INTRODUCTION

Le présent travail a pour point de départ cette phrase de M. Boussinesq (*), à propos d’une certaine biréfringence spéciale, engendrée dans un corps isotrope transparent par un champ magnétique, et de l’altération qu’elle produit dans la forme circulaire des trajectoires pour des ondes inclinées sur l’axe du champ : « Cette altération, et la double réfraction elliptique spéciale qui en résulte, ne paraissent pas avoir encore été étudiées. »

Cette étude constitue notre première Partie. Elle consiste d’abord à introduire, dans les équations du mouvement, un coefficient y représentant cette biréfringence, et à en chercher des solutions du type

(*) Théorie analytique de la chaleur mise en harmonie avec la Thermodynamique et asec la théorie analytique de la lumière, t I, 1903, p. 48r. Paris, Gauthier-Villars. Les renvois à ce Volume seront désignés par Il.

Fe I

2 JL, ROCHE.

classique, modifiées par la présence de ce terme : c’est l’objet d’un premier Chapitre.

Un autre est consacré à l’équation aux vitesses w de propagation des deux systèmes possibles d'ondes planes, un troisième aux conséquences physiques des résultats, un quatrième à la surface des ondes, généralisant celle de Fresnel, avec des différences qui constituent l’un des points nouveaux de ce travail.

L’altération dont il s’agit concerne l'inégalité créée par le champ magnétique entre les trois coefficients a, b, e, figurant dans les trois équations du mouvement de l’éther, et dont le troisième c, corrélatif à l’axe du champ pris pour O3, cesse d’être égal aux deux premiers a et b. Cette inégalité, comme l’a remarqué M. Boussinesq ('), à pour effet de rendre le corps biréfringent à la manière d’un cristal uniaxe, dont l’axe optique ou principal coïnciderait avec la ligne des pôles de l'aimant. C’est ce qui m'a suggéré l’idée d’une généralisation à deux degrés, dont j’ai fait l’objet de deux autres Parties.

L'une, ma deuxième Partie, où a b = c, avec un seul coefficient » de dissymétrie, concernerait des cristaux à deux axes, où la biréfringence prépondérante à jusqu'ici empêché d'observer la polarisation rolatoire magnétique, mais où l’on peut espérer la mettre un jour en évidence avec des courants assez puissants.

L'autre, ma troisième Partie, où a =£b c, mais avec trois coefficients v, v,, v, de dissymétrie dans le sens des axes coordonnés, concernerait des cristaux à deux axes, soumis à un champ magnétique dont la ligne des pôles ne coïnciderait avec aucun des axes principaux. Elle présente le système le plus général d'équations aux dérivées partelles à trois variables, de ce type, et m'a paru offrir, à ce point de vue, un réel intérêt, soit comme représentant un grand nombre de phénomènes encore à découvrir, soit comme conduisant à une forme tout à fait générale et symétrique de surfaces d'ondes, généralisation de celle de Fresnel. Les propriétés de cette dernière, tout à fait distinctes des nôtres, et résultant des travaux de géomètres trop nombreux pour que je puisse les citer ici, ont été réunies et complétées par M. Jules Richard dans sa Thèse (Sorbonne, 1901) (?), où je les ai constamment prises comme termes de comparaison.

CAL pe 480.

(?) Sur la surface des ondes de Fresnel. Châteauroux, P. Langlois et Cie,

J'ai adopté pour ces deux dernières Parties une division en Chapitres de mêmes titres que ceux de la première (Chap. T: Équations du problème; Chap. II : Équation aux vitesses de propagation ; Chap. IT : Conséquences physiques; Chap. IV : Surface des ondes) dont quelques-uns d’une brièveté qui semblerait les rendre inutiles. Je les ai maintenus afin de conserver entre les trois Parties une symétrie permettant d’y signaler, d’un seul mot, les Chapitres qui les intéressent, à ceux qui me feraient l'honneur de parcourir ce travail, pour y chercher soit des conclusions physiques neuves et à vérifier par lexpérience (Chap. HT des trois Parties), soit des développements purement géométriques (Chap. IV des trois Parties).

Toutefois, dans la troisième Partie, j'ai introduit un Chapitre V levant d’un seul coup et pour le cas le plus général la difficulté suivante : L'analyse actuelle suppose les ondes planes latéralement 1llimitées. Subsistera-t-elle avec un rayon lumineux supposé latéralement limité pour rentrer dans le cas de la réalité? La réponse affirmative a été donnée par M. Boussinesq dans un Mémoire inséré dans le Journal de Mathématiques pures et appliquées (*) pour le cas général a bc, mais dans l'hypothèse ordinaire v = v, = y, = 0. L'objet de ce Chapitre est d’étendre la conclusion de ce Mémoire à notre cas général malgré la présence de v, v,, v, quelconques.

J'ajoute que l’étude des divers cas suggérés par la discussion de la surface des ondes dans la troisième Partie entraînerait à des développements trop nombreux et considérables pour être abordés avant que l'expérience ait montré lesquels de ces cas seront physiquement intéressants. |

Je ne veux pas terminer cette Introduction sans un hommage de respectueuse gratitude à mes vénérés maîtres, MM. Boussinesq et Kænigs. Si je dois au Traité aujourd’hui classique du premier le point de départ et à ses conseils l’interprétation physique de ces recherches, je voudrais mettre un reflet des belles leçons du second dans l'étude géométrique des surfaces auxquelles elles m'ont conduit.

(1) 6° série, t. VIT, fase. 3, 1911 (Contribution à l'optique cristalline, p.335 et suiv.).