On a aussi, en utilisant encore les relations (4o)et

= sin?20{1+ ZA cos D | |

p?= sin?® — sin?o —

qui donnera, comme plus petite valeur de uv? en raisonnant ainsi qu'il vient d’être fait pour À,

ZA

sin? 2 [1 — ZA cos’ ®]

ou encore, en opérant comme précédemment, c’est-à-dire en remplaçant dans le crochet Z, À, cos? ® par les valeurs maxima qu’ils peuvent

respectivement admettre LA a te

sin? 24 X 0,76.

Une plus petite valeur de À pourra ainsi qu'il résulte d’un calcul déjà effectué (55), être prise égale à 0,76, de sorte qu’en extrayant la racine carrée, nous aurons une plus petite valeur de 1 égale à

(61) 0,38 sin2®7?,

32. On obtient enfin une plus grande valeur de |tang (2—2;)| en

partant des deux expressions

tango D tano D (62) ADR, ET Vi+ZA Vi+ZA,

la seconde étant écrite par analogie à la première. On en déduit,

— hG6 —

après une réduction évidente,

VI+ZA,—Vi1+ZA FRE ) tang2® + Vr+ZA,Vr1+ ZA

lang (© — 9,) = tangd

dont une plus grande valeur s’obtient par substitution de lunité aux deux radicaux du dénominateur, soit

sin 2 2 L Dia

= La + ZA) — (1 — ZA).

Les développements des parenthèses suivant les puissances croissantes de ZA et de ZA, s’effectuent sans difficulté puisque ces deux quantités sont inférieures respectivement à l’unité.

Le sens de approximation est évident, ces développements présentant, à partir du second, des termes de grandeur décroissante et à signes alternés. On a donc, comme plus grande valeur de |tang(o—,) |,

et en valeur absolue sin 2 @