L'ANNÉE 18^5 A PARIS

(a) Peruy Villeneuve décéda dans un âge très avancé; il n*a livré son travail a IMmpressIou que peu de temps avant de mourir, et ne confia à aucun libraire la vente de son oeuvre, ce quMl énonçait k la première page de la Notice , oh Il marque Tadresse de la maison qviM habitait k Parin.

Lie Mathématicien, Astronome Jean Perny Villeneuve avait adressé à ses Collègues en Tannée 1845 un écrit sur les proportions réelles, ou plutôt mathématiquement plausibles ^ du Système Planétaire; ils ne l'ont point accueilli, malgré les sages et délicates observations, par lesquelles il se prémunissait contre les savantes préoccupations de la plupart d'entre eux. „Je „m'attends bien, leur disait-il, que la critique la „plus sévère s'exercera sur mon travail, mais „les vrais savants ne me sont pas à craindre, „parcequ'ils pensent avec raison que les scien- „ces n'atteindraient jamais le degré de perfec- „tion que l'intelligence humaine peut leur don- „ner, si par respect pour les hommes illustres „qui s'en sont occupés on n'osait toucher aux „ idées reçues par eux."

La proposition de Perny Villeneuve a été mise de coté et son oeuvre fut plongée d'une

manière inexplicable, dans l'anéantissement, au point que, sans la loi qui ordonne en France la déposition à la Bibliothèque de Paris, d'un exemplaire de chaque Imprimé, on n'aurait pu jamais retrouver son travail.

Je désire, s'il me sera possible, de le rendre populaire, comme le souhaitait l'auteur, ce qu'indiquent les paroles inscrites sur le frontispice de son livre: y, Clarté y simplicité j les calculs mis à la portée de toutes les intelligences (1).

(1) Il saffira des connaissances élémentaires mathématico-phy sîques pour comprendre, sans difficulté, les éclaircissements et les interprétations ici joints; or ces connaissances sont devenues maintenant suffisamment répandues.

Je prie le lecteur de parcourir d'abord la note (A) placée au début de mon écrit où j ai cité une observation de Pascal qui se rapporte essentiellement à la manière de juger les articles suivants.

D^autres notes que j'aurai à donner, seront consécutivement insérées, après les numéros auxquels elles corespondent, et pour ne pas être confondues, avec le texte, elles seront encadrées d'une ligne.

Kote A. pour 1

Paraphrase dune pensée de Pascal sur diverses

sortes d'esprits.

.... Une sorte d'esprit pénètre vivement et profondément les conséquences des principes, c'est là V esprit de justesse; un autre comprend un grand nombre de principes sans les confondre et c'est là Ve^nt de géométrie; le premier possède la force et la droiture, le second l'étendue, or l'un peut être sans l'autre; mais le véritable sens droit apte à toutes les applications est un don du ciel extrêmement rare, et encore très-souvent celui qui le possède n'est point placé en position de développer hautement ses heureuses facultés, tandis que nombre de causes peuvent les comprimer et les fausser; les principales de ces causes sont l'ignorance de la vraie religion, les passions qui se révoltent contre les lois de cette religion, enfin la privation morale ou matérielle d'une sage liberté, d'une noble indépendance; liberté qui se résume à pouvoir

faire le bien, indépendance qui consiste à ne pas être en aucune façon astreint à la servilité.

Le sens droit complet, loin d'être privé de Tesprit géométrique, sait aussi l'employer à résoudre les affaires qui exigent de la finesse, mais il le fait tacitement, naturellement et sans apprêt, par le pur sentiment de la vérité qui n'appartient qu'à peu d'hommes, quoique tous ou presque tous s'imaginent ou prétendent le posséder*

Remarquons ici que les esprits qui ne sont que fins, se rebutent quand on leur présente des propositions où pour comprendre, il faut passer par des définitions et des principes inaccoutumés pour eux, tandis que les esprits qui ne sont que géomètres, ne s'expliquent bien les choses que par des définitions et des principes ; autrement ils sont faux et insupportables, dès qu'il s'agit d'embrasser l'objet d'un seul regard, sans le démontrer par une série de raisonnements.

Paraphrase des remarques de Leibniz sur les causes des erreurs de l'esprit et des faux

jugements.

„Les raisons qui induisent les hommes „à se tromper peuvent être réduites à „ quatre. 1°*® le manque de capacité c'est-à- -dire de bon sens, ce qui peut venir d'un „ défaut originel de Tame. — 2^"" le manque de „ bonne volonté, pour chercher sincèrement „et sérieusement à connaître le vrai en met- „tànt son coeur dan» Tétat d'accueillir la „grâce de Dieu qui est la source de tout „bien naturel et surnaturel. —3**** une absor- „bante application à ce qui regarde la for- „tune ou flatte les passions, au point qu'on ^craint que des recherches exemptes de „ toute partialité ne soient point défavorables „aux opinions qui s'accomodent le mieux „à nos desseins et à nos préjugés. — 4**" la- „doption des hypothèses douteuses prises „pour principes et reçues comme autorité, „ rejetant le témoignage des autres et même

„ celui de nos sens et de notre pensée; — „ ainsi des propositions inculquées par des „ précepteurs ayant pris racine, passent pour „des certitudes et on a de la peine à souflrir „ce qui choque ces oracles, pendant qu'on „ digère les plus grandes absurdités qui s'y „ accordent"

C'est dans le but de clarté, que je note en premier lieu, ce qu'on entend par le mot parallaxe^ objet sur lequel est basée la discussion entre Thypothèse proposée par Pemy Villeneuve et celle qu'on expose dans les enseignements et les traités d'astronomie. —

Le principal usage de ce terme, est de caractériser la méthode par laquelle on prétend déterminer les distances des astres relativement à la terre. On dit en astronomie que „Za pa- ^rallaxe est la moitié de F angle 80U8 lequel y (Tun jjOstre dont il 8^ agit de trouver la distance , on jjVerrait le diamètre moyen de notre globe,^ ou ce qui revient au même, ,, l'angle total sous le- „quel on verrait le demi-diamètre moyen, appelé r,ray(m (1)."

(1) Observons qu'on a eu soin de prêter à la méthode du calcul des parallaxes, une apparence qui rassimile à celle employée pour déterminer sur la surface de notre globe, Téloignement des objets inaccessibles; ce qui universellement la fait paraître acceptable: les études approfondies sur cette matière étant rarement cultivées, en dehors du petit nombre des personnes qui en font leur spécialité.

Cette définition procède par présenter deux inconnues positives, la mesure d!un angle et la mesure dune distance; elle suppose de plus comme étant connues la forme et les dimensions de la Terre 9 ainsi que les valeurs angulaires des réfractions qu'éprouvent les rayons lumineux des corps célestes, en traversant les espaces qui nous séparent de ces corps; mais quoique les disparités dans les mesures géodésiques, même les plus récentes des degrés des Méridiens , rendent contestable la première de ces suppositions 9 et la deuxième ne pouvant être vérifiée que seulement à une très petite hauteur de rétendue de notre atmosphère, n'est qu'hypothétique, cependant pour expliquer la marche qui sert à déterminer les distances des astres par la parallaxe, il est nécessaire de considérer ces deux données, comme si elles exprimaient des réalités (2).

(2) A Tinstar des toarbillons de Descartes, du vide de Newton, de l'Ether d'Arago etc. etc.

Quelques uns des corps qui brillent dans le firmament, laissent appercevoir leurs disques d'une étendue appréciable, mais la plupart n'apparaissent que comme des points étincelants, sans dimension: c'est à l'égard des premiers que, selon la relative position de notre globe et des observateurs placés sur sa surface, on estime les grandeurs des angles parallactiques au centre de Tastre, par deux lignes lesquelles se dirigeraient vers lui. Tune de l'oeil de l'observateur, l'autre du centre de la Terre.

Soit (Figure 1) Cle point central de notre globe, la position de l'observateur sur sa surface; si l'astre est à son Zénith Z, les deux lignes OZ CZ se confondent en une seule et la parallaxe serait nulle; mais si l'astre est à l'horizon en Z, la ligne tirée au Zénith et celle dirigée vers l'astre se coupent à angle droit, de manière que la première étant prolongée jusqu'au centre de là Terre permettrait de former un triangle rectangle OLC dont le Rayon de la Terre CO étant pris pour base, tandis que la

distance du centre C à l'astre Lj marquerait Thypothénuse, langle parallactique serait en ce cas à son maximum^ tous les autres se rapprochant de la direction du Zénith se trouveraient graduellement moindres: on les appelle parallaxes de hauteur, ils transforment la première figure du triangle rectangle OLC en obtus angles comme COM.

D'après ce qui précède nous n'avons dans les triangles OLC et COM que nous considérons ici, d'autres données dites positives, que la valeur du Rayon de la Terre CO qu'on obtient en résultat des mesures géodésiques, et l'angle MOC supplément de celui MOZ\ ce dernier représente la distance angulaire apparente de l'astre au Zénith, laquelle se détermine au moyen d'un instrument nommé Théodolite. Les sus-dites données ne suffisent point pour calculer la Parallaxe, mais en nommant jB le Rayon Terrestre mené dans la direction du Zénith de l'observateur 0, et D la distance de l'astre au centre de la Terre, on a dans le tri-

angle rectangle OLC où se présente en L. la parallaxe horizontale, C0\ CL\ :R:D c'est-à-dire

-^27 = -;^; or on sait par les principes de trigonométrie quB les sinus des angles dans un triangle sont proportionels aux cotés opposés (1) donc CO : CL : : Sin. L : Sm. de l'angle droit et celui-ci étant considéré comme unité dans les valeurs respectives des sinus, on obtient

^ = 27 = — ^^j — = Sin. L donc le sinus de la

parallaxe horizontale est = ^ ; par conséquent,

si Ton pouvait mesurer la distance D, remarque un célèbre astronome „ comme on a la lon- ^gueur du Rayon Terrestre, la parallaxe serait „ connue complètement" ou plutôt inutile entièrement (2).

Quoiqu'il en soit, on peut par les règles de la trigonométrie démontrer une relation con-

(1) Voyez note B,

(2) Cette phrase ajoutée ici, peut être appuyée par un écrit récent (1857) de M. Babinet, Membre de l'Institut de France ; ce savant y exprime l'aveu suivant ••••.. ^à voir M tous les résultats discordants dont on prend hardiment »la moyenne, à voir la distance du Soleil conclue des ob-

stante entre la parallaxe de hauteur et la parallaxe horizontale d'un astre, ainsi tout se réduit à déterminer cejle-ci avec exactitude.

,,servation8 de Mars en désaccord avec la distance conclue „des passages de Venus, enfin en notant la discordance M des résultats partiels, entre eux, on arrive à savoir que ^ton ne sait rien^.

Note H. pour TV.

En général chaque angle étant mesuré par Tare tracé du point d'intersection des lignes ou cotés qui le renferment, le sinus d'un angle est considéré dans le cercle, comme la perpendiculaire abaissée de l'extrémité d'une de ces lignes sur lautre, or lorsque les angles sont très petits, les sinus se confondent avec les arcs; mais plus les angles augmentent plus les sinus en diff èrent. Par suite le sinus de l'angle droit devient un maximum et se trouve représenté par le Rayon du Cercle: ce Rayon étant pris pour unité, les sinus de tous les autres angles en sont des fractions, ce qui est matériellement visible quand aux angles aigus, et se démontre graphiquement pour les angles obtus dans lesquels la perpendiculaire abaissée de l'extrémité d'un des cotés ne peut atteindre l'autre que dans son prolongement, au-delà du point de leur intersection; c'est-à-dire que le sinus de l'angle obtus est représenté par celui de

son supplément à 180"; Et comme le rapport approximatif du diamètre à la circonférence est connu = (1:3,141) on en conclue le rapport du Rayon, ou sintÂS maximum, au quarti de la circonférence ou arc de 90" qui mesure Tangle droit, conséquemment les rapports de tous les autres sinus aux arcs correspondants sont déterminés: par exemple le sinus de 30" est égal à la moitié du Rayon,

Pour déterminer le caractère de la relation entre la parallaxe horizontale et les parallaxes de hauteur, supposons que la distance d'une planète est constante pendant le temps qu'elle emploie pour s'élever de l'horizon jusqu'à sa plus grande hauteur; nous avons vu art. IV, que le sinus de la parallaxe horizontale est

= "Tj- = -^; soit R le Rayon terrestre, COZ

la verticale de l'observateur 0, et MOZ la distance angulaire de la planète au Zénith , distance que nous désignerons par la lettre Z^ et nous marquerons =z w Is. parallaxe de hauteur, ou l'angle OMC. Les sinus des angles selon la loi générale (1) sont proportionnels aux cotés opposés, ce qui donnera Sin wiSinZ: :R:D (2)

d'où Sin w = R. ^ . Supposons maintenant

l'astre à l'horizon, sa distance au zénith serait = 90*" et on aurait Sin Z = 1 : en ce cas

(1) IV. ainsi que la note B.

(2) L'angle désigné par Z. est le complément de Tanglo obtus MOC.

nommons W la valeur que prend alors w^ c'est-à-dire en devenant parallaxe horizontale. La formule démontrée à l'article précédent

donne Sin W =i -j-^ mais le sinus d'un angle

autre qu'un angle droit est nécessairement une fraction de l'unité, par conséquent le produit

de -jj par Sin Z ou la parallaxe de hauteur w^

sera toujours plus petite que -^ qui est la parallaxe horizontale, donc celle-ci est la plus grande de toutes; — Or, prenant les deux équations :

Sin w = ?^^ et Sin W= ^

si l'on substitue dans la première, à Fincon-

nue —, la valeur de la dite inconnue marquée

dans la deuxième, nous aurons

Sin w = Sin W, Sin Z; c'est-àrdire „la parallaxe correspondante à une y, hauteur apparente quelconque, est égale au proj^duit de la parallaxe horizontale, par le sinus „de la distance angulaire apparente au Zénith^ et comme l'éloignement des corps célestes, ou quelqu'autre raison que nous ignorons, fait qije

W, et Wy sont toujours de très petits angles, même pour la Lune, dont la parallaxe horizontale ne surpasse pas 1*" sexagésimal^ et pour des angles aussi petits, le rapport des arcs est à fort peu près égal à celui des sinus, ainsi en le substituant dans les relations ci-dessus désignées, on aura w =W, Sin Z.

