Conclusions

19 Le magnétomètre n’est pas utilisable pour l’étude des aimantations permanentes naturelles (briques, poteries, roches) ; en effet, ces corps sont généralement non uniformément aimantés : je l’ai vérifié sur les séries de briques précédemment citées et les études de J. Kæœnigsberger le montrent nettement pour beaucoup de roches (1). Les. valeurs données dans la 3€ partie, pour les terres cuites historiques et les roches ont été déterminées avec un appareil d’induction.

29 Néanmoins, le magnétomètre a continué à m'être utile pour trier rapidement, dans une série, les objets qui sont assez aimantés pour être mesurables à l’appareil d’induction, moins sensible que lui.

39 Enfin toute l’étude qui précède reste intéressante pour ceux qui, à cause de l’extrême simplicité et du prix de revient insignifiant d’un tel magnétomètre, désireraient garder cet appareil pour ’étude de l’aimantation des roches, malgré son imprécision.

Il présente d’ailleurs l'inconvénient grave, par rapport à l’appareil d’induction, de nécessiter la taille des roches, mais au lieu de s’astreindre à étudier des cubes très réguliers, comme l’ont fait beaucoup d'auteurs, on pourra se contenter de tailler des parallélépipèdes de dimensions quelconques, ce qui est tout de même bien plus facile ; étant donnée l’imprécision de ces mesures, la taille n’aura pas à être très soignée : le polissage des faces serait, par exemple, d’une inutilité totale.

III —— Mesure DES INTENSITÉS D’AIMANTATIONS PERMANENTES ET INDUITES

Si le magnétomètre mesure mal la direction et la valeur de l’aimantation permanente de corps naturels, toujours irrégulièrement aimantés, 1l va être très utile, au contraire, pour l’étude des pro-

priétés magnétiques des terres cuites, les essais portant sur des terres préparées aulaboratoire aussi homogènes que possible.

Le magnétomètre précédent permet d'étudier, sur des parallélépipèdes, seulement l’aimantation permanente (grandeur et direction) ; il peut toujours être avantageusement remplacé par un bon appareil d’induction. Avec celui que je vais maintenant décrire on peut étudier, sur un même corps, l’aimantation permanente et l’aimantation induite sous tous ses aspects. La forme cylindrique des échantillons ne permettra pas de déterminer la direction de l’aimantation, mais dans tous les essais on fera en sorte de n’avoir à étudier que des aimantations longitudinales (suivant l’axe des cylindres) et, bien entendu, uniformes.

A. — Etude de l'appareil

11. Description du magnétomètre à bobines. — 1° Princrre. — L'appareil est constitué par un tube magnétométrique à système astatique symétrique et une bobine dans laquelle sera placé l’échan-

() J. KæniesBercer. — Zeitsch. f. Geophys., 6, 1930, p. 190. Thèse Thellier. 3

{ üllon cylindrique. Différentes dispositions sont possibles pour cette bobine : je la mets maintenant “verticalement, c’est-à-dire parallèlement à l’axe de rotation du système mobile (fig. 5). Les cylindres sont de longueur inférieure à la distance séparant 2 aimants consécutifs du système mobile; un dispositif convenable permet d'amener successivement leurs extrémités S et S' devant l’aimant principal du magnétomètre. On peut ainsi mesurer les charges magnétiques portées par ces extrémités. Ces

Fig. 5. Fig. 6.

charges sont dues : soit à l’aimantation permanente seule, soit, un courant électrique étant établi dans la bobine, à la somme algébrique de l’aimantation permanente et de l’aimantation induite par le champ de la bobine.

