CHAPITRE PREMIER

§ 1 . — Dans le Livre précédent, nous nous sommes occupé non (le la nature de la Preuve, mais de la nature de l'Assertion; nous avons examiné le sens contenu dans une Proposition vraie ou fausse, et non les moyens de distinguer les Propositions vraies des fausses. Cependant l'objet propre de la Logique est la Preuve. Pour bien comprendre ce qu'est la Preuve, il était nécessaire de savoir ce à quoi la preuve est applicable, ce qui peut être un objet de croyance ou de non-croyance, d'affirmation ou de négation; bref, ce qui est énoncé dans toute espèce de proposition.

Celte recherche préliminaire nous a donné des résultats précis. En premier lieu, l'Assertion se rapporte, soit à la signification des mots, soit, à quelque propriété des choses signifiées par les mots. Les assertions relatives à la signification des mots, parmi lesquelles les plus importantes sont

DE L'irN'l'ÉRENCE OU DU RAISOIS'NEMENT EN GÉNÉRAL. 177

les définitions, ont une place, et une place indispensable, en philosophie. Mais comme la signification des mots est essentiellement arbitraire, les assertions de cette classe ne sont susceptibles ni de vérité ni de fausseté, et, par conséquent, ni de preuve ni de réfutation. Les Assertions relatives aux Choses, celles qu'on peut appeler réelles pour les distinguer des verbales, sont de diverses espèces. Nous avons analysé chacune de ces espèces et constaté la nature des choses auxquelles elles se rapportent et la nature de ce qui est énoncé par toutes sur ces choses. Nous avons trouvé que quelle que soit la forme de la proposition, et quels qu'en soient nominalement le sujet ou le prédicat, le sujet réel est toujours quelque fait au phénomène de conscience, ou bien quelqu'une ou plusieurs des causes et forces cachées auxquelles on rattache ces faits; et que ce qui est dit ou énoncé, soit affirmativement, soit négativement, de ces phénomènes ou forces est toujours l'Existence, l'Ordre dans le lieu, l'Ordre dans le temps, la Gausationoula Ressemblance. C'est donc là la théorie de la proposition réduite à ses derniers éléments. Mais il y a encore une formule de la proposition, moins abstraite, qui, bien que s'arrêtant à un degré moins avancé de l'analyse, est suffisamment scientifique pour remplir le but pour lequel une détermination générale de cette nature est nécessaire. Cette formule admet la distinction communément reçue entre le Sujet et l'Attribut, et énonce comme il suit le résultat de l'analyse de la signification des propositions: Toute Proposition affirme que tel sujet donné possède ou ne possède pas tel attribut, ou que tel attribut est ou n'est pas (en tous les sujets ou dans une partie des sujets) joint avec tel autre attribut.

Nous laisserons là maintenant cette partie de notre recherche, et nous aborderons le problème spécial de la Science Logique, à savoir : comment les assertions, — dont nous avons analysé la signification, -— sont prouvées ou réfutées ; celles, du moins, qui, n'étant pas soumises à l'intuition ou conscience directe, sont choses sujettes à preuve.

Nous disons d'un fait qu'il est prouvé, lorsque nous le croyons vrai à raison de quelque autre fait duquel il est dit s ensuivre. La plus grande partie des propositions affirmatives ou négatives, universelles, particulières et singulières, que nous croyons, ne sont pas crues par leur évidence propre, mais en vertu de quelque chose déjà admis pour vrai, et dont on dit qu'elles sont inférées. Inférer une proposition d'une ou de plusieurs autres propositions préalables, la croire et vouloir qu'on la croie comme conséquence de quelque chose autre ; c'est ce qui s'appelle, au sens le plus étendu du mot, Raisonner. Dans un sens plus restreint, le terme Raisonnement ne désigne que la forme d'inférence dont le syllogisme est le type général. Nous avons précédemment exposé les raisons qui nous empêchent d'adopter cette acception restreinte, et les considérations dans lesquelles nous allons entrer nous en fourniront de nouvelles.

§ 2. — En commençant l'examen des cas dans lesquels des conclusions peuvent être légitimement tirées, nous mentionnerons d'abord ceux où l'inférence n'est qu'apparente, et qu'il convient surtout de remarquer, pour qu'on ne puisse pas les confondre avec les cas d'inférence proprement dite. Cela a lieu lorsque la proposition ostensiblement inférée d'une autre se trouve, étant analysée, être, en tout ou en partie, une simple répétition de l'assertion contenue dans la première. Tous les exemples d'équivalence ou équipollence des propositions cités dans les traités de logique ne sont pas autre chose. Ainsi, si nous argumentions comme ceci : « Aucun homme n'est incapable de raison, car tout homme est un être raisonnable )), ou bien : « Tous les hommes sont mortels, car aucun homme n'est exempté de la mort », il serait clair que nous ne prouvons pas la proposition, et que nous recourons simplement à une autre manière de l'énoncer, qui peut être ou n'être pas plus aisément comprise par celui qui l'entend, ou plus ou moins apte à suggérer la preuve réelle, mais qui, en elle-même, ne contient pas une ombre de preuve.

