‹ Sur les équations différentielles du second ordre et du premier degré dont l'intégrale générale est à points critiques fixesChapitre 13 sur 27 · Equations du 5°" et du 6°" type · texte numérisé non relu

Equations du 5°" et du 6°" type

Il est très simple d'écrire ici l'équation unique qui condense les nombreux

types T.

PT V'+g + —2a7+3 (0 +1) 72 AE és SES U . \ où PE Er qg= ce V, et V, sont deux intégrales particulières de 2 2 RP

PES AS SE ou x).

L'intégration se fait en posant

7 ; Y'+Y?—30 Fr[r- À")

d’où

CPR

] 7I T7 FT mem 7

L’énumération des types T' étant pratiquement impossible, celle des types © l’est

à fortiori. Si V,<V,, r<o; si V,—V,,r—o et qg s'obtient en cherchant la T1 Fe F- quand V, tend vers V..

De même la formule qui donne Y devient illusoire si V est égal à V, ou

limite du rapport

à V,: on n’a qu’à chercher la limite de ce quotient si V tend vers V..

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