Toutes les généralités qui ont été exposées dans les articles précédents, quand aux parallaxes, laissent les mesures des distances, comme des quantités indéterminées; essayons maintenant de nous former une idée claire du procédé par lequel deux observateurs 0, 0\ (Fig. 2) situés sur le même méridien OEO E\ (soit à 90*" Tun de Tautre) prenant le même jour, au même instant, où une Planète M^ traverse ce méridien, Tangle qu'elle fait avec la ligne du Zénith de chacun d'eux, ils arrivent par cette opération à déterminer d'abord les parallaxes relatives de hauteur, ensuite la parallaxe horizontale et calculent la distance de l'astre à la Terre; supposons que M, désigne la Pla-

nète Mars 9 l'observateur placé au point Oj la verra dans la prolongation indéfinie de la ligne OMy l'autre verra cet astre selon O'i/, ainsi ils la jugeront être sur le même méridien, mais dans un lieu différent par rapport aux plans respectifs de leurs horizons (1) et s'ils mesurent les distances angulaires de la Planète à leurs Zéniths Zj Z\ ils auront les angles MOZ, MO'Z\ et par suite leurs suppléments à 180** M OC, MO'O. Les Rayons terrestres OCy OC, sont dits connus, supposons que P, soit le pôle boréal, Ej le point d'intersection de l'Equateur avec le Méridien, EO, E0\ seront les latitudes nord et sud des points 0, 0\ dont la somme est Tare 0E0\ qui mesure l'angle au centre 00(7; alors dans le quadrilatère MOCO\ on connait les trois angles 0, 0', t\ et les cotés OCy O'Cj on peut donc obtenir trigonométriqueraent la diagonale CMy qui est la distance

(l) Le point M. où se croisent ces deux droites serait la représentation du lieu de la Planète, si l'on avait la possibilité de les tracer graphiquement jusqu'au point de leur intersection.

de Tastre au centre de la Terre et en mesurer la grandeur en prenant pour unité celle du Rayon moyen de notre Globe (2).

Dans cette méthode la parallaxe semble être éliminée, mais pour comprendre son utilité, il nous faudra encore la considérer sous le rapport de la relation, entre la parallaxe horizontale et l'angle à l'astre, c'est-à-dire celui sous lequel on verrait du centre de l'astre observé, la corde de l'arc terrestre qui joint les deux observateurs.

Soit Wj la parallaxe de hauteur pour l'observateur placé en (Figure 2), laquelle est égale à l'angle OMC; soit w\ l'angle O'MCy ou la parallaxe de hauteur pour l'observateur placé en 0'; enfin soit TF, la parallaxe horizontale, laquelle sera la même pour les deux observateurs (en supposant la terre sphérique); cela posé, si l'on nomme Zy Z\ les deux distances

(2) Le Globe Terresfxe étant supposé être un Ellipsoïde de révolution, on calcule la moyenne de ses grands cercles, ainsi que de leurs Diamètres et Rayons.

angulaires de Tastre au Zénith, observées en 0, et en 0', on aura par ce qui a été expliqué (art. V.) w? = W . Sin Z, et w = W.Sin Z\ dans ce cas Tastre se trouvant entre les Zéniths des observateurs, w -\- w :=^ W {Sin Z -^ Sin Z); or w -\- w n'est autre chose que Tangle OMO'j [sous lequel on verrait du centre dé Tastre observé, la corde de l'arc terrestre qui joint les deux observateurs, (1)] le susdit angle étant le quatrième dans le quadrilatère COMO'y est facile à calculer, en effet l'angle en 0, est = 180^ — Z, et l'angle en 0',=^ 180^ — Z\

Soit C, l'angle au centre de la Terre, compris entre les verticales de deux observateurs, lequel est connu d'après les latitudes où ils sont placés, par conséquent la somme de quatre angles du quadrilatère étant égale à 360^, donc

vMoc -\- Mac + oca + OMa = 36o<>

Lou 180^ — Z-\- 180^ — Z'-\- C-\- OMa = 360^ 11 résulte de cette équation, OMO' = Z-\~ Z' — C et puisque OMO' =iw-\- w\ ainsi

(1) Nous réitérons ici ce qui a été dit (VI.) relativement à l'angle, à l'astre, afin d'attirer l'attention sur ce qui le distingue de la parallaxe.

w? + M?' = Z+ Z — C; or nous avons vu précédemment que

w -\- w ^=^ W (Sin Z -f- Sin Z'\ donc

fw ^ ~~^. — 15 — i — ô^ — irrr • c est-â-Qire \

„La parallaxe horizontale est égale à l'angle „à l'astre divisé par la somme des sinus des „ distances zénithales, si l'astre se trouve entre „les Zéniths des observateurs."

Et dans le cas où l'astre serait du même coté relativement aux Zéniths de deux observateurs (Figure 3) le raisonnement serait tout-à-fait analogue, seulement l'angle à l'astre OMO, ne

OMC+ a MO

ou w -\- w

serait plus

\OMC- OMC r c. ' o. ^

is < ^ = W (Sin Z — Sin Z\

mais

iou w — w

la plus grande de deux parallaxes de hauteur étant w.

Pour le démontrer remarquons que dans le triangle OKM^ (Figure 3) nous avons IZOM + OMd + 180^ - ZKM = 180« Lu Z' + OAia + 180^ - OKC = 180^ dito OKC =180^ - OCa - KOC

et KOC = 180" — ZOM

doncOA'C = 180 « — OCO - 180^ + ZOM

ou OKC = .... - C -f Z

Substituant cette valeur dans la première équation on trouve Z' -(- OMO -j- C — Z = 0,

par conséquent OMÙ z=i Z — Z — C.

Ainsi tout se réduit à faire Z' ainsi que sintLS Z négatifs dans la valeur précédente de TF; cette for-

mule où tout est connu donnera W = ^^^^SmZ' ^ valeur de la parallaxe horizontale semblable à celle qui a été désignée plus haut, et elle se traduit comme il suit:

,,La parallaxe horizontale , dans le cas où „rastre se trouve du même coté des zéniths de „deux observateurs, sera égale à Tangle à l'astre, ^divisé par la dififérence des distances zéni- „ thaïes."

Mais il a été marqué (V.) que sinus W= -^

et qu'à raison de la petitesse des angles paralactiques on peut remplacer simts Wy par l'arc correspondant JT, nous arriverons enfin à faire

D = -rp-, c'est-à-dire à donner la mesure hypo-

thétique de la distance de Tastre à notre Globe (2) „la valeur de W^ n'étant appréciée que dans la „ supposition, qu'ayant expérimenté le mode de ^réfractions de la lumière astrale, jusqu'à une lieue ^(de 15 au degré) au-dessus de la surface delà „ Terre, nous sommes autorisés à conclure qu'elles „ suivent les mêmes lois dans toute l'étendue „des espaces célestes.^ Cette résolution nous laisse libres de soumettre l'Infini à nos mesures, ce qui est éminemment utile pour ceux qui s'en occupent^ et en accord avec la direction imprimée universellement auœ sciences y depuis le commencement du XV I^ siècle,

En l'année 1751, l'astronome Lacaille étant au Cap de Bonne - Espérance , et Wargentin à Stockholm, avaient calculé, par des observations simultanées, la parallaxe de Mars = 24", 64 et par suite ont établi la distance de cette Planète à la Terre comme = 8373 Rayons moyens

(2) Voyez: Traité d'Astronomie de M. Biot. ïom III, Ch. XXII.

Édition de 1857. N^ 801, p. 398.

terrestres: on en a déduit la distance moyenne de la Terre au Soleil et la parallaxe de ce dernier par l'application de la 3^ loi générale de Kepler sur les rapports des distances relatives des Planètes au Soleil, laquelle se formule ainsi: „Le8 carrés des temps des révolutions ^des planètes, sont entre eux, comme les cubes ^de demi-grands axes de leurs orbites."

On n'a pas pu mesurer directement la parallaxe du Soleil à cause de sa petitesse, ce n'est qu'après un grand nombre de travaux dont les résultats, comme le mentionne M. Bàbinet, étaient loin de s'accorder entre eux, qu'on est convenu de s'arrêter à une moyenne, à peuprès entre 8", 6 et 8", 61 dont la première correspond à la distance, environ = 24.000 Rayons moyens terrestres, laquelle distance évaluée en lieues de 15 au degré j serait équivalente à

moyen du méridien |20. 622. 610^-

ou en lieues de

25 au degré (

(l) La Lieue de 25 au degré prise pour unité de mesure est généralement préférée dans les traités élémentaires d'Astronomie (v. Note C. VIU).

Le Rayon moyen terrestre pris au 45" de latitude

est en lieues

de 15 au degré

ou en lieues

de 25 au degré | P^ Lieue de 15 au degré = 7408 "^'• P* Lieue de 25 au degré = 4444 «»*• 1 Mètre est la dix-milionième partie du quart du Méridien terrestre. Il équivaut en ancienne mesure française

à 3 P*^" QVoriceB 1 1^296 "«^'^*^" (2),

(2) C'est la valeur du mètre légal établie au commencement du 19™® siècle, d'après les mesures astronomico-géodésîques; mais on a trouvé plus tard que ces mesures manquaient d'exactitude, ainsi le mètre légal est au mètre théorique, comme 1*1,00008561: sauf corrections ultérieures.

Note C. pour Vfll.

On emploie aussi dans les ouvrages astronomiques y outre les lieues de 23 au degré j celles de 4 kilofnkreSf probablement parceque ces deux mesures se rapportent plus facilement aux divisions décimales, et qu'à la fois elles forment des sommes plus imposantes M. Arago nous apprend dans son Astronomie dite populaire (Tom IV, L. XXIII, C. V, p. 45) que ce n'est pas un moyen à négliger, que d'émouvoir matériellement les auditeurs bénévoles, quand il s'agit d'inculquer l'idée de la petitesse relative de la Terre, comparativement à la grandeur théorique du Soleil et à sa distance; je cite textuellement le trait qu'il rapporte :

„ Certain professeur d'un grand collège

„ s'apercevant que le nombre des chiffres

„par lesquels il désignait le volume du So-

„leil, comme étant 1.400.000 fois plus „ grand que le volume de la Terre, n'im-

„pressionnait pas suffisamment à son gré les

„ étudiants, imagina de compter le nombre „de grains de blé de grandeur moyenne ^qui pouvait être contenu dans la mesure „de capacité nommé' le Litre et il en trouva „1 0.000; conséquemment 14 Décalitres de- „ valent en renfermer 1.400.000; ayant „donc rassemblé en tas les 14 Décalitres „de blé, il mit en regard un seul de ces „ grains et dit aux écoliers: voici en vo- „lurae le Globe terrestre et voici le Soleil. „ Cette assimilation n'a pas manquée de stu- „péfier les élèves {x).

(x) Ce serait une étude intéressante , d indiquer les effets, que le maintien des divisions décimales dans les mesures angulaires, dans les mesures du temps et dans le Calendrier (comme on les avait toutes d'abord adoptées) aurait produit sur les prétendus progrès de l'esprit humain, dont les Sophistes des trois derniers siècles préparaient les voies.

La loi de Kepler par laquelle il ne prétendait désigner ^^que les simples rapports des „ distances relatives des Planètes au Soleil, et non „point leurs distances absolues^ fut postérieurement appliquée au système de Newton sur Tattraction, supposant Tespace entre la Terre et le Soleil comme étant positivement connu par les méthodes de parallaxes; on a basé sur celles-ci les déterminations des distances absolues des corps célestes, sans désormais faire mention qu'elles fussent hypothétiques et acceptant pour fondamentale unité de mesure, le Rayon terrestre déclaré d'une étendue géométriquement résolue; on a conclu de ces calculs que le rapport du diamètre de la Terre à celui du Soleil était comme jlrà 112,06}.

Il est nécessaire de remarquer ici, que dans le temps où les opérations de Lacaille et Wargentin ont été exécutées, la Planète Mars dans cette circonstance se présentait de la manière la plus favorable étant à la fois au Périhélie et s'approchant de l'opposition, ainsi alors sa distance à

la Terre était la plus petite possible, et sa parallaxe la plus grande, ce qui la rendait = 24",64 sexagésimales; il en résultait que la distance de Mars à la Terre, en cette époque, fut de 8373 Rayons terrestres: or d'après les tables du Soleil et de Mars, les distances de la Terre à ces deux astres étaient alors entre elles, comme 3841 à 10.047, conséquemment la parallaxe du Soleil, si Ton avait pu l'observer directement à cette même époque, aurait du être

10.047 ^ ^* '^^ — ^ ^^^ ce qui rapprocherait le Soleil de la Terre, de

plus de deius millions de lieues de 25 au degré. Mais la parallaxe de Mars, d'où ce résultat a été déduit, bien qu'elle fut mesurée dans les circonstances les plus avantageuses, étant fort petite, les erreurs de l'observation ont pu avoir sur elle une influence considérable qui altérerait les valeurs des distances à peu près dans les mêmes proportions de ces erreurs.

