III. — ÉQUILIBRE DE L'IONISATION ATMOSPHÉRIQUE
Le contenu ionique de la basse atmosphère est en continuelle évolution : des petits ions dus au rayonnement cosmique ou radioactif du sol et de l’atmosphère apparaissent, d’autres disparaissent par combinaison entre eux ou avec les gros ions et les noyaux neutres. De nombreux auteurs ont essayé d'écrire les équations correspondant à cette évolution ; O. H. Gish et K. L. Sherman () ont publié récemment une importante mise au point sur l’état actuel de cette difficile question. J’adopterai
ici leurs notations ; leurs équations fondamentales sont les suivantes :
dn
re = Gi — Me — MoN — MouNo (1) dn
a = 2 — Gala — YafaN;1 — 2072 No @) aN ;
= Q + no — arts e adN
FE 2= u + ron2No — Ta No (4) aN,
PE Q + rnnNi + MmaNe — Mo uNo — reoraN (5)
L représente Le temps, et g,, 4, Q,, Q,, Q, sont les nombres de petits ions, de gros ions et de noyaux neutres apportés par cm° d’air et par seconde par tout autre moyen que les recombinaisons représentées par les autres termes. À ces équationsil faut ajouter les hypothèses suivantes : la recombinaison des gros ions entre eux et avec les noyaux neutres est négligeable ; les ions sont séparés en deux classes distinctes : petits ions et gros ions, et enfin: Ni= N, + N, + N,.
Ces équations semblent plus satisfaisantes que celles qui sont habituellement écrites où l’on ne trouve que les taux de production q, et q, représentant les nombres de petits ions produits par les différentes radiations ; elles conviendraient donc à la basse atmosphère vraie, turbulente et soumise au champ électrique terrestre, les effets de ces causes entrant dans les termes q,, 4. Mais une difficulté subsiste qui arrête dès que l’on essaie de déduire des conséquences de ces relations ; les quantités get Q ainsi introduites ne sont pas des constantes; en un point de l’espace, elles sont fonctions de l’histoire antérieure de l’air passant en ce point, et si on considère un élément d’air entraîné dans son mouvement turbulent, elles sont fonctions du point de l’espace occupé par cet élément (*). Finalement, une première série d’hypothèses est nécessaire et ces hypothèses faites on se retrouve au même point qu'en écrivant les équations habituelles ; il est difficile de savoir avec quelle approximation ces résultats s'appliquent à l'air au voisinage du sol; mais il est cependant intéressant d’essayer de vérifier
(Les 2 FRA . r Q r . ? .
sur de l'air extérieur les relations qu’on aura déduites de ces équations théoriques.
10 érIin ? Acc nr v AG , & a \ Première série d’hypothèses : conséquences. Pour Gish et Sherman ces hypothèses sont les
suivantes :
B O0 dt à dN, ,
= — O, = 0 dt sé
(*) Pour écrire des équations plus précises on se trouve devant la difficulté rencontrée par les météorologistes pour tenir compte de la turbulence (5).
Avec ces hypothèses, les relations (3) et (4) deviennent :
M Une (6) N; = Yo 7ù No 274 No More 4 Première relation : (6) et (7) par division donnent : Ne [na \ nn AI er S done, si les coefficients » sont des constantes : N> fru \?
N, (2) — const. (9) Vérification. — Les résultats sur des moyennes (*) correspondant aux périodes indiquées sont
les suivants :
Période de mesure
Chambon (5 mois d'été) … Chambon (Février)
Paris (saison froide) Paris (saison chaude)... ..
La valeur obtenue est remarquablement constante ; mais il y a là une coïncidence heureuse car si on fait les mêmes calculs pour chaque mois et à chaque heure de mesure les nombres sont un peu
: : n N : , dispersés ; cependant pour Chambon, par exemple, — VA reste compris entre 1,03 et 1,32 les résultats 2 1
2 x Us : nm ARE . . : :
du mois d'août mis à part : pendant ce mois, le rapport — a été particulièrement élevé (**). É ? No ù
Dans la note déjà citée, Gish et Sherman ont rassemblé les mesures permettant le calcul de N, fn;\° é ; ue N , et ils donnent (table 3, p. 8) les valeurs trouvées en différents lieux ; ces valeurs, sauf quelques- 1 2 unes qu'ils éliminent, ne sont pas trop dispersées et leur moyenne est 1,32, la moyenne de toutes étant 2,03. La valeur que j'ai trouvée tant à Paris qu’à Chambon, est ainsi en assez bon accord avec
l’ensemble des résultats obtenus sur tout le globe.
À ; Non + ; :
S1 on fait le calcul de N = pour les mesures de Chambon réparties sur 24 heures, on trouve : 1 \Ta 1h 5h oh 13h 172 21h è (2) NS else elite ses soleteise 1,29 1,56 RAS 1,068 Dee 1,20 1 a
(*) Le rapport n,/n, ayant été calculé pour chaque mesure faite à Chambon on pourrait utiliser le rapport moyen obtenu (tab. 15), on trouverait un nombre un peu plus fort ; il est évident que le quotient des moyennes de n, et n. est différent de la moyenne des quotients ; dans ces calculs la plupart des auteurs choisissent le 127 procédé, c’est celui que j'utiliserai aussi.
(**) La moyenne des valeurs du champ électrique à 9 h., 13 h., 17 h., est en même temps élevée pour août : juin 95 volt/m, juillet
86, août 98, septembre 72, octobre 90 volt/m.
