DANS
opposée, comme lorsqu'il s’agit de capacités parasites dans les rotors à transporteurs conducteurs.
Ces expériences m’ont, d'autre part, montré que cette perturbation était d’autant plus importante que le champ de transfert était plus faible. C’est notamment le cas du gaz carbonique qui donne des courants élevés, non à cause d’un grand champ excitateur, mais par suite d’un faible champ de transfert et où la réaction de tension est proportionnellement plus grande que dans l’air. C’est aussi le cas des peignes à lame.
Inversement, un champ de transfert élevé s’accroit difficilement par réaction de tension. D’après l’explication donnée fle la non-proportionnalité entre courant et vitesse, la vitesse élevée s’accompagne d’un champ de transfert élevé, donc peu sujet à croître par réaction de tension. D’où la possibilité d’avoir, à vitesse élevée, une faible variation de champ de transfert et consécutivement une faible diminution du courant de convection, une chute absolue du courant fourni plus faible qu’à faible vitesse de rotation, lorsque la tension s’élève de 0 à 100 KV, en est la conséquence.
C. Deuxième série de mesures. — Il s’agit de la variation du courant en fonction de la durée de fonctionnement sans décharge à l’éclateur, sous tension sensiblement constante, à la vitesse de 4 000 £ : mn. Les résultats donnés dans le tableau II sont traduits par les trois courbes de la figure 2% relatives aux tensions de 60, 80 et 100 KV.
À l’aide de chaque courbe du graphique de la figure 24, on peut retrouver la diminution du courant pendant un temps déterminé, par exemple 10 mn de fonctionnement sans étincelle. Les trois courbes donnent aïnsi trois points qui servent à tracer la courbe du graphique fig. 27 donnant la diminution relative du courant pendant 10 mn de fonctionnement à la tension choisie. Une seconde courbe a été approximativement élablie pour une durée de fonctionnement de 30 mn.
En résumé : on voit que la puissance sous 100 KV peut dépasser 5 W à 3 000 © : mn et 7 W à 4000 €: mn, avec plus de 70 HA à celte dernière vitesse, le débit est presque indépendant de la tension, ce qui est une particularité intéressante
Centièmes
«1 LS DE ou S
Tension Fig. 27. — Courbes montrant la diminution relative du courant
en 10 mn et en 30 mn, en fonction de la tension, à la vitesse de 4 000 t : mn.
à signaler pour la charge rapide des condensateurs destinés par exemple à la production d’ondes de choc, L’affaibhissement du courant entre les instants de deux étincelles est assez rapide sous 100 KV, mais il devient acceptable pour certaines applications sous 80 KV ou 60 KV.
D. Entraînement par moteur à couple constant. — On peut faire une approximation qui consiste à regarder le courant / de la génératrice comme sensiblement proportionnel
à la vitesse du plateau, tant que la charge des inducteurs ne varie pas. Ceci étant admis, J sera aussi proportionnel à la vitesse N du moteur d’entraînement, lorsque le choix des poulies sera fixé. On a
TEEN
K élant une constante qui dépend de la charge des inducteurs. Soit C le couple du moteur et soit q le rendement global de la génératrice avec l’entraînement, la puissance sur la poulie du moteur sera
Dr NC — ne — ICE q q d’où OS EC
La tension U est donc déterminée par le produit q €, tant que les inductcurs gardent leur charge invariable. D'où un moyen d’avoir une tension constante indépendamment du débit si C est inversement proportionnel à q. Le rendement q devant décroître lorsque la vitesse augmente par suile de la prépondérance des pertes par frottement de l’air, il faut donc un moteur dont le couple croît en même temps que la vitesse.
Cependant, la prolongation de la durée de fonctionnement sans étincelle va s’accompagner d’une diminution de la charge des inducteurs, de sorte que le facteur K devient K’ et, dans le cas où q C ne varie pas, la nouvelle tension U' devient telle que
RUN APLE
Or, la charge des inducteurs ayant diminué, le courant / doit diminuer pour une vitesse donnée N, c’est-à-dire que K'< K. Donc, U' doit être supérieur à U et on arrive à cette conclusion d'apparence paradoxale que l’affaiblissement de la charge des inducteurs doit, dans ces conditions, faire croître la tension.
Un tel accroissement a’été constaté dans des conditions même moins favorables où la génératrice était entraînée par un moteur de petit ventilateur à collecteur, à inducteurs série, alimenté sous 100 V et 50 Hz et fournissant à l’arrêt un couple de 240 g-cm.
Pour un rapport 1/1 des diamètres des poulies, la génératrice arrivait tout juste à fournir des élincelles de 80 kW. J’ai alors réglé l’éclateur à 90 kV pour faire cesser les étincelles. La vitesse du moteur, initialement très faible (quelques tours par seconde) à progressivement augmenté et au bout d'un temps de quelques minutes à dix minutes, une ou plusieurs étincelles se sont produites à 90 KV, puis ont cessé aussitôt, le moteur ralentissant.