Si l'on commet par exemple dans la parallaxe horizontale de Mars une erreur égale à

3", qui serait un huitième de sa valeur totale, il en résulterait une erreur d'environ un huitième sur révaluation de la distance; or, avec les instruments qu'on employait lorsque Topération fut faite, il était difficile de repondre d'une si petite quantité, car 3", n'égalaient pas même la moitié de l'épaisseur des fils que l'on tendait au foyer des lunettes qui servaient à observer.

A la même époque Lacaille et Lalande, l'un au Cap, l'autre à Berlin, ont calculé la parallaxe de la Lune qu'ils ont trouvé d'environ 1° sexagésimal, qui est la plus grande de toutes celles qu'ont donnés les corps célestes, et correspond à la distance de 60 Rayons de notre Globe (1).

Le mathématicien Laplace, enseignait vers l'année 1800 (2) que l'on peut obtenir la parallaxe du Soleil d'après la connaissance d une

(1) Voyez: Biot Astronomie Tom. III, C*» XXII, N? 802, et Tom V, C»» XIÏ, N? 212.

(2) Voyez; Mécanique céleste Tom. lïl. Livre VII, p. 282. Édition de Tannée 1802.

inégalité dans le mouvement de la Lune, laquelle dépend de la parallaxe du Soleil c^està-dîre de la distance de cet astre de la Terre; il en a déduit la valeur de la dite parallaxe = 8",56 et pour la distance 24.096 Rayons terrestreSy mais on se contente généralement du nombre rond de 24 . 000 *• ^•

Les astronomes avançant dans ce sens, de progrés en progrès se sont évertués surtout depuis Tannée 1830, à déterminer les parallaxes des Etoiles qui ne présentent que des angles au-dessous de 1", et cela en prenant pour base d'observation, non pas le demi-diamètre du Globe terrestre, mais celui de Torbite, qu'il est censé parcourir dans l'espace d'une année (3) ce qui porterait la distance de l'une d'entre elles qu'il me suffit de citer (c^est celle de la Chèvre, Constellation du Cocher) à plus de 154.113.000 millions de lieues de 25 au degré, sa parallaxe étant =: 0",046 (4), et comme par des recherches du même genre relativement à l'occul-

(3) Voyez VÎII.

(3) Voyez VIII.

(4) Voyez Note D. pour X.

tation des Satellites de Jupiter ^ ainsi que par l'étude du phénomène appelé aberration^ on est arrivé à calculer que la lumière emploie {8" 17 •'81 pour traverser l'espace de plus de trente quatre millions de lieues y qui représente la distance moyenne du Soleil à la Terre (5), on en conclue avec une exactitude exemplaire, que la lumière venant de l'Etoile la Chèvre emploie 71 années et 744 millièmes d'années pour atteindre loeil de l'observateur (6).

(6) Voyez Note E. pour X.

(6) Voyez Note F. pour X.

Note D. pour X.

Pour rendre facilement abordable la lecture de cette notice aux personnes qui n'ont point Thabitude de traduire les formules astronomiques, je vais donner quelques détails sur la méthode dont on a imaginé de se servir pour évaluer les distances des étoiles dont on croit avoir déterminé les parallaxes, en prenant pour base le demi-diamètre de l'orbite annuelle du Globe terrestre.

Le rapport de la circonférence au diamètre étant = jl:3,14159j et le nombre de secondes de degré contenues dans une circonférence = j 1.2 9 6. 000" j on a le

ï^^y^^ = 3!i4?59?2 = 206.266, par con.

séquent un objet d'une dimension quelconque, soit d'un demi-diamètre de l'orbite terrestre, pris pour unité, étant vu d'un astre sous l'angle de 1" serait éloigné de l'observateur de 206.265 de ces demi-diamètres, et si l'angle ainsi soust^ndu, est la moitié, le tiers, ou le dixième d'une se-

conde, la distance sera double, triple, dix fois plus grande, que celle designée par le nombre précédent.

C est ainsi que la parallaxe donnée cidessus de la Chèvre étant 0'',046, sa distance serait =

Rayons de Torbite. Millions de lieoes de 25 au degré.

(x) Arago: Astronomie dite populaire. Tom. P', L, IX, C^XXir, p. 486.

Note E. pour X.

Par robservation et le calcul des mouvements des quatre Satellites de Jupiter, lesquels s'éclipsent fréquemment (surtout le premier qui parcourt son orbite en 42 ***""* et V2 environ) on a conclu que la différence de durée entre les occultations de ces Satellites provient, de ce que les rayons lumineux employent IG"** 34 '16 de plus, à nous parvenir lorsque cette Planète supérieure est dite en conjonction, que quand elle est en opposition (œ) c'est-à-dire plus rapprochée de la Terre de toute l'étendue du diamètre de notre orbite annuelle: or la moitié de ce diamètre étant la distance

(x) L'orbite de la Terre étant concentrique à celle de Jupiter est contenue dans Tintérieur de cette dernière. La distance de notre Globe k cette Planète varie continuellement, la différence de la plus grande distance à la plus petite est égale au diamètre de l'orbite de la Terre; or les astronomes depuis l'année 1765 après avoir comparé les observations des éclipses des Satellites de Jupiter, pendant un grand nombre d*années successives, ont remarqué que celles au

du Globe terrestre au Soleil , on en a inféré que la lumière de cet astre nous arrive en 8 "• 17 '-^8 : temps qui détermine

moment de l'opposition de Jupiter, ou à Bon point le plus rapproché de la Terre, avaient lieu trop tôt^ c'est-èi-dire plutôt que d'après le calcul fondé sur la moyenne des observations, on ne devait les attendre; tandis que celles qui s'annonçaient lorsque la Terre était dans la partie de son orbite la plus éloignée de Jupiter, arrivaient toujours trop-tard. Liant la différence ou erreur observée dans la supputation des temps des éclipses, avec la variation de la distance de la Terre à Jupiter, on a résolu que pour mettre le calcul du temps moyen, d'accord avec le fait, il convenait d'admettre que les différences des temps étaient proportionelles aux variations des distances de manière qu'une différence de 16"^' 34'\,îô* en temps, correspondait à une différence de distance égale au diamètre de l'orbite de la Terre. Soit, Fig. 3^, notre Globe en T, Jupiter en J du même coté de l'orbite terrestre relativement au Soleil S, la lumière de la Planète mettra moins de temps à nous arriver que si la Terre était en T , au point opposé de cette orbite; la différence, est le temps que la lumière emploie à traverser le diamètre de rÉcliptique. — Si la propagation de la lumière était constante, le tt'mps qui sépare deux

pour les astronomes, la mesure générale de la vitesse de la translation de la lumière. Ainsi de la distance déterminée par les parallaxes on conclue la vitesse de la lumière, et respectivement de cette vitesse on infère la distance. — Pour qu'on ne prétende pas qu'il y a en tout ceci un cercle vicieua et que la détermination de la dite vitesse implique déjà la connaissance

éclipses du 1^*^ Satellite de Jupiter serait aatant de fois 42 **®""* et Vji ^"'^^ y a eu des révolutions de ce Satellite, autour de Jupiter, mais cela n'est pas et à dater de l'instant de t Opposition^ où on observe une immersion du 1®^ Satellite, l'on s'apperçoit que chacune des suivantes retardera de plus en plus à mesure que la Terre s'éloignera vers la conjonction, et ces retards accumulés jusqu'il la dite conjonction, s'élevront enfin k 16™' 8 4% 16. La Terre ensuite continuant son cours et se rapprochant de Jupiter, l'instant de l'immersion avancera de plus en plus et il y aura compensation au retour à Topposition, lorsque se seront écoulées depuis la première éclipse autant de fois 42 ^' et Yj, qu'il y aura des révolutions du Satellite {Voyez Astronomie de HerscheL, traduction de Peyrot N^ 46 6 y p» 153.

positive du vrai système du monde, quon ne saurait qu'hypothétiquement baser sur des mesures obtenues par des parallaxes, on renvoie le lecteur à une machine inventée par Mr. Fizeau pour mesurer matériellement la vitesse de la lumière, comme la machine de M. Foucaut constate directement la rotation de la Terre ; ces deux appareils se trouvent gravés dans tous les traités récents de l'astronomie dite populaire, où les peuples pourront s'édifier sur les vérités des principes astronomiques.

Note F. pour X. 48

C'est à M. Peters, Astronome Russe, que le monde doit, non seulement l'avantage de posséder la parallaxe de la Chèvre, ensuite sa distance à la Terre et son diamètre tant apparent que théoriquement réel {x)y mais aussi les mêmes renseignements sur une des étoiles de la grande Ourse (y) lesquelles étoiles, comme toutes les autres, d'après l'idée de M. Laplace et de ses Collègues, sont autant de Soleils dominant chacun un système de Planètes Satellites, Comètes etc. et les entraînant vers les espaces inconnus jusqu'ici, mais qu'on espère explorer en construisant des instruments de vision qui dépasseront en

{x) On n'est pas tout-à-fait d'accord sous ce dernier rapport, chose très malheureuse pour le progrès de la science; cependant les mesures les plus modérées dohnent à ce diamètre l'étendue de 74 millions de lieues de 23 au degré, ce qui le rend deux cent trente fois plus grand que celui du Soleil.

{y) Cette Etoile, de la Constellation de la grande Ourse, est presque trois fois plus proche de nous que la Chèvre.

force et en grandeur le fameux télescope de Lord Ross, et la lunette de M. Craig, entreprise chaudement encouragée par les personnes qui s'intéressent à la science^ au point de bâtir des observatoires pour compter le nombre des étoiles filantes qui chaque nuit traversent le firmament (z).

(z) Voyez: Recherches sur les étoiles filantes par Coulvîer-Gravîer. Paris 1847 in 8*.

Afin de couronner cet oeuvre merveilleux de la science, nous devons relater encore ici le fait suivant:

D'après le système qui est adopté depuis le célèbre Newton, on explique les principales évolutions des astres, en adoptant pour loi „que „tous les corps plus ou moins sphériques, tels „que les Planètes, les Satellites, la Terre etc. jjCirculants dans V espace ont requ nécessairement „hors de leur centre de gravité, une impulsion „qui leur a imprimé un mouvement de rotation, „et que respectivement, la rotation d'un corps „libre dans l'espace implique son mouvement „de translation." Conséquemment à ce dogme astronomique (1) on a inféré de la marche régulière de certaines taches sur le disque solaire, que cet astre subit un mouvement rotatoire, et ayant établi ce phénomène comme démontré, on s'est appliqué à chercher de déterminer dans rétendue du firmament, la direction

(l) Les traités d Astronomie, dits populaires^ qualifient ainsi cette hypothèse.

et la vitesse du Globe solaire , qui selon la loi ci-dessus désignée devait accomplir une translation et par suite nous emporter avec lui, puisque la puissance de l'attraction attache à sa masse toutes les Planètes (2).

Les savants observateurs n'ont pas manqué de signaler au moyen de la perfection de leurs instruments et de l'infaillibilité de leur supputations, que notre monde ou système des mondes, se porte vers la constellation d'Hercule (3) et que, si l'on calcule pour l'année 1850 les coordonnées du point de la sphère céleste vers lequel le Soleil se dirige, il se trouve à 261'', 52' d'ascension droite et 37°. 33' de déclinaison boréale, qu'enfin le centre de gravité de tout le

(2) Au mois d'octobre 1854: un astronome Italien très renommé, écrivit à l'académie des sciences de Paris, qu'il en était venu k reconnaître ^^ue le Soleil agit à la ma* „nière d'un véritable aimant et qu'il exerce sur tous les „ points de la Terre une action magnétique.^ Cette idée renouvelée des Grecs, vient à l'appui de la théorie du mouvement général du système solaire ou solaro-planétaire.

(3) Elle se voit entre celles du Dragon^ au Nord, du Serpentaire^ au Midi, de la Couronne boréale^ à droite et du

Vautour tombant, k gauche.

système réside vers le groupe de la Poussiniére (4) près de TEtoile appelée Alct/ané; on a supputé encore qu'un observateur placé à la distance moyenne des Etoiles de deuxième grandeur (qu'on peut désigner par une parallaxe de 0",209) verrait le Soleil se mouvoir avec une vitesse angulaire annuelle de 0",34 correspondante à la vitesse linéaire de 6666"*- par 1 seconde de temps: on prend dans cette parallaxe pour unité de mesure à la base, le demi-diamètre de Torbite annuelle terrestre, ce qui donne pour la susdite distance

en Raffont de Torbito terrestre en UiUiotu de lienee de 25 an degré

Mais l™"" toutes les étoiles semblent aussi astreintes à un mouvement de translation, on a provisoirement pour repaires celles qui ne donnent aucune parallaxe. 2^** on avoue que la courbe de Torbite de la translation solaire n'est point suiïîsamment étudiée et d'après les remarques de M. Arago, il faudrait encore au moins cinquante années d'observations et des

(4) Qu*on nomme aussi les Pleyades.

calculs pour préciser les résultats obtenus. 3*'** on diffère jusqu'à présent dans la désignation du nombre d'années dont le Soleil aura besoin pour accomplir sa révolution complète, qu'on étend d'environ 4 millions (f années à 18 millions, puis à 27 millions et demi d'années.

Ainsi ces recherches laissent de la marge pour ceux qui travaillant à pénétrer dans les espaces infiniment grands , tiennent à ne point négliger les infiniment petits.

Les Astronomes philosophes, ofirent ici une magnifique perspective de durée aux générations futures (4), laquelle est cependant un peu assombrie par des observateurs physiologistes qui prétendent que les susdites générations promettent de devenir progressivement, de plus en plus, scrophuleuses et idiotes.

(4) C est encore à M. Peters, conjointement avec MM. Struve et Maedler, qu'on est redevable des découvertes si imposantes, qui commencent k réaliser la prédiction de Voltaire, que la lumière selon lui, nous viendra du Nord (v. Note G. pour XL).

Note G. pour Xï.

