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DU RAISONNEMENT

trouve, et en proportion ([u'on trouve vraies les suppositions, — peut être exécutée une fois pour toutes, et ses résultats peuvent être tenus prêts à servir suivant l'occasion. On fait ainsi par avance tout ce qui peut être fait, et on ne laisse à faire que le moins de travail possible (juand un cas se présente et exilée une solution. Cette recherche des conséquences à tirer des suppositions est ce qui constitue proprement la Science Démonstrative.

On peut, du reste, tirer de nouvelles conclusions de faits supposés, aussi bien que des faits observés, d'inductions fictives comme des ind-uctions réelles. La déduction, avonsnous vu, consiste en une série d'inférences, en cette forme : — a est une marque de />, h de c, c de (/; donc a est une marque de d; laquelle conclusion peut être une vérité inaccessible à l'observation directe. Pareillement, on peut dire : supposé que a soil une marque de />, ^ de c, c de d; a sera une marque de d, conclusion à laquelle on ne pensait pas en posant les prémisses. Un système de propositions aussi compliqué que la géométrie pourrait être déduit de suppositions fausses; témoins Ptolémée, Descartes et autres, dans leur tentative d'expliquer synthétiquement les phénomènes du système solaire par la supposition que les mouvements apparents des corps célestes étaient les mouvements réels ou plus ou moins approchants du mouvement véritable. On fait (juehjuefois sciemment la môme chose dans le but de montrer la fausseté de la supposition; ce qui s'appelle la rednctio ad ahsnrdum. Dans ce cas-là, voici comme on raisonne : a est une marque de h, et ^'de c\ maintenant, si c était aussi une marqiie de d, a serait une marque de d\ or, d est, on le sait, une marque de l'absence de a ; a serait ainsi la marque de sa propre absence, ce qui est une contradiction; donc c n'est pas une marque de d,

§ 5. — Quelques auteurs ont soutenu que tout raisonnement repose en dernière aijalyse sur une rednctio ad ùbsurdiim, puisque le moyen de forcer l'acquiescement, en cas d'obscurité, serait de montrer que si la conclusion était

niée il faudrait nier une au moins des prémisses, ce qui, les prémisses ayant été supposées vraies, serait une contradiction; et, conformément à ce point de vue, plusieurs ont pensé que la nature particulière de l'évidence du raisonnement consistait dans l'impossibilité d'accorder les prémisses et de rejeter la conclusion sans contradiction dans les termes. Cette théorie, cependant, est inadmissible, comme explication des fondements du raisonnement même. Nier la conclusion après avoir admis les prémisses n'est pas une contradiction directe et expresse dans les termes, tant qu'on n'est pas forcé de nier quelque prémisse; et on ne peut y être forcé que par une rednctio ad absurdum , c'està-dire par un autre raisonnement. Maintenant, si Ton nie la validité du procédé syllogistique même, on ne sera pas plus forcé d'acquiescer au second syllogisme qu'au premier. En fait, donc, personne ne peut être forcé à se contredire dans les termes ; on peut être forcé seulement à une contradiction (ou plutôt une infraction) à la maxime fondamentale du raisonnement, à savoir que tout ce qui a une marque a ce dont il est la marque; ou, — dans le cas des propositions universelles, — que tout ce qui est une marque d'une chose est une marque de tout ce dont cette marque est la marque. En effet, dans un argument correct, énoncé dans la forme syllogistique, il est évident, sans l'aide d'un autre syllogisme, que celui qui, admettant les prémisses, ne veut pas tirer la conclusion, ne se conforme pas à cet axiome. Nous voici maintenant aussi avancés dans la théorie de la Déduction qu'il était possible de le faire dans notre recherche actuelle. L'étude du sujet exige, pour êl!c poursuivie, que les fondements de la théorie philosophique de l'induction elle-même soient posés. La Déduction étant, comme nous l'avons fait voir, un simple mode du procédé inductif, sa théorie prendra d'elle-même sa place dans celle de l'Induction, et recevra sa part de la lumière qui pourra être jetée sur la grande opération intellectuelle dont elle est une partie si importante.

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