20 LE TUBE MAGNÉTOMÉTRIQUE. — C'est celui qui a été décrit précédemment ($ 5).

39 Les Bo8iNes. — En réalité, il y a 2 bobines égales disposées symétriquement par rapport au système mobile ; la 2€ a pour rôle de compenser l’effet du champ extérieur de la bobine utile, sur les aimants. Chacune a pour support un tube de verre dont les extrémités sont garnies d’un anneau d’ébonite destiné à retenir les spires. La bobine 2 qui recevra les échantillons porte 2 couches de spires (532 et 531 spires) ; la longueur de l’enroulement est 60 centimètres environ.

Diamètre moyen de l’enroulement : 2,70 cm. |

Nombre N, de spires au centimètre : 19,75.

Ces bobines sont longues pour que leurs extrémités soient éloignées des aimants et pour que le champ au centre soit uniforme. La correction des bouts est négligeable (cos 4 — 0,9990) ; le champ au centre de la bobine est :

H = 47 Nu cds à — 22,3 I gauss (I intensité du courant en ampères).

Ces bobines peuvent supporter indéfiniment un courant de 1,2 À (souvent utilisé), créant un champ voisin de 27 gauss; pour des intensités nettement supérieures elles chauffent un peu ce qui peut donner au zéro une lente dérive.

4° BoBiNE COMPENSATRICE. — La distance des bobines au système mobile est faible : distance de l’axe d’une bobine à l’axe du système mobile 3,1 centimètres. Les aimants se trouvent ainsi à moins de 2 centimètres de certaines spires ; ils sont là dans un champ irrégulier, en général, et l'expérience montre que ce champ parasite résultant du passage du courant modifie la sensibilité et déplace fortement le zéro de l’appareil. Il est nécessaire, lors de l’installation, de faire un réglage expérimental en déplaçant légèrement les bobines en hauteur et en les faisant tourner autour de leur axe afin de les placer dans une position pour laquelle leur effet perturbateur soit faible et varie peu pour de petits déplacements.

Ce réglage étant fait au mieux, on achève la compensation de l'effet du courant à l’aide d’une bobine compensatrice B (fig. 6). Celle-ci est en série sur le circuit des bobines 1 et 2 et elle est disposée à la hauteur de l’aimant centralet -—: parallèlement à lui ; son support repose sur une planche

mm +

horizontale quadrillée qui permet des translations connues soit vers l’aimant central, soit parallèlement à lui. Le déplacement vers l’aimant modifie le champ directeur de cet aimant et, par suite, agit sur la sensibilité ; lé déplacement parallèle à l’aimant n’agit pratiquement que sur la position du zéro. On trouve facilement une position pour laquelle la bobine B compense exactement les deux effets gênants du champ parasite des bobines verticales. Cette compensation faite pour un courant quelconque I (on choisit le courant maximum) subsiste pour d’autres intensités et elle se maintient indéfiniment.

L'appareil est donc à zéro et sensibilité constants quel que soit le courant I, c’est-à-dire quel que soit le champ magnétique appliqué à l’échantillon cylindrique étudié.

50 Les cyLinpres. — Ces échantillons ont pour diamètre maximum 19 millimètres ; 1ls ont, le plus souvent, une longueur voisine de 70 millimètres.

60 Le support. — L'appareil (tube magnétométrique et bobines) est fixé au mur par l’intermédiaire d’un support en bois (fig. 6 et fig. 6 bus, planche T).

79 MANOEUVRE DES ÉCHANTILLONS. — Le dispositif représenté (fig. 7) permet d'amener successivement les extrémités du cylindre étudié juste devant l’aimant central, et d’autre part, de faire

tourner ce cylindre autour de son axe. Un cylindre de bois D emmanché sur un tube de laiton T s’engage dans la bobine 2 : la tige ainsi formée est guidée par une pièce fixe en bois E qui lui impose des .