Il convient de mentionner que pendant

la grande expédition d'Egypte dans Tannée 1792, les savants qui raccompagnaient découvrirent sur les murs de plusieurs temples antiques, nommément dans celui de Denderah, la représentation d'un Zodiaque sculpté, où les douze signes présentaient une position très diflFérente, relativement aux points équinoxiaux et solsticiaux, que celle qu'on observe maintenant; Texamen et le calcul s'unirent parfaitement pour démontrer que ce Zodiaque remontait à treize mille années au-delà de notre Ere, c'est-à-dire à neuf mille années d'âge avant l'époque qui d'après la chronologie biblique repondait à la création; cette décision ne fut contestée que par un seul Astronome le R. P. Poczobut qui en publia la réfutation (a:), et si

. Tl I ■ M ■ . . - I - -I I »— ■ .■■^

{x) Recherches .sur l'antiquité du Zodiaque de Denderah présentées à sa Sainteté Pie VI. par Poczobut Astronome observateur. Vienne en Autriche 1805: chez le libraire Schmidt 1 vol. in 4*°.

plusieurs autres rapprochaient de quelques mille années la date ci-dessus désignée, c'est toujours en avertissant^ qv!en totU cas Moïse s^était trompé sur les vérités connues de son temps par les corporations religieuses de BabylonCj de Vlnde et de V Egypte; mais lorsque cette discussion fut abandonnée, trente ans plus tard, un philologue, Jean ChampoUion comparant sur les monuments, les inscriptions faites en écriture démotique ou vulgaire et celles en écriture hiératique ou sacerdotale ainsi que Técriture hiéroglyphique ou sacrée, et les confrontant avec des monuments où les inscriptions Égyptiennes étaient accompagnées des légendes tracées en langue grecque, réussit à expliquer les signes de Técriture hiéroglyphique; ensuite de ces travaux on a démontré, que le Zodiaque de Denderah avait été sculpté dans le temps où l'Egypte était réduite en province de l'Empire Romain. Les assertions des exploiteurs de la science (quand à l'an-

cienneté du monde) étant ainsi déroutées, ils transportèrent leurs hypothèses sur lavenir de notre globe, en le dotant de milliards d'années, sans risquer à ce sujet des démentis formels.

xn.

La loi mentionnée (art. XL) j,que la rotastation (Tun corps libre dans F espace implique sa jjtranslation^ ayant été appliquée, comme nous Tavons signalé, aux mouvements du Soleil, a conduit les Astronomes jusqu'aux abords de la grave idée, que la matière est infinie en étendue et en durée. La réciproque de cette même loi „que la translation implique la rotation^ considérée par rapport aux mouvements de la Lune autour du Globule sur lequel nous habitons, amena les savants à des vérités non moins positives.

Depuis les siècles reculés qui nous ont laissé des traces des observations astronomiques, on n'a point contesté que la Lune tourne autour de la Terre (1) et que dans cette trans-

(1) Un Beul Mathématicien a fait la remarque que le raîsonment présenté par les Astronomes comme une démonstration que la Terre tourne autour du Soleil, pourrait être employé, mot à mot, pour prouver également que la Terre tourne autour de la Lune (voyez: Les causes de la gravitation universelle par Choumara C, F/., NS 80 — 90, Paris 1856).

Jation^ die nous présente toujours la même face, comme le démontrent les cartes de la Lune qui ont été exécutées par des Physiciens de la plus haute antiquité, sans qu'ils y aient

trouvé aucun sujet de controverse; mais depuis rétablissement de la loi ci-dessus adnotée, cette face constamment tournée vers nous, toujours dans une même position, semblait narguer le nouveau système astronomique; aussi les Théoriciens se sont évertués à démontrer que cela n'empêchait point la Lune de tourner sur son axe.

J'entrerais dans quelques détails sur cette discussion intéressante, où se manifeste la force de l'autorité de la science moderne. Fontenelle fut le premier qui dans ce but inventa, de douer la Lune j^dun mouvement de rotation sur son y^axe égal en temps précis h son mouvement de jftranslationy de manière que lorsqu'elle fait une «partie de son tour sur elle-même, elle fait Justement une semblable partie de son cercle „ autour de la Terre, et se mettant dans un „ nouveau point de vue, elle nous montre en- „core la même face.^

Je cite textuellement cet exposé qui n'est

pas du tout clair; cependant le Mathématicien Piémontais Lagrange l'a confirmé par des formules de la géométrie transcen dente et de la mécanique analytique, dans Thypothèse que la Lune a une forme allongée en sens opposé à la Terre, de façon que la partie tournée vers nous serait quatre fois plus longue que l'autre (2).

Plusieurs Astronomes ont même essayé de démontrer graphiquement cette théorie, Tun d'entre eux déclare que puisque la Lune parait ne pas tourner, donc elle tourne en effet (3) et pour convaincre de Tirrécusabilité de son assertion, propose une expérience bien simple; „I1 suffit, dit-il, de circuler autour d une table „en faisant toujours face à la même région de ^l'espace pour qu'un observateur situé hors du „ cercle que l'expérimentateur a parcouru, le voie „se déplacer sans tourner, quoique le susdit ex-

(2) Ces Messieurs se sont tenus k coté de la question, car si le fait est réellement tel qu'ils le présentent, il prouve que la Lune ne tourne pas sur son axe. •

(s) Voyez: Cours de Cosmographie par H. Faye membre de l'Institut (L. IV, C^IIL, p. 267) Paris 1854.

^périmentateur aura successivement présenté „tous ses cotés à la table. ^

Un autre moins positif dans ses affirmations dit „que si Ton fait mouvoir la Lune au- ^tour de la Terre, comme si elle était attachée „à une barre rigide, dirigée vers le centre de „ce dernier corps, et mobile autour de ce cen- „tre, la Lune tournera nécessairement toujours „la même face à la Terre; or la Lune n'est „ nullement reliée à la Terre par une barre ri- ^gide, donc on doit en conclure qu'elle tourne „sur son axe (4).

n faudrait être bien difficile pour ne pas se sentir complètement persuadé par ces explications, aussi les notices des opposants furent plongées dans un profond oubli, à l'instar de celle de Perny Villeneuve; un seul parmi ces derniers obtint une éphémère publicité , ses remarques ayant été agréées par un recueil anglais très important (Le Mechanic's Magazine) lequel en Décembre 1854 a inséré des lettres sur ce sujet, signées David Mushet; j'en donnerais ici un extrait que chacun comprendra facilement (5),

(4) Voyez: Cours élémentaire d* Astronomie par G. Delaunay, membre de l'Institut (C*^* IV, N? 215, p. 392) Paris 1853.

(5) Voyez Note H. pour XII.

Note H. pour XII.

Lettres de David Mushet à TEditeur du Me-

chanic's Magazine, snr le Théorème de la

rotation de la Lune.

La prétendue loi de la rotation de la Ltine, conjointement avec sa révolution autour de la Terre, est fondée sur une impossibilité physique.

La Lune présente toujours la même face à la Terre; pour expliquer ce phénomène, tel ou autre Philosophe a suggéré que la Lune ne tourne qu'une fois sur son axe, pendant les vingt huit jours environ, qu'elle emploie à accomplir sa translation autour de notre Globe.

Cette suggestion a été admise et on l'enseigne comme un fait positif, dans tous les collèges ainsi que dans tous les traités d'astronomie; mais soumettez la à une épreuve! Qu'un Mécanicien construise un appareil présentant une boule tournant sur son axe et cependant montrant toujours la même face à une autre boule placée au

centre de Porbite du Satellite, soit que la boule centrale fiit sans mouvement, ou qu'elle tourne sur son axe vingt-huit fois (fût-ce même vingt-huit centaines de fois) ce qui reviendrait au même , le fait du Satellite lui présentant toujours la même face, sera une impossibilité, et la machine qui en prouverait la possibilité, serait une merveille plus grande que le mouvement perpétuel.

Si la Lune présente toujours la même face à la Terre, elle ne tourne pas du tout sur son axe ; cette dernière réalité ne correspondant point à certaines théories, on a voulu ainsi expliquer leurs hypothèses par une assertion qui est irréalisable.

Ce fait ainsi que d'autres graves erreurs que l'on enseigne dans la physique astronomique sont clairement exposées par M. Evan Hopkins dans son ouvrage sur le magnétisme terrestre, mais les erreurs qu'U corrige, telles absurdes qu'elles soient, ont

trop long temps trôné en haut lieu, pour être bannies en un jour; un philosophe profondément pratique, qui n'enseigne autre chose que des vérités constatées, ne saurait être entièrement apprécié, que par une autre génération, lorsque les théories qu'il attaque, seront graduellement usées.

Extraits de la 2r et 3""' lettre de M. David Moshet.

Deux correspondants du Mechanic's Magazine ont pris la défense de la théorie des Astronomes contre l'opinion fondé sur la mécanique pratique, que M. David Mushet opposait à la mécanique imaginaire, appelée par eux mécanique céleste. Le rédacteur de la sus-dite revue périodique a déclaré que l'opinion de M. Mushet semblait très prévalante et qu'à Texception de deux contradicteurs, tous les articles qu'on lui a communiqué à ce sujet, sont à l'appui des idées du praticien. .

L'un des défenseurs de la théorie assure d'abord avec raison, que l'effet produit à nos yeux par le mouvement de la Lune, est exactement comme si ce Satellite était rigidement attaché à la Terre; mais ensuite l'apprenti (œ) se contredit lui-

(x) Le Théoricien avait signé son article da nom de Tyro, ce qui veut dire écolier.

même par l'assertion impossible à réaliser, qu'un point dans un cercle rigidement attaché puisse tourner sur son axe, ce qui impliquerait que ce point est à la fois fixe et mobile, chose absurde.

M. Mushet pour démontrer à son adversaire que la théorie de ce dernier est insoutenable, lui propose de personnifier la Terre, en se plaçant au centre du cirque dont un cheval fait le tour, il verra toujours le même flanc de l'animal durant tout le parcours, faisant face successivement à tous les cotés du manège, la tête toujours en avant, les pieds en bas, le dos tourné vers le plafond et la queue derière le dos; mais où est donc Taxe de ce cheval ! où est la rotation ! l'un et l'autre continueront de manquer.

n engage ensuite V écolier de personnifier la Lune, dans la pensée qu'en qualité de gamin Tyro pourrait se rappeler, qu'à quelque foire de campagne on l'aurait fait

asseoir dans un manège sur des chevaux de bois ; pourrait-il démontrer qu'en même temps qu'il était perché sur une de ces montures il tournait sur son propre axe!

Cette singulière supposition du Théoricien, que faire face successivement à tous les cotés, est analogue avec la rotation sur un axe, semble être le but des images confuses que celui-ci rapporte comme explications accessoires de la sus-dite h3rpothèse, „ c'est le cas, dit-il, lorsqu'on marche p%r „ exemple autour d'une table en essayant ^de faire face à son centre, tout en ac- „complissant en même temps une pirouette." Tyro ne s'aperçoit pas qu'il dépasse les démonstrations d'une semblable idée énoncée dans les traités d'Astronomie populaire (y), sa pirouette est de trop; qu'il

(y) Voye* XII: Si l'on avait marché alentour d'un arbre en lui présentant toujours la même épaule ne serait-on pas également censé de soutenir qu'on a fait une rotation sur son axe?

s'adresse à un danseur de Topera et l'artiste lui donnera spontanément une opinion décisive, si sa face était constamment tournée vers les spectateurs, lorsqu'il faisait une pirouette: Sans doute des personnes très instruites ont quelquefois essayé de jouer le satellite autour d'une table où siégeaient les distrubuteurs des prix pour les élucubrations scientifiques, cependant malgré des multiples mouvements et dés cjiutes matérielles et intellectuelles le prodige (en l'absence d'un cou ajusté sjnnétriquement) restait inaccompli, mais les fausses assertions n'ont pas été retractées et continuent à être enseignées comme des vérités.

Il ne saursdt y avoir de Mécanicien pratique compétent, qui voudrait disputer ce que j'avance pourvu qu'il pense et agisse par lui-même, ayant la force de se débarasser de l'idée terrifiante, qu'il donne le tort à des célébrités de tel ou tel pays; ce

sentiment peut souvent conduire à effacer

ses propres convictions et à faire croire que ceux qui professent de comprendre ce

qui est inintelligible, agissent ainsi par une

puissance de capacité supérieure, tandis

qu'en réalité, ils n'ont fait qu'abuser de

leur capacité.

La notable définition française de la

métaphysique (z) est applicable à trop de

sciences diverses, et en outre il se forme

relativement à elles un esprit de corps,

dès qu'on est enrôlé sous une banière quel-

conque. Un Géologue par exemple, s'il est

intitulé tel en camaraderie, croit de son

honneur d'avaler toutes les bourdes dont

il est gorgé par les autorités signalées dans

(z) La métaphysique est l'art d'abstraire les idées, c'estli-dire, 1 art de séparer par l'esprit certaines qualités générales, des objets auxquels elles sont nécessairement unies, pour raisonner ensuite sur la nature de ces qualités, considérées isolément, quoique en réalité elles n'existent que dans l'union avec l'objet et n'ont point d'être par elles-mêmes.

cette classe d'études. C'est à de tels savants, lorsqu'ils auront digéré le théorème de la rotation de la Lune, que je serais charmé de fournir une nourriture indigeste de plus grave importance; mais quoique on annonce partout que nous sommes dans le siècle de la vérité, on ne trouve pas d'éditeur pour imprimer des écrits qui sont inspirés par elle, tandis que les propagateurs du mensonge sont favorisés de toute

manière.

