R(A)= 2; (4) + AE; (À

h,, représentant le nombre des classes de formes proprement primitives susceptibles de représenter uniquement des nombres résidus quadratiques de 5.

On a démontré que k,(A)= k(A),

donc ALAN REA de même / A A n(R)=sha (2) QICRE | etc.

Donc

F'(A) = 2 Le (A)+Ÿ 4 (à) —2F,,;, (A),

en appelant F,,,(A) le nombre des classes de formes, primitives ou non, de l’ordre propre, susceptibles de ne représenter que des nombres résidus quadratiques de 5.

Donc F VAN Ê— pl A A (A)=2F;5(A)HE Te de même

F,,,(A) étant le nombre des classes de formes, primitives ou non, de

l’ordre propre, susceptibles de représenter des nombres non résidus quadratiques de 5.

454. Des raisonnements analogues s'appliqueraient aux formes de

l'ordre impropre, et l’on trouverait

, . LH M(A)=2F;5(4) + (2) ñ)

; SCA Ho A ; à ar Ê Il va de soi que E (3) —)?, (à) — 0, si À, qui est divisible par 5,

M{A)=2F;;-,;, (A) —+ Fi (

ne l’est pas Dario Le théorème énoncé résulte évidemment de ces équations.

Grenoble, le 1% mai 1013.

Vu et approuvé :

Paris, le 5 décembre 1913.

LE DOYEN DE LA FACULTÉ DES SCIENCES, Pauz APPELL.

Vu et permis d'imprimer :

Paris, le 5 décembre 1915.

Le Vice-RecTEUR DE L'ACADÉMIE DE Paris,