Un autre cas est celui où, d'une proposition universelle, nous en tirons une autre qui n'en diffère que parce qu'elle est particulière, comme : a Tout A est B, donc quelque A est B ; aucun A n'est B, donc quelque A n'est pas B. » Ce n'est pas là, non plus, conclure une proposition d'une autre, mais répéter une seconde fois ce qui a été dit d'abord, avec cette différence qu'on ne répète pas la totalité, mais seulement une partie indéterminée de la première assertion.

Un troisième cas est lorsque l'antécédent ayant affirmé un prédicat d'un sujet donné, le conséquent affirme du même sujet quelque chose déjà connoté par le premier prédicat, comme : a Socrate est un homme, donc Socrate est une créature vivante »; raisonnement dans lequel tout ce qui est connoté par créature vivante est déjà affirmé de Socrate en disant qu'il est un homme. Si les propositions sont négatives, leur ordre doit être interverti ainsi : «. Socrate n'est pas une créature vivante, donc il n'est pas un homme » ; car, en niant le moins, le plus qui le renferme est déjà nié implicitement. Ces cas, par conséquent, ne sont pas des exemples de réelle inférence ; et pourtant les exemples banals par lesquels on explique les règles du syllogisme dans les Manuels de logique sont souvent empruntés à ce genre, fort mal choisi, de démonstrations formelles, de conclusions auxquelles quiconque comprend les termes employés dans l'énoncé des prémisses a déjà donné son plein assentiment. Le cas le plus compliqué de cette espèce d'inférences apparentes est ce qu'on appelle la Conversion des Propositions, laquelle consiste à changer le prédicat en sujet et le sujet en prédicat, et à construire avec ces termes ainsi renversés une nouvelle proposition qui doit être vraie si la première l'est. Ainsi, de la proposition particuh'ère affirmative : Quelque A est B, on infère que quelque B est A; de l'universelle négative : Nul A n'est B, on conclut que Nul B n'est A. De Funiverselle affirmative : Tout A est B, on ne peut pas conclure que tout B est A; le fait que toute eau est hquide, n'imphque pas que tout liquide est de l'eau, mais il implique que quelque liquide en est; d'où il suit que la proposition : Tout

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A est B est légitimement convertible en Quelque B esiA. Ce mode de conversion d'une proposition universelle en une particulière est appelé conversion per accidens. De la proposition : quelque A n'est pas B, on ne peut pas conclure que quelque B n'est pas A; de ce que quelques hommes ne sont pas Anglais, il ne s'ensuit pas que quelques Anglais ne sont pas des hommes. Le seul mode usuellement reconnu de convertir la particulière négative est en cette forme : « Quelque A n'est pas B; donc quelque chose qui n'est pas B est A »,et cela s'appelle la conversion par Gontraposition. Dans ce cas, cependant, le prédicat et le sujet ne sont pas renversés seulement, mais l'un des deux est changé. Au lieu de A et B, les termes de la nouvelle proposition sont : Une chose qui n'est pas B et A. La proposition originale « Quelque A n'est pas B » est d'abord changée en celle-ci qui est équipoUente : « Quelque A est une chose qui n'est pas B » ; et la proposition n'étant plus dès lors une particuhère négative, mais une particuhère affirmative, admet une conversion dans le premier mode, c'est-à-dire, comme on l'appelle, une conversion simple (1).

Dans tous ces cas il n*y a pas réellement inférence; il n'y a dans la conclusion aucune vérité nouvelle, rien autre que ce qui a déjà été énoncé dans les prémisses, et qui est évident pour quiconque en comprend le sens. Le fait affirmé dans la conclusion est ou le fait même] énoncé dans la proposition originale ou une partie de ce fait. Ceci résulte de notre analyse de la signification des propositions. Lorsqu'on dit, par exemple, que quelques souverains légitimes sont des tyrans, quel est le sens de cette assertion? Que les attributs connotés par le terme « souverain légitime » et les attributs connotés par le terme « tyrans » coexistent quelquefois dans le même individu. Or, c'est là précisément aussi ce qu'on entend, si l'on dit que quelques tyrans sont des souverains