De nouveau, la vitesse a augmenté et la tension disruptive de 90 KV a été encore atteinte au bout d’un temps voisin de celui déjà indiqué, el ainsi de suite pendant plusieurs heures.
Cette disposition est donc indiquée pour obtenir automaliquement le rechargement des inducteurs avec le minimum d’étincelles. Pour que l’expérience réussisse il ne faut pas que l’éclateur ait une trop faible capacité, faute de quoi le moteur n’a pas le temps de ralentir et les étincelles ne cessent plus.
Remarque. — Si le couple résistant de la génératrice était encore égal à 240 g-cm à la vitesse de 1 000 t : mn par exemple, c’est-à-dire si l’on pouvait négliger la résistance de Pair sur le plateau, la puissance mécanique fournie serait
LOT SC AO SO EL OO 2 NE pour une puissance électrique oblenue de plus de 2 W repérée
sur le graphique de la figure 22 à la tension de 90 kV, soit un rendement de
CU Eee
E. Réversibilité de la machine. — De prime abord, la machine semble irréversible parce que le couple dû aux forces électrostatiques ne peut même pas faire accomplir un demitour en arrière lorsqu'on lâche la poulie au moment où les condensateurs de l’éclateur sont chargés. La rotation ne peut pas continuer davantage si l’on connecte la machine à une source de même polarité. Ce cas s’explique aisément.
Reportons-nous à la figure 98 : supposons les inducteurs chargés de façon que, en génératrice, l’inducteur Z soit à Ja borne +- et l’inducteur 1! à la borne —. La figure indique les
Fig. 28. — Croquis relatif à la réversibilité de la machine électrostatique.
plages chargées du plateau lorsque celui-ci tourne dans le sens de la flèche.
1. PREMIER CAS. — Arrêtons le plateau et appliquons une tension I +, [’ — à l’aide d’une source. Les plages étant chargées comme il est indiqué par suite d’une rotation antérieure dans le sens de la flèche, le couple dû aux forces électrostatiques va s’exercer en sens inverse. Lorsque le plateau commence à tourner pour céder à l’action de ce couple, la plage supérieure commence à être chargée positivement à partir de [', tandis que la plage inférieure commence à être chargée négativement à partir de I. La répartition indiquée sur la figure est donc détruite et le couple va cesser avant que le plateau ait fait un demi-tour en sens inverse de la flèche.
2. DEUXIEME cas. — Considérons de nouveau la machine ayant tourné en génératrice dans le sens de la flèche ; arrêtons le plateau et appliquons cette fois une tension [—, I" +. Les plages étant chargées initialement de la même façon que dans le premier cas, le couple dû aux forces électrostatiques va s’exercer dans le sens de la flèche. La rotation du plateau dans ce sens sous l’action de ce couple ne modifie pas la répartition des charges, donc la rotation doit continuer.
L'expérience le confirme : pour constater la réversibilité il faut une source de polarité opposée à celle de la génératrice.
Seulement, les inducteurs préalablement chargés vont se décharger progressivement au cours de la marche en moteur
comme dans le cas de la marche en génératrice et si l’on veut alors les recharger par étincelles à l’éclateur, les inducteurs prennent des charges qui rendent la machine apte à être génératrice avec ia polarité de la source, donc inapte à être motrice car on retombe sur le premier cas envisagé.
On en déduit que le schéma (A) ne convient pas pour un moteur dont on veut recharger les inducteurs par des étincelles fournies avec une alimentaton à polarité invariable.
Par contre, le schéma (B), qui ne permet pas de conserver la polarité en génératrice, doit convenir au moteur alimenté dans les conditions précitées.
Ceci est confirmé par l’expérience : en associant une génératrice de schéma (A) à un moteur de schéma (B), les étincelles rechargent simultanément dans des sens convenables les inducteurs des deux machines pour que l’ensemble se maintienne en fonctionnement sous une polarité invariable, selon la figure 29.
L’expérience réussit même en tournant à la main la poulie
de la génératrice. Il est d’ailleurs curieux de voir tourner
les deux machines sensiblement à la même vitesse.
Bien plus, on peut inverser le sens de l’une des machines sans inverser le sens de l’autre, comme on peut inverser à la fois ces deux sens de rotation, le moteur exigeant toutefois un lancement pour changer de sens.
Enfin, on peut pousser l’expérience encore plus loin en entraînant la machine du schéma (B) qui devient génératrice à polarité changeante, tandis que la machine de schéma (À) devient motrice à polarité changeante, de sorte que chaque
Fig. 29. — Schéma relatif à l'association entre machine génératrice et machine motrice.
étincelle change simultanément les polarités des deux machines qui continuent à s’accorder, quels que soient leurs sens de rotation.
Ainsi, les inducteurs indirectement chargés par ionisation à l’aide d’étincelles peuvent se prêter à la réalisation de nouveaux moteurs électrostatiques qui s’ajoutent aux divers types déjà connus [6], [16], [17].
