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Lorsqu’on regarde un objet à travers une loupe, un microscope ou l’un quelconque des appareils désignés sous le nom d’oculaires convergents, tout se passe comme si, l’appareil et l’objet étant enlevés, l’œil examinait directement une image de ce dernier, fournie par l’appareil, et qui est le plus souvent virtuelle. Pour qu’il y ait utilité à se servir de l’oculaire, il faut que cette image se forme dans des conditions de position et de grandeur telles qu’elle permette d’apercevoir des détails qu’on ne verrait pas à l’œil nu ; en d’autres termes, elle doit donner à son tour une image rétinienne plus grande que celle obtenue dans l’observation directe à l’œil nu.

La valeur de la puissance et celle du grossissement, qualités qui servent à mesurer l’utilité d’un oculaire, dépendent du diamètre apparent sous lequel est vue l’image, et par suite de sa grandeur et de sa position.

Il est évident a priori que cette image doit se former entre les limites de vision distincte de l’observateur ; mais on ne peut prévoir quelle est sa position exacte entre ces limites, ordinairement très éloignées l’une de l’autre. Un grand nombre d’auteurs admettent encore aujour-

d’hui que l’image se] forme au punctum proximum ; le grossissement est alors représenté par une expression très simple, le rapport de l’image à l’objet; mais le grossissement ainsi défini varie en sens inverse de la puissance, ce qui est inadmissible.

Dans d’autres ouvrages, on considère l’image comme se formant à une distance telle que la puissance soit maxima : elle serait alors tantôt au punctum proximum, tantôt au punctum remotum, suivant la distance focale de l’oculaire et la position de l’œil. Enfin Ch. Robin dit avoirjdémontré (Traité du microscope, 2 e édit, page 130) que cette image se forme toujours en deçà du punctum proximum, à une distance de l’œil d’autant plus petite que l’appareil est moins grossissant, et qui, pour un faible pouvoir amplifiant, pourrait se réduire à peu près à la moitié de la distance minima de vision distincte. Cette assertion a été reproduite dans quelques ouvrages.

Il m’a paru intéressant de déterminer par l’expérience la position exacte de cette image pour tous les genres de vue, et d’en tirer les conséquences relatives au grossissement et à la puissance.

J’ai examiné d’abord le cas le plus simple, celui d’une loupe formée d’une seule lentille convergente, et j’ai cherché à déduire la position de l’image de celle occupée par l’objet, cette dernière pouvant être mesurée avec précision. Cette méthode, qui m’avait paru a priori pouvoir convenir au moins aux lentilles à long foyer, a pu être appliquée même à des loupes d’un assez fort grossissement.

Mesure des distances focales. — Il faut tout d’abord mesurer exactement le foyer de la loupe, puis déterminer dans chaque cas la position de l’objet qu’on examine, ces distances devant être toujours comptées à partir des plans principaux de la lentille. Je me suis servi pour celafd’un focomètre de Silbermann, mais en employant une méthode nouvelle pour la mesure des distances focales. Mon focomètre se compose d’une règle graduée de 1 mètre de longueur, sur laquelle glissent librement trois supports munis d’index, portant la lentille et les deux disques translucides à divisions égales. Le porte-lentille, placé en un point convenable de la règle, reste fixe pendant toute la série d’expériences faites avec une même loupe; les deux disques se meuvent de part et d’autre.

Dans la méthode de Silbermann, on amène les deux disques à se trouver, de chaque côté, au double de la distance focale. L'erreur commise sur la mesure est divisée par 4 ; mais cette erreur est assez forte, car elle comprend l’épaisseur de la lentille, entre les deux plans

principaux, et d’autre part les index des deux pièces peuvent ne pas se correspondre exactement. J’ai donc préféré la méthode suivante :

Soit f la distance focale ; plaçons un objet à une distance nf, et soit x la distance à laquelle se forme l’image réelle.

D’où

nf ~ n — 1

Par conséquent le rapport de l’image à l’objet est --Il en

résulte que, si l’on place successivement l’objet à des distances 2/,

3 f, 4/, etc., l’image réelle, d’abord égale à cet objet, deviendra 2, 3... fois plus petite que lui. C’est en passant de 2 f à 3 f qu’on se trouve dans les meilleures conditions ; pour des valeurs plus grandes de n, l’image est peu éclairée et l’observation devient moins précise.

Une méthode analogue est suivie dans le focomètre de M. Mergier ; mais la mienne est plus simple, elle se prête à un grand nombre de vérifications et elle n’exige pas un appareil compliqué et dispendieux.

Je place donc l’objet de manière à avoir d’abord une image réelle exactement de mêmes dimensions, puis deux fois plus petite : la longueur dont il faut le déplacer pour passer de la première position à la seconde est la distance focale. Cette distance est ainsi mesurée par le déplacement de l’objet sur la règle, ce qui supprime l’erreur provenant du défaut de concordance des deux index et celle qui est due à l’épaisseur de la lentille. II y a encore un autre avantage, relatif aux expériences qui suivront : on détermine ainsi le chiffre même de la règle où s’arrête l’index de l’objet, lorsque celui-ci est au foyer principal : lorsqu’on déplace ensuite l’objet pour les observations, on connaît toujours avec exactitude sa distance au foyer, et par suite au premier plan principal, sans avoir à tenir compte de l’épaisseur de la lentille.

