R 3 OS

F (S) - Of

1 tO

C os

Ff&) ~ 03

D’après les égalités (19) et (20), toutes les dérivées partielles de l’entropie sont déterminées; l’entropie d’un système donné est donc déterminée à une constante addilice près. On sait qu’il eu est de

même de l’énergie interne. Dès lors, comme l’égalité (17) peut s’écrire (17 bis) „fz=E[U — F( 2r) S ] ,

on voil que V indétermination du potentiel thermodynamique consiste en ce qu’on peut toujours ajouter à celte fonction une quantité de la forme

A -h BF(£r),

oit A et 13 sont deux constantes arbitraires.

7. L'égalité de Clausius. — Soit dQ la quantité de chaleur dégagée dans une modification réversible infiniment petite; les égalités (i9)et(2o), jointes à l'égalité

dQ = — (Rao?a -h -h. . .+ Rxr/X -b C dié),

donnent

(21) -+- clS — o.

La fonction S étant continue et uniforme, on en conclut que l'o// a , pour tout cycle réversible , l’égalité

C’est l’égalité de Clausius, que nous nous proposions d’établir.