n'est qu'une fraction ; enfin dans les liquides tels que l'eau, où la viscosité superficielle est modérée, le rapport est plus grand que l'unité, mais fini. Ainsi, bien que les rapports dont il s'agit ne puissent évidemment servir de mesure exacte aux viscosités superficielles, on doit reconnaître qu'ils en dépendent, et l'on peut admettre que lorsqu'ils présentent une diflPérence notable d'un liquide à un autre, il y a aussi, en général, une différence de même sens entre les viscosités superficielles de ces liquides.

Cela posé, cherchons les valeurs du rapport en question

pour tous les liquides de la première et de la troisième catégorie à regard desquels nous en avons mesuré les éléments.

Pour leau distillée, les rapports déduits des expériences des §§262 et 275 sont 1,94, 1,91 et 1,96; de plus, lorsque j'ai comparé la solution de saponine à leau distillée (§ 278), les durées moyennes sur la surface et à l'intérieur de ce dernier liquide ont été respectivement 4",99 et 2",66, d'où le rapport 1 ,88 ; la moyenne des quatre rapports est donc 1,92.

Dans le calcul du rapport relatif à la glycérine de Price, on n'a employé, pour la surface, que la première des deux durées indiquées dans le § 263 ; des expériences antérieures m'avaient appris, en effet, qu'avec ce liquide, les durées sur la surface vont toujours quelque peu en décroissant, à cause sans doute d'une petite absorption de vapeur d'eau, à laquelle on n'obvie pas complètement par l'enduit de glycérine appliqué à l'intérieur de la cloche. On a ainsi, pour le rapport en question, la valeur 1,85.

On a de même, par les éléments donnés dans les §§ 264 à 266:

pour la solution de carbonate de soude 1,75,

— celle d'azotate de potasse 1,85,

— celle de chlorure de calcium 1,74.

A l'égard des liquides de la troisième catégorie, on obtient :

pour la solution de savon de Mai*seille, par les résultats des

deux séries du §275, les rapports 1,87 et 1,78, moyenne . 1,82,

pour la solution de savon de ménage (§ 276) 1,85,

— celle de savon de colophane (§ 277), 1,63.

Quant aux solutions de saponine et d'albumine, nous savons que les rapports qui les concernent ont des valeurs infinies.

§ 293. Examinons actuellement tous ces rapports de plus près, et voyons quelles conséquences on peut en déduire.

Le rapport 1 ,85 de la glycérine de Price est assez peu inférieur au rapport 1 ,92 de leau distillée ; cependant il ne faudrait pas en conclure que la viscosité superficielle de la glycérine est voisine de celle de Teau, l'énorme différence des viscosités intérieures de ces deux liquides introduisant un élément considérable d'erreur au point de vue de la comparaison des rapports. En effet, à cause de la résistance énergique opposée par la viscosité intérieure de la glycérine, l'aiguille ne conserve, tant sur la surface qu'à l'intérieur de cette substance, qu'une très-petite portion de sa force directrice ; mais dès lors un excès superficiel peu intense devient trèsgrand relativement à ce faible reste de force, et conséquemment doit diminuer beaucoup la vitesse de l'aiguille sur la surface ; or la viscosité de la couche superficielle pouvant être regardée comme égale à la viscosité intérieure plus l'excès positif, on voit qu'avec une viscosité intérieure très-forte et un excès positif très-petit, ce dernier pourrait passer du simple au double ou au triple sans que la viscosité superficielle totale changeât beaucoup, tandis que le rapport des durées subirait, au contraire, de très-grandes variations. Ainsi, comme je l'ai dit, dans le cas d'un liquide très-visqueux, le rapport des durées ne fournit plus d'indication immédiate sur l'intensité de la viscosité superficielle.

Un moyen simple se présentait pour vérifier ces déductions et s'assurer si la grande valeur du rapport de la glycérine est illusoire. Ce moyen consistait à ajouter de l'eau à la glycérine pour amoindrir suffisamment la viscosité intérieure, et à soumettre le mélange à l'essai de l'aiguille. Or, avec un mélange à volumes égaux de glycérine et d'eau distillée, les durées ont été : sur la surface, 10",93, et, à l'intérieur, 7",07 ; le rapport est

donc 1,54; il est, on le voit, fort au-dessous de 1,92 appartenant à leau ; et comme la viscosité intérieure est à peu près du même ordre que dans nos autres liquides, le rapport ci-dessus devient comparable à ceux de ces derniers, et nous pouvons en conclure ^que la viscosité superficielle du mélange en question est très-notablement inférieure à celle de leau.

