PREMIÈRE PARTIE

PréambuU. i

Indétermination da problème de VéqoiUhre des voûtes en berceau 8

Éqaations de VéqoiUhre toM toAie en berceau soumise à l'action de forces agissant normalement à Veûptrados 1 1

Notations 17

L'épaûseur fictive est constante; transformation des équations différentielles a3

Situation du centre de gravité d'un voussoir élémentaire; convention relative aux quantités très-petites du premier ordre a 5

Poids du voussoir élémentaire; pressions remplacées par les hauteurs de charge; équations différentielles, en introduisant ces hauteurs; rayon de courbure de Tintrados. • , . . . a8

Indétermination de Faction des charges sur les reins des voûtes dans les arches de pont 3o

Disposition de la charge extérieure d'une arche, donnant lieu à des pressions normales déterminées, égales à celles que produirait un Jlaide ayant la densité du * massif: l'auteur adopte cette hypothèse 3à

Application des formules de réquilihre au cas ou les pressions normales extérieures aux voussoirs sont proportionnelles à la hauteur de la charge qui s élève audessus de ceua>€i 38

Spécification plus précise des quantités du premier ordre de petitesse, ào Équation différentielle fondamentale; expression de la hauteur de

charge 4a

Rayon de courbure de Tintrados fictif; vérification de son expression;

épaisseur réelle 43

Développement de l'équation différentielle de T intrados 46

Décomposition da polynôme R* en $es factears ia premier degré, Limilâs de la

courbe intrados dans le sens des y à8

Rédaction de Vintégrale aux quadratures 67

Rédaction aux fonctions elliptiques, de l'équation de la courbe intrados 60

Intégrale réduite aux fonctions elliptiques 85

Calcul des fonctions F et E 86

Vérification de l'exactitude des coefficients de t équation de la courbe intrados ... 89

Détermination des constantes g t

Tableau des formules relatives à Téquation de la courbe intrados ... 93 Arches incomplètes, du genre des arches dites en arc de cercle; arches

complètes ou en anse de panier. 96

Cas des arches incomplètes 97

Limites de la valeur de V épaisseur fic^ve, dans les arches incomplètes 10a

Cas des arches complètes io5

Valeur approchée de l'épaisseur fictive, dans les arches complètes 11a

Poussée de la voûte et da massif contre les calées 1 1 5

Calcul des coordonnées^ inclinaisons des joints, rayons de courbure, etc 119

SoluUon du problème au moyen de procédés graphiques 12a

Comparaison des arches établies suivant les idées de Vauteur, avec celles dont fin-

prados présente les formes aujourd'hui en usage 129