TABLES SUBSIDIAIRES DES SATELLITES

Ces Tables sont destinées à faire connaître si l’on pourra voir l'immersion et l’émersion d'un satellite dans la même éclipse. Jamais on ne le peut pour le premier satellite.

Pour les trois autres , on commencera par corriger les argnmens H , I , K , L , pour les réduire à ce qu'ils seront au moment de l'immersion ou de l'émersion. Les corrections sont soustractives pour l'immersion, et additives pour l’émersion. On trouve les corrections par les Tables I , Il et III.

Les Tables IV, V et VI donnent en plusieurs parties la latitude du satellite ; on réunira ces différentes parties en observant la règle des signes algébriques ; la somme des termes divers sera la latitude a du satellite.

La Table VIT sert à trouver la latitude Jovi-centrique de la terre; elle dépend de la parallaxe annuelle de Jupiter, qui est toujours connue quand on a calculé une éphémeride. Cette parallaxe est la différence entre les longitudes héliocentrique et géocentrique ; elle dépend aussi de l'anomalie moyenne S du Soleil , qui , par un hasard très-commode, se trouve différer très-peu de l’argument de latitude de la terre. Cette latitude est boréale dans la première moitié de l’argument S ; australe et négative dans l'autre moitié , ce qui est indiqué par les signes qui sont à gauche et à droite de cette latitude.

Cette latitude a besoin de deux corrections.

La première se trouve par laTable VIII; elle a pour argument la latitude de la Terra, et l'anomalie moyenne A drïupiter. Le signe + qui suit l'argument A , montre que la correction est de même signe que la latitude ; le signe — avertit qu elle est de signe contraire.

Soit 1/ cette première correction de L, la seconde correction aura pour argumens (L + L 1 ) et l'argument B, qui, comme S et A, est connu par le calcul de l'éclipse. Les signes qui suivent l’argument B indiquent dans quel sens doit se faire cette seconde correction qui se prend dans la Table IX.

Appelez maintenant L la latitude corrigée deux fois.

Avec la latitude a du satellite, prenez dans l’une des Tables X, XII et XIII, le nombre x et le nombre n , s'il s'agit du 4' satelli# ; pour le a* et pour le 3* n est toujours t.

Avec l'argument C, qui a servi au calcul de l'éclipse , prenez, Tables XI ouXTV, les nombres y et w ; faites ensuite, à l'aide de la Table XV

*— tin* i (A— L) +sin* i (P — x±ny) — asin* i (a— L) sin* i (P— xrfcny) ,

Si z<w, le satellite sera caché par Jupiter.

Si *=** , le satellite sera caché à moitié par le disque ;

Si *> w, le satellite sera visible , et d’autant mieux que l’excès sera plus considérable.

Pour le 5* satellite, w est toujours u -954; pour le 4*. >' ne var ' e S u * re < î uc ^e 3..8 à 3.9 ; pour le 1 " , il varie de 3o à 3i à-peu-près. Ce satellite se verra donc bien plus rarement que les deux autres.

Pour exemple, nom prendrons l'éclipse du second satellite, calculée ci-dessus page xlvj.

H = 6 a 36 ; I = 7834 ; K = 3087 ; L = 5 goo.

Correction, Table I. — 1 56 — i 56 — i 56 — i 56

Pour l'immersion 6080 7668 >j 3 i 5744 -

L’immersion est la phase douteuse , parce que B > 5 ooo.

H...— m 5'7 S = a 8 a 5 4 -i 4'8 pour 6° de parallaxe.

A = — ll6.6

a— L= i 33 .i ou a^iS'i x = 5.40.1 y= — 0.6

L vrai

w = ao .334

x= 5.40.1 sin* J (a— L) 3-746, ou 0.0003746

y °' sin* j (P — x — y) o . 088 0 . 0000088

Z ”^”p ~ 5 . 39.5 x — 3.834 le produit de ces deuxnombres