Le deuxième contradicteur de M. David Mushet lui reproche de ne pas clairement exprimer sa pensée ; il devrfdt à très juste titre s'adresser à soi-même ce reproche, lorsque dissertant sur le centre de gravité de la Lune, il s'explique relativement au lieu, où ce point se trouve, d'une manière tellement ambiguë, qu'il parait vouloir garder pour lui seul le secret de cette trouvaille; il semble supposer que Taxe de la rotation de la Lune coïncide toujours avec

les plans où arrivent consécutivement les Rayons de son orbite, mais il n'explique pas comment il se fait que les détails de la surface visible de ce globe gardent constamment la même position relativement à nous et termine la discussion en disant que pour lui, ^s'arrêter plus long-temps sur jjles preuves de la théorie de la rotation de „notre Satellite^ ce serait se fatiguer à dé- ^montrer j que deux et deux font quatre.^

Cette déclaration si affirmative rappelle l'équation donnée par le célèbre collaborateur de M™* du Chatelet, dans ses commentaires sur les oeuvres de Newton. . . .

jay -f- 3 a?2 — dy =0} donc le mouton est rouge.

Ce serait inutile de vouloir ébranler la confiance que certains savants ont, en leur supériorité dans les sciences physiques ou mathématiques; il suffira donc d'indiquer, comme l'a fait M. David Mushet, la définition de l'axe d'un corps de telle

forme que soit ce corps; „ C'est une ligne „qui passe, ou est supposée passer, par un „ou plusieurs points donnés dans un corps ,, autour duquel point, ou points, chaque „ autre point de ce corps se meut ou tourne.

„Et lorsqu'il y a un axe vibratoire, comme „le serait l'essieu d'une machine à disque, „il n'y aurait en ce cas qu'un point fixe; „mais ici nous considérons particulière- „ment un axe immobile de rotation.^ L'existence de cet axe dans le Globe terrestre, et sa non-existance dans la Lune sont deux faits certains, tant dans le sens rationnel que dans le sens matériel.

Ajoutons ici la remarque, qui se trouve dans une notice imprimée à Paris sous le titre yjLa Lune en 1830^ par M. C. Emmanuel, quelques mois après la publication des lettres de Mr. David Mushet.

„La théorie enseignée en Astronomie „ d'après Newton, énonce les lois suivantes:

«l"** La marche orbitale des Planètes

„est produite par une force impulsive qui „lança ces corps dans l'espace, jointe à „une autre force attractive, qui les main- „tient dans les courbes qu'elles parcourent „ autour dune masse plus considérable.

^2*^** La force impulsive exercée sur „ l'unité de masse, se mesure par la vi- „tesse imprimée à cette masse; tandis que „la vitesse est évaluée, par lespace par- „ couru dans l'unité de temps*

„A l'égard des calculs relatifs aux „ masses des corps célestes, les Astronomes ^prennent pour unité, celle du Soleil.

„ 3*'** La force attractive qui retient les ^Planètes dans leurs orbites, est la même „que la force de la pesanteur, mesurée par „la vitesse observée dans la chute des corps „à la surface de la Terre, laquelle vitesse ^est d'à peu près 5 mètres ou 4*"^,85 en „P* seconde de temps (à la latitude de éS"*).

^4*° Les forces impulsives qui agissent „ sur les masses des corps célestes, sont en

„ raison inverse des carrés de distance de ^ces corps à la masse centrale dont émane ^l'attraction qui les maintient dans leurs „ orbites. Ces principes étant adaptés au „ calcul du mouvement de la translation ^de la Lune^ qui d'après sa parallaxe, est „à la distance de 60 Rayons de notre „ Globe, et l'excentricité de son orbite étant „= 0,065 du demi grand axe de celle-ci, „il en résulte, que lorsque notre Satellite ^arrive à l'apogée, son éloignement par „ rapport à nous s'élève à plus de 86.000 „ lieues de 25 au degré {xx)\ ainsi pour sa- „voir approximativement ce que devient l'in- „tensité de l'attraction terrestre à la sus- „dite distance, il faut d'après les précédents „ articles 2°^*, 3"°% 4"* diviser ô mètres par „le carré de 60 , ce qui donne au minimum „pour quotient, environ 1 millimètre (yy).

(xx) 60^ Xl*88^==85.980^* désignant la moyenne

distance (voyez VIII).

(yy) M. Laplace marque dans son exposition du système

du monde le chiffre 0"*-,0010067.

„Ce nombre désigne la hauteur dont Tat- „traction de la Terre fait tomber la Lune „vers elle, pendant P* seconde de temps, „ c'est-à-dire, la mesure de Faction qu'exerce „la pesanteur terrestre sur une masse placée „à la distance de 60 Rayons de notre „ Globe. Or la force constante de la pri- „mitive impulsion imprimée à la Lune, lui ^ donne une vitesse {zz) qui ' déterminée „ d'après les mêmes articles, dépasse 800 „mètres en 1°* seconde {nn)y par conséquent „ (selon la théorie) la Lune arrivée à son „ apogée est sollicitée par deux forces ri-

(zz) Indépendamment de celle que le Globe terrestre imprime à notre Satellite, en l'entrainant à sa suite autour du Soleil,

(nn) Dans la formule suivante, exprimant les détails de ce résultat, on a réduit les chîfEres, en nombres ronds, pour simplifier les termes qui la composent.

Bapport da Diamètre de Torbite diamètre an Liene de

lunaire cercle 4 kilomètres

(29 jours et %\ (86.400 "^°<*««|

I durée d*ime lonaiBon.! X {contenues dans les? ^ ' I 24 heures. j

mt.

„vales qui seront entre elles dans le rapport de 1 millimètre à 800 mètres, d'où „il suit que notre Satellite dans cette po- „sition se trouvera, huit cent mille fois plus ,,poussé qv! attiré. "

XUl.

Après cette disgression, il est indispensable de considérer encore au sujet des paraUaxes que d'après les principes de l'optique, les rayons lumineux en traversant des masses de matière transparente de diverse densité, éprouvent des déviations ou réfractions, de manière que les corps dont Us émanent nous paraissent non point dans leur véritable position mathématique, mais au-dessus ou au-dessous. C'est en passant obliquement d'un milieu diaphane, dans un autre plus ou moins raréfié, que les rayons se détournent de leur direction primitive qu'ils aurait continué à suivre si la résistance du milieu où ils entrent n'avait été différente de celle qu'ils ont éprouvé dans l'espace matériel parcouru précédemment: j'ai énoncé que ce phénomène n'avait lieu que lorsque les rayons lumineux arrivaient obliquement; si au contraire ils tombaient perpendiculairement sur un corps diaphane, ils n'auraient point éprouvé aucune réfraction, tandis que, s'ils arrivent dans une direction inclinée en sortant d'un milieu moins

dense 9 ou plus diaphane , sur un autre plus dense ou moins transparent, comme par exemple de Tair sur la surface de l'eau, ou de Tair plus raréfié sur une autre masse d'air plus condensé, en ce cas, en se rompant ils s'approchent de la perpendiculaire tirée du point d'incidence à angle droit sur la surface où s'opère la réfraction. Mais lorsque le rayon lumineux tombe incliné d'un milieu plus dense en un - plus raréfié, comme de l'eau ou du verre dans . l'air, alors en se rompant il s'éloigne de cette perpendiculaire (1).

La partie de l'optique qui traite de la déviation ou réfraction j qu'un rayon lumineux éprouve en passant d'un milieu dans un autre d'une densité différente, est appelée la Dioptrique.

Soit (Figure 5) un rayon de lumière EFy sortant de l'air et venant obliquement sur la

(l) On nomme, Vaxe d'incidence^ la perpendiculaire tirée par le point d'incidence à la surface réfractive, et Vaxe de réfraction^ le prolongement de l'axe d'incidence dans le milieu plus dense, ou plus rare où il pénètre.

surface de Teau en F; ce Rayon dlncidence au lieu de pénétrer Teau par la ligne droite EFGy il la traverse par une ligne FHy qui s'approche de la perpendiculaire JFKy au* point d'incidence Fy par cause que le rayon oblique jEF, sort d'un milieu plus raréfié et entre dans un milieu plus dense. Il arriverait tout le contraire' s'il partait d'un milieu plus dense pour entrer dans un plus raréfié, comme si HFy étant un rayon de lumière, et qu'il partit d'une masse d'eau pour entrer dans l'air; alors au lieu de se continuer directement en £, par la ligne HFLy il se romperait au point d'incidence Fy et s'éloignant de la perpendiculaire FJy serait porté en J?, par la ligne droite FE.

L'inclinaison du rayon occasionnant la réfraction, celle-ci devient d'autant plus grande, qu'il tombe plus obliquement sur un même second milieu, et par suite le rayon qui n'a point d'inclinaison, n'a aussi point de réfraction.

Un objet placé dans le fond d'une cuve vide, de manière que la hauteur du bord empêcherait à une certaine distance de le voir, y deviendra visible lorsqu'on versera de l'eau dans

cette cuve, parceque la réfraction fera paraître cet objet plus élevé; par la même raison une baguette droite étant mise en partie dans l'eau, paraîtra recourbée.

Si EFj est un rayon d'incidence, l'angle de réfraction sera ixFH, de même si MFj est un rayon d'incidence, l'angle de réfraction sera NFO (1).

Jusqu'ici nous n'avons considéré le passage des rayons lumineux qu'à travers des corps transparents, gazeux, fluides, ou soKdes

(1) Lorsq'un rayon lumineux vient à rencontrer une surface non transparente, il rejaillit, ou se réfléchit dans un plan perpendiculaire à cette surface, de telle sorte que 1 angle de réflexion qu'il forme d'un coté de la normale, au point oii il tombe, est égal à Tangle dHncidence de l'autre coté de la mêmQ normale (x).

On nomme la Catoptrique, la science qui enseigne quelle action les corps réflecteurs exercent sur la lumière.

(x) Cette loi est commune au choc de tons les corps élastiques.

Notons ici que pour les rayons lumineux, le rapport de l'angle de réflexion à celui d'incidencef change selon le milieu où s'opère le rcfléchissement, ainsi dans l'eau, l'angle do réflexion n'est que les trois quarts de celui d'incidence.

de diverses densités, et à surfaces planes, les phénomènes seraient semblables dans le cas des surfaces courbes parallèles entre elles, telles que nous supposons être celles des couches atmosphériques qui enveloppent la Terre, et en s'élevant en hauteur diminuent de densité.

Soit un spectateur placé en A (Figure 6), nous pouvons adopter Thypothèse des couches sphériques concentriques et superposées, dans chacune desquelles la densité de Tair est la même partout; ainsi la densité ne variera que lorsqu'on passera d'une couche à l'autre, ayant leur centre commun en un des points de la verticale du lieu d'observation; représentons par S, la position d'un corps céleste, au-delà de l'extrême limite de l'atmosphère; si l'air n'existait pas, le spectateur verrait l'astre dans la direction de la ligne droite -45, mais en réalité lorsque le rayon , de lumière aura atteint l'atmosphère en un lieu d, où l'action de la force réfractive sera sensible, il éprouvera une première déviation et se dirigera suivant de, en se rapprochant de la perpendiculaire Cd, qui est la ligne tirée du centre C, au point rf,

de la surface extérieure de la couche dd; arrivé en c, il éprouvera une seconde déviation en pénétrant dans la deuxième couche qui est plus dense que la première, et se rapprochera par conséquent de la perpendiculaire Ccy menée de C au point Cy à la surface de la séparation de deux couches ddy et ce'; en continuant ainsi, il éprouvera une série de déviations successives, toutes dans le même sens, formant une ligne courbe rf, c, 6, a, et après avoir traversé la dernière couche suivant la direction ba, arrive non pas en -4, mais en a, point placé en avant de la ligne mathémathiquement directe ASj tirée du lieu d'observation -4, à Tastre S] le rayon par lequel Fobservateur verra l'astre n'est donc point S, rf. A, mais un autre rayon, qui, s'il n'y avait pas eu d'atmosphère, aurait atteint la Terre en K, point, qui est derrière la ligne directe de l'astre à l'observateur, mais qui étant convertie par la réfraction en une courbe D, Cy By -4, frappe réellement en ^; or c'est une loi d'optique qu'un objet soit vu dans la direction que suit le rayon visuel, à l'instant d'arriver à l'oeil.

c'est-à-dire d'après la dernière ligne d'inflexion par laquelle il atteint notre organe de la vision (1). Ainsi l'astre 5, sera vu non dans la direction ^45, mais dans celle Asy tangente en Aj à la courbe 2), C, 5, -4, et comme cette courbe est concave relativement à la position réelle de l'astre, la tangente A$^ se trouvera au-dessus de la ligne directe ASy et par suite l'objet 5, paraîtra plus élevé au-dessus de l'horizon AHy qu'il ne Test en réalité (2), mais le rayon visuel restera constamment dans le même plan vertical SAC y passant par l'objet et le centre de la Terre, puisque la disposition des couches est censée la même dans toutes les di-

( 1 ) C'est ce qui produit le fait général que nous apercevons vers l'horizon les astres plus haut qu'ils ne le sont en réalité (voyez Herchel : Traité d'Astronomie N? 82, p, 14 îi N? 89, p. 16, Fig. 4, Traduction de Peyrot: Paris 1834).

(2) Il ny a que le cas où les corps lumineux sont au Zénith du spectateur, que les rayons nous atteignent sans éprouver de réfraction, tandis qu'à l'horizon elle s'élève jusqu'à 33^.48^'; dans l'intervalle entre les deux extrêmes elle diminue graduellement: Les Tables astronomiques modernes contiennent le calcul des réfractions moyennes depuis «•*» à 90** (voyez XVIir).

rections autour de A^ donc la réfraction atmosphérique élève en apparence les corps célestes au-dessus de Thorizon, sans les faire dévier latéralement (3).