- déplacements verticaux et elle est supportée par un plateau en laiton P capable lui aussi de mouvements verticaux par l'intermédiaire du curseur C glissant le long de la tige fixe T’. L’extrémité inférieure du tube T vient coiffer un disque de laiton d, soudé au plateau, qui contribue à assurer la position verticale de T et son centrage dans la bobine ; les rotations de T autour de ce vie sont lues sur le plateau. : ,

Le cylindre à à étudier est fixé au sommet de D par une gaîne g de papier fort. La bague a, en laiton, limite la course de C vers le haut de telle façon que l’extrémité inférieure du cylindre soit Juste devant l’aimant central, quand C est soulevé au maximum (1€ position). Le curseur C/, lui aussi immobilisable le long de T', permet d’abaisser le curseur C, et par suite le cylindre, d’une longueur connue : longueur / du cylindre (2€ position) ; la distance des 2 curseurs est réglée avant la mesure en serrant le cylindre entre C’ et C amené au haut de sa course.

Les parties fixes de ce dispositif (E.et T') sont reliées au mur indépendamment du support du magnétomètre, Finalement l'échantillon qui se déplace sans toucher la bobine 2 ne donne aucun choc à l'appareil.

12. Mesure d’une aimantation longitudinale, — 10 ACTION DU CYLINDRE AIMANTÉ. —— Soit un cylindre aimanté uniformément parallèlement à son axe (anmantation permanente, induite ou mixte). Il est magnétiquement équivalent ($ 1,10) à ses 2 extrémités de surface s chargées d’une densité magnétique égale à l'intensité d’aimantation et portant ainsi des charges magnétiques + Q et — Q avec D RTS

Le cylindre étant installé pour la mesure, par exemple sa surface de charge + Q devant l’aimant central du magnétomètre, a un effet complexe sur le système mobile (voir fig. 5) : action de + Q sur l’aimant central de moment 2 Al, action de l’autre charge — Q sur ce même aimant, actions de chacune des charges + Q et —— Q sur chacun des 2 aimants extrêmes de moment Ib : le rer effet étant de beaucoup le plus important. Quand le cylindre est amené dans sa 2€ position (— Q devant l’aimant central), par translation verticale, tous ces effets changent de sens ; donc la différence entre les 2 positions du spot correspondantes est la déviation double.5 due aux charges Q.

29 ETaLONNAGE. — Remplaçons le cylindre par une bobine cylindrique de section s ss portant n, spires au centimètre et parcourue par un courant « ; la charge magnétique de ses extrémités est Q, = nst. En inversant le courant on inverse les effets sur le système mobile et la différence des positions du spot mesure, comme précédemment, la déviation double 5, due aux charges Q,. Admettons que les déviations soient proportionnelles aux charges magnétiques :

Ces . d’où Q et, finalement, J — 7 La bobine couramment utilisée pour l étalonnage a pour caractéristiques : r couche de r2r spires, longueur 6,94 em, section 2,58 em”, donc Q, — 45t ou, en exprimant : en mA :

Qo = 45i:1074.

L’étalonnage n’est fait que de temps en temps. 30 CoRREcTIONS. — La rélation de proportionnalité qu’on vient d’utiliser est évidemment rigou-

reuse s1 le cylindre a les dimensions (section et longueur) de la bobine d’étalonnage; elle reste exacte: si ces dimensions diffèrent peu. Si les dimensions du cylindre et de la bobine diffèrent beaucoup on Putilisera encore, mais après avoir fait subir des corrections, de surface et de longueur, à la déviation 3 due au cylindre.

1) Correction de surface. — Une répartition circulaire uniforme de charges n’agit pas sur un point extérieur comme si toute la charge était au centre du cercle, cas pour lequel la relation utilisée reste- ‘ rait exacte quelle que soit s.