(1) Ainsi que l'a fait remarquer sir William Hamilton, « Quelque A n'est pas B )) peut èlre converti en « Nul B rî' Q^i quelque A» ; quelques hommes ne sont pas nègres, donc Aucuns nègres ne sont quelques hommes (ex. g. européens).

légitimes; ce qui n'est pas une seconde proposition inférée de la première, pas plus que la traduction anglaise des Éléments d'Euclide n'est une collection de théorèmes différents de ceux du texte grec. Pareillement, si nous affirmons qu'aucun grand général n'est téméraire, nous entendons que les attributs connotés par « grand général » et ceux connotés par « téméraire » ne coexistent jamais dans le même individu, ce qui pourrait être exactement exprimé aussi en disant qu'aucun homme téméraire n*est un grand général. Lorsque nous disons que tous les quadrupèdes sont à sang chaud, nous n'affirmons pas seulement que les deux attributs connotés par quadrupèdes et sang chaud coexistent quelquefois, mais que le premier n'existe jamais sans le second. La proposition « Quelques animaux à sang chaud sont quadrupèdes )) , exprimant une moitié de cette signification, l'autre moitié étant mise de côté, a donc déjà été affirmée dans la proposition antécédente : « Tous les quadrupèdes sont à sang chaud». Mais que tous les animaux à sang chaud sont quadrupèdes, ou, en d'autres termes, que les attributs connotés par <L à sang chaud » n'existent jamais sans les attributs connotés par « quadrupèdes », cela n'a pas été affirmé et ne peut pas être inféré. Pour réaffirmer dans une forme renversée tout ce qui a été affirmé dans la proposition, (( tous les quadrupèdes sont à sang chaud », il la faut convertir par contraposition en cette manière : « Rien de ce qui n'est pas à sang chaud n'est un quadrupède ». Cette proposition et celle dont elle est dérivée sont exactement équivalentes et peuvent être substituées l'une à l'autre, puisque dire que quand les attributs de quadrupède sont présents, ceux de l'animal à sang chaud sont présents, c'est dire que quand les derniers sont absents les premiers sont absents.

Dans un Manuel destiné aux jeunes étudiants, il conviendrait de s'arrêter un peu plus sur la conversion et l'équipollence des propositions. Quoiqu'on ne puisse pas appeler Raisonnement ou Inférence ce qui n'est qu'une simple réassertion en des termes différents de ce qui a déjà été énoncé, il n'y a pas d'habitude intellectuelle plus importante et dont

la culture soit plus directement du ressort de l'art logique, que celle de discerner rapidement et sûrement l'identité d'une assertion déguisée sous la diversité du langage. L'important chapitre des traités de logique relatif à l'Opposition des Propositions et l'excellente terminologie technique employée pour la distinction des différents modes d'opposition servent principalement à cela. Des observations comme celles-ci : Que des propositions contraires peuvent être toutes deux fausses, mais non toutes deux vraies ; et que des propositions subcontraires peuvent être toutes deux vraies, mais non toutes deux fausses ; que de deux propositions contradictoires, l'une doit être vraie et l'autre fausse ; et que de deux propositions subalternes, la vérité de l'universelle prouve la vérité de la particuhère, et la fausseté de la particulière prouve la fausseté de l'universelle, mais non vice versa (1); des observations de ce genre, disons-nous, peuvent, à première vue, paraître bien techniques et mystérieuses, et, une fois expliquées, elles semblent par trop simples pour exiger une exposition si savante, puisque l'exphcation nécessaire pour faire comprendre les principes suffirait amplement pour faire saisir dans chaque cas particulier qui peut se présenter les vérités qu'ils formulent. Sous ce rapport, pourtant, ces axiomes de logique sont sur le même pied que les axiomes mathéma-

(1) Tout A est B Nul A n'est B

contraires, subcontraires.

Quelque A est B Quelque A n'est pas B

Tout A est B Quelque A n'est pas B

et > contradictoires.

Nul A n'est B Quelque A est B.

Tout A est B Quelque A est B

et ^ réciproquement subalternes.

Nul A n'est B Quelque A n'est pas B^

tiques. Que les choses égales à une même chose sont égales entre elles, c'est ce qui n'est pas moins clair dans un cas particuHer quelconque que dans l'énoncé général do cette vérité; et ce principe n'eût pas été posé, que les démonstrations d'Euclide n'auraient jamais, pour cela, été arrêtées par la difficulté de passer à travers la brèche sur laquelle cet axiome a jeté un pont. Cependant on n'a jamais blâmé les géomètres de placer en tête de leurs traités une liste de ces généralisations élémentaires, pour premier exercice d'une faculté qu'on exigera de l'étudiant à chaque pas, celle de comprendre une vérité générale. Même dans la discussion de vérités du genre de celles citées plus haut, l'étudiant acquiert l'habitude d'interpréter les mots avec circonspection et de mesurer exactement la portée de ses assertions ; condition indispensable du vrai savoir et objet essentiel de la discipline logique.

