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(1) Ceci, en supposant l’amortissement compris entre l'amortissement critique 4 = 1 et nul 3 = 0. Le cas de l’apériodicité, au delà de l’apériodicité critique, n’est pas intéressant et ne sera pas envisagé,
. . ; TT e £ ÿ T Une remarque importante s'impose ici. Imaginons que l’on augmente le nombre N des spires de
chaque bobine et le diamètre a du fil, de façon que soit constant, c’est-à-dire que la résistance des bobines et, par suite, celle R du circuit total, ne changent pas ; q, va croître proportionnellement à
N, mais R étant constant les formules rappelées plus haut montrent que: F, le degré d'amortissement a et sont eux aussi constants : donc 4, croît proportionnellement à N. On peut, ainsi, améliorer presque indéfiniment la sensibilité. Mais l'augmentation de N et de & entraîne celle, très rapide, de la masse du fil de cuivre nécessaire et c’est là qu’il faut choisir une limite raisonnable ; on va se donner
la masse maximum de fil que l’on veut utiliser. Je me suis imposé la limite de 20 kilogrammes par
° . T.@ = LEA bobine. Or le volume du cuivre est : 2 rrN. densité étant 8,9, sa masse est :
1572:8,9: Na? — 20:10 d’où Na — 15 environ.
Il faut choisir N et a en satisfaisant à cette condition et, d’autre part, en essayant de faire 5, le plus grand possible. Mais les valeurs N et a agissent sur 6,, de façon compliquée (formule B,21) car elles modifient simultanément g et 4. La recherche des valeurs les plus convenables doit se fâire en calculant 5, dans quelques cas : pour différentes positions du shunt magnétique et divers enroulements pour lesquels Na? — 15. J’ai conduit cette recherche de la façon suivante : je considère les 3 positions du shunt donnant les sensibilités indiquées par le constructeur et, pour chacune, je choisis. 4 valeurs de la résistance R, du circuit extérieur réalisant l’amortissement critique et 3 autres amortissements de plus en plus faibles. Avec les conditions : |
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le choix de R, entraîne les valeurs de N et a et on a tous les éléments du caleul de 5,, Le tableau qui suit donne les valeurs obtenues (R,. est la résistance extérieure critique du
galvanomètre).
Tasceau Il Position du shunt magnétique Re N a On en mm. à 1: mètre 15 ohms 382 1,98 mm. g 2 X 39 Shunt agissant au maximum | ] # : 1 $ Ree — 15 ohms 10 Ar 47,5 | 45 66: 1,50 50,3 | 105 TOI 1,22 50 100 987 TRS 45 Shunt moyen \ 109, 5 1239 1,10 48,5 Re — 100 ohms 215 ec ohms / 21 1447 1,02 49,2 | 445 2082 0,85 46,0 | 400 1974 0,872 43,7 Shunt agissant au minimum 617,5 2492 0,782 45,8 Rec = 400 ot é —= 400 ohms ) 815 2817 0,730 46,4 | 1645 4003 0,612 42,8
Dans le caleul, la force d'amortissement mécanique / a été négligée devant la force électroma-
MO | e gnétique R ; les quatre valeurs de R, sont, dans les 3 cas, choisies de façon à donner les mêmes va-
