ET DES COMETES; ORIGINE DES DISTANCES ENTRE LES CORPS. SI

Par les mesures micrométriques on peut toujours déterminer la distance pp', entre les limites de la partie éclairée EpE' (fig. 1 C) et le point lucide p' apparu dans la partie sombre du disque qui est le sommet d’une montagne. Cette distance pp' est déduite de la distance observée j>d (fig. I B) qui est la projection de la distance pp' ou le cosinus de l’angle p'pd. Pour obtenir la hauteur p'o' de la montagne, on peut se servir également du triangle pLp'ct du triangle pop', qui sont tous les deux rectangles. 1* Dans le triangle pl.p', on connaît le rayon pL de la Lune; le côté pp' est trouvé par une mesure directe, et l’hypoténuse Lp' est déterminée de ces deux côtés; l’élévation réelle do la montagne p'o' est I.p' — Lo'. Les astronomes actuels, en suivant cette méthode, obtiennent tous les mêmes résultats.

Mais au lieu d’employer le triangle pL'p', si l’on emploie le triangle po'p' pour trouver la môme élévation p'o', il faut déterminer l’angle p’po'=ïps', qui est trouvé par le temps t qui s’écoule depuis l’apparition du sommet p' (fig. 1 C) jusqu'à l’avancement de la clarté EpE' à ce point p'. La valeur de la hauteur p'o' (fig. I B) obtenue par cette méthode, n’est pas égale à celle obtenue par la méthode précédente, quoique les deux méthodes aient pour base les règles mathématiques. Ce qui parait extraordinaire , c’est que les discordances ne sont pas dans le même sens, mais que les valeurs obtenues par l’ane de ces méthodes sont dans quelques cas trop grandes et dans quelques antres cas trop petites relativement aux valeurs obtenues par l’autre méthode. Ainsi il ne doit pas paraître étonnant qoe les élévations des montagnes obtenues par Herschel différent autant des élévations obtenues par les astronomes actuels.

Pour démontrer l’origine de l’erreur de ces résultats divergents, l’auteur a choisi trois positions différentes sur l’équateur do la Lune, où en effet il n’existe aucune élévation considérable. En même temps la forme de la Lune sphérique, admise par les astronomes, a été comparée à sa forme réelle qui est la forme ovale.

I. En observant la nouvelle Lune, on voit apparaître, dans la partie sombre ■du disque , les points lucides p' (fig. 1 C), qui ne s’unissent avec les parties claires EUE' que le jour suivant ou plus tard, quand le soleil doit parcourir l’arc **'. 1* Dans le cas où l’on emploie le triangle Lpp' pour déterminer la hauteur p'o', l’angle p'po' n’entre pas dans le calcul ; mais quand on emploie lo triangle po'p' on entre l’angle p'po'= spJ, le temps écoulé entre l’apparition du sommet p' de la montagne, et l’apparition de son pied o' est trop court et ne correspond pas à l’arc m' (fig. t B), mais à l’arc »»' (fig. I A) où la forme de la Lune est ovale, et

5i I'L. VI. — FORME OVALE DE LA LUNE, DES MICROPLANÈTES

la hauteur p'o' de beaucoup inférieure à la hauteur obtenue sur la forme sphérique. *

II. La Lune observée dans les quadratures présente aus$i des points clairs p' (6g. 2C) dans la partie sombre du disque. En appliquant les deux méthodes susdites à déterminer l’élévation p'o', les résultats sont discordants comme dans le cas précédent ; mais cette discordance est en sens contraire, car la hauteur H obtenue par te grand triangle Lpp' est de beaucoup inférieure à la hauteur H' obtenue par le petit triangle po'p' en déterminant l’angle p'po'— sps' par le temps t écoulé entre l’apparition du sommet et l’apparition du pied de la montagne; car ce temps ne correspond pas à l’arc ts' (fig. 2 B) , mais à l’arc «' (fig. 2 A) qui est beaucoup plus grand.

III. Quand approche la pleine lune, apparaissent aussi les sommets des montagnes p' (6g. 3 C) dans la partie sombre du disque de la Lune. Les élévations des montagnes obtenues par les deux méthodes sont également discordantes ; mais , dans ce cas , la discordance est inférieure aux deux précédentes ; la valeur p'o' (6g. 3 B) obtenue par le grand triangle, est supérieure à celle p'o' (fig. 3 A) qui est obtenue par le petit triangle et par son angle p'po'.

IV. Dans les peines lunes, le milieu du disque apparaît sombre et moins clair que les parties ambiantes. Les astronomes qui ne trouvent pas d’élévations dans ces régions, pour la cause déjà indiquée , attribuent ce fait à une excavation appelée sinus meilii, sans pouvoir expliquer comment disparaît la lumière qui y arrive.

Au lieu d’une excavation pareille, c’est précisément le contraire; c’est le sommet de l’ovoïde qui se trouve au milieu du disque. Dans les pleines lunes, la lumière tombe verticalement sur ce sommet , et éprouve une dispersion dans toutes les directions; et c’est de là que provient une diminution de lumière dirigée de celte partie de la Lune vers la terre , précisément dans les pleines lunes , quand le sinus medii est visible.

V. Par les combinaisons des doubles résultats des deux méthodes susdites, il fut possible de constater, suivant les règles mathématiques, le soulèvement de l’hémisphère de la Lune qui reste toujours tourné vers la terre. Les astronomes ont admis en effet un soulèvement pareil, mais celui qui est trouvé par les mesures directes est si grand qu’il surpasse plus de cinq fois le diamètre du disque.