Calculons le champ produit par un cercle de:rayon R, uniformément chargé d’une densité J, en un point À de son plan (!) situé à la distance d de son centre O(d=R). Le caleul du champ (dirigé suivant OA par raison de symétrie) se conduit en déterminant d’abord le potentiel magnétique V en A :

on trouve : ; Vie (E —F' costa), : avec sin a — Fet E sont les intégrales elliptiques complètes de module k — sin a. Remarquons que, pour 2 figures semblables, V croît comme R, mais le champ H — “. V ao

| aR le même en des points semblables ; il suffit alors de calculer la répartition du champ pour un cercle de

rayon 1 : pour un cercle de rayon R, le champ à la distance d sera égal au champ à la distance Ke du

À É d ; : se cercle de rayon 1. Finalement le champ ne dépend donc que de R; pour des dimensions voisines de

celles de la bobine d’étalonnage (R voisin de 0,9 em, d voisin de 3,1 cm) ontrouve,tous calculs faits :

r RP? R* RS H= (ir +re +06)

Les déviations produites par l’extrémité de la bobine (rayon R,, densité magnétique d,) et par cellés du cylindre (R,J) seront proportionnelles aux champs produits au centre À de l’aimant, supposé court, à la distance commune d :

( Co mais H peut s’écrire :

rR?)J 1,2:R° 6,6 R1 HUE + are.)

L'expression entre parenthèses est fonction de R seul, d étant constant, soit f (R) ; rR?5 — Q,

donc : - 2 H= ZAR), H= Ro et à 5 Q/R) y Qo (Ro) et enfin à Q es Q, ; À, en posant À — pie 4

(1) Pour le calcul de cette correction de surface, on ne tient compte que de l'effet principal : action sur l’aimant central de la charge

Q située devant cet aimant,

Lo RG)

. FANS À 2 x ae J'ai calculé > pour quelques valeurs de R comprises entre 0,7 cm et 1 centimètre, pour

— 0,90 cm.

Les cylindres utilisés ayant un rayon compris entre 0,85 em et 0,95 em, cette correction de surface a toujours pu être négligée.

2) Correction de longueur. — Le caleul de cette correction est simple. Si / est la longueur du cylindre, /, la longueur de la bobine d’étalonnage et si l’on pose l, — [= + (compté en mm), on trouve,

tous calculs faits, qu'il faut appliquer aux déviations £ dues au cylindre, une correction : + Fe

environ.

13. Qualités de l'appareil. — Ces qualités sont à la fois celles du système astatique symétrique, qui n’ont pas encore été étudiées, et celles du magnétomètre à bobines qui vient d’être décrit.

10 STABILITÉ pu ZÉRO. — Un tel appareil peut présenter une double instabilité : instabilité instantanée ou agitation du spot et instabilité dans le temps ou dérive du zéro.

Champs directeurs faibles : par exemple, pour 5 mA dans les bobines d’Helmholtz. Agitation : le spot s’agite, autour d’une position moyenne, de 0,2 mm. environ ; il est rare qu’on observe des écarts de 0,5. mm. (règle à 1 mètre). Dérive : le zéro est presque constant. Par exemple, au cours d’une série de mesures pendant lesquelles le spot balaie toute l’échelle, la position du zéro est notée toutes les JOmmnuteS Ontrouve: 22,00 25,00— 25,09 — 29,10 — 95,15 — 26,10 925,13 25:06 €:

Champs directeurs forts : par exemple, pour 5o mA dans les bobines d’Helmholtz. La stabilité est presque absolue : agitation nulle, dérive rarement supérieure à 0,2 mm. à l'heure.

29 FipécirÉé. — Des étalonnages sont faits assez fréquemment et donnent toujours des valeurs très voisines. Ainsi, pendant la période novembre 1936 —- février 1937, durant laquelle l'appareil a . servi à de nombreuses mesures, 9 étalonnages ont été faits (champ directeur à mA — bobine d’étalonnage parcourue par un. courant £ de 4 mA) ; les déviations 5, obtenues ont été :

15,23 — 15,20 — 15,21 — 15,21 — 15,23 — 15,18 — 15,18 — 15,25. 15,23 cm.