Allons plus loin : la couche superficielle de ce même mélange étant nécessairement composée, comme le reste de la masse, de volumes égaux de glycérine et d'eau, le rapport 1 ,54 trouvé plus haut peut être regardé comme ne s écartant guère de la moyenne entre les deux valeurs qu'on obtiendrait, d une part, si la couche superficielle seule du liquide était formée de glycérine pure, et, d'autre part, si cette même couche était formée d'eau pure; or, dans ce second cas, le rapport s'éloignerait évidemment peu de 1,92 correspondant à l'eau, la viscosité intérieure de notre mélange ne surpassant pas assez celle de l'eau pour introduire un changement bien notable. Si, d'après cela, nous conservons, pour le second cas, la valeur 1,92, et si nous désignons par x celle que

•P -H 1 92 donnerait le premier, nous pourrons poser — ^ — = 1 ,54,

d'où X = 1,16. Tel est donc approximativement le rapport de la glycérine de Price quand on écarte l'influence de la forte viscosité de l'intérieur de la masse, et il nous apprend qu'il faut regarder la viscosité superficielle de cette substance comme étant, en réalité, beaucoup moindre que celle de l'eau.

§ 294. Le rapport 1 ,63 du savon de colophane est aussi assez inférieur à celui de l'eau ; or les expériences du § 248, en nous montrant que ce liquide, du moins tel que je l'ai préparé, donne des calottes qui n'ont jamais de

phase incolore, nous ont fait connaître que sa viscosité superficielle, bien qu'à excès positif, est peu énergique ; il y a donc ici concordance entre les indications fournies par les rapports et celles qu'on déduit de résultats plus nettement interprétables.

D'un autre côté, le rapport 1,16, que nous avons obtenu d une manière indirecte et que nous avons été conduits à regarder comme donnant une idée de la vraie viscosité superficielle de la glycérine de Price, est bien plus encore au-dessous de celui de leau, et cependant les calottes de glycérine, même celles qui ont duré longtemps (§ 246), n'ont manifesté aucune coloration générale; en outre, les rapports 1,75 et 1,74 des solutions de carbonate de soude et de chlorure de calcium sont inférieurs aussi à celui de l'eau, bien que de moindres quantités ; or, tandis que dans les calottes d'eau qui se sont moirées de rouge et de vert la phase blanche n'a été au maximum que de 13", le carbonate de soude a donné des calottes qui n'ont éclaté qu'après 26" sans qu'on y observât de trace de couleurs, et les calottes de chlorure de calcium ne se sont moirées qu'après 100" au moins (ibid.); à l'égard des trois liquides ci-dessus, il semble donc y avoir contradiction entre les indications des rapports et celles des calottes ; mais je vais montrer que cette contradiction n'est qu'apparente.

J'ai appelé lattention (§ 280) sur une petite influence de la viscosité intérieure dans les lames de la première et de la troisième catégorie ; or il est rationnel d'attribuer à cette influence le désaccord ci-dessus ; on comprend, en effet, que, dans les calottes de glycérine, la forte viscosité intérieure ralentit assez la descente du liquide, malgré le peu d'énergie de Ja viscosité superficielle comparée à celle de l'eau, pour que la rupture ait

SUR LB DÉVBLOPPBMBNT DBS LAMBS. 89

lieu avant lapparition d'aucun moiré. La durée du parcours de l'aiguille à l'intérieur de la solution de carbonate de soude a (§ 264) pour partie entière 4", tandis qu'à rîntérieur de leau ( §§ 262 et 275), la partie entière n a jamais été que de 2" ; la viscosité intérieure de la solution dont il s'agit excède donc celle de l'eau , ce qui explique pourquoi, après 26", les calottes n'avaient pas encore de moiré; enfin la viscosité intérieure de la solution de chlorure de calcium est plus grande encore, puisque la partie entière de la durée est (§ 266) de 8", ce qui rend raison des 100" de phase incolore.

Prenons maintenant, parmi les liquides à l'égard desquels nous avons pu évaluer les rapports, ceux dont la viscosité intérieure est très-voisine de celle de l'eau. Il y en a trois, savoir les solutions d'azotate de potasse, de savon de Marseille et de savon mou de ménage ; pour chacun d'eux, en effet, la partie entière de la durée à l'intérieur est, comme pour l'eau, de 2". Les rapports 1,85, 1,82 et 1,85 qui leur appartiennent respectivement, diffèrent assez peu de celui de leau, d où nous inférerons que les viscosités superficielles de ces mêmes liquides approchent aussi de celle de leau ; or, dans les calottes d'eau, la phase blanche qui a précédé le moiré a été de 10" à 13", dans celles de savon de Marseille elle a été de 6" à 20", dans celles de savon mon de ménage, de 5" à 14" (§§ 246 et 248), et Ion peut évidemment, à travers leurs irrégularités, reconnaître qu'elles sont de même ordre. Quant aux calottes d'azotate de potasse, elles n'ont pas donné de moiré, mais leur persistance n'ayant pas dépassé 6", nous ignorons si leur phase blanche n'aurait pas été analogue. L'accord entre les rapports et les calottes reparaît donc quand les viscosités intérieures sont sensiblement égales. Ainsi, comme je

lai avancé, la contradiction que j ai signalée à l'égard de trois liquides n'est pas réelle ; elle provient simplement de l'influence de la viscosité intérieure.