Conclusions
J’ai apporté une solution au problème posé de la recharge par ionisation des inducteurs à couche isolante dans des génératrices électrostatiques à influence dépourvues de connexions déplaçables.
Cette solution, basée sur les connexions permanentes de résistances entre les organes en regard l’un de l’autre, peignes et inducteurs, aboutit à la simplicité recherchée du montage tout en autorisant la simplification des inducteurs euxmêmes (suppression de la couche à haute résistivité).
Le fonctionnement est inséparable de la production intermittente d’étincelles (ou de courts-circuits) nécessaires à la recharge indirecte des inducteurs.
Le choix du schéma permet d’obtenir soit une polarité inva riable, soit le changement de la polarité à chaque étincelle.
L'expérience confirme la grande marge prévue pour le choix
de la valeur des résistances, compte tenu des diverses capacités, et permet de vérifier diverses considérations théoriques.
Les résultats obtenus avec un modèle de génératrice montrent qu’il est possible de construire des machines simples et maniables qui, même en fonctionnant dans l’air à la pression atmosphérique, sont intéressantes pour obtenir commodément l’énergie électrique sous haute tension continue.
Du comportement de la génératrice on peut, d’autre part, conclure que :
1° Les machines électrostatiques n’ont pas de force électromotrice.
90 Le courant d’une machine à plateau à excitation constante n’est pas une fonction linéaire de Ja vitesse de rotation.
L'association de deux machines permet de faire de curieuses expériences touchant leur réversibilité.
Appendice
I. Sur la possibilité de minimiser la perturbation apportée par la génératrice à la décharge à l’éclateur. — Ainsi qu’il est indiqué au paragraphe If de la première partie, l’éclateur est muni d’un condensateur, de sorte que sa capacité totale K, est importante par rapport aux capacités qui interviennent dans la génératrice. Dans ces conditions, la décharge à l’éclateur, mettant en jeu une puissance considérable, impose un régime forcé de tension entre les bornes de la génératrice. On peut d’ailleurs le montrer de la facon suivante, en se basant sur des conditions expérimentales couramment réalisées
Si r désigne la moilié de la résistance o de l’étincelle, résistance supposée constante et si Z désigne le double de la capacité K, pour se conformer au schéma de la figure 2 qui représente la moitié de la génératrice et de l’éclateur, les ordres de grandeur sont par exemple les suivantes :
Tr. V/ C > 20 000, ee 10; Di
En désignant par y et par w les tensions instantanées res-
pectivement entre E, F et entre I, P, on a pendant la décharge
CH NC EE Maui 0: (1) (C + Z)y — Cu’ = 0, (2) 22 CF ; / 1 1 4 Ê RCE ZE ie + Z) CRC n|
ù Rr (CN EM) (C7) 0.
Les conditions initiales au temps 0 = 0 sont
U Yo — RE EE 0.
Dans l’équation (3), le coefficient de y! est la somme de deux termes dont le rapport est inférieur à 0,001, de sorte qu’on peut négliger le pius petit de ces termes devant le plus grand et simplifier l'équation qui devient
y'Rr[CZ+M+MZ]+y(C+M+y=0. (4
Dans la somme (Z + M), le rapport des termes étant de l’ordre du centième, on conserve une approximation suffi-
sante en négligeant M devant Z, de sorte que l’équation se simplifie encore et devient : y
Zr y" + y —— — 0. 5
RTE To a ()
En continuant à tenir compte des conditions expérimentales
précilées on démontre que dans la solution de l’équation (5)
y = Het + he‘,
IH et G tendent respectivement vers U/2 et — 1/7r, tandis que
4 est deux mille fois plus petit que G et que h est également
une infime fraction de HA, la seconde exponentielle correspondant à une très grande constante de temps.
Comme Zr — Ke, la solution tend bien à conserver la forme
RTE Ci
qui régit la tension à l’éclateur lorsque celui-ci se décharge sans être relié à la génératrice.
II. Sur l'établissement de la loi de variation de la tension v entre le peigne et l’armature inductrice. — D’après le paragraphe I de cet appendice et en se reportant à la figure 2, on voit que la décharge à l’éclateur muni de sa capacité K impose un régime forcé tel que la tension entre E et F suit la loi
ÿ VELO en fonction du temps 6, la constante de temps { étant égale à K p en supposant constante la résistance & de l’étincelle.
Tant que l’ionisation ne se produit pas dans l’entreverre, l’équation (1) du paragraphe [ du présent appendice subsiste et donne
LR £ y = a : et RCD CEE LIVE Te É équation différentielle qui s'écrit 1 u U 1 0 Re EE MN G) si l’on pose RM + C) =T, RO
et dont la solution est indiquée en page 28. — P. J.
RP RP RD RL PR PSP pre
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RRRPPP RP PPRRR SP PPPSPPPPS EPP
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