Les écarts à la moyenne 15,22, adoptée pour toute cette période, sont vraiment faibles ; la fidélité de l’appareil est très bonne. |

30 Exacrirupe. — La proportionnalité des déviations aux charges magnétiques (par exemple à l'intensité du courant dans la bobine d’étalonnage) est bonne sur toute la règle. Les déviations varient assez peu quand on change le zéro de l'appareil, en déplaçant l’aimant correcteur ; la variation

. . D rA Je \ I ’ , .

relative est inférieure à 300 Pour un déplacement du zéro de 10 centimètres.

Les mesures avec cet appareil sont certainement exactes mais à condition de faire plusieurs lectures pour chaque extrémité du cylindre à étudier. Je fais toujours 4 lectures après des rotations de 900 du cylindre autour de son axe. Cette précaution, qui aura d’ailleurs d’autres avantages (élimi-

nation de l’aimantation transversale permanente $ 14), est indispensable même pour la bobine d’étalonnage ; en effet, on élimine ainsi les défauts de symétrie géométrique ou magnétique du cylindre, mais surtout son défaut de centragé dans la bobine verticale du magnétomètre (défauts de centrage . qui approchent ou éloignent de l’aimant central la charge à mesurer).

La 2€ extrémité du cylindre étant, elle aussi, présentée dans 4 positions à 90°, la mesure d’une déviation double 5 correspond en réalité à 8 lectures ; si l’on appelle à, 2, 2, 2, les lectures pour la rre extrémité, 1 2 2! 2 les lectures pour la 2€, il est bon de conduire la mesure en suivant l’ordre Dis du! Do! op go Ag 26» La Qui élimine l'effet de la dérive du zéro (comme au $ 8, 3°). On a alors

nr TU ER, ba 4 4

Si on ne faisait qu’une seule lecture pour chaque extrémité du cylindre, les erreurs pourraient être considérables ; par exemple, j’ai observé au cours d’un étalonnage pour 4 positions à 90° de la bobine, les déviations doubles : 1, — };', 4 — 7," suivantes :

15,53; 15,35; 14,92, 15,12 Cm.

Ces valeurs changent si l’on part d’une autre position initiale (par rotation) de la bobine, mais leur valeur moyenne reste remarquablement constante : les valeurs données précédemment ($ 15, 2°) sont obtenues avec des positions initiales quelconques de la bobine d’étalonnage.

4° SEnsrBiLiTÉ. — 1) La sensibilité de cet appareil est ($ 11, 4°) parfaitement indépendante de l'intensité du courant dans les bobines verticales.

2) Variation avec l'intensité du courant dans les bobines d’Helmholtz. :

La sensibilité est bien définie et constante pour une intensité déterminée a dans les bobines d'Helmholtz ; elle décroît quand cette intensité augmente. Par exemple, la déviation double 6, est:

poura== 5mA ÿ = 15,22 pour 4mA dans la bobine d'étalonnage — 650) — 20,35 » 40 mA » » »

— 100 » = 10,35 » 40 mA » » »

F4 | le ; : : ; I Le Pour une même intensité dans la bobine d’étalonnage, 4, est proportionnel à a a PCT 2 mA

environ ; c’est-à-dire que l’ensemble des actions directrices extérieures sur le système mobile équivaut à l’action d’un courant 2 mA dans les bobines de champ directeur.

J'ai toujours employé l'appareil avec un courant &« > 5 mA; en réduisant cette intensité on augmenterait évidemment beaucoup la sensibilité, mais on augmenterait en même temps l’instabilité du zéro : la mesure ne serait pas plus précise et elle deviendrait plus difficile. Une forte sensibilité n’est intéressante que si elle est accompagnée d’une bonne stabilité.

