LES MODÈLES EN VASE CLOS

À. Détermination des prix en cas d'équilibre des échanges. Principe de la conservation des masses et principe de la conseryation de la valeur ou de l’interdépendance universelle des prix Tire dents pied D 0e 0, Nes diverses « commodités » en nombre n qu’utilise l'humanité. Nous désignerons par L les salaires, par O l’or-monnaie. L’or industriel doit être représenté ici comme une commodité quelconque.

Représentons par qn une certaine quantité de la commodité Hf. Pendant l'instant dt, il est produit la quantité dgu de cette commodité. Désignons par

dgñ, dgïi, dg#, -.…, CEE TS dqY

les quantités de commodités ABC; L, 0, N, :…; qui entrent dans la production de la quantité day:

Ainsi, par exemple, dans la fabrication de la commodité « chocolat » entrent les commodités cacao, sucre, lait, charbon, main-d'œuvre, or-monnaie (ou son signe), etc. L’or-monnaie, en particulier, servira à constituer les réserves standards (amortissements standards, primes d’assurance, etc.), et à payer des intérêts.

En adoptant pour les dérivées les notations connues des fluxions dé Newton, les vitesses suivant lesquelles varient ces mêmes

grandeurs seront

dqn dax dan dq

— nr) Li side s — j, EE) = C « dE "a ct Ta dt 11 À dt 10

Lorsque l’état d'équilibre dynamique est réalisé, la quantité totale qu de la commodité H produite pendant l'unité de temps est

TUËSE GEORGES GUILLAUME 6

HROATS

évidemment égale à la somme des quantités partielles gà, Qi As qui entrent dans la production d’autres commodités, y compris la consommation qu’exige la production de la commodité « travail »,

Prenons, par exemple, le lait. La quantité totale produite chaque jour doit se retrouver dans la somme des quantités distribuées au public, aux chocolateries, aux condenseries, etc. Il sera donc possible d'écrire pour une semblable commodité À :

IN TRES Be re HN OR OR di ane he

En adoptant les notations abrégées, nous pourrons poser ainsi un premier système de n relations similaires

HN ja = > Cr HA EN : -H : JB VE (1)

On peut dire que ces relations expriment le principe de la conservation des masses, tel que l’envisagent les physiciens. Il y a simples ment lieu de remarquer que certaines quantités dun représenteront des « services », Par exemple des « hommes-heures », au lieu de représenter des kilogrammes par unité de temps.

La question fondamentale QUI se pose maintenant est la suivante : ne pourrait-on étendre ce principe de la conservation

des masses à l'équation de production de chaque commodité et

écrire par exemple :

IN

ju => gy?

IR

Un instant de réflexion Montre qu’il n’en saurait être ainsi, Par exemple, une tonne de chocolat ne résulte pas de la transformation d’une tonne de matière, Un litre de lait frais n’entre dans le chocolat que pour quelques s'ammes; autrement dit, la relation précédente ne tient pas compte des « déchets ». En

PU Ce

outre, certaines quantités 4 expriment non des masses mais des services. Leurs termes ne seraient donc pas homogènes. Il faudrait multiplier ces quantités spéciales par un facteur d’homogénéité avant de les introduire dans les équations. On pourrait être tenté de réduire tous les termes en « énergie » (par unité de temps), comme on le fait en Thermodynamique à l’aide d’un coeflicient qu’on nomme « équivalent mécanique de la chaleur ». La détermination de semblables coeflicients donnerait lieu à des difficultés inextricables. Comment, par exemple, évaluer en « watts » les services rendus par un chef ?

Or, il est remarquable que la vie économique introduit elle-même un système de facteurs numériques, qui indiquent dans quelle mesure les quantités 4 se transforment les unes dans les autres. Ces facteurs ne sont autres que ce qu’on nomme les « prix ». Désignons par a, b, c, …., 0, …, n ce système de grandeurs, à étant, par définition, le prix de la commodité A; b celui de B, ….; o celui de l'or, ete. Envisageons les produits