EE ire re = À - à Me. : h Cette quantité subirait donc une variation diurne nette avec maximum à 9 et minimum à 21.
: x : Sa ’ : 1, 221720 Mais à cause des hypothèses faites, cette variation n'est pas nécessairement celle de" et elle ne /107/12 prouve pas que les coefficients ne sont pas constants. € relation : (6) et (7) donnent par multipheation : Nô — Ya (10) NiN2 710720 ; A Né No Si les coefficients sont des constantes, on a : KN OU A — Cte. (rt) 12 VNNe Vérification. — En opérant comme précédemment on a :
Période de mesure
ee
Chambon (5 mois d'été) ........ 3.000 1.320 1.390 DD Ghimboniifévrier) eee rer 4.030 2.070 DD 0 1,88 Pémslsasoneroide)eeee-trrcee 19.670 22.130 21.930 0,9 Paris (saison chaude)........... Flo)
Ici encore, si on calcule séparément pour chaque mois et chaque heure de mesure, les nombres trouvés à Chambon sont dispersés entre 0,8 et 5,7. Cette dispersion peut être due évidemment au fait que les coefficients 7 ne sont pas constants, mais il faut observer que la quantité N, obtenue par différence entre N, et N, + N, et non par mesure directe, est entachée d’une erreur assez forte qui entraîne certainement une partie de la dispersion. À Paris, l'erreur possible est encore plus grande, car le nombre de noyaux étant grand sa mesure à l’appareil d’Aitken est très imprécise et par suite
, est mal déterminé.
Les valeurs obtenues peuvent être comparées aux valeurs rassemblées par Gish et Sherman Be VNNe
No
le même que celui de Gish et Sherman &. Les valeurs trouvées à Chambon se placent vers la
moyenne obtenue pour les différents lieux d’observation.
(table 2, p. 7) ; à Paris et à Chambon, N, est voisin de N, et le rapport que J'ai calculé est
Deuxième série d’hypothèses : calcul des coefficients ; et du taux de production des petits ions.
, . + Là ’ ’ a bed 4 r Comme lexposent Gish et Sherman, de nombreuses méthodes ont été utilisées pour évaluer ces coefficients ; mais elles nécessitent au moins une nouvelle hypothèse. Je n’envisagerai que deux de
ces hypothèses :.celle de J. J. Nolan et G. P. de Sachy, et celle de F. J. W. Whipple.
19 Hypothèse de Nolan et de Sachy. — Cette hypothèse me permettra seulement de trouver des relations entre les coefficients » ; elle ne donne la valeur de ces coefficients que si l’on a mesuré le taux q de production des petits ions. Nolan et de Sachy posent :
de (12)
Ils désignent ce rapport par p.
Cette relation entraîne :
ne (13)
et ils désignent ce nouveau rapport par L.
Avec cette hypothèse, les relations (8) et (10) deviennent :
EU
les auteurs ajoutent l'hypothèse N, — N, — N qui est plutôt un fait d'expérience valable pour Chambon et Paris au moins sur les moyennes. On a alors :
Es \ Ta No NT
Donc les rapports (12) et (13) entre les coefficients sont approximativement donnés par les quo-
Donte or nt N
Nolan et de Sachy cherchent encore quelle relation lie p aux mobilités k, et k, des petits ions. Des considérations théoriques les conduisent à prévoir la relation :
ni -(s) Le
À Chambon, pour les 5 mois d’été, on a :
M T4 nee er No Ê FRET 7 à On a donc très sensiblement :
RENTE No ki
Ce résultat s’accorde avec le fait que le rapport des conductibilités
3 kr }o nt kon se ER € nr *° est voisin de 1 (, moyen = 1,42.107*, À, moyen = 1,40.10*) (*).
20 Hypothèse de F. J. W. Whipple. — Whipple éerit : ae = Mo + 47e (14) fai = 29 À 4Tekz. (x5)
n moyen.
’ ni A e. RATES LANETE (*) Comme précédemment pour : la moyenne des rapports est supérieure au rapport es
Calcul des coefficients. — En portant ces valeurs dans les équations (6) et (7) on obtient :
4reNi(kiN: + ko = N;) a 1
FLD ge N— NN et si on admet encore : N, = N, = N on a:
__ Atek; ke No No, 16 UNE Are) (IA = On trouverait de la même manière pour », ere CAGE T9 Ne (: + ko 1 N ) (17) ra!
Les mobilités des petits ions n’ayant pas été déterminées à Paris je ne puis calculer ces coefficients que pour Chambon. Pour les 5 mois d’été on a trouvé :
nm N, : 1,24 RP VL70 0 200 Us. Fi 2222 00m 5 N 2,25
Tous calculs faits, on trouve :
6 20 LOI Pag =—92 10 Des relations (14) et (15), on tire :
Me = 58-10 ° MA 2: TON.
Cette méthode a été utilisée par F. J. Scrase (Ÿ) ; les valeurs des coefficients qu’il a trouvées à Kew, sont nettement plus faibles que celles qui viennent d’être calculées. Calculant les rapports de Nolan à partir de ces valeurs 1l obtient :
720 Mai
ce qui montrerait que les hypothèses de Nolan et de Sachy, et de Whipple ne sont pas compatibles. I] fait d’ailleurs remarquer qu’en faisant simultanément ces 2 hypothèses on doit avoir : ki 1e k3 7 ce qui n’est pas vérifié à Kew.
Au contraire, d’après les résultats obtenus à Chambon, on a :