D’autres mesures analogues de distances focales ont été faites en plaçant l’objet à la distance 4/, qui donne une image 3 fois plus petite*

et à la distance qui donne une image deux fois plus grande que

l’objet; mais elles ont servi seulement de vérifications, les premières m’ayant paru présenter plus de garanties.

Le déplacement de l’écran sur lequel on reçoit l’image réelle semble a priori pouvoir servir aussi à mesurer la distance focale ; mais ce procédé est beaucoup moins précis, à cause de la difficulté de placer l’écran exactement dans le plan où se forme l’image aérienne. On peut souvent le déplacer d’un centimètre sans que l’image cesse d’être nette.

Voici un exemple des mesures de distances focales :

Loupe n° 2 (Biconvexe)

Le passage de l’objet de la position 2 f à la position 3 f a donné

Moyenne 4,57

Le passage de à 2/' a donné

70,75 — 68,4 === 2,35 70,85 — 68,6 = 2,25 70,8 — 68,5 = 2,3 70,85 — 68,6 = 2,25 Moyenne 2,287 ; d’où f = 4,574

La mesure de 4/' (procédé de Silbermann) a donné pour moyenne 18,79, d’où l’on tire f = 4,7, nombre qui a été pris seulement comme vérification.

Mesure de la position de l’image donnée par une loupe. — Après avoir mesuré la distance focale d’une loupe, je la laisse au môme point de la règle et je supprime l’écran-image ; puis je fais mouvoir l’écran-objet en le regardant à travers la lentille, pour déterminer : 1° les deux distances limites entre lesquelles il peut être vu nettement; 2° la position qui parait la plus favorable pour le voir avec le maximum de netteté.

J’ai varié les expériences pour déterminer l'influence de chacune des conditions : degré de myopie ou d’hypermétropie de l’observateur, distance de l’œil à la loupe, distance focale de celle-ci, nature et dimensions de l’objet examiné. Cet objet était formé le plus souvent par les divisions de la lame translucide employée plus haut pour la mesure des distances focales : c’est l’objet n° i. J’ai observé aussi un groupe de taches et de stries qui se trouvait sur cette même lame {objet n° 2).

J’ai placé l’œil successivement tout près de la loupe, puis à 3 ou 4 centimètres, enfin à environ 20 centimètres, c’est-à-dire bien au delà du foyer. Enfin, pour étudier l’influence des amétropies, j’ai ajouté à mon œil, qui possède naturellement une hypermétropie d’environ 3,50 à 4 D., des verres convergents de 3,25 et de 5 D. ; le premier ramenait à peu près l’œil à l’emmétropie, et le second lui communiquait une myopie d’environ 4 à 4, 5 D..

J’ai donné le numéro 4 à l’œil dépourvu de lunette, les numéros 2 et 3 à l’œil muni du verre 3,25 D. et de celui de 5 D. ; enfin, j’ai fait aussi quelques mesures avec un verre convergent de 2,25 D. (œil n® 4) et avec un verre de 4,50 D. (œil n° 5).

L’addition d’un verre convergent a pour effet de déplacer un peu le centre optique de l’œil ; j’ai négligé ce déplacement, qui me paraît sans importance dans les expériences dont il s’agit.

Les résultats observés sont contenus dans les tableaux suivants, qui indiquent en centimètres les valeurs limites de p (distance de l’objet à la lentille) et les positions D les plus favorables ; p’ désigne la distance de l’image à la lentille et D’la valeur de p’ pour p=J). Pour varier les conditions, il n’a été fait généralement qu’une seule observation par jour ; les nombres d’un môme tableau se rapportent d’ordinaire à des jours consécutifs.

Dans les premiers tableaux, l’œil a été placé aussi près que possible de la loupe. Il suffit donc d’ajouter environ 4,5 cent, aux valeurs de p’ pour avoir les distances des images au centre optique de l’œil.

Œil n®

Loupe n® 2 (f = 4,57)

Objet n® 4.

Limites de p.

Œil n° 3

Moyennes

Œil n° 1

La formule connue

permet de calculer les valeurs moyennes de p'. Les valeurs négatives correspondent à des images réelles.

Moyennes de p’

Limites D’

Œil n° 1

Loupe n° 1 (f — Objet n° 1

Limites de p

Œil n» 1 <

Œil n° 2 •

Œil n« 3 <

Moyennes de p

Œil n» 1

Œil n° 2

Œil n° 3

Moyenne,

s de p’

Œil n° 1

Œil n° 2

Œil n° 3

Dans les tableaux suivants, je me bornerai, pour abréger, à indiquer les moyennes et le nombre des expériences ; ceux qui précèdent permettent de juger le degré de concordance qu’on peut obtenir : cette concordance ne peut être très rigoureuse, car il est possible que de légers changements se produisent d’un jour à l’autre dans la réfraction de l’œil avec l’état de santé, la fatigue, etc.