Comme exemple encore de cette influence, je rappellerai que, dans les calottes de la solution d'albumine, la phase incolore a été beaucoup plus longue que dans celles de la solution de saponine, bien que (§§ 278 et 281) la viscosité superficielle du premier de ces liquides soit moins énergique que celle du second ; c'est que le contraire a lieu à l'égard des viscosités intérieures, les durées du parcours de l'aiguille à l'intérieur de ces mêmes liquides ayant respectivement pour parties entières 9" et 2". J'ai rappelé aussi, dans le § 258, la grande longueur de la phase blanche dans les calottes de la solution d'albumine pour montrer, déjà alors, que la viscosité superficielle de cette solution l'emporte de beaucoup sur celle de la solution de chlorure de calcium ; mais j'en avais le droit, car si, dans ces deux liquides, les phg^es blanches diffèrent considérablement, d'autre part les viscosités intérieures sont très-rapprochées, les parties entières de la durée à l'intérieur étant respectivement 8" et 9''.

§ 295. Avant de faire usage de nos rapports, présentons encore une remarque. Puisque ces rapports deviennent infinis pour des viscosités superficielles trèsintenses mais finies, comme celles des solutions de saponine et d'albumine, on doit en inférer qu'ils varient suivant une loi plus rapide que les viscosités superficielles ; or, abstraction faite des rapports excessifs de la saponine et de l'albumine, tous sont moindres que celui de l'eau ; si donc nous prenons toujours ce dernier liquide comme type, et si, adoptant le rapport 1,92 qui lui appartient pour représenter sa viscosité superficielle, nous voulons conclure des rapports des autres liquides aux

viscosités superficielles de ceux-ci, il semble qu'il faut les considérer tous comme trop faibles, et que, pour en déduire les viscosités en question, on devrait les augmenter un peu, et d autant plus qu'ils sont plus petits. Mais, d'un autre coté, dans tous nos liquides, la viscosité intérieure l'emporte sur celle de l'eau ; pour les uns l'excès est extrêmement faible, et pour d'autres il est notable (j'écarte ici la glycérine, sur laquelle je reviendrai) ; le raisonnement que nous avons fait (§ 293) à l'égard du rapport immédiat de la glycérine, est donc applicable à tous, c'est-à-dire que, pour qu'ils pussent représenter les viscosités superficielles, il faudrait, d'après ce même raisonnement, les diminuer un peu, et d'autant plus que la viscosité intérieure est plus forte. Pour adapter nos rapports aux viscosités superficielles, il faudrait conséquemment leur faire subir deux petites corrections en sens contraires, lesquelles se compenseraient ainsi partiellement.

Afin de mieux apprécier les choses, plaçons en regard des rapports les parties entières de la durée à l'intérieur; nous aurons de cette manière le tableau qui suit :

PAiTUs KirriàRn

ME LA DCKis.

RAPPORTS

Eaù

Solution de savon de Marseille . . .

— de savon de ménage. . . .

— d*azotate de potasse. . . .

— de carbonate de soude . ,

— de savon de colophane • . .

— de chlorure de caIcIu m. .

n nous montre d abord que les trois rapports les plus rapprochés de celui de Teau appartiennent aux liquides dont la viscosité intérieure est aussi très-voisine de celle de l'eau ; les deux corrections opposées que chacun d\5ux devrait subir seraient donc lune et l'autre fort petites, et y après leur compensation partielle, les rapports dont il s'agit seraient sans doute à peine modifiés. Pour les trois autres liquides, les rapports étant plus notablement inférieurs à celui de l'eau, et les ^dscosités intérieures étant un peu plus fortes, les corrections seraient toutes deux plus grandes, et conséquemment, après leur compensation, les rapports ne seraient pas beaucoup altérés.

Quant à la glycérine, le rapport 1 ,54 que l'expérience nous a donné directement pour un mélange à volumes égaux de glycérine et d'eau, est plus encore au-dessous de celui de ce dernier liquide ; mais, d'autre part, comme la partie entière de la durée à l'intérieur est de 7", on peut aussi admettre une compensation plus ou moins approchée, et considérer le rapport dont il s'agit comme correspondant sans trop d'erreur à la viscosité superficielle du mélange ; or cette viscosité doit être moyenne entre celle de la glycérine pure et celle de l'eau pure ; pour avoir le rapport correspondant à la première, il faut donc refaire identiquement le calcul du § 293, et l'on retrouve ainsi le nombre 1 ,16, qui peut dès lors être adopté pour représenter approximativement la valeur relative de la viscosité superficielle de la glycérine de Price.

§ 296. Après toute cette discussion, l'on m'accordera, j'espère, qu'à défaut de moyen de mesure plus précis, nous pouvons, sans trop de témérité, considérer nos rapports comme exprimant, d'une manière approchée, les viscosités superficielles relatives des liquides, en

écartant, bien entendu, les rapports infinis, et en prenant, pour la glycérine, le rapport corrigé 1,16. Il ne nous reste donc plus qu'à comparer aux tensions les viscosités superficielles ainsi évaluées.

Seulement, pour que ces nouveaux rapports ne soient point de simples fractions, nous représenterons par 100 la viscosité superficielle de leau; une simple proportion nous donnera alors, pour chaque liquide, la viscosité superficielle dans le même système d'unités. Pour la glycérine, par exemple, nous poserons: 1,92: 1,16=100: y, d'où y = 60,42. Avec les nombres ainsi obtenus, nous formerons les deux tableaux suivants :