Remarquons encore que si les couches des corps transparents quelconques, tant planes que sphériques (Fig. 7 et 7*) alternaient en densités fortement différentes, elles pourraient nous faire paraître les objets (tant par rapport à la position qu'à la dimension) en dehors de la réalité, et lorsque ces couches resteraient inabordables à nos expérimentations, les connaissances, sur ce que nous qualifions de réalités, ne seraient que des conjectures. D'ailleurs on sait, que des gaz, des liquides et des solides transparents, soumis à l'influence magnétique, font éprouver aux rayons lumineux, non seulement des déviations particulières mais aussi un effet rotatoire dans un sens déterminé (4).

(3) Notons que si l'astre nous apparaît avec des dimensions appréciables, ses parties étant vues obliquement se présenteraient à l'oeil sous des formes différentes de celles qu'elles ont effectivement.

(4) Voyez sur cette matière une notice publiée à Paris en 1857 concernant les expériences faites par M. faraday, de l'action qu'exercent sur les rayons lumineux les substances qui éprouvent de la part de l'aimant une influence répulsive.

Note I. pour XV. 79

Il est important d'examiner aussi les effets de la réfraction dans les corps transparents, dont les surfaces auraient des inflexions différentes, ou en sens opposé; nous considérerons à cet égard trois modes principaux sous lesquels se manifeste leur action.

1'°'' Une masse diaphane dont la surface serait formée par deux segments de sphère du même rayon, de manière que son épaisseur est plus grande au centre que vers les bords, est appelée, lentille (v. Figure 8): Taxe de courbure COC'Fy passe par ce centre, perpendiculairement au plan de section It, qui unit les deux segments sphériques; on peut déterminer pratiquement et aussi constater mathématiquement un point F^ de cet axe, en dehors de la lentille j oii, si Ton place une lumière, les rayons lumineux, lesquels traverseront la lentille obliquement , subiront des réfractions, qui leur feront prendre à

leur sortie de sa deuxième surface , des directions parallèles ASy et AS\ comme s'ils y arrivaient d'un luminaire qui serait ou semblerait être à une distance infinie; un tel point Fj est appelé le foyer ^ or en vertu d'un principe de l'optique, que des rayons qui reviennent sur leurs pas, suivent exactement la route qu'ils avaient parcouru dans leur premier trajet, il est évident que si nous opposions un corps diaphane de forme lenticulaire biconvexe au-devant des rayons lumineux parallèles, ils seront réfractés de sorte qu'ils se réuniront au foyer de la lentille {p).

(x) L'éloîgnement du point F^ ou foyer de la surface de la lentille, dépend de la courbure de celle-ci et du pouvoir réfringent de la matière dont la lentille est formée, mais généralement lorsqu'on se sert d'un ▼erre également convexe de deux cotés, c'est-à-dire, composé de deux segments de sphère identiques, de sorte que chaque face repond au même cercle, alors le rayon de ce cercle donne à peu près la distance du foyer de ce verre.

2°^^ Si les rayons partaient (Fig. 8^) d'un point F'\ plus éloigné que le foyer F de la lentiUey ils sortiront de sa deuxième surface, en convergents, car ils arrivent sur la lentille avec moins de divergence que ceux qui partant du foyer, elle avait été suffisante pour les amener au parallélisme.

S**"* Si les rayons émanaient (Fig. 8^) d'un point F' y situé entre le foyer et la surface, ils sortiront de la deuxième surface en divergents , car la divergence des rayons étant plus grande que celle de la lumière qui partait du foyer, les rayons sortant par la deuxième surface seront encore un peu divergents.

Les lunettes astronomiques sont composées de deux verres convexes; dans ces lunettes „ l'angle soustendu au centre du „ verre oculaire par l'image de l'objet ob- „ serve, est à l'angle soustendu au centre „ optique du verre objectif par cette même

^image^ comme la distance focale du verre ffObjecti/f est à la distance focale du verre „oculaire;^ ainsi lorsque la distance focale de Vobjectiff serait cent fais plus grande qtte celle de V oculaire^ le grossissement sera centuple* En général le grossissement dans les lunettes s'obtient toujours ^ en voyant combien la distance focale de V oculaire est contenue dans la distance focale de Vobjedifj ou en divisant ce dernier nombre par le premier (y).

Dans toutes sortes dlnstruments qui servent à aider la vision on emploie plusieurs formes et qualités de verres diversement combinées^ il est inutile pour le but de mon écrit de donner à ce sujet des détails ^ on les trouve dans les traités spéciaux de la dioptrique, cependant j'ajoute (Figure 8^) le dessin d'un verre biconcave, fréquemment en usage, il est divergent

(y) Voyez: Euler, Lettre» »ur U Physique C*»' LXXVI, et Ariigo Tom. l*', Livre III, C*» XIV.

Lorsque les rayons lumineux se projettent sur des corps opaques, ils sont reflétés par eux ; les lois d'après lesquelles se produit ce phénomène, n'ont point de rapport direct à la matière que je traite, la partie de l'optique, appelée la catoptrique, en donne l'enseignement, j'en ai déjà fait mention (voyez art. XIV) (z).

(z) J'ajouterai seulement que le foyer qui résulte de la convergence des rayons parallèles à l'axe d'un miroir fait en forme de calotte spbérique, est situé sur cet axe à une distance du sommet de la calotte, égale & la moitié du rayon de courbure de ce miroir (voyez : considérations sur la catoptrique par Léon Lalanne).

Les corps célestes qui ont un mouvement distinct et une grandeur apparente dont l'éten-

due éprouve des périodiques changements, étant comparés aux étoiles qui semblent toujours comme des points brillants répandus sur la voûte du firmament, on remarque que les distances'^ relatives de ces dernières entre elles éprouvent aussi des variations, mais qui se reproduisent constamment de la même manière à différentes heures du jour, et que ce phénomène restreint à une période diurne, est dépendant des hauteurs respectives de Tastre au dessus de l'horizon, en sorte que chaque jour on trouve les mêmes différences à égale hauteur: Des observations suivies à cet égard donnèrent lieu à la découverte de la réfraction astronomique; son effet est le plus frappant, si Ton considère une étoile qui ne se couchant jamais, passe dans l'intervalle de 24 *"*""", une fois au méridien près du Zénith, l'autre fois près de l'horizon, et si on la confronte avec une étoile circonpolaire, dont la hauteur est presqu'in variable , alors

on trouvera leur distance au premier passage, plus grande d'environ un demi-degré qu'au deuxième. Ces apparences journalières, stables dans leur mesure, exercent une semblable action sur les Planètes et consistent en général à rapprocher les corps célestes qui sont à Thorizon, de la perpendiculaire à ce plan.

Les remarques ici exprimées, en indiquant l'origine des études sur les réfractions astronomiques, préparent à rendre facilement compréhensibles les explications des nombreux éléments qui concourent à former le système des parallaxes.

En s'élevant à des grandes hauteurs, où la densité relative de Tair parait diminuer de plus en plus, au point de rendre la respiration difficile et produire un malaise insupportable, on a constaté les lois de gradation d'après lesquelles se produit la réfraction, dans les différentes couches de l'atmosphère, et selon les observations que l'on a pu pratiquer (prenant pour base le niveau de l'océan) jusqu'à environ une lieue de

15 au degré qui équivalent à 7408 "'**^, on en a conclu quelle pouvait être la hauteur absolue de notre atmosphère, qu'en conséquence on suppose s'étendre de plus de huit lieues de 15 au degréj comme constituant un vêtement d'une épaisseur uniforme, ou à peu prés telle, enveloppant notre Globe de tout coté (1), ou plutôt comme un océan aérien, dont la surface de la mer et de la terre forme le lit^

Les Astronomes modernes avaient d'abord déclaré, qu'au-delà de cette atmosphère il y avait un vide absolu, mais récemment ils ont consenti qu'il soit rempli d'une substance infini-

ment subtile qu'ils appelent VEiher (2) auquel

(1) Herschel, Astronomie, Art, 28 à 36^ traduction de Feyrot. Schubert, Astronomie Tom. 1®', LÎTr. V, C^ 1, N° 224, Édition de 1822.

(2) Pour se faire l'idée des variantes que depuis les dernières années du 18*"® siècle, jusqu'au commencement de la deuxième moitié du 19°*® siècle, ont subies les hypothèses scientifiques, surtout en Astronomie et en (réologie, non seulement, quand à la nature des corps qui se trouvent au-dessus de nos moyens d'expérimentation positive, mais aussi relativement aux formes, aux mesures et à la contexture de la superficie du Globe smr lequel nous vivons, il faudrait confronter un grand nombre des travaux con-

ils ne reconnaissent qu'une qualité négative, celle de ne point réfracter les rayons de la lumière: C'est en se fondant sur cette hypothèse qu'ils continuent de mesurer les distances (du Soleil, des Planètes et même en dernier lieu des Etoiles) à notre Globe, en calculant leurs parallaxes, puis leurs étendues linéaires et par les rapports des durées des mouvements prbitaires des corps du système solaire, considérés relativement à leur distance au Soleil, ils concluent les volumes, les densités, les poids des susdits corps, et même la taille et l'état hygiénique de leurs populations.

Il faut excepter de ces dernières déterminations, celle qui concernent la Lune, Planète- Satellite, très sujette aux irrégularités dans ses

procédés et qui semble déserte: d'ailleurs pour la plupart les connaissances des docteurs dans

l'étude deô lois qui régissent la matière deviennent affirmatives, en raison directe de la

sacrés à cette matière (voyez Note K. pour XVII), j indique à ce sujet les livres sur torhite de la Terre par (VAguila^ Paris 1806 ; et sur la gravitation universelle par Choumara^ Parut 1856.

distance des objets auxquels elles s'appliquent, or cette petite planète étant très rapprochée de nous, on n'en sait d'à peu près positif, que ce que nous apprend récemment le travail du rédacteur en chef d'un musée des sciences (3).

Quoique la plupart des Physiciens déclarent que la vie telle que nous l'observons dans les êtres matériels, ne saurait exister sur la Lune, ce savant nous instruit que selon quelquesuns, les habitants de la Lune qu'on a nommé SéUniteSy possèdent derf Astronomes, qui connaissent infiniment mieux que nous, ce qui se passe aux pôles de la Terre où nous ne pouvons jamais atteindre, et qu'ils dressent des cartes terrestres, mieux faites que celles tracées par nos ingénieurs géographes (4); il nous en donne un spécimen dans les planches de son livre et nous renseigne qu'on pourrait établir entre eux et nous, des communications télégraphiques, plus facilement qu'on n'a su exécuter les plans de l'académicien Maupertuis, qui proposait de percer un trou jusqu'au centre de notre Globe.

(3) Voyez: Panorama des mondes par M. Lecouturier: Aux bureaux du musée des sciences; rue des Halles. Paris 1853.

(4) Voyez la Xote suivante K»

Xotc K. pour XVII. 89

L'académie de France fit des grandes opérations aux frais du gouvernement, pour mesurer les arcs du méridien terrestre à diverses latitudes; les savants français prétendaient que la Terre est un Ellipsoïde allongé vers les pôles, et soutenaient que les courbes les plus étendues se trouvaient vers Véquateur; les mathématiciens anglais assuraient que c'était vers les pôles; les opérations françaises tendaient d'abord à faire croire que les degrés augmentaient de grandeur en avançant du nord vers le midi, mais les opérations anglaises formèrent une opinion contraire, que l'académie de Paris adopta ensuite. D'après les mesures ultérieures commandées à sa demande, la différence du grand axe au petit, fut déterminée pour le Globe de la Terre par l'Astronome La Condamine= V215 du grand, par Maupertuis = Vj^g, et par d'autres académiciens = ^96; les triangulations plus récentes ont donné = 1/299? pour l'excédent

du diamètre équatorial sur la longueur de Taxe terrestre et désignent comme forme de notre Planète un Ellipsoïde de révolution, cependant les dernières mesures des degrés du méridien exécutées dans les plaines de THindostan conduisent à la supposition que la Terre est un Trapézolda

On a aussi calculé, d'après le système Newtonien de la gravitation universelle, la masse de la Lune^ comme étant à celle de la Terre dans le rapport de 1 à 39,788 (1), ensuite d'après Laplace 1 à 69,200 (2), et d'après une autre évaluation 1 à 100,510 (3).

La densité de la Terre qui sert d'unité de mesure pour désigner celle des corps

( 1 ) Principes mathématiques de la Philosophie par Newton, Livre m, proposition XXXVII, problème XVUI, corollaire 4.

(2) Mécanique céleste par Laplace, Tom. HE, p. 159 à

(3) Dictionnaire mathématique de l'encyclopédie, table des planètes du Tom. II.

célestes 9 en considération de leur masse, çst calculée au moyen des recherches sur l'attraction exercée par les masses de montagnes sur les oscillations du pendule (4)*

Ainsi, on ne s'accorde pas moins bien, sur les mesures de la Terre où nous vivons, que sur la masse de la Lune qu'on reconnait être l'astre le plus proche de notre Globe, ce qui autorise logiquement les Astronomes, à déterminer d'une manière positive les distances des Etoiles qu'ils placent à des milliards de lieues loin de nous.

Remarquons encore, quand aux mouvements des corps célestes que M. Laplace dans son exposition du système du monde.

Livre II, C*** II, p. 105, dit, „ qu'il est na- „turelde penser que la révolution annuelle „du Soleil emportant avec lui toutes les

(4) Voyez la Physique du Globe par Saigey, 2°*® volume, Çfi- XCm à C*»- C, Paris 1842, ouvrage élémentaire où cette question est traitée avec beaucoup de détails.