3) Ordre de grandeur des aimantations mesurables. |

Avec les valeurs données ($ 12, 20 et $ 13, 4°) calculons la déviation © due à un cylindre de taille normale, dont l'intensité d’aimantation est 1.10 u. e. m.; pour a = 5 mA, 5 — 2 millimètres environ. Cette sensibilité de 2 millimètres pour 3 — 10-* est suffisante pour les mesures géophysiques. On pourrait construire facilement un magnétomètre de même forme, beaucoup plus sensible, en réduisant le diamètre du tube contenant le système mobileet en augmentant celui des cylindres

magnétomètre, les effets d’aimantation induite par cet aimant deviennent vite importants. Finalement, l’appareil magnétométrique qui vient d’être décrit est fidèle, exact, sensible ; il

permet des mesures variées qui sont simples et rapides. Cet appareil qui peut être utilisé partout est

peu encombrant et d’un prix de revient insignifiant : il a été entièrement construit à l’Institut

de Physique du Globe.

B. — Mesures diverses

On a vu précédemment ($ 12) comment on pouvait mesurer l’intensité d’aimantation totale d’un cylindre aimanté uniformément parallèlement à son axe. On va étudier maintenant la technique des mesures d’aimantation permanente et induite sur un cylindre présentant d’ailleurs une aimantation

transversale non nulle.

14. Aimantation permanente. — Soit un cylindre uniformément aimanté et soient : 3 la composante longitudinale de l’intensité d’aimantation permanente et 5 la composante transversale. Le cylindre, au cours de la mesure, est placé verticalement dans le champ terrestre et il prend une aimantation induite ; soient J'' et J''’ les composantes longitudinale et transversale de l'intensité d’aimantation induite. Les aimantations longitudinales 3 et j'’ donnent, sur les extrémités de surface s du cylindre, des charges magnétiques telles que si ; les aimantations transversales produisent des charges libres sur la surface latérale : les densités de ces charges sont constantes le long d’une génératrice du cylindre et elles sont égales, mais de signe contraire, pour 2 génératrices diamétralement opposées quelconques.

On se propose de mesurer J.

11e mesure. — L’aimantation J est dirigée, par exemple, de haut en bas. Une mesure complète est faite, comme il est indiqué au $ 12, chaque extrémité étant présentée 4 fois à l’aimant central, Il est facile de voir que la rotation du cylindre à éliminé J' et la translation verticale #'. La déviation

double 5,, ainsi obtenue, mesure J + j'",

26 mesure. — Le cylindre est renversé, l’aimantation 3 est maintenant dirigée de bas en haut et le sens de J'' n’a pas changé. La mesure complète donne une déviation double 6, qui mesure — 3 + ÿ!, .

J est donc mesuré par : 5 = — (algébriquement).

Exempte. — Cylindre C. 32 (après sa 3e aimantation, { 63); dimensions : longueur ! — 6,92 em,

section $ — 2,62 cm?, masse m — 34,85 g; étalonnage (champ directeur très fort a — 100 mA) : ü — 10,35 cm pour 4o mA dans la bobine d'étalonnage, donc pour la charge : Q, ='45:40, 107% u. e. m. Résultats des mesures : 5, — 34,76 em. d = -— 33,88 cm.

Calculs. — La déviation double due à la charge magnétique Q = si des extrémités du cylindre est donc :

2 — 54,3 cm

les corrections de longueur et de surface sont négligeables.

Charge magnétique :

so ro“ js 10,35 — 5965-10 { u.e. m.

QAR AO TO "E IX Moment magnétique permanent du cylindre (composante longitudinale) : | M=Q x 4=,5008:10 7 X 0,02 = 4,13 u.'e.:m.

Intensité d’aimantation :

he T ou, ce qui revient au même, d — . (V volume = s X l) AL da 3965: 10 ==.2200: 10 Fu: 6m, 2,602 Aimantation spécifique :

D = DS 1180.10 ue. m:

C’est cette aimantation spécifique 5 qui sera, le plus souvent, donnée dans les tableaux de résultats (2€ et 3€ parties), de préférence à l’intensité d’aimantation J. Son calcul évite la mesure de la section du cylindre ; il ne fait intervenir que la longueur et la masse :