§ 3. — Après avoir indiqué, pour les exclure du domaine du Raisonnement ou de l'Fnférence proprement dits, les cas dans lesquels la progression d'une vérité à une autre n'est qu'apparente, le conséquent n'étant qu'une simple répétition de l'anlécédent, nous passerons maintenant aux vrais cas d'Inférence, dans la rigoureuse propriété du terme, ceux dans lesquels on part de vérités connues pour arriver à d'autres réellement distinctes des premières.

Le Raisonnement, au sens large dans lequel je prends ce terme et synonyme ainsi d'inférence, est vulgairement divisé en deux espèces, suivant qu'il va du particuUer au général, ou du général au particuHer. Le premier s'appelle Induetion, le second Ratiocinatjon ou Syllogisme. Je montrerai tout à l'heure qu'il y a une troisième espèce de raisonnement qui n'appartient ni à Tune ni à l'autre des précédentes, et qui néanmoins, non-seulement est valide, mais encore est le fondement des deux autres.

Il est nécessaire d'observer que ces expressions, raisonnement du particulier au général et du général au particulier, se recommandent plus par leur brièveté que par leur

justesse, et n'indiquent pas exactement, sans le secours d'un commentaire, la distinction de l'Induction et du Syllogisme. Le sens de ces formules est que l'induction infère une proposition de propositions 7noins générales , et que le syllogisme infère une proposition de propositions également générales ou plus générale^. Lorsque de l'observation d'un certain nombre de faits individuels on s'élève à une proposition générale, ou lorsque, en combinant plusieurs propositions générales, on en tire une autre proposition encore plus générale, ce procédé, qui est en substance le même dans les deux cas, s'appelle l'Induction. Lorsque d'une proposition générale, non pas seule (car d'une proposition unique on ne peut rien conclure en dehors de ce qui est impliqué dans ses termes), mais combinée avec d'autres, on infère une proposition également générale, ou moins générale, ou purement individuelle, le procédé est le Syllogisme. Bref, quand la conclusion est plus générale que la plus générale des prémisses, l'argument est communément appelé Inductif ; quand elle est moins générale ou également générale, il est Syllogistique.

Toute expérience commençant avec les cas individuels et allant de ceux-ci aux cas généraux, il semblerait conforme à l'ordre naturel de la pensée de traiter de l'induction avant le syllogisme. Il sera cependant avantageux, dans une science qui a pour but de remonter aux sources du savoir, de commencer la recherche par les derniers plutôt que par les premiers degrés du travail intellectuel dans la construction de la connaissance, et de mettre les vérités dérivées en arrière des vérités dont elles sont déduites et desquelles dépend leur évidence, avant d'entreprendre d'indiquer la source originelle dont elles sortent les unes et les autres. Les avantages de cette manière de procéder apparaîtront assez d'eux-mêmes à mesure que nous avancerons, pour nous dispenser ici de plus longues explications et justifications.

Nous ne dirons donc rien en ce moment de l'Induction, si ce n'est qu'elle est, sans aucun doute, un procédé d'Inférence réelle. En effet, dans une induction, la conclusion

contient plus qu'il n'est contenu dans les prémisses. Le principe ou la loi conclus des cas particuliers, la proposition générale dans laquelle s'incorporent les résultats de l'expérience, couvrent beaucoup plus de terrain que les cas particuliers qui en sont la base. Un principe établi par l'expérience est plus que le simple total des observations faites dans tel ou tel nombre de cas individuels; c'est une généralisation basée sur ces cas et exprimant notre croyance que ce que nous avons trouvé vrai dans ces cas est vrai dans tous les autres cas, en quantité indéfinie, que nous n'avons pas observés et n'observerons jamais. La nature, les fondements de cette inférence et les conditions nécessaires pour la légitimer seront .examinés et discutés dans le Troisième Livre; mais qu'elle ait réellement lieu, c'est ce qu'on ne peut mettre en doute. Dans toute induction, nous allons de certaines vérités que nous connaissions à des vérités que nous ne connaissions pas, de faits constatés par l'observation à des faits non observés et même non observables actuellement, les faits futurs, par exemple, et que nous n'hésitons pas à croire sur la seule garantie de l'induction même.

L'induction, donc, est un procédé réel du Raisonnement ou Injerence. Si et en quel sens on peut en dire autant du syllogisme, c'est ce qui reste à déterminer par l'examen dans lequel nous allons entrer.