„ Planètes y n'est qu'une illusion due au „ mouvement de la translation de la Terre „ autour du Soleil (nri), les masses du Soleil „et de plusieurs Planètes étant considé- ^rablement plus grandes que celle de la ;, Terre, il est beaucoup plus simple de faire ^mouvoir celle-ci autour du Soleil^ que de „ mettre en mouvement autour d'elle tout „le système solaire;^ et à la fin du même chapitre, p. 110, en se rappelant que la rotation du Soleil impliquait une translation, il nous enseigne ^ qu'il est vraisem- „blable que toutes les Etoiles sont en mou- ^vement ainsi que le Soleil, qui transporte ;,avec lui dans l'espace, le système entier „des Planètes et des Comètes."

On n'a pas même manqué de découvrir près de la constellation des Pleyades, certaine tache blanchej qui doit être le centre puissant de ce mouvement. Au reste,

(nn) La viteBse de la translation surpasse soixante cinq fois celle de la rotation à Téquateur. V. art. XXII, note 8.

Télasticité des formules de l'analyse infinitésimale et du calcul intégral, auxquelles on fait dire à peu près ce que Ton veut, laisse une latitude immense pour les preuves des résultats qu on prétend avoir obtenu par l'observation (voyez la notice sur la gravitation universelle des corps célestes par Choumara, C^- VI, N^ 92 à 99, p. 38) Paris 1856.

On n'était point jusqu'à la fin du 1 7"® siècle, positivement affirraatif, sur la nature des masses ambiantes qui s'interposent entre la Terre et les Astres.

Je citerai à ce sujet les paroles tirées du dictionnaire mathématique d'Ozanam publié à Paris en l'année 1690 (1).

„Que les cieux étant diaphanes soient flui- „des ou solides, cela importe peu à un Mathé- „maticien et les Astronomes ne devraient guère „se mettre en peine de ce problème, parcequ'ils „n'ont pas à considérer dans les relations de „la vie humaine, ni la nature de la matière „ ambiante qui s'étend au dessus de notre at- „mosphère ni celle des corps célestes, mais „sèulenient de la mesure de leurs mouvements „ (fussent-ils apparents ou réels) et de leurs di- ^ stances relatives, constantes chez les uns, va- „riables chez les autres; à cette fin ils ont in- „ venté des hypothèses sans se soucier si elles

(1) Voyez: Article Cosmographie^ p. 161 k 162, Édit. in 4*.

yjsont vraies ou probables j et sans en rendre autre ^raison que leur conformité avec les phéno- „mènes et avec les époques de ces phénomènes; ^ c'est ce qui constitue les bases des tables „ astronomiques: et «i les hypothèses sur les- „ quelles on construit ces tables , ne s'accor- ^dent pas complètement avec Tordre que la na- „ture leur fait suivre on tache de faire en sorte „que les supputations hypothétiques en ap- ^prochent autant que possible. Ainsi pour que „le8 hypothèses soient acceptables, il suffit que „par le moyen des tables astronomiques sup- „putées sur ces mêmes hypothèses on puisse „ trouver les vrais lieux des Planètes, en con- „formité avec les Ephémérides contenues dans „ce8 tables, qui sont des journaux, lesquels en ^désignant certaines origines des mouvements „et des temps, marquent en quel endroit du „ciel, le Soleil, la Lune et les autres astres, se ^trouvent chaque jour, et en quel aspect ils se ^présentent entre eux."

Cependant les hypothèses du vide par&ît ou de Téther mis à la place du vide n'ont pas plus de chances de certitude, que les deux cristallins imaginés par les anciens astronomes (1), sauf que la supposition des masses transparentes de diverses densités et courbures entourant notre atmosphère, pourrait conduire à ridée que les réfractions de la lumière astrale seraient peut-être en possibilité de nous faire paraître les corps célestes indéfiniment plus éloignés de notre Globe, qu'ils ne le sont en réalité, et diminuer ainsi les parallaxes, ce qui d'ailleurs ne changerait rien aux positions relatives des astres ni aux mesures de temps de leurs translations et de leurs rotations ainsi que de leurs aspects, objets d'études essentiellement intéressants pour le monde.

(l) L'auteur dn Novum OrgananHf le très renommé chancelier Bacon, après avoir rejeté le système des sphères de crystal et des épicydes, disait: „rien n'est plus faux que ,, toutes ces imaginations, si ce n'est les mouyements de la Terre, plus faux encore.^

C'est dans cette pensée que M. Perny Villeneuve essaya de se passer des parallaxes hypothétiques, telles qu'on les emploie maintenant, et calculer les distances des astres ainsi que leurs mouvements d'après une base incontestable et invariable, qui est celle de la développée de r Equateur du Globe terrestre dans VEcliptique: en sorte que son mouvement diurne et son mouvement de translation seraient la même chose (2).

(2) Voici l'exposé en quelques lignes du travail de Perny Villeneuve : Le diamètre moyen de la Terre étant à peu près généralement désigné comme = 286 6 lieues de 25 au degré, d'où on obtient la circonférence & 1 équateur = 9.003,"®"®*81. Or la révolution sidérale annuelle, est considérée comme = 865,^®°"25638; ces données suffisent pour obtenir sa distance au Soleil, ainsi que son mouvement moyen en 2 4 ***"**», ou subdivisions d'heures , et les calculer en lieues ou mètres etc.

Nous avons vu art. VI II, que la parallaxe adoptée à présent est = 8 ,6 qui correspond à une distance == 34.369.470 lieues de 25 au degré, ce nombre par la

méthode de Perny Villeneuve se réduit k 341. 369. 470

oo,7

sans avoir besoin de recourir aux parallaxes obtenues par

la méthode désignée à l'article IX.

Les distances moyennes des Planètes, leurs diamètres

et mouvements mesuré» en lieues changent ainsi néces-

Les systèmes Copernicien et Newtonien restent ainsi intacts , en tant qu'ils expliquent suffisamment les phénomènes astronomiques dont la connaissance est applicable aux besoins de la société, laissant aux amateurs des spéculations scientifiques les recherches qui ne sauraient donner que des résultats plus ou moins illusoires et inutiles, lesquels ont été et sont encore si ardemment prônés et appuyés, dans des vues dont je ferai mention plus tard (3).

Bairement, mais les distances relatives de ces corps, leurs mouyements en secondes de degré en 24^'°'^, ainsi que leurs diamètres et celui du Soleil aussi en secondes, n'éprouvent aucun changement; il n'en est pas de môme du volume , de 'la masse et de la densité , qui doivent changer, puisque les mesures des diamètres en lieues, ne sont plus les mêmes ; par exemple le mouvement moyen de Jupiter est toujours 299, 18 en 24 heures, mais son volume a diminué car sa circonférence à l'équateur au lieu d'être = 106.847 lieues se réduira à 1437 lieues, son diamètre de 88,500 lieues se trouvera réduit à 47 7 lieues, enfin les vitesses des translations rapides comme la foudre, disparaîtront, et les hypothèses astronomiques reçues, entreront en des conditions plus probables.

(8) Je donnerai dans les articles suivants, d'abord l'exposition des remarques des contradicteurs, puis quelques considérations sur les méthodes, les buts, et les résultats oii conduisent les systèmes de la science moderne.

Nous avons dit, art. XVII, qu'on ne s'est point élevé dans l'atmosphère ambiante de notre Globe qu'à 7000 mètres, environ une lieue de 15 au degré; c'était le terme d'ascension de MM. Biot et Gay-Lussac l'année 1804 en été; ils laissaient à la surface de la Terre une température de plus de SO"" du thermomètre et trouvèrent à la plus grande hauteur où ils étaient parvenus, plus de 9"* de froid. Ce voyage à 1"* lieue de hauteur servit à confirmer les affirmations des Astronomes modernes, sur la nature des espaces contenant les corps célestes, qu'ils y plaçaient à la distance de millions de lieues. Un ouvrage astronomique écrit vingt «ns plus tard et dédié par son auteur à l'Institut de France s'exprimait ainsi à ce sujet. „ Au- -delà de l'atmosphère est le vide absolu. Il ^est impossible d'admettre que l'immensité de „ l'espace soit occupé par l'éther, car ce gaz „ou fluide impondérable serait une cause retar- „datrice du mouvement des planètes'^ (1): mais

(1) Dictionaire astronomique dédié à l'Institut de France par J, Coulier^ élève de Delambre. Paris 1824,

trente années après, un traité d'Astronomie s'énonce ainsi sur le môme objet: ^Le vide ab- „solu ne parait pas exister dans la nature" (2), et il rapporte que „M. Elliot s'étant élevé dans „un aérostat à huit mille mètres ^ c'est-à-dire à „ mille mètres plus haut que MM, Biot et Gay- „Lussac, y éprouva une telle chaleur, qu'il fut „ obligé de redescendre vers les nuages pour „ trouver une température plus supportable." Cependant malgré cette complète divergence d'observations sur les propriétés physiques des espaces qui nous séparent des corps célestes, on maintient immuablement les millionnaires distances et étendues de ces corps; le Soleil continue à se tenir en moyenne à 38 millions de lieues (3) de notre Globe et à posséder un volume 1.407.124 fois plus grand que celui de la Terre ; la parallaxe de cet astre l'atteste d'une manière incontestable; car s'il en était autrement, on ne saurait dire „que des corps aussi „ immenses et aussi éloignés que le Soleil ne

(2) Dictionairc astronomique par Guynemer. 2"*^ édition. Paris 1854.

(3) Les lieues sont ici comptées de 4000 mètres chaque.

^pouvant pas tourner en 24 heures autour de „ notre Globe, il est certain, que c'est la Terre „qui dans cet intervalle de temps tourne sur ^son axe:^ ce qui est à la fois une preuve (4), que c'est elle qui dans l'espace d'une année accomplit une course de translation autour du Soleil, quoique les mouvements apparents des planètes sont également explicables dans l'irrévérencieuse supposition, que c'est le Soleil qui se meut autour de nous.

Le système de Copernic n'a pas été d'abord accepté à Rome par la considération très juste et sage que cet Astronome ne se contentait pas de poser comme une simple hypothèse, ses principes sur la situation et les mouvements de la Terre, mais qu'il osait les présenter comme des vérités irrécusables, ce qui maintenant attire sur lui l'admiration des Astronomes, ainsi que sur l'illustre Galiléi, surnommé le martyr^ parcequ'il avait été condamné pour insultes envers ses contradicteurs et ses juges, au tourment inoui d'habiter le château et les jardins magnifiques de son ami pendant une année.

(4) Voyez art. XVII, Note A.

Comme terme de comparaison ^ touchant les volumes des corps célestes déterminés en prenant pour base du calcul leurs parallaxes, considérons le rapport des diamètres du Soleil et de la Terre, d'après Tannuaire publié par le bureau des longitudes à Paris; il y est désigné comme 112,06 à 1, or la distance d'après cette même autorité, marquée entre ces deux masses, a pour mesure, 24.000 rayons du Globe terrestre ou 12.000 diamètres; divisons ce dernier nombre par 112,06, nous aurons pour quotient 107 diamètres solaires, nombre qui représenterait d'après les hypothèses astronomiques actuelles, la distance du Soleil mesurée en diamètres solaires ; et puisque dans le calcul des parallaxes on ne tient compte que de la réfraction atmosphérique de la lumière, nous pouvons en nous appuyant sur cette même base, observer à la surface de la Terre, l'effet que produiraient sur l'organe de la vision, deux globes élevés à une même hauteur, par exemple à un

mètre et demi (1) dont Tun aurait un centimètre de diamètre et Tautre cent-douze centimètres ou 1,"*12; éloignons ce dernier à la distance de 107 fois son diamètre, c'est-à-dire à 128 mètres, ils seront alors entre eux, quand à leur éloignement et leurs dimensions respectives, dans les mêmes proportions et situations que le Soleil et la Terre sont astronomiquement placés; tenons nous à coté du petit Globe (2) et si aux yeux de Tobservateur le grand Globe paraitrait avoir diminué en étendue, un milliard de fois, comme il l'aurait fallu conformément aux hjrpothèses astronomiques sur les grandeurs relatives, réelles et apparentes du Soleil et de la Terre, en ce cas on pourrait supposer que ces hypothèses ne sont point en désaccord avec la vérité (3).

(1) A peu près à la hauteur de l'oeil.

(2) Soit à 1,°*^07, presqu'à la longueur du bras.

|1 centimètre est environ 4,^^'^*'48 en anciennes mesures ( françaises.

Il mètre = 8 P'«^* oP^"**» 11>"«"269.

(S) Voyez: Cosmographie par Mestivier art. III, p. 183 (Paris 1841, 1 vol. in 8°).

1 mètre de hauteur à 5 7,™^^ 80 de distance sous-tend un angle de 1°; les grandeurs des angles visueU dimi-

J'ai copié art. XII les explications accessoires que donnent plusieurs traités d'astronomie élémentaire, par rapport à la rotation de la Lune, j'agirai de même relativement aux démonstrations secondaires de la rotation de la Terre, que des savants regardent „ comme une „ vérité qui de nos jours n'a pas besoin d'être „ démontrée, car elle est en effet un corollaire „de toute la Science (1)^

Les preuves de la rotation de notre Globe alléguées par les Astronomes, ressemblent à celles qu'ils emploient pour constater la rotation de la Lune (2), avec cette différence que la position de l'axe de la Terre, est mathématiquement déterminée, tandis que l'axe de la

nuent proportionnellement à l'augmentation de la distance, celle de 128 mètres pour un objet de 1,™^*'12 correspondra à un angle de SO .

La loi astronomico-pbysique appliquée ici est la même que nous avons déjk cité art. X. Note Z>.

(1) Arago, Astronomie Tom. III, Livre XX, C*^- VI, p. 32 Citation d'un mémoire.

(2j Voyez art. XI L

Lune est indiqué si vaguement qu'il parait raême qu'on aurait à le chercher en dehors de la Lune et qu'il se confondrait avec Taxe de la translation, de manière qu'il ne resterait plus la moindre difficulté d'expliquer comment cela se fait que ces deux mouvements de notre Satellite sont exactement égaux.

Déjà au commencement du XVII"* siècle, l'Astronome Ricioli (3) réfuta les arguments que de son temps on invoquait en faveur du système de Copernic à l'égard des mouvements de la Terre, et parmi ceux qu'il proposa contre l'existence du mouvement rotatoire, le premier était, que, si ce mouvement avait réellement lieu, les corps animés, ou inertes, qui seraient en possibilité de se maintenir, relativement aux étoiles, dans une même direction, au-dessus de la surface de la Terre, celle-ci s'en éloignerait rapidement de l'occident vers l'orient; pour se convaincre de ce fait par expérimentation, on

(3 j Le R. P. Hicîoli, l'un de plus savants Astronomes du XVII'"® siècle, publia en 1631: Le nouveau Almageste. 1 vol. in fol. Ce livre est un trésor d'érudition.

a eê^ayé en Italie et en Hollande de laisser tom* ber du sommet d'une haute tour un poid et d'examiner y ui arrivé au terme de sa chute , il aurait dévié de la perpendiculaire tracée du sommet à la base. Cependant on différait d'hypothèse ^ de quel coté cette déviation devait avoir lieu; les uns supposaient que dans l'espace de temps que le poids emploierait pour atteindre le sol, la surface de la Terre aura parcouru un arc de cercle , ce qui ne laissera le poid toucher le sol qu'en arriére de la perpendiculaire, c'est-à-dire à l'occident; d'autres croyaient que le mouvement angulaire du sommet de la tour étant nécessairement plus rapide que celui de la base, l'impulsion primitive que ce mouvement communiquera au poids le dirigera vers la droite de la perpendiculaire, c'est-à-dire que la déviation aura lieu vers l'orient Après un grand nombre d'expériences, on n'a pas pu obtenir un résultat décisii D'ailleurs le système de Newton étant venu s'adapter à celui de Copernic, permettait d'affinner „que l'air forme une par- „tie intégrante de notre Globe, au même titre „que l'eau et le sol même, par conséquant la

^vitesse du déplacement de ratmosphère serait „ tellement identique à celle du sol, qu'on se ^faisait fort de démontrer qu'un boulet de ca- „non tiré perpendiculairement vers le Zénith, „ retomberait dans la bouche de la pièce, quoi- „que la Terre, pendant le temps que le boulet „ serait en l'air, aurait fait avancer avec elle le „ canon, soit d'une demi-lieue, vers l'orient." On ne rapporte point qui a pratiqué cette expérience, mais si elle a réussi, il ne faudrait pas oublier qu'elle devrait obtenir le même succès dans le cas où la Terre n'aurait aucun mouvement (3); ainsi cette démonstration n'est pas plus probante que celle faite à l'aide des tours.

(3) Un canon du calibre de 1 2 ^^^'* à la charge d'un tiers du poids du boulet, le tir étant horizontal, donne en moyenne au projectil une vitesse initiale qui lui fera parcourir dans la l**® seconde âôO"**'. On n'a pas l'udage aux exercices du tir, de s'orienter, est-ce de l'orient à l'occident ou de l'occident k l'orient que les boulets sont lancés, le résultat obtenu est partout identique. Or d'après les théories de l'Astronomie, les objets sur la surface de la Terre, ainsi que ceux qui se trouvent dans son atmosphère franchissant à l'Equateur par suite de la rotation de notre

Nous allons passer maintenant à la 3°^ et 4"* preuve matérielle de la rotation de la Terre. — Le pendule dans sa plus grande simplicité, consiste dans un corps pesant suspendu à un fil métallique très délié, mobile lui-même autour d'un point, de telle sorte qu'on peut l'écarter de la position verticale qu'il occupe naturellement et l'amener à droite au à gauche, en avant ou en arrière; cet appareil mis en mouvement, oscille d'abord dans le plan suivant lequel on l'a écarté de cette verticale; mais on a

Globe 463^^ dans, one seconde de temps, ce qui est une ▼itesse peu différente de celle constatée poor nn boulet de canon; donc snpposant dans le plan dn cercle éqoatorîal, un canon pointé horizontalement vers Vorient^ le projectil sera poussé par la force de la pondre qui imprime une vitesse initiale de ôôO^^^ dito par la force dn mouvement de l'atmosphère agissant dans la même direction, mais si le canon était pointé vers l'occident, la force de la poudre donnera également au boulet une vitesse initiale de ôâC^j tandis que la force du mouvement de l'atmosphère lui est directement opposé; cependant l'effet produit sera le même, donc l'action de l'atmosphère ajoutée on opposée, n'amenant itucanc différence, est dants IcH ilanx CHU égale à Zéro.

cru remarquer qu'ensuite îl se produit une variabilité dans le plan d'oscillations et que ces déplacements tendent à correspondre au mouvement de rotation de la Terre. Cependant les observations sous ce dernier rapport étaient si délicates, que leur résultats se rangeaient sur la même ligne que ceux qu'on prétendait obtenir au moyen des tours et des canons : lorsque M. Foucault par une machine de son invention a mis en évidence que le déplacement du plan des oscillations du pendule à un fil, avait une relation nécessairej avec la rotation de la Terre; cette machine a fonctionné admirablement à Paris devant les membres de l'Institut de France, la partie supérieure du fil avait été solidement attachée à une voûte du Panthéon; mais depuis que ce temple est restitué à son ancienne destination, l'instrument de M. Foucault a été réduit à des petites dimensions sous le nom de gyroscope, on trouve sa description avec des plans gravés dans tous les traités populaires de Cosmographie et d'Astronomie publiés depuis l'année 1851: ainsi il faudrait être aveuglement obstiné pour nier la réalité du phénomène, ^qui de nos jours,

„e8t un corollaire de toute la science astrono- ^mique** dont les théories tiennent désormais à un fil très mince.

Je me propose ici, comme je l'ai annoncé art. XIX, p. 98, d'examiner les résultats généraux et les tendances du système astronomique moderne, sous les deux questions suivantes.

1°"* Est-ce que la direction des travaux y était uniquement menée au progrès des connaissances physiques, vers des découvertes dont l'application augmenterait le bien-être social, ou 2^*" est-ce que ce but louable n'était pas joint à des vues dune autre portée?

Chacun qui a étudié sans prévention et avec droiture de la pensée, les traités de l'Astronomie publiés aux 18"® et 19"* siècles, saura distinguer ce qui soùs le premier rapport est à la fois utile et fondé sur des bases certaines, de ce qui n'est établi que sur des conjectures inclinées à des recherches de simple curiosité, et apuyées sur une série d'hypothèses sans que la plupart d'entre celles-ci, puissent

remonter à des preuves positives. C'est en confondant le réel avec l'hypothétique qu'on en a formé un même corps de science , de manière à ce que peu de personnes reconnaissent, que l'une de ses deux faces est loucheuse.

Quand à la deuxième question, il me suffira de citer quelques faits pour indiquer suffisamment dans quel sens conduisent les affirmations de l'Astronomie, depuis l'époque cidessus énoncée; je commence par rappeler au lecteur les détails dont la description se trouve art. XI et XII et dans les notes G. et H. qui suivent les dits articles. J'ajouterai seulement ici que quelques Astronomes prétendant faire concorder ensemble les doctrines panthéistiques (auxquelles conduisent leurs assertions) avec les vérités révélées, y procèdent en déclarant que les sciences physiques et mathématiques n'ont point de rapport avec les saintes écritures; l'un d'entre eux en désigne pour preuve, „ qu'on „voit quelque part dans la Bible un passage où „il est question d'un vase circulaire ayant un „pied de diamètre et trois pieds de circonfé- „rence"; TAstronome conclut de cette citation

que Fauteur de la Bible ignorait la quantité fractionnaire qui donne la mesure exacte d'un vase de cette forme (1). C'est à de tels arguments qu'on descend, lorsqu'on tend à supposer qu'il peut exister des contradictions manifestes entre la source de toute vérité, et les connaissances humaines réellement positives.

Leibnitz dont les profondes études étaient constamment réglées par la rectitude de l'esprit appuyait toujours ses raisonnements sur la base immuable primordiale (2). Il m'est doux de reproduire ici à ce sujet les paroles de M. de Rougemont (3). ;,J'ai demandé l'histoire de la „ Terre à la Bible et à la Géologie, je les ai ,, étudié toutes les deux dans la ferme persua- ,,8ion que la Bible étant le livre de la parole ,,de Dieu faite chair, et la nature étant la pa- „role de Dieu faite matière, il était impossible

(1) Arago: Astronomie populaire, Tom. III, Livr. XXIII; C^' IV, p. 24.

(2) Leibnitz Tbéodicée: nouvelle Mh, Paria 1845. 2 voL m 8 .

(s) liiatoire de la Terre par Fréd<$ric de Rougemont. Paria iKft6: VrMtme p. VIII.

lis

„que les hommes sérieux et sincères, qui scru- ^tent les deux paroles du même Dieu, arrivassent i,jamais à des résultats contradictoires; nous ^pouvons mal comprendre les écritures, mal ^comprendre le livre de la Terre, dont les feuil- „let8 sont des. couches; la Théologie et la Géo- „logie se contrediront souvent, la Bible et la „ Terre, jamais.^

Je citerai encore un mathématicien de notre époque (4). „Les livres sacrés renferment les ppurs principes de toutes les sciences, mais les ^sophistes des derniers siècles prétendirent sub- „stituer à la science révélée leurs spéculations „vides de sens, par lesquelles ils cherchent à ^éblouir les ignorants et flattent la vanité de „ceux qui s'associent à leurs idées."

J'ai marqué dans le P' article de cette introduction, comment les Astronomes ont répondu à un Mathématicien, qui leur indiquait les moyens de se rapprocher de la vérité ; main-

(4) Astrostatique par d'Aguila. Paris 1806, p. 28 à 42.

tenant je vais rapporter littéralement, la réponse faite dans un traité élémentaire aux paroles du Géologue que je viens de citer. ^Etemelle „ comme le temps , infinie comme Fespace, la „ matière élémentaire a toujours existé avec la ^puissance divine organisatrice. S'il en était ^autrement, si elle avait été créée de rien, dans „un temps quelconque, il faudrait admettre qu'au- ^paravant, il n'y avait dans Tunivers qv!un vide yjahsolu et par conséquent un Dieu inutile (1). Etudiant philosophiquement l'ensemble des sciences, tout esprit droit reconnaîtra quel a été la tendance des» théories astronomiques modernes dès leur origine, déjà dans la première moitié du XVI™* siècle où ont surgi à la fois le dévergondage de Vintelligence et la haine plus ou moins hypocritement manifestée contre la vraie religion, seule victorieuse de la barbarie et de la démoralisation, que des funestes doctrines essayaient de ramener; c'est ainsi que la plus noble des sciences faite pour élever les âmes à

(l) Voyez: Le dictionnaire astronomique par Guynemer. Pari» 1856, p. 340. Article Matière.

la contemplation des oeuvres du créateur , fut employée par Tesprit du mensonge, pour obscurcir la vérité, cherchant à corrompre par des fausses connaissances, un monde où il s'efforce sans jcesse à établir sa dominance, en excitant la présomption et la convoitise dans les hommes, afin de les avilir.

Des Astronomes d'une haute autorité, ont marqué quelque reserve, en traitant des principes les plus bazardés de la nouvelle école, mais sans les combattre , ni même signaler clairement ce qu'ils en pensaient; ils se contentaient de suivre d'une manière routinière, dans les déterminations des phénomènes, les voies tracées par les inventeurs des sophismes sur lesquels ces prétendus immuables principes étaient basés. Théodore Schubert dans son grand traité d'Astronomie (2) s'est exprimé conditionnellement par rapport aux réfractions astronomiques et aux parallaxes. John Herschel (3) s'énonce d'une façon dubitative sur le théorème de la

(2) Toiii. !«'■ C*^- m, §. 248, p. 269.

(3) Astronomie, traduction rU Peyrot, C^- VI, §. 3 66, p. IIQ.

llff

rotation de la Lune. Biot^ clans rAstrouomie physique (4) laisse percer sa pensée , sous des vagues apperçus et des réticences étudiées, qui lui permettent de ne pas affirmer les erreurs de la doctrine qu'il se croyait obligé d'appuyer par des nombreuses séries de calculs.

Dans les associations destinées à constituer des foyers de lumière intellectuelle, l'esprit de système (1) parvient fréquemment à troubler le sentiment de la vérité, et d'en intercepter les clartés par des voiles artistement ourdis : Il réussit à former des coteries composées d'individus qui croient de leur honneur ainsi que de leur intérêt de maintenir et d'étendre ces voiles, dans le but d'imposer au monde les imaginations dont ils se sont engoués.

On ne saurait autrement expliquer pourquoi des hypothèses complètement indifférentes

(4) Biot, nouvelle édition, 5 vols in 8". Paris 185 7.

(1) Veiprit de systhne est presque toujours l'opposé de F esprit systématique \ ce dernier se manifeste par la lucidité, l'exactitude et Tordre.

atiœ résultats utiles de F Astronomie^ au lieu d'être présentées comme des conjectures, ou des moyens de faciliter Texposé des faits, sont au contraire déclarées exprimer des réalités indubitables, et que les mathématiques, un des plus fermes appuis de la justesse des conclusions dans les sciences physiques, ont été mises à la torture, , pour faire recevoir d'illogiques idées ; qu'enfin sous la bannière du prétendu progrès des connaissances, on minait les fondements de toutes les études, de manière à fausser la rectitude de la raison, et introduire la contagion d'un savoir imaginaire, s'opposant autant que possible à ce qu'on discute les opinions, que leurs promoteurs qualifiaient du titre